两位数乘一位数（不进位）的笔算
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（二年级下册）》86页。 [教学目标]
1.通过具体情境理解并体会两位数乘一位数（不进位）的意义，探索并掌握两位数乘一位数（不进位）的笔算方法，感受、理解笔算的算理，能正确的进行计算。
2.结合学具操作，经历笔算方法的探究过程，培养学生提出、解决问题的意识和能力，提高有条理、有逻辑的思维习惯和表达能力，引导学生欣赏数学的简洁美。
3.培养学生积极参与问题探索活动，学会表达自己的见解，倾听同学的意见，体会合作的快乐，感受计算与生活的联系。
[教学重点]经历两位数乘一位数（不进位）笔算方法的探讨。 [教学难点]理解两位数乘一位数（不进位）笔算算理 [教学准备]教具：多媒体课件、学习单；学具：学习单。 [教学过程]
一、复习巩固
同学们还记得我们上节课学得内容吗？下面我们一起来复习一下。
1、直接写出得数 2、按要求填空
二、创设情境，探索意义 （一）梳理信息，提出问题
师：同学们，快乐的集体舞时间又到了，让我们一起来看一看吧！（学生观看课件，见图1）
谈话：还记得我们上节课从这幅情景图中找到那些信息和提出的问题吗？
预设：记得
师：我们上节课解决了第一个问题，今天这节课我们解决第二个问题，一起读一下信息和问题。
（二）列出算式，理解意义。
师：要解决“一共有多少人”的问题，你会列算式吗？ 预设: 12×3=或者3×12= 随着学生的回答板书：12×3= 师：为什么用乘法列式？
预设：每组12人，一共有3组，就是求3个12相加的和是多少。 小结：要求3个12是多少，就是用12乘3，或者3乘12。
【设计意图】学生感受集体氛围的情境下，引导学生快速发现信息、提出问题。有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的问题意识。同时，乘法意义的理解，也启发学生的思维活动，为学生理解、感悟知识奠定基础。
二、借助直观，理解算理 （一）自主猜想，思考方法
师：12×3等于多少呢？请同学们想一想，可以用我给你的学习单先圈一圈，再计算，也可以直接计算，把你的计算过程写在学习单上。
学生独立思考，组内交流，教师巡视，掌握信息。
预设有两种方法：1.借助小方块圈一圈进行口算；2.竖式笔算。 【设计意图】学生已经有表内乘法和整十数乘一位数以及万以内加法的知识基础，因此，给学生时间和空间，借助小方块的直观，对两位数乘一位数的笔算有了初步的感知，为理解算理积累了丰富的经验。
（二）交流算法，理解算理 1. 借助圈小方块进行口算。 （1）交流圈法，探究算理。 学生展示学习单 师：为什么这样圈？
预设：十二个放在一起，一共三个，这样能清楚地看到是3个12相加的和。 师：那你是怎样算的？ 预设1：直接12+12+12=36 师：怎么想到这样算的？
根据学生回答，再次明确：要算12×3等于多少，就是求3个12相加的和
是多少。
预设2：先算10×3=30，再算2×3=6，最后把30+6=36。 追问：哪里来的10和2？
学生可能回答：12可以分成10和2,。 再次追问：为什么要把12分成10和2？
根据学生回答，小结：把12分成10和2，再分别乘3，就把12×3变成了以前学过的知识，就能直接算了。
预设3：先算2×3=6，再算10×3=30，最后把6+30=36。 让学生说说自己是怎么想的，进一步明确算法。 （2）梳理方法，理解算理
谈话：让我们一起来回顾一下刚才圈小方块的过程。（课件演示小方块的过程，见图2）。
师：你是怎样算的吗？
根据学生回答，板书：2×3=6 10×3=30 30+6=36
