第一学期期中考试 八年级数学试题卷
一、细心选一选（每小题2分，计20分）
()1．在下列轴对称图形中，对称轴条数最多的图形的是． 第5题图
()2．下列式子正确的是
A．16＝±4B．±16＝4C．（-4）＝-4D．±（-4）＝±4()3．下列各数：
2222，0，9，0.23，，0.303003…，1－2中无理数个数为27A．2个B．3个C．4个D．5个
()4．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为
A.3cmB.7cmC.7cm或3cmD.8cm
()5．如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成
一个直角三角形的线段是
A.CD、EF、GHB.AB、CD、GHC.AB、EF、GHD.AB、CD、EF()6．下列说法中正确的是
A．有理数和数轴上的点一一对应B．负数没有立方根
C．不带根号的数一定是有理数D．互为相反数的两个数的立方根也为相反数()7．如图，DE是△ABC边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则△ABD的周长为
A．16cmB．28cmC．26cmD．18cm
()8．如图，在数轴上表示1、2的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则
C点所表示的数是 A．22B．22C．12D．21
()9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，
若AD＝6，则CP的长为A．3B．3.5C．4D．4.5
()10．如图，南北向的公路上有一点A，东西向的公路上有一点B，若要在南北向的公路上．．．．．．．
确定点P，使得△PAB是等腰三角形，则这样的点P最多能确定几个．A．2
（第7题图）(第9题图)(第10题图)二、耐心填一填（每空2分，计28分）
11．16的平方根是，－27的立方根是，当a264时,3a______12.32的相反数是________;绝对值是____________.
13．m+3与m﹣1是同一个正数a的两个平方根，则m=，a= 14．如图，在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD＝DC，AB＝AC；②∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD；③∠B＝∠C，BD＝DC；④∠ADB＝∠ADC，BD
＝DC．能得出△ADB≌△ADC的序号是________．15.近似数1.65某10精确到位，若要精确到万位，则近似数为________.
16．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是． 2 4
B．3C．4D．5
第14题图第16题图第18题图第19题图17．已知一个直角三角形的两边分别为6，8，则此三角形斜边上中线长为___________。18.如图所示，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是．
19．如图，已知正方形ABCD的边长为10，点P是对角线BD上的一个动点，M、N分别是BC、
CD边上的中点，则PM＋PN的最小值是___________． 三、计算(4分某2＝8分)
20．计算：（1）364111(3)2|4|；（2） 12525(3)23874(1)0
21．求下列各式中的某（每小题4分，共8分。） ①(某1)9②8(某1)56
四、解答题（6+6+6+8+10=36分）
22．作图题：（1）如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用直尺和圆规画出灯柱的位置点P．（不写作图步骤，但须保留作图痕迹，标注字母） 3
23（2）用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出13的点A． 23.如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．请你添加一个条件，使
△BDE≌△CDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．（1）你添加的条件是：；
BOC第（1）
DA-5-4-3-2-1012345AFB（2）证明： DEC
24．（本题共6分）明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地°送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺(AC＝1尺)，将它往前推进两步(EB＝ 4
10尺)，此时踏板升高离地五尺（BD＝5尺），求秋千绳索(OA或OB)的长度．
25.（本题8分）如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠B＝∠D．若AB＝3cm，BC＝5cm，点P从B点出发，以1cm/的速度沿
BC→CD→DA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，△ABP为等腰三角形？ 备用图1
备用图2备用图3 5
26.（本题满分10分）点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都是1cm/.
（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（2）当△PBQ是直角三角形时，t=(提示：直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半)
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数． 6 7 8 9 10 11
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