初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律

一、等分运动时间（初速度为零的匀变速直线运动）。 ⑴1t末、2t末、3t末、…、nt末瞬时速度之比为

v1∶v2∶v3∶…∶vn＝

⑵1t内、2t内、3t内、…、nt内位移之比为

s1∶s2∶s3∶…∶sn＝

⑶在连续相等的时间间隔内的位移之比为

sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝ 二、等分运动位移（初速度为零的匀变速直线运动）。 ⑷通过1m、2m、3m、…、nm的位移所用的时间之比为

t1∶t2∶t3∶…∶tn＝

⑸经过连续相同位移所用时间之比为

tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝

(6)经过1x处、2x处、3x处、…、nx处的速度之比： v:v:v::v1:2:3::n123n

【典型例题】

例1、 一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．已知它经

过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v，则ab段与ac段位移之比为( )

A．1∶3

例2、一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零．若设斜面全长L，

3

滑块通过最初L所需时间为t，则滑块从斜面底端到顶端所用时间为( )

4

4A.t 3

1

B．1∶5 C．1∶8 D．1∶9

5 B.t

33 C.t

2

D．2t

例3、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。求：

⑴火车的加速度a；

⑵人开始观察时火车速度的大小。

例4.2009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图1－2－7所示，一冰壶

以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )

A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3 D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1

【巩固练习】

1． 四个小球在离地面不同高度处，同时从静止释放，不计空气阻力，从某一时刻起每隔

相等的时间间隔，小球依次碰到地面．则刚刚开始运动时各小球相对地面的位置可能是下图中的( )

2．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间

间隔为1 s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m，由此不可求得( )

A．第1次闪光时质点的速度 B．质点运动的加速度 C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移 D．质点运动的初速度

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