基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ线性三自由度汽车模型 对前轮角阶跃输入响应理论分析 刘海洋田枫申森 （长安大学汽车学院陕西・西安７１００６４） 摘要在汽车的使用性能中操纵稳定性是很重要的一个方面，本文利用车辆动力学模型基于ＭＡＴＬＡＢ仿真软件 建立了三自由度模型，并研究关于操纵稳定性模型的方法进行了转向盘转角阶跃试验的时域瞬态验证分析。 关键词操纵稳定性ＭＡＴＬＡＢ转角阶跃试验 中图分类号：Ｕ４６７．１ 文献标识码：Ａ 随着社会经济和科学技术的发展，道路的改善，尤其是高 向力时的传动关系计算出前轮转角６。 速公路取得了高速发展，而且汽车的允许行使最高车速也得 为了对操纵稳定性的基本特性便于掌握，要对简化的线 到大幅提高，有的现代轿车最高车速己超过２００ｋｍ／ｈ，甚至对 性三自由度汽车模型进行假设如下： 于一些运动型轿车已达到３００ｋｒｎ／ｈ。由此频繁产生的交通事 （１）汽车行使车速恒定； 故使公路交通安全问题成为一个社会广泛关注的焦点。由此 （２）不考虑切向力对轮胎侧偏特性的影响； 可以看出，汽车的操纵稳定性不仅影响到汽车驾驶的操纵方 （３）汽车的侧向加速度限定在０．３—０．４ｇ之间； 便程度，而且对汽车高速安全行驶的主要性能起着决定性作 （４）前轮转角不大，不考虑前轮左右的区别； 用。 （５）不考虑非悬架质量的倾角： １线性三自由度操纵运动的数学模型 （６）忽略空气动力的作用： 取一套固定于汽车上的相对坐标系（图１），定义一个参考 （７）侧倾中心与非悬架质心等高，前后一样； 点Ｏ，为在汽车静止时簧载质量重心铅垂线与侧倾中心轴（前 （８）左右对称； 后侧倾中心连线）的交点，即为相对坐标系原点。将由原点出 （９）忽略转向系的影响，将前轮转角作为输入； 发平行于水平面纵向轴定为ｘ轴，并以前进方向为正。在ｘ （１０）轮胎侧偏特性处于线性范围。 轴所在图１的水平面上，过原点且与ｘ轴垂直取为Ｙ轴，取 根据拉格朗日方程，列出三个平衡方程： 指向汽车左侧为正，根据右手螺旋法则过原点与Ｘ、Ｙ轴垂直 取为ｚ轴，以向上方向为正。规定在水平面上的所有角度（侧 ＼Ｉ ｚ童＋Ｉ ｘｚＰ＝Ｎ ｒ＋Ｎｐ８＋Ｎ ＋Ｎ６６ 偏角、前轮转角、航向角等）以及对应的角速度与角加速度均 ｛、 ｓＡＰ ｐ＋ｒ ＝ｙｒ／－＋ｙ８｛Ｂ＋ｙ６６ 取左转为正。侧倾角与角速度以右倾方向为正。 ＼Ｉ ｘｐ—Ｍ ｓｈｖ８一Ｍ ｓｈＶｒ Ｉ ｘｚ主：ＬｐＰ七Ｌ ｂ审 其中 Ｎ ｒ＝ 一２ ：± Ｖ Ｎ口：２（－ａｋｅ＋ｂｋ．＋ＮＩ＋Ｎ２） Ｎ§：２ａＥｆｋｆ一２ｂＥｆｋｒ Ｎ ：２ 一２Ｎ１） 图１：相对坐标系及汽车运动状态 当前轮转角（方向盘转角）输入已知时，车辆的运动状态可 ＝２华 以用三个坐标来表示：航向角 重心偏离角ｐ和车身侧倾角 。 ＝一２ｋ，一２ 按右手定则， ｐ的正向与ｚ轴一致， 角的正向与ｘ轴 一致。在侧向力作用下前后轮胎分别产生侧向偏离角 与 ， ｙ§＝２ｋ，ｅ￣七２ｋｒＥｒ 它们取决于侧向力Ｆ－、Ｆ ，与相应轮的特性。取Ｆ。、Ｆ 正方向 ＝２ 与Ｙ轴相反。 Ｌ。＝一Ｄｆ—Ｄ ｒ 由于转向系统与悬架系统不是绝对刚性的，因此前后轮 ÷ ｊＩｌ ｓｂｇ—ｃ牡一ｃ船 在侧向力作用下会产生额外转角Ａ８。，与Ａ８：，正比于所受到 ２汽车操纵稳定性仿真分析 的侧向力。除此之外，若对前后轮对额外转角的惯性忽略不 本文采用转向盘角阶跃输入试验，通过转向盘角阶跃输 计时，额外转角与侧向力之间不存在相位差，因此它与轮胎侧 入下的瞬态响应来表征汽车的操纵稳定性。 偏角的相位是相同的。所以将额外转角与轮胎侧偏角合在一 ＧＢ／Ｔ ６３２３。２—１９９４《汽车操纵稳定性试验方法转向瞬 起看作有效的偏离角６ 与６：。因此，方向盘转角就可在无侧 １７６ 一科教导刊ｆｒ电子Ｊ ・２０１５年第１期ｆ上Ｊ一 态响应试验（转向盘转角阶跃输入）》规定了汽车操纵稳定性 超调量逐渐增大，进入稳态所经历的时间（即稳定时间）逐渐 试验方法中的转向瞬态响应试验方法（转向盘转角阶跃输入）。 