西工大2002年有限元期末试题

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西北工业大学本科生课程考试试题

班级课程 1 (本题10分) 图1所示平面应力板，如何利用反对称条件减少求解的工作量，并画出计算模型，列出有限元解题的计算步骤。

姓名考试成绩考试时间 2002年11月1日结构有限元分析基础 2 (本题10分) 如图2所示的平面板杆结构，按图中编号求结构刚度矩阵的最大半带宽。重新编结点号是否能减小带宽？给出此编号图，并求修改编号后的半带宽.。

5 6

1 2 3

图2

图1

3 (本题20分) 图3所示的两个三角形单元组成矩形板1234，已知单元

(1)按局部编码1,2,4的单元刚度矩阵K,

(1)试求：（1）按结点编号组装形成总体刚度矩阵K

（2）用删行删列法引入边界约束函数.，写出最终结构平衡方程。

Y 3 ( 2) (1) 1 图 3

2 X 4

4 (本题15分) 八结点矩形元（每边中点为结点）的位移函数可取

u123452627282v9101112131415162222

试求插值函数N1~N8并证明它们满足插值函数的基本要求。

5 (本题15分) 利用题4中得到的插值函数计算8结点矩形元在2 6 3边作用均布水平载荷q时的等效结点载荷，如图4所示，单元厚为t。

6 (本题30分) 平面桁架如图5所示，E2106kg/cm2，A1.0cm2。求：结点位移和元素内力，并利用结点1的平衡检验计算结果。

4 7 3 b b 8 6 1 5 2 a a 图 4 图5

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