《常考题》高中物理必修三第九章《静电场及其应用》测试题(含答案解析)(1)

一、选择题

1．(0分)[ID：125573]如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个点电荷的电荷量之比q1：q2：q3为（ ）

A．9：4：9

C．（-9）：4：（-36）

B．4：9：4 D．4：9：36

2．(0分)[ID：125568]遵义市科技馆有一个法拉第笼（FaradayCage），它是一个由金属制成的球形状笼子，其笼体与大地连通。当高压电源通过限流电阻将10万伏直流高压输送给放电杆，放电杆尖端距笼体10厘米时，出现放电火花。周日15：00限时体验时，体验者进入笼体后关闭笼门，操作员接通电源，用放电杆进行放电演示。关于法拉第笼下列说法正确的是（ ）

A．法拉第笼上的感应电荷均匀分布在笼体外表面上

B．同一带电粒子在法拉第笼外的电势能大于在法拉第笼内部的电势能 C．法拉第笼上的感应电荷在笼内产生的电场强度为零 D．法拉第笼内部任意两点间的电势差为零

3．(0分)[ID：1255]如图所示，三个点电荷A、B、C分别位于等腰三角形的三个顶点上，已知A、B带等量正电荷，A受到的静电力如图中的FA所示，则（ ）

A．C带负电且电量的绝对值大于B电荷的带电量 B．C带负电且电量的绝对值小于B电荷的带电量 C．C带正电且电量的绝对值大于B电荷的带电量 D．C带正电且电量的绝对值小于B电荷的带电量

4．(0分)[ID：125552]两个分别带有电荷量＋Q和＋5Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定，距离变为3r，则两球间库仑力的大小为（ ）

A．F C．

B．D．

1F 55F 93F 55．(0分)[ID：1251]为探测地球表面某空间存在的匀强电场电场强度E的大小，某同学用绝缘细线将质量为m、带电量为+q的金属球悬于O点，如图所示，稳定后，细线与竖直方向的夹角60；再用另一完全相同的不带电金属球与该球接触后移开，再次稳定后，细线与竖直方向的夹角变为30、重力加速度为g，则该匀强电场的电场强度E大小为（ ）

A．E3mg qB．Emgq C．E3mg 2qD．E3mg 3q6．(0分)[ID：125539]如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则（ ）

kq2sinA．小球A与B之间库仑力的大小为 2dB．当

qmgsin时，细线上的拉力为0 dkqmgtan时，细线上的拉力为0 dkC．当

D．斜面对小球的支持力可能为0

7．(0分)[ID：125536]两个完全相同且足够小的金属球，它们所带电荷量之比为7∶1（皆可视为点电荷），它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1:F2可能为（ ） A．7∶4

B．7∶9

C．7∶12

D．7∶15

8．(0分)[ID：125526]如图所示，竖直放置的A、B平行板，其中A极板带正电荷，B极板接地，在平行板中间悬挂一带电小球，小球的质量为m，电荷量为q，绝缘细线与竖直方

向夹角30，下列说法正确的是（ ）

A．细绳的拉力为

33mg 2B．电场强度Emg 2qC．若将B板水平向右移，细绳与竖直夹角不变 电势能不变

D．若将B板水平向右移，小球的

9．(0分)[ID：125521]某电场的电场线分布如图所示，则（ ）

A．电荷P带负电 B．电荷P的电性无法判断

C．a点的电场强度小于b点的电场强度 D．c、d两点的电场强度大小不同，方向相同

10．(0分)[ID：125518]用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱。如图，左边是等量异种点电荷形成电场的电场线，右边是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称，则下列认识不正确的是（ ）

A．B、C两点场强大小和方向都相同 B．A、D两点场强大小相等，方向相反 C．E、F两点场强大小和方向都相同 D．从E到F过程中场强先增大后减小

11．(0分)[ID：125503]如图所示，光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A、B，它们一起在

水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止。设小球A、的带电量大小为QA，小球B的带电量大小为QB，下列判断正确的是 （ ）

A．小球A带正电，小球B带负电，且QA> QB B．小球A带正电，小球B带负电，且QA< QB C．小球A带负电，小球B带正电，且QA> QB D．小球A带负电，小球B带正电，且QA< QB