师：同学们借助小方块，用圈一圈的方法，把没学过的知识转化为学过的知识，直接口算了12×3=36，同学们很会思考问题。
2.交流竖式
师：还有不同的方法吗？ 学生边展示竖式边说自己的想法。 预设1：
师：为什么这样计算？
根据学生的回答，小结：12×3就是求3个12相加的和，所以可以这样算。 预设2：
师：你是怎么想的？
根据学生回答，小结：先用个位的2去乘3，再用十位数的10去乘3，最后把两个得数加起来。
预设3：
师：你先算的什么？再算的什么？
预设：①先算2×3=6 ，再算10×3=30，最后算30+6=36。②先算10×3=30，再算2×3=6，最后算30+6=36。
师：6为什么写在这儿？30为什么写在这儿？
预设：6是2×3得来的，是6个一，写在个位上；30是10×3得来的，写在6的下面。
师：这两个竖式有什么相同点和不同点？
预设：相同点都是先一位一位地去乘3，再把两个积加起来；不同点是计算的顺序不同。
师：每一位上的数都要乘3，然后再把两个积加起来。 预设4：
师：你是怎么算的？ 学生说计算过程。
师： 3为什么写在这儿？6为什么写在这儿？
根据学生回答，明确：6是2×3得来的，是6个一，写在个位上；30是10×3得来的，表示3个十，写在十位上。
3.沟通优化，梳理算法。 （1）简化竖式，优化写法。
师：观察这些竖式，你有什么想说的？（把几种竖式进行投影展示，见图3） 预设：竖式①和②写起来比较麻烦；竖式
③最简便。
师：用竖式计算两位数乘一位数，就可以写成这样简便的竖式。我们一起来写一下。
学生说算法，教师板书竖式，进一步强调6写在哪儿，3写在哪儿。 3、课件展示探索过程
谈话：刚才我们用到摆小方块口算和竖式的方法算了12×3。 师：仔细观察，这些方法之间有什么联系？ 课件呈现小方块图、口算、竖式的方法。（见图4） 根据学生回答，课件用箭头进行连接。（见图5）
师：这些方法都有2×3=6，10×3=30的计算过程，最后把30和6加起来等于36。
师：除了口算我们还有笔算
【设计意图】通过摆小方块和竖式的算法展示，充分让学生经历竖式的形成过程，由算理入算法，由具体到抽象，由复杂变简单，学生的思维在知识形成的过程中不断强化，为算法的巩固打下了基础，培养了学生有条理、有逻辑的思维习惯，体验了数学的简洁美。另外，对所有方法的回顾梳理以及对比分析，都对学生整体建构知识有很大的帮助。
三、应用算法，解决问题
（一）基本练习（多媒体出示题目） 21×3= 43×2= 3×32= 4×12=
学生独立用竖式计算，集体反馈时说说是怎么算的。 谈话：4×12等于多少？你是怎么知道的？ 预设：4×12=48，根据12×4就可以算出来。
小结：像这种算式，我们可以先交换因数的位置，再用竖式计算。 （二）解决问题
一头牛每天吃32千克草，3头牛每天吃多少千克草？ 交流时重点说说是怎样算的。 （三）判断对错
（四）方框里可以填什么数字？
学生口头回答，并说说自己是怎么想的。
【设计意图】通过层次递进、形式多样的练习，引导学生应用学到的知识解决问题，进一步提升对算理的理解，巩固算法。尤其是最后一题的拓展，引导学生逆向思考，对算理和算法都是一个挑战，让学生体验计算的乐趣，提高学生的计算能力。
四、回顾反思，总结提升
谈话：这节课你有什么收获？你对自己的表现满意吗？
引导学生从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观全面回顾梳理，反思评价。 预设：
知识：学会了两位数乘一位数（不进位）的竖式计算方法。 能力：把不会的知识可以转化成以前的知识来解决。 情感：数学很有趣，有信心学好数学。
