浅谈测量中地方坐标系的转换

景军，王佳，李飞飞，张仕军江苏煤炭地质物测队南京210046

摘要：本文基于地方坐标系的转换为研究对象，介绍了地方坐标系的基定定义，诠释了转换的必要性。详细分析了转换的适用模型，着重讲述了布尔莎七参数模型在地方坐标系中的参数求解与转换过程，并验证了模型参数的精度，在现今的测量中具有一定的借鉴意义。关键词：地方坐标系，测量，七参数模型，坐标系转换

西安80坐标系与BJ54坐标系都属于平面坐标系，因此，地方坐标系的转换，实质上就是基于小区域的西安80坐标系与BJ54坐标系之间的相互转换。20世纪70年代中期前，我国普遍采用的是BJ54坐标系，并建立了全国天文大地网。70年代末期，我国建立了1980国家大地坐标系。西安80坐标系启用后，与原有的基于1954坐标系下的国家基本系列地形图、控制成果、大比例尺各类工程规划用图、地籍地形图以及房产宗地图等资料存在衔接问题。如何使BJ54坐标系下的成果顺利精确的转换到西安80坐标系下，达到成果共享，成为一个迫切需要解决的问题[1-2]。

1地方坐标系与转换意义

1.1地方坐标系

地方坐标系（localcoordinatesystem）是局部地区建立平面控制网时，根据需要投影到任意选定面上和（或）采用地方子午线为中央子午线的一种直角坐标系。该地方坐标系是因建设、城市规划和科学研究需要而在局部地区建立的相对独立的平面坐标系统。

自1993年7月1日起施行的《中华人民共和国测绘法》规定，大、中城市和大型建设项目建立相对独立的平面坐标系统时，应按规定经国务院有关部门或省、市、自治区、直辖市人民政府批准，报国务院测绘行政主管部门备案，并与国家坐标系统相联系。因建设、城市规划和科学研究需要，

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地方坐标系一个最重要的任务就是衔接70年代中期建立起来的全国天文大地网(BJ坐标系)，以便于能高效，讯速的运用国家的测绘成果，即BJ54坐标与西安80坐标系的相互转换。

1.2转换意义

BJ54坐标系是从苏联普尔克夫转过来的，采用克拉索夫斯基椭球体。BJ54坐标系主要存在着以下缺点：

(1)因历史、技术等各方面的原因，用现代科技方法测定的椭球长半径比克拉索夫斯基椭球体的长半径短了100多米；这影响了控制的精度

(2)BJ54坐标系采用的是苏联椭球体，其定位后的参考椭球面与我国大地水准面存在着一定的差别。具体表现在由西向东存在着系统的倾斜，尤其是东部经济发达的差值可达几十米；

(3)BJ54坐标系提供的大地点坐标是通过分区局部平差逐级控制求得的，往往使得不同年代、不同单位、不同锁段所测算出来的成果出现矛盾，给用户在使用带来困难，同时它也不能满足现代大地测量和有关科学发展的需要；

基于BJ54坐标系出现的种种与我国现实测量存在着差异的问题，我国建立了西安80坐标系。该坐标系消除了BJ54坐标系以上存在的缺点，与我国大地水准面吻合较好。当前测图的坐标系统大都是采用西安80坐标系统，1980西安坐标系比1954年北京坐标系更科学、更严密,更能满足科研和经济建设需要。为便于采用70年代后期建立起来的基于1954坐标系下的国家基本系列地形图、控制成果、大比例尺各类工程规划用图、地籍地形图以及房产宗地图等资料，必须要研制出一套BJ54坐标系与西安80坐标系相互精确转换的方法。

2.原理与数学模型

2.1转换原理

54北京-80西安坐标的转换公式与算法地形图由北京54坐标系转换到西安

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80坐标系应在高斯平面上进行。由于新旧椭球参数不同，参心所在位置也不同，在高斯平面上其纵横坐标轴不重合，因此地形图上各点在两坐标系统下x，y均有一差值。北京54坐标地形图转换与西安80坐标地形图的互转，就是对每幅旧地图上求出测图控制点的新旧坐标系统之高斯平面坐标的差值，即改正量，通过这些改正量，在旧图上建立新系统的公里网线确定新的图廓点，使之成为一幅新图[3-4]。

西安80坐标系与BJ54坐标系其实是一种椭球参数的转换，作为这种转换在同一个椭球里的转换都是严密的，而在不同的椭球之间的转换是不严密，因此不存在一套转换参数可以全国通用，在每个地方会不一样（即地方坐标系），因为它们是两个不同的椭球基准。

2.2转换模型

两个椭球间坐标转换的数学模型很多，但是比较严密的，一般是指布尔莎模型，一般有七参数模型、四参数模型、三参数模型等。

一般而言比较严密的是用七参数布尔莎模型，即X平移，Y平移，Z平移，X旋转（WX），Y旋转（WY），Z旋转（WZ），尺度变化（DM）。

七参数转换数学模型(3个平移量、3个旋转角、1个尺度比)如下:

当根据多个公共点按最小二乘法求解转换参数时,对每一点,依据上式有如下观测方程:

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要求得七参数就需要在一个地区需要3个以上的已知点。

四参数模型实际上是一个平面变换模型，需要求解旋转角和x、y分量的平移量以及一个尺度系数，需要两个以上公共点；

如果区域范围不大，最远点间的距离不大于30Km（经验值），这可以用三参数，即X平移，Y平移，Z平移，而将X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化面DM视为0。

3.实例

现阶段为了满足高精度的需求，地方坐标系的转换（尤其是控制点）一般都采用七参数模型。鉴于此，本文实例也采用七参数模型转换。

在北京54坐标系与西安80坐标系的转换过程中,主要是先求出坐标转换参数。无论使用三参数、四参数还是七参数方法,只有求出转换参数,才能进行坐标转换。由于公共点的坐标存在误差，求得的转换参数将受其影响，公共点坐标误差对转换参数的影响与点位的几何分布及点数的多少有关，因而为了求得较好的转换参数，应选择一定数量的精度较高且分布较均匀并有较大覆盖面的公共点。

本文采用南京市高淳县一级GPS网内控制成果表32个三维坐标（北京54坐标系与西安80坐标系各16个）反算出南京市高淳县布尔莎七个参数。最后，用光电导线测量一、二级成果表来验证带有实际七个参数的南京市高淳县布尔莎模型的精确性。光电导线测量一、二级成果表共采用800个三维坐标，北京54坐标系与西安80坐标系各400个数据坐标点。

转换过程如下：

(1).将32个北京54与西安80坐标组依据以上七参数模型反算，拟合南京市高淳县地方坐标系的七参数（控制点越多，分布范围越广，分布越均匀，转换的精度越高）;

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(2).将求算出来的七参数套回南京市高淳县七参数模型公式;

(3).根据南京市高淳县七参数模型（带有地方坐标系参数）一一求算80坐标系与54坐标系反算的精度。

检验分析结果如下表1。

表1布尔莎模型七参数检验表

偏差区间0～0.1cm0.1~0.2cm0.2~0.3cm大于0.3cm合计

点数710352530800

比例0.890.040.030.041

最大偏差0.9cm

备注

偏差在0～0.3cm范围内的点，

占总点数的96%

从表中可以看出，在全部的800个数据坐标检验中，偏差在0～0.3cm范围内的点占总点数的96%，最大偏差只有0.9cm，所有的点误差都控制在毫米级内。依据全国第二次土地调查城镇土地调查的相关规定，界址点精度其较差的中误差不得大于以下要求，较差的允许误差不得大于2倍中误差。详见表2：

表2

界址点

界址点精度要求及适用范围

界址点间距允许误差

界址点对邻近图根点点位中误差(厘米)

级别

中误差

允许误差

(厘米)

城镇街坊外围界址点

一

±5.0

±10

±10

及街坊内明显的界址

点

城镇街坊内部隐蔽的

二

±7.5

±15

±15

界址点

主要地籍要素点（地物点）的精度分三级，各级主要地籍要素点（地物点）相对于邻近控制点的点位误差和地物点的间距误差。详见表3：

适用范围

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表3主要地籍要素点（地物点）精度

主要地籍要素点相对于邻近控制点的点

主要地籍要位误差和相邻主要地籍要素点间的间距素点

误差

中误差(cm)

一

±5

限差(cm)±10

指主干街巷或支巷的拐点和巷侧建筑物的明显角点主要指设站施测困难的城镇明显建筑物角点

三

±10

±20

简易住宅楼或其他地物点

适用范围

二±7.5±15

对比以上标准可知，南京市高淳县布尔莎模型所转换出来的坐标点完符合国家技术规范要求。相应的，上述数据也证明了布尔沙模型坐标转换参数及数学模型是正确的，该方法不仅适用南京市高淳县区域，而且也通用于我国其他省份的各个小区域地方坐标系的转换。

4.小结

总之，对于小区域地方坐标系（BJ54与西安坐标系）的转换，布尔莎模型七参数具有很高的精度,转换过程比较严密,得到了高置信度的结论。布尔莎模型七参数不仅解决了BJ54与西安80坐标系中相互转换的严密问题，使各地小区域的大比例尺、高精度要求的各种测量项目成果得以成功应用与顺利接边。

参考文献

[1]章振欣.GPSRTK转换参数求解方法[J].浙江水利水电专科学校学报.2008年02期[2]吴昊旭,张向阳.

天津地形图坐标系转换的误差分析[J].科技资讯.2010年32期

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[3]张立刚,韩在兴.坐标系统转换及坐标的拟合推估[J].黑龙江水利科技.2008年03期

矿山测量坐标系统转换方法的探讨[J].陕西地质.2010年

[4]屈益,刘小林,刘畅,童展飞.02期

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浅谈测量中地方坐标系的转换

作者：

作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

景军， 王佳， 李飞飞， 张仕军江苏煤炭地质物测队

城市建设理论研究（电子版）ChengShi Jianshe LiLun Yan Jiu2011(27)

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