加长，第一次达到稳态值所经历的时间（即反应时间）逐渐缩 根据ＧＢ／Ｔ ６３２３．２—１９９４，进行如下仿真试验： 短，车辆变得不稳定，可控制性变差。 （１）仿真条件 （３）随着车速的增加，车辆的质心侧偏角逐渐增大。 仿真模型为线性三自由度汽车模型。 （４）当车速小于６０ｋｍ／ｈ时，随着车速的增加横摆角速度 （２）仿真方法 的稳态值逐渐增加；当车速大于６０ｋｍ／ｈ时，随着车速的增加 分别给定仿真模型的不同车速直线行驶，在某一时刻以 横摆角速度的稳态值逐渐减少。横摆角速度在车速为６０ｋｍ／ 尽快的速度给方向盘一个预定转角，固定该转角一段时间，使 ｈ时达到最大值。 汽车进入转弯运动状态。研究分析不同车速下的操纵稳定性。 ３结束语 仿真模型以某一车速匀速前进，直线行驶一段距离后，转 最后，在模型正确的基础上，分析了在转向盘转角阶跃输 向盘在０．１秒内由转动到并保持不变。 入时的转向特性，通过对不同车速仿真计算，可以发现转向特 使仿真模型分别以３０ｋｍ／ｈ、５０ｋｍ／ｈ、６０ｋｍ／ｈ、８０ｋｍ／ｈ和 性在这些条件下具有不同表现特征，揭示了转向特性与车速、 ｌＯＯｋｍ／ｈ匀速行驶，画出汽车的横摆角速度、侧向加速度以及 转向盘转角输入速度的内在关系，为汽车操纵稳定性分析提 车轮侧偏角响应曲线。 供了参考和借鉴。 由画出的曲线可以得出如下结论： （１）在同一车速下，随着时间的推移，横摆角速度、侧向加 参考文献 速度以及侧偏角响应曲线都慢慢地趋于平缓，即横摆角速度、 ［１】余志生．汽车理论［Ｍ】．机械工业出版社，２０００． 侧向加速度与侧偏角都逐渐趋于稳定值。 ［２】郭孔辉．汽车操纵动力学［Ｍ】．吉林科学技术出版社，１９９１． （２）随着车速的增加，汽车横摆角速度和侧向加速度的波 【３］阿达姆・措莫托．汽车行驶性能［Ｍ】．黄锡朋，等译．科学普及技术出版社 １９９２． 动越来越大，在１ＯＯｋｍ／ｈ时，波动已十分明显；横摆角速度的 ［４］［德】Ｍ．米奇克．汽车动力学Ｃ卷［Ｍ］．陈荫三，译．人民交通出版社，１９９６． （上接第１６６页）定性和抗冲刷能力。试验采用土壤紧实度测 土喷播绿化而言，表现为增加坡面的稳定性和抗冲涮能力，但 定仪测定土壤植生基材的紧实度，测量时间宜选在下午，每个 由于水泥为碱性，影响植物的出苗和生长。根据后期定时观 试验块测量３次，然后求平均值，以减小误差，经测定，试验块 察植物的出苗率和幼苗的生长状况，Ａ组的出苗率生长状况 的土壤紧实度见表３。 最好，但紧实度较小，利用到植被混凝土喷播中坡面的稳定性 出苗率及生长状况：本试验以高羊茅的出苗率和生长状况 较差；Ｂ组和Ｃ组较差，不利于植物的生长，在粗放管理的坡 为依据，出苗后每天定期统计高羊茅的数量，并对试验块进行 面复绿中影响成坪；Ｄ组和Ｅ组的出苗率和植物生长情况大 养护，包括：浇水、晾晒、杀虫等。每日９：００－－１０：００喷水浇灌一 致一样，相差不大，但相对Ｅ组而言，Ｄ组的紧实度较大，适合 次，降雨天停止浇水，进行常规的管理。观察测量所得，水泥含 于岩质边坡植被混凝土的绿化喷播。综上所述，选择Ｄ组较 量的增加对高羊茅幼苗的生长有一定的抑制作用，其中，不含 合适。 水泥的Ａ组长势最好，高羊茅的生长状况如下表： ６结论 植被混凝土基材中各成分比例的不同，影响植物的生长 状况，随着基质中水泥含量的增加，基材中的Ｄｈ值增加，影响 植物的出苗率和生长状况，产生明显的抑制效应，抑制种子的 发芽和幼苗的生长。但在基材中加入水泥会增加土壤的紧实 度，喷播到坡面提高了坡面的稳定性，抗雨水冲刷、坡面脱落 能力增加，有利于固土能力的提高，提高植被混凝土喷播绿化 的效果。且适当比例的水泥对草种的出苗率和幼苗生长影响 ５结果分析 不大。植被混凝土水泥含量对植物的影响，还有待于进一步 实验结果显示，水泥可增加基质的紧实度，对于植被混凝 的研究。 一科教导刊ｒ电子版Ｊ・２０１５年第１期ｒ上Ｊ一 １７７