师：同学们的收获真不少，希望同学们能够多思考，认真计算，运用学过的知识解决生活中的问题。
【设计意图】引导学生从知识和能力以及情感等方面全面梳理本节课的收获，以帮助学生积累丰富的学习经验和方法，养成学生良好的数学素养。
[板书设计]
两位数乘一位数笔算
（1）12+12+12=36 （2）3×2=6 （3） 1 2 （4） 1 2 3×10=30 ×3 ×3
30+6=36 6 3 6 3 0
3 6
学生心理的分析：本年段的学生对周围的事物充满了好奇，小脑袋里经常充满着许多新奇的想法；对于学习是兴趣有余，勤奋不足，以形象思维为主，抽象思维正在发展；许多能力有很广泛的发展空间，也有待挖掘。
学生知识储备的分析：学生已经学习了表内乘法和一位数乘一位数的笔算，为本节课的学习做好了知识储备。
本单元是数运算的教学，是在学生已经熟练掌握表内乘法的基础上进行学习的，是以后学习多位数乘法的基础。本单元的教学在全册乃至整个小学数学教学中都占有非常重要的地位。因此在本单元的教学中教师要尊重学生的认知基础，结合具体的 情境，有效地组织教学活动，充分利用学具操作，加强直观演示，引导学生在理解算理的基础上掌握好两位数乘一位数的计算方法，培养学生对乘法的学习兴趣，为学生对乘法的学习兴趣，为学生学习第八单元三位数乘一位数打好基础。
根据教材编写的特点，我确定了如下教学目标：
1.通过具体情境理解并体会两位数乘一位数（不进位）的意义，探索并掌握两位数乘一位数（不进位）的笔算方法，感受、理解笔算的算理，能正确的进行计算。
2.结合学具操作，经历笔算方法的探究过程，培养学生提出、解决问题的意识和能力，提高有条理、有逻辑的思维习惯和表达能力，引导学生欣赏数学的简洁美。
3.培养学生积极参与问题探索活动，学会表达自己的见解，倾听同学的意见，体会合作的快乐，感受计算与生活的联系。
针对这样的教学目标，我个人认为，在教学中应当突出学生的主体地位，通过启发、引导、设疑等教学手段及方法进行教学。因此本节课我力求突出以下几点：
1、创设问题情境揭示数学与现实世界的联系 传统的计算教学往往只注重单一的算理、算法及技能训练，学生深感计算枯燥，错误百出。计算本身是有很强的抽象性，但其反映的内容常常是现实的，与人们的生产、生活有着紧密的联系。
2、注重学生的自主探索，培养学生迁移类推能力。 两位数乘一位数，我在充分考虑学生已有知识经验和认知发展水平的基础上，积极引导学生将旧知迁移到新知。在这一过程中，充分让学生说，只要学生说的是对的，不管是复杂还是简单，教师到给予肯定，这也体现了算法的多样化，而正如课前所料，学生当中既有口算，也有笔算，对学生的口算给予肯定，将不会的知识转化为已经学过的知识，重点讲解笔算，让学生反复讲，6为什么写在个位，3为什么写在十位，6和3分别是怎么得到的，最后挑出最简洁的竖式算法。毕竟列竖式计算是本课学习的重点，也是算法多样化以后的优化。
3、初步检验学生新知的掌握情况 在巩固练习设计中，再加上4乘
21，怎样计算简单，可以交换两个因数的位置。出示有问题的，让学生找找问题出现在哪里。然后出现判断题，让学生找到问题在哪里，提醒学生以后不要犯同样的错误。
4、 拓展、提升练习 让学生猜猜要填几，变换题型，吸引学生的注意力。
教材分析
本单元是数运算的教学，是在学生已经熟练掌握表内乘法的基础上进行学习的，是以后学习多位数乘法的基础。本单元的教学在全册乃至整个小学数学教学中都占有非常重要的地位。因此在本单元的教学中教师要尊重学生的认知基础，结合具体的情境、有效地组织教学活动，充分利用学具操作，加强直观演示，引导学生在理解算理的基础上掌握好两位数乘一位数的计算方法，培养学生对乘法的学习兴趣，为学生学习第八单元三位数乘一位数打好基础。