12．(0分)[ID：1290]真空中两个材质、大小相同的金属小球A、B（可看成点电荷）带同种电荷，其所带电荷量大小之比为1:9.相隔一定距离时，它们之间的静电力大小为F.现将A、B球接触后再放回原处，则它们之间的静电力大小变为（ ） A．

16F 9B．

25F 9C．16F D．25F

二、填空题

13．(0分)[ID：125673]如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点。在以AB为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球（可视为点电荷，重力可忽略），若带电小球在P点保持静止，则该小球带___________电荷（选填“正”或“负”或“正或负”），设这时连线PA与AB的夹角为α，则tan α =___________（用Q1、Q2表示）。

14．(0分)[ID：125670]真空中正三角形ABC的三个顶点上分别放有电荷量相等、电性不同的点电荷，A、C两点处为正点电荷，B点处为负点电荷，如图所示.A处点电荷所受静电力大小为F，则B、C两处点电荷所受静电力大小分别为_____________、_____________。

15．(0分)[ID：125668]如图所示，带电量分别为4q和q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d。若杆上套一带电小环C（图上未画），带电体A、B和C均可视为点电荷。则小环C的平衡位置为______；将小环拉离平衡位置一小位移x（x小于d）后静止释放，则小环C______回到平衡位置。（选填“能”“不能”或“不一定”）

16．(0分)[ID：125660]如图所示，固定在竖直平板上且不可伸长的绝缘轻绳栓一质量为m、电量为q的小球（可视为点电荷），小球平衡时与固定在平板的点电荷Q的连线恰好水平。若小球的质量变为2m时，而其位置仍要保持不变，则小球的电量应该变为___________。

17．(0分)[ID：125657]长为L的导体棒原来不带电，将一带电量为-q的点电荷放在距棒左端R处，如图所示，当达到静电平衡后棒上感应的电荷在棒内中点处产生的场强的大小等于______，方向______．

18．(0分)[ID：125651]一质量为m，电荷量为q的带负电小球在竖直方向的匀强电场中处于静止状态，重力加速度为g，则场强大小为__________。

19．(0分)[ID：1258]如图所示，两个质量相等的小球A、B，都用长L的绝缘细线挂在光滑绝缘的竖直墙上O点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向角而静止。若由于外部原因小球B的电量减小，系统重新平衡，此时A、B两球之间的库仑力___，小球B受到的细线拉力____ （选填“变大”、 “变小”或“不变”）

20．(0分)[ID：125599]利用静电除尘器可以消除空气中的粉尘，静电除尘器由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，B附近的气体分子被电离成为电子和正离子，粉尘吸附电子后被吸附到A上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中．A和B分别接到高压电源的_______，其装置示意图如右图所示，含粉尘的高温气体从管口_______（填“C”或“D”）进入金属管A内，A、B之间有很强的电场，距B越近，场强越大．

三、解答题

21．(0分)[ID：125753]一绝缘细绳的上端固定在天花板上，下端挂一个带电小球，其电荷量为2×10-6C。小球所处的空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小为2×104N/C。如图所示，小球静止时，细线与竖直方向的夹角为30°。求：

(1)该带电小球的电性 (2)小球所受的电场力的大小 (3)细绳拉力的大小

22．(0分)[ID：125747]如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为303克，则B带电荷量是多少？（取g=10m/s2）

23．(0分)[ID：125745]如图所示，长l=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球

－

所带电荷量q=1.0×106C，匀强电场的场强E=3.0×103N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin

37°=0.6，cos 37°=0.8。求： (1)小球的质量；

(2)若剪断绳子，则经过1s小球获得的速度大小； (3)若撤去电场，则小球到达最低点对细绳的拉力大小。

24．(0分)[ID：125739]如图所示，一个挂在细线下端带正电的小球B，静止在图示位置．若固定的带正电小球A（可看作点电荷）的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ=45°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中． （1）试求细线的拉力T； （2）A、B两球间的距离r

25．(0分)[ID：125738]如图所示，带正电且电荷量为Q的带电体固定在绝缘支架上，电荷量为q的小球受到的库仑力大小可通过丝线偏离竖直方向的角度表示。挂在P1位置时，小球和带电体的距离为r，两者都可以看成点电荷。已知静电力常量为k，则小球 （1）带正电还是带负电？

