第五章 曲线运动-圆周运动

一． 单项选择题

1. 下列关于圆周运动的说法中正确的是（ ）

A．角速度、周期、频率、转速都是标量 B．角速度不能描述质点做圆周运动的快慢

C．向心加速度只表示线速度的方向变化快慢，不表示大小变化 D．向心力是效果力，但受力分析时可以当作性质力分析

2. 洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图所示，则此时（ ） A．衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用

B．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的 C．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小 D．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大

3. 图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则： A. a点与b点的线速度大小相等 B. a点与b点的角速度大小相等 C. a点与c点的线速度大小相等

D. a点的向心加速度小于d点的向心加速度

4. 半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0，则 ( ) A．枪应瞄准目标O射去

B．枪应向PO的右方偏过角度射去，而cos＝C．枪应向PO的左方偏过角度射去，而tan＝D．枪应向PO的左方偏过角度射去，而sin＝

5. 如图所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针）．某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是 ( )

6. 如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长．若天车运动到P处突然停止，则两吊绳所受的拉力FA和FB的大小关系为 ( )

A．FA>FB>mg B．FA < FB C．FA＝FB＝mg D．FA＝FB >mg

7. 汽车以速度v行驶，驾驶员突然发现前方有一条横沟，为了避免事故应（ ）

A．直接刹车 B．直接转弯 C．直接加速 D．不确定

8. 两小球固定于一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度大小为v1时，小球2的速度大小为v2,则转轴O到小球2的距离是（ ）

A．

9. 质量为m的物体随水平传送带一起匀速运动，A为传送带的终端皮带轮。如图所示，皮带轮半径为r，要使物体通过终端时能水平抛出，皮带轮的转速至少为（ ）

A．

B． B．

C．

D．

C． D．

10. (多选)如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有( )

A．小球通过最高点的最小速度为

B．小球通过最高点的最小速度为零

C．小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 D．小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力

11. (多选)如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运动员( )

A.受到的拉力为3 G B.受到的拉力为2G C.向心加速度为3 g D.向心加速度为2g

12. (多选)宇航员在绕地球匀速运行的空间站做实验.如图，光滑的半圆形管道和底部粗糙的水平AB管道相连接，整个装置安置在竖直平面上，宇航员让一小球（直径比管道直径小）以一定的速度从A端射入，小球通过AB段并越过半圆形管道最高点C后飞出，则 ( ) A.小球从C点飞出后将落回“地”面 B.小球在AB管道运动时不受摩擦力作用 C.小球在半圆管道运动时受力平衡

D.小球在半圆管道运动时对管道有压力

二． 计算题

13. 如下图所示一物体沿逆时针方向做匀速圆周运动，线速度是5 m/s，过了一段时间，由M点运动到了N点，则此物体速度的变化是多少，方向如何？

14. 有一质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥，g=10 m/s2。 （1）汽车到达桥顶时速度为5m/s,汽车对桥的压力是多大？ （2）汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空？

（3）汽车对地面的压力过小是安全的，因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大。对于同样车速，拱形圆

弧的半径大些得比较安全，还是小的比较安全？

（4）如果拱桥的半径增大与地球半径R一样，汽车要是在桥面上腾空，速度要多大？

15. 如图所示为录音机在工作时的示意图，轮子1是主动轮，轮子2为从动轮，轮1和轮2就是磁带盒内的两个转盘，空带一边半径为r1=0.5 cm，满带一边半径为r2=3cm，已知主动轮转速不变，恒为nl=36r/min，试求： （1）从动轮2的转速变化范围； （2）磁带运动的速度变化范围。

16. 如图 A、B两球用轻杆相连，并用轻杆连接于O点，O、A、B三点共线，mA=2mB=2m且两杆长度OB=AB= r，现A、B绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动。 求：（1）杆AB中的张力T1多大；

（2）杆AB中的张力T1与杆OB中的张力T2之比是多少。

17. 质点P以O为圆心做半径为R的匀速圆周运动，如图所示，周期为T．当P经过图中D点时，有一质量为m的另一质点Q，受到力F的作用从静止开始做匀加速直线运动．为使P、Q两质点在某时刻的速度相同，则F的大小应满足什么条件？

18. 小明是一个爱琢磨的同学。一天中午12点，他发现墙上挂钟的时针与分针重合了，心想:下次重合应还需要过多长时间?经过精心地思考，小明终于发现了其中的规律，并计算出结果，这个结果让他感到非常地兴奋。 想一想，帮小明求出时针与分针的角速度之比和经过多少分钟时针与分针再次重合。

19. 如图所示，AC、BC两绳长度不等，一质量为m=1kg的小球被两绳拴住在水平面内做匀速圆周运动。已知AC绳长L=2m，两绳都拉直时，两绳与竖直方向的夹角分别为30°和45°。问：小球的角速度在什么范围内两绳均拉紧？

A B

C

20. 如图质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2，求： (1) 在最高点时，绳的拉力？ (2) 在最高点时水对小杯底的压力？

(3) 为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少?

21. 如图所示，水平转台上放有质量均为m的两个小物块A、B．A离转轴距离为L．A、B间用长为L的绳线相连．开始时，A、B与轴心在同一直线上，线被拉直，A、B与水平转台间摩擦因数均为μ。当转台的角速度达到多大时线上出现张力？当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动？

22. 随着我国综合国力的提高，近年我国的高速公路网发展迅猛，在高速公路转弯处，采用外高内低的斜坡式弯道，可使车辆通过弯道时不必大幅减速，从而提高通过能力且节约燃料，若某处这样的弯道为半径r=100 m的水平圆弧，路面倾角为且tanθ=0.4，取g=10 m/s2。

（1）求最佳通过速度，即不出现侧向摩擦力的速度；

（2）若侧向动摩擦因数μ=0.5,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求最大通过速度.

23. 如图，光滑水平面上固定两枚细铁钉A、B，相距0.1m，长1m的柔软细线拴在A上，另一端系一质量为0.5kg的小球，小球的初始位置在AB连线上A的一侧，把细线拉紧，给小球以2m/s的垂直细线方向的水平速度使它在水平面内做圆周运动，由于钉子B的存在，使线慢慢地缠绕在两个钉子上，已知过程中小球的线速度大小不变。

⑴ 如果细线不会断裂，求细线刚好绕一圈所用时间；

⑵ 如果细线的抗断拉力为21N，试判断细线能否全部缠绕在两个钉子上？ ⑶ 如果细线的抗断拉力为7N，求小球能够绕两个钉子运动的时间。 B A