两位数乘一位数的笔算又是本单元的重点和难点，因为，就知识内在的关系而言，表内乘法是一位数乘两位数的计算工具，一位数乘一位数的笔算竖式是两位数乘一位数在方法格式上的必要准备。
两位数乘一位数的积是由乘数和被乘数个位的积与乘数和被乘数上十位的积的和。例如：13x2 先算2乘3得6，再算2乘10得30 ，最后30加上6得36.在学生原有的认知结构不能同化新知的情况下，必须改造原有的认知结构以顺应组建新知结构的需要。所以，如何引导学生轻松自然地去理解乘数既要乘被乘数的个位，也要乘被
乘数的十位是本节课的难点。
一、竖式计算
1、21×3= 43×2= 4×21= 2、123×3= 二、判断对错
2 3 3 2 4 1 × 2 × 2 × 2 2 6 4 6 8 3 三、解决问题
一头牛每天吃32千克草，3头牛每天吃多少千克草？ 四、拓展延伸
《两位数乘一位数笔算乘法》教学反思
本堂课以学生的发展为本，着眼于学生的可持续发展。教学中，我力图使计算教学从传授知识转向引起学生学习动机的学生实践模式。从让学生在学习情境中自主提供新知识的探索材料到让学生尝试解答新知识、自己交流归纳算理、总结计算方法。 1、较好地实现了计算教学的目标。
本节课在教学目标的制定和把握上，在注重知识技能的目标的同时，更注重目标的整体性和全面性。在价值目标取向上不仅仅满足于让学生掌握基本的算理算法，会运用法则正确进行计算，更重要的是
引导学生在主动参与算理算法的探索过程中，经历一个数乘两位数的计算过程，倡导算法的多样化，同时考虑到后继学习的需要，让学生逐渐体会到用竖式计算的优越性。 2、重组教材，渗透系统论思想。
本单元是学习的两位数乘一位数，紧接着下一个单元是学习三位数乘一位数教，考虑到这两块内容有着共同的知识基础，也有共同的重点一一解决一位数乘多位数问题。因此在具体把握教材时，我把这前两部分内容（不进位）统一起来，合并在一课时内进行教学，适当的渗透，希望通过这样的安排，使学生能从整体上把握一个数乘多位数的笔算（不进位），提高课堂教学效率，从而使学生构建的知识形成“链”，而不是堆砌的“知识山”，更重要的是让学生意识到认识事物可以从整体入手，再去认识整体中的各个部分。教学实践证明，教材的重新组合，不仅能达到预定教学目的，而且更有利于促进学生对新知识的主动建构。虽然内容增加了，但学生照样学得很轻松。 3、关注学生学习数学的过程。
要培养学生创新精神，必须改变传统教学中“重结论，轻过程”的教学思想。因为知识的内化，必须是学生个体针对问题对现有材料和已有知识加以分析，展开思维，才产生迁移的过程。即使是同一教学内容，由于不同的个体知识背景和思维方法等的差异，而具有不同的思维过程。本堂课在让学生独立思考、合作讨论如何解答一个数乘两位数不进位乘法式题的基础上，引导学生勇于说说自己探索的过程和得出的结论，共同分析讨论思维的正误。同时鼓励和尊重学生多样
性的独立思维方式，提倡多样化的数学学习方式。教师努力做到尊重学生，民主教学，认真倾听他们之间不同的意见，给他们发表自己想法的权利和机会，使他们在无恐惧的情景下自我检查、反省、逐步体验成功，增强自信心。 4、存在的问题。
1）课堂教学的情境的设计历来被广大教师所重视，在课堂教学中，老师都会精心设计情境，将旧知与新旧，巩固与运用融为一体，让学生在愉悦的心境中学习，我的设计在情境的设计上没有花过多的时间，呈现的方式也缺乏变化，这对于二年级小学生来说，是缺乏趣 味性的，计算的应用性也难以得到更进一步的体现。我想，这是我将进一步为之而努力的方向。