（2）挂在P1位置时受带电体的库仑力F多大？

（3）挂在P2位置时，丝线偏离竖直方向的角度增大了还是减小了？

26．(0分)[ID：125703]一根绝缘细绳上端固定在天花板上，下端挂一个质量为m,带电量为-q的带电小球，小球所处的空间中存在水平方向的匀强电场，如图所示，小球静止时，细线与竖直方向的夹角为，已知当地的重力加速度为g, 通过受力分析，

求：（1）该电场中电场强度的方向； （2）绳子上的拉力F； （3）该电场场强的大小。

【参】

2016-2017年度第*次考试试卷 参

**科目模拟测试

一、选择题 1．C 2．D 3．C 4．B 5．B 6．C 7．B 8．C 9．C 10．B 11．D 12．B

二、填空题 13．正或负 14．

15．AB连线的延长线上距离B为d处不一定 16． 17．水平向右 18． 19．变小不变 20．正极和负极D

三、解答题 21． 22． 23． 24． 25． 26．

2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析

【参考解析】

**科目模拟测试

一、选择题

1．C 解析：C

三个电荷处于平衡时两边电性相同和中间相反，若q1带负电，则q2带正电，q3应带负电；若q1带正电，则q2带负电，q3应带正电。

由于三个电荷均处于平衡状态，设q1与q2距离为r，则q2与q3的距离为2r，所以 对q1有

k对q2有

q1q3q1q2＝k2 r23rq2q3q1q2＝k2 r22rq2q3q1q3k对q3有

k联立可解得

2r＝k23r2

q1：q2：q39：4：36

36或9：4：所以每个点电荷的电荷量之比q1：q2：q3为9：4：36，故选C。 2．D

解析：D

A．感应电荷在笼体外的分布是不均匀的，靠近放电杆与远离放电杆处的电荷多，中间位置处的电荷少。A错误；

B．不知道带电粒子的电性，所以不能判断同一个带电粒子在法拉第笼外的电势能与在法拉第笼内部的电势能的大小关系。B错误；

C．达到静电平衡状态的导体，内部电场强度处处为零，即感应电荷的附加电场与引起电磁感应的电荷的电场的合场强为0，所以感应电荷在笼内产生的电场强度不能为零。C错误； D．达到静电平衡状态的导体，内部电场强度处处为零，所以法拉第笼内部任意两点间的电势差为零。D正确 故选D。

3．C

解析：C

将A电荷受到的电场力FA，沿着AC方向和垂直AC方向正交分解，可知在该方向上受电场力沿着CA方向， A、C间是排斥力，因此C带正电荷；若B、C带电量相等，根据对称性，A电荷受力应该竖直向上，现在A受力向左偏，因此C的带电量大于B的带电量。 故选C。

4．B

解析：B

根据库仑定律，两个分别带有电荷量Q和5Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们之间库仑力的大小