2）新课标提倡算法多样化，因此有很多老师只要碰到计算课就挖空脑子想这样尽可能的让学生出现许多不同的算法，一直间学生“还有不同的方法吗?”殊不知，为算法多样化而算法多样化的做法是不可取的，真正算法多样化其实就是尊重学生的想法，我在本节课上做得也不是很好。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算”“在具体的情境中，能选择适当的单位进行简单的估算”“对运算结果进行估计的过程中，发展数感”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第一学段”中提出“结合具体
情境，体会整数四则运算的意义”“能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数”“能计算一位数乘两位数和三位数的乘法”“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释”。 二、课标解读
本单元是在学生已经熟练地掌握了表内乘法，能够正确地口算100以内加、减法的基础上进行教学的。本单元主要内容包括口算乘法、笔算乘法和应用乘法解决问题三个部分。在课程实施中，应根据学生的特点突出算理的教学，注重让学生在实践操作的基础上，理解算理，逐步归纳出计算方法，让学生经历计算方法的获得过程，渗透数学思想方法和数学学习方法；注重在解决问题过程中，使学生获得解决问题的经验，逐步掌握解决问题的策略。
（一）创设与学生生活背景、知识基础密切相关的情境，引导学生在现实情境中学习数学知识教学中可以利用教材提供的素材，也可以创设其他和学生实际贴近的情境，激发学生的学习欲望，借助直观帮助学生更好地理解算理。通过现实情境图引导学生运用拆数的方法理解算理掌握每一步的含义，加深学生对口算和笔算乘法方法的理解。情境图还可以是其他的素材、但都要满足一个十和几个一为一份的条件，方便学生看图想到拆数计算。 （二）借助操作，理解算理，掌握算法
1.借助直观操作，通过多元表征间的转换，帮助学生理解算理，掌握算法。如教学口算乘法12×3，让学生一面操作小棒，一面叙述过程，结合摆出的小棒引导学生指出每一步计算的是哪一个部分，引导学生按“整捆小棒”和“单根小棒”观察，突出算理。又如教学笔算乘法16×3，可以让学生一面操作小棒，一面叙述过程，同时用竖式记录每一步的操作过程。学生操作时，教师造时提问“单根的小棒有18根怎么办”“为什么一共有4捆小棒”在写出简化的竖式后，要让学生结合小棒说一说积的每一位上的数表示的含义，进一步理解进位法则。
2.重视对计算方法的总结和概括，让学生在亲身体验和讨论交流的基础上，记录讨论的结果，突出计算的基本步骤和要点，引导学生在理解的基础上对计算法则进行归纳和总结。在学生对笔算乘法的计算方法有了初步认识和体会，练习时要加强对计算方法的指导，如在计算每道题目时先让学生说一说“乘的顺序是什么”“进位的小数字是几”“写在哪”。
（三）找推新旧知识间的联系，多采用对比的方式促进知识的迁移类推。
1.借助口算，教学笔算。充分利用学生在口算乘法中积累的数学活动经验，自主探索笔算乘法竖式的写法，使学生明确口算和笔算的算理是一样的，只是形式不同。
2.学生通过操作理解了两位数乘一位数的算理后，在展示交流中比较两种方法，让学生认识到虽然竖式写法不同，但结果相同，第二种比
较简便，并让学生借助整十（百）数乘一位数的口算方法理解简写的道理。这样用原有知识推动新知识的学习，不仅可以取得事半功倍的教学效果，还能调动学生学习的积极性，让他们学会如何探究，形成迁移类推的思想和方法。
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