Q5Q5kQ2Fk2 2rr两小球相互接触后电荷平分，距离变为3r，则两球间库仑力的大小

Fk联立可得

3Q3Q3rF2kQ22 rF 5故选B。

5．B

解析：B

小球带电量为+q时，受力情况如图：

根据正弦定理，有

Eqmg① sinsin小球与另一完全相同的不带电金属球接触后，电量变为0.5q，其受力情况为图：

根据正弦定理，有

0.5Eqmg② sinsin(30)联立①②，解得

E故选B。

mgq

6．C

解析：C

A．根据库仑定律，小球A与B之间库仑力的大小为

q2Fk2

dA错误；

BC．若细线上的拉力为0，小球A受重力、支持力和库仑斥力而平衡，根据共点力平衡条件，重力的下滑分力与库仑力的上滑分力平衡，即

mgsinθ＝Fcosθ

其中

q2Fk2

d联立解得

q2mgsinθ＝k2cosθ

d则有

qmgtan dkB错误，C正确；

D．两个球带同种电荷，相互排斥，故斜面对A的支持力不可能为零；D错误。 故选C。

7．B

解析：B

设两小球电荷量大小分别为7q和q，它们在相距一定距离时相互作用力为

7qq7q2F1k2k2

rr若两电荷异性，接触后再分开，两球电量的绝对值均为3q，此时两球的库仑力为

3q3q9q2F2k2k2

rr则

F1:F27:9

若两电荷同性，接触后再分开，两球电量的绝对值均为4q，此时两球的库仑力为

4q4q16q2F2k2k2

rr则

F1:F27:16

故选B。

8．C

解析：C

A．根据受力分析得

T选项A错误； B．由平衡可得

mg23mg cos3qEmgtan

得

E选项B错误； C．若B板右移，根据

3mg 3qUQQ4kQSdCdS d4kd可知，E不变，夹角θ不变，C正确；

D．小球位置不变，小球与B极板距离d变大，根据电势Ed可知，电势变大，小球

E电势能也变大。选项D错误。 故选C。

9．C

解析：C

AB．电场线从正电荷出发，由电场线分布可知，电荷P带正电，故AB错误； C．a点的电场线比b点较稀疏，则a点的电场强度小于b点的电场强度，故C正确； D．因c点的电场线较d点密集，c、d两点的电场强度大小不同；电场线的切线方向表示电场强度的方向，c、d两点切线方向不同，所以c、d两点的电场强度方向不同，故D错误。 故选C。

10．B

解析：B

A．根据对称性看出，B、C两处电场线疏密程度相同，则B、C两点场强大小相同，这两点场强的方向均由BC，方向相同，故A正确，不符合题意；

B．根据对称性看出，A、D两处电场线疏密程度相同，则A、D两点场强大小相同，由图看出，A、D两点场强方向相同，故B错误，符合题意；

C．由图看出，E、F两点中，电场线疏密程度相同，说明两点电场强度大小相等，电场线切线方向相同说明电场强度方向相同，故两点电场强度相同，故C正确，不符合题意； D．由图看出，电场线先变密，再变疏，所以场强先增大后减小，故D正确，不符合题意。 故选B。

11．D

解析：D

AB．假设小球A带正电，小球B带负电，对小球各自受力分析，小球B受向左的电场力和A对B向左的库仑力，所以小球B的合力向左。由于小球A、B向右做匀加速运动，所以它们所受合力方向水平向右，则假设不成立，故AB错误；

CD．小球A带负电，小球B带正电，对小球各自受力分析，由牛顿第二定律得，对小球B

EQB对小球A

kQAQBmBaB ① 2LkQQ A2BEQAmAaA ② L两式相加得

EQBEQAmBaBmAaA

所以必有QA＜QB，故D正确，C错误。 故选D。

12．B

解析：B

相互接触前由库仑定律可得

q9qkq2Fk292

rr两球带同种电荷，两球接触后电荷量平分，故接触再分开后两球的带电荷量均为5q，则静电力变为

kq225F252F

r9故B正确，ACD错误。 故选B。

二、填空题 13．正或负 解析：正或负 3Q2 Q1[1][2]如果小球带正电，则小球在P点的受力分析如图所示

如果小球带负电，则F1,F2,F的受力方向分别反向，则物体也可能平衡，因此小球即可以带正电也可以带负电，由库伦定律可得

F1F2由受力平衡可得

kQ1q,r1Lcosa r12kQ2q,r2Lsina 2r2F1sinaF2cosa

联立可得

tana3F F

[1][2]由库仑定律

3Q214． Q1FkQ1Q2 r2可知三个点电荷相互之间的库仑力大小相等，则对A处点电荷受力分析如答图1-15甲所示

由于FBFC，且FB与FC之间的夹角为120°，故

FBFCF

对C处点电荷受力分析，同理可知C处点电荷所受的静电力大小也为F。对B处点电荷受力分析如答图乙所示，由几何关系可知F与FA的夹角为30°，则

F2FAcos303F15．AB连线的延长线上距离B为d处不一定

解析：A、B连线的延长线上距离B为d处 不一定

[1]小环C不能在AB间处于平衡，因为在AB间所受库仑力指向同一个方向，也不能处于A的左侧，因为在A的左侧受到A的库仑力大于B对它的库仑力，不能平衡，所以小环C处于B球的右侧。根据平衡有

k解得

4qqCdx2kqqC x2xd

小环C在A、B连线的延长线上距离B为d处。

[2]若小环C带电量为q，将小环向右拉离平衡位置一小位移x，小环受合力向右，不能回到平衡位置。若小环C带电量为-q，将小环向右拉离平衡位置一小位移x，小环受合力向左，能回到平衡位置。所以不一定回到平衡位置。

16．

2q

小球的受力如图所示

小球受三个力处于平衡，现小球质量变为原来的2倍，即重力变为原来的2倍，要求绳子的拉力方向不变，则电场力变为原来的2倍，则电量变为原来的2倍，即电量变为2q。

17．水平向右

kq解析：L 水平向右

(R)22[1]水平导体棒当达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内距离左端带电量为-q的点电荷在该处产生的电场强度大小相等，则有：

L处产生的场强大小与一2kqE=L (R)22[2]由于该处的电场强度为零，所以方向与一带电量为-q的点电荷在该处产生的电场强度的方向相反，即水平向右.

18．

mg q小球受重力和电场力处于静止状态，则重力和电场力是一对平衡力，因小球带负电，且电场力竖直向上，由于电场力方向与电场方向相反，故电场方向竖直向下，根据二力平衡有

mgqE

所以有

E解析：变小 不变

mgq19．变小不变

[1][2]小球B受力如图所示，两绝缘线的长度都是L，则△OAB是等腰三角形，由力的三角形与几何三角形相似，则

GL TL即细线的拉力T与重力G相等，即小球B受到的细线拉力不变； 由库仑定律可知，小球平衡被打破，两者距离要变小，则θ变小，则有

F=2Gsin因变小，则F要变小。

2

20．正极和负极D

解析：正极和负极 D

试题分析：根据题意，A和B分别接的是高压电源的正极和负极；含粉尘的高温气体从管口D 进入金属管，粉尘在静电力的作用下被吸附到A上，向上的粉尘会越来越小，最后变成较为纯净的空气，而如果从C口进入，粉尘吸附在A上向下落，而出口也在下方，就会有较多的粉尘随气体出来，达不到净化的作用． 考点：静电吸附．

三、解答题

21．

(1)负电荷；(2) 4102N； (3) 8102N

(1)小球受重力、绳的拉力、水平向左的电场力而平衡，故小球带负电 (2)由电场力

FqE21042106N=4102N

(3)受力分析如图：

由平衡知识得

FTF=8102N sin30【点睛】

本题关键是对小球受力分析，然后根据共点力平衡条件并通过合成法求解。

22．

1.0106C

因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上，且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L，

根据题意可得

tan30所以

h LLh10cm=103cmtan30 33对B进行受力分析，如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力：

Fmgtan30310根据

3N=0.3N 3FkQ1Q2 r2得

Q2Fk2

L代入数据解得

QFL1.0106C k【点睛】

在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三

角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解。

23．

(1)4104kg；(2)12.5m/s；(3)5.6103N (1)小球静止，根据平衡条件可知

tan37解得

qE mgqE1.01063.01034m410kg 3gtan37104(2)剪断绳子，根据牛顿第二定律

mgma

cos37解得

a经过1s后速度为

g10m/s212.5m/s24 cos375v1at112.51m/s12.5m/s

(3)撤去电场，小球从静止落到最低点

mgl(1cos37)小球在最低点

12mv 2v2Tmgm

l解得

v22mgl(1cos37)Tmgmmg5.6103N24．

ll（1）2mg （2）【解析】

kQq mg（1）小球B静止，受力如图：

根据平衡条件有： 细线的拉力:

T2mg

电场力

Fmg

（2）根据库仑定律有:

Fk所以A、B两球间的距离:

Qqmg r2r（1）正电（2）FkkQq25． mgQq（3）减小 r2（1）由丝线偏转方向可知：小球受库仑斥力作用所以，小球带正电； （2）由库仑定律得：

FkQq r2（3）挂在P2位置时，小球所受库仑力减小所以，丝线偏离竖直方向的角度减小了；

26．

（1）水平向左；（2）FmgtanmgE3；（）

cosq（1）细线向右偏转，说明小球所受的电场力方向右，小球带负电，故场强向左； （2）（3）以小球为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件得

Fcosθ=mg，qE=mgtanθ

得到

FmgtanmgE，

cosq