Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ 基于字典学习的遥感图像去模糊研究 赵相瑜。，秦振涛 ，杨武年 ，杨茹 （１．成都理工大学地学空间信息技术国土资源部重点实验室／遥感与ＧＩＳ研究所， 四川成都６１００５９； ２．攀枝花学院，四川Ｉ攀枝花６１７０００） 摘要：对高分辨率遥感图像进行去模糊是遥感研究中的一个主要难题，针对此提出了一种新的 基于稀疏表示的高分辨率遥感图像去模糊算法。该算法利用快速梯度投影算法实现去模糊，并且保 留原图像的有用信息。通过对“高分一号”获取的遥感图像进行验证，表明该算法能较好地滤除遥感 图像的模糊，提高图像的峰值性噪比，且比其他字典学习算法具有更好的性能。 关键词：稀疏表示；图像去模糊；梯度投影算法；高分一号 中图分类号：ＴＮ９１１．７３ 文献标识码：Ａ 文章编号：０２５８—７９９８（２０１５）０５—００８８—０３ ＤＯｌ：１０．１６１５７／ｊ．ｉｓｓｎ．０２５８—７９９８．２０１５．０５．０２０ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｉｍａｇｅｓ ｏｆ ｄｅ－ｂｌｕｒｒｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｐａｒｓｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ～ ’ ● ● ＾ ’ ‘‘ 一 １ ０ Ｚｈａｏ Ｘｉａｎｇｙｕ ，Ｑｉｎ Ｚｈｅｎｔａｏ 一，Ｙａｎｇ Ｗｕｎｉａｎ ，Ｙａｎｇ Ｒｕ （１．Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｇｅｏ－ｓｐｅｃｉａｌ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｍｉｎｉｓｔｙｒ ｏｆ Ｌａｎｄ ａｎｄ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ／Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ＆ＧＩＳ Ｃｈｅｎｇｄｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００５９，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｐａｎｚｈｉｈｕａ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｐａｎｚｈｉｈｕａ ６１７０００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｅ－Ｂｌｕｒｒｉｎｇ ｔｈｅ ｈｉｇｈ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｉｍａｇｅｓ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｉｓｓｕｅ ｉｎ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａ ｎｏｖｅｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｄｅ－ｂｌｕｒｒｉｎｇ ｔｈｅ ｈｉｇｈ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｉｍａｇｅｓ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｐａｒｓｅ ｒｅｐ— ｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｈｉｇｈ ｓｐａｔｉａｌ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｉｍａｇｅｓ ｃａｎ ｂｅ ｄｅ－ｂｌｕｒｒｅｄ ｂｙ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎｄ ｋｅｅｐ ｔｈｅ ｕｓｅ— ｆｕｌ ｉｆｎｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｉｍａｇｅｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ “ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｏｆ ｈ Ｊ ｇｈ ｒｅｓｏｌｕ— ｔｉｏｎ”ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎ ｄｅ－ｂｌｕｒｒｅｄ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｍｏｒｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ＰＳＮＲ，ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｓ ｂｅｔｔｅｒ ｐｅｒｆｏｒ－ ｍａｎｃｅ ｔｈａｎ ｏｔｈｅｒ ｄｉｃｔｉｏｎａｒｙ ｌｅａｒｎｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｋｅｙ ＷＯｒｄｓ：ｓｐａｒｓｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ；ｉｍａｇｅ ｄｅ－ｂｌｕｒｉｔｎｇ；ｇｒａｄｉｅｎｔ ｐｒｏｊｅｅｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｏｆ ｈｉｇｈ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｏ引言 ；Ｅｌａｄ等人通过字典学习利用前向滤波过程进行去模 在实际的工作环境中，遥感图像在其光学信息获取 糊等【Ｉ。１。图像域的去模糊主要包括基于回归的ｂｉｌａｔｅｒａｌ－ 转换和传输过程中通常会受到噪声干扰而引起图像质 ｆｉｌｔｅｒ去模糊、ＰＤＥ方法去模糊和Ｎｏｎｌｏｅａｌ的方法等【６ 】。 量下降，从而变得模糊，因此遥感图像的去模糊分析、评 近年来，基于超完备稀疏分解的信号表示理论得到广泛 估和滤波作为遥感图像处理的研究热点一直受到遥感 关注，并取得巨大成果。其基本原理是利用超完备字典 应用领域的关注［１１。遥感图像去模糊的主要目的是在去 中的冗余基取代正交基，对字典的选择尽可能地包含分 掉模糊的同时保持遥感图像的边缘和重要的特征信息。 解信号的信息。对信号的稀疏分解就是从超完备字典当 目前对遥感图像的去模糊方法主要有变换域和图像域 中选择出最佳线性组合的若干原子来表示信号，能极大 的处理方法。变换域的处理方法如Ｄｏｎｏｈｏ等提出的著 地降低高分辨率遥感图像的存储、传输、处理的所需资 名的小波阈值方法Ｉ ；在小波域下变换的方法去除模糊 源，将该方法应用于高分辨率遥感图像的去模糊中，能 基金项目：ＩＲ家自然科学基金资助项目（４１０７１２６５，４１３７２３４０）；高等学校博士学科点专项科研基金ｆ２０１０５１２２１１０００６）； 国土资源部地学空间信息技术重点实验室开放基金资助项目（ＫＬＧＳＩＴ２０１４—０３） ８８ 欢迎网上投稿ＷＷＷ．ＣｈｉｎａＡＥＴ．ｃｏｒｎ 《电子技术应用》２０１５年第４１卷第５期 够取得较好的结论ｆ 。 本文针对“高分一号”遥感图像高分辨率与大视场 相结合、多载荷图像拼接融合应用的特点，提出一种基 于稀疏表示和快速梯度投影算法。该算法通过对模糊图 像的特迭代处理，从而达到滤除遥感图像模糊的目的。 本文建立了基于稀疏表示和快速迭代投影的模型，并以 理论和实验证明了本算法的有效性。 １基于压缩感知的遥感图像去模糊模型 １．１基于稀疏表示的遥感图像处理模型 任一理想的遥感图像可以表示为ｙｏ∈Ｒ ，Ａ为线性 模糊算子，可以对图像进行均匀线性模糊或者高斯低通 滤波，则遥感图像的模糊操作可以建模为［９－１１１： ａｒｇｍｉｎ Ｆ（ ）＝Ｉ ＩＡｘ—ｂ Ｉ Ｉ ＋ＡＩｌ ＩＩＴｖ （１） 图像去模糊的作用是使Ｆ（ ）最小，ｌｌ・ｌＩＦ表示矩阵 的Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范数，ｌｌ・ＩｌＴｖ表示矩阵的ＴＶ范数， 是一个 图像变量。其中，式（１）的第一部分是关于 的光滑凸函 数，用．厂（ ）表示；第二部分是非光滑的但也属于凸函数， 用ｇ（ｘ）表示。 其中，Ｉｌ・ＩｌＦ主要表示矩阵的２范数和ｌＩ・ｌＩＴｖ范数， 对一张ｎ ￣ｒｔ２的图像可以表示为： 蛳＝ ｘ（ ｉ＋１，ｊ） －ｘ（ ｉ，ｊ＝ ＋１）））］ （２） １．２对模型的求解 根据Ｂｅｃｋ等人提出的快速梯度投影（Ｇｒａｄｉｅｎｔ ｅｃ— ｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＧＰＡ）算法 】，对式（１）中的第一部分ｆ（ｘ）， 由于其是光滑且凸的，具有Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ梯度，因此对ｋ次 迭代采用最速下降法，可以表示为： 鼽＝鼽一１－ｔ ｆ（ｘ ） （３） 其中ｔｋ＞０，定义为下降的幅度，则第瓢一 次迭代可以通 过下面的二次函数进行求解： ｘｋ＝ａｒｇｍｉｎＵｎ（ 一ｌ＋＜（ — 一】）、 ，（ 一１） ＋－｝ 一钆一。 ）） （４） 去掉固定值，对式（４）凑平方可得： ＝ａｒｇｍｉｎ（— ｝Ｉ ｌ 一（ 一 －ｔ Ｖｆ（ｘ 一１））ｆ ｆ；＋ｇ（ ）｝ （５） 对稀疏表示信号模型ｍｉｎｉｍｉｚｅ Ｉ ＩＡｘ—Ｙ ｌ１：＋ＡＩＩｘＩｌｌ来 说，加上第二部分ｇ（ｘ），式（５）可以转化为： ａｒｇｍｉｎ‘ １ Ｉ Ｉｘ－（Ｘｋ－ｉ－ｔｋ ） ＋Ａ 可将式（６）表示为： ａｒｇｍ ｉｎ｛ Ｉ Ｉｘ－（ｃ ）Ｉ Ｊ：２训 ） 其中：ｃ＾＝（钆一ｌ－ｔｋ 厂（Ｘｋ一１））＝钆～１－２ｔ Ａ （Ａｘｋ—ｌ－ｙ）。 从式（７）可见，其中的１范数和２范数是可分开的， 在此情况下，通过直接收缩的方法对该问题进行求解： ｘｋ＝Ｆ札（ｃ＾） （８） 《电子技术应用》２０１５年第４１卷第５期 其中，ｒ 表示收缩算子，表示从 域到 域的投影， 输出向量可以表示为： （ｃ）Ｉ产（Ｉｃ Ｉ－ａ）＋ｓｇｎ（ｃ ） （９） 其中，（“）＋￣ｍａｘ（ｕ，０），“＝ 一ｏｌ，该算法被称为迭代收缩阈值 算法（ＩＳＴＡｓ）。通过研究发现，当其阈值 Ｅ（０，１川Ａ Ａ ｌＩ） 时，该算法严格收敛，而超出这个范围时，就不再收敛。 １．３对模型的扩展 式（１）所示高分辨率遥感图像的去模糊模型与传统 的去噪模型相似，但又有所不同，主要表现在噪声在一 次函数中属于位移的变换操作，如式（１）中对ｂ进行操 作，而模糊是其斜率的变换操作，如式（１）中对Ａ进行操 作，因此可对其进一步变换： ＱＬ（ ，Ｘｋ一１）－－ｆ（ｘｋ一１）＋＜（ 一 一１），Ｖｆ（ｘ￣一１）＞ ＋安一ｌ Ｉ 一 一 ｌ｛：＋ｇ（ ） （１０） 满足 ∈Ｃ，即钆Ｅ （ 一１），其中： （ ＝ａｒｇｍｉｎ｛争 一 １ ＿１））ｌｌ￣ｈｌｌｘｌｌａｗ｝ （１１） 可以将其设置为： ｂｋ－ｉ＝轨一ｌ一．｝＿ ，（‰一１） （１２） 则去模糊的模型就可以写成下式： （钆一 ）＝ａｒｇｍｉｎ｛去 ｝ｌ —ｂ 一。ｆ Ｉ；＋Ａ ＩｌｘｌｌＴｖｌ （１３） 这个模型变成了式（５）的形式，可以利用快速梯度投 影算法实现，只需要将式（１３）的Ａ改为２Ａ／Ｌ，这也表明 了去模糊的过程可以看成是迭代去噪的过程，要 （ ）＝ Ｊ ＩＡｘ—ｂ Ｉ】：求解，需解决２个问题【１２－１４１： （１）求解Ｖｆ（ｘ），由于 是一个线性算子，因此ｆ（ｘ）的 梯度可以表示为： Ｖｆ（ｘ）＝２Ａ （Ａｘ—ｂ） （１４） 其中Ａ 是Ａ的伴随算子，ｂ 可以表示为： ｂｋ－１＝ ＾一１一争Ａ （Ａ 一１一ｂ） （１５） （２）计算Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数 ，Ｌ需满足Ｉ１２ＡＴＡ（ —Ｙ）ｌｌＦ≤ Ｉｌ －ｙ）ｌＩｒ，对任意的 及Ｙ，有：Ｌ＝２・ｍａｘｌＩＡＴＡｘｌｌＦ。 ２高分辨率遥感图像的去模糊算法 对高分辨率遥感图像进行去模糊操作，确定算法如 下： 输入：模糊算子Ａ，Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数 ，观测图像ｂ，归 一化参数Ａ，梯度投影迭代次数 ，去模糊迭代次数 。 任一像素 满足Ｚ≤ ≤“： 输出：最优化图像 。 第Ｏ步：设置： ０＝０； 第ｋ步：采用式（１５）计算ｂ ，计算（ｐ ，ｑ ）＝ ｛（ｐ ， ）＋亩 （Ｐ ，ｑ＾－ ）｝， 【６一Ａ （ｐ ，ｑ ）】 ８９ 而且搜索优化效率明显增加。 ５结论 本文分析了跳频ＯＦＤＭ低压电力线通信网络的传 Ｉｎ Ｐｒｏｃ．Ｃｏｎｆ．ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ（ＣＩＳＳ）， （Ｂａｌｔｉｍｏｒｅ，ＭＤ），Ｍａｒｃｈ，２００７． 【５】ＴＯＲＲＩＥＲＩ Ｄ，ＣＨＥＮＧ Ｓ，ＶＡＬＥＮＴＩ Ｍ．Ｒｏｂｕｓｔ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ 输能力，求得了其通信传输中断率的闭式解，在分析传 输能力理论表达式基础之上，以传输能力作为系统性能 ｂｏｐｐｉｎｇ ｆｏｒ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ ｆａｄｉｎｇ ｃｈａｎｎｅｌｓ［Ｊ】．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｃｏｍｍｕｎ．，２００８，５６（８）：１３４３—１３５１． 【６】ＭＡＳＳＥ Ｍ Ｒ，ＭＩＣＨＡＥＬ Ｂ．Ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｄｉｎｇ ｆｏｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ－ ｈｏｐ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｏｖｅｒ ｆａｄｉｎｇ ｃｈａｎｎｅｌｓ ｗｉｔｈ ｐａｒｔｉａｌ－ｂａｎｄ 指标，提出穷举搜索和梯度搜索联合优化跳频信道数、 ＯＦＤＭ调制指数和差错控制编码速率。分别给出了穷举搜 索优化和梯度搜索优化的使用范围，实验证明穷举搜索 和梯度搜索优化效果接近，梯度搜索的优化效率更高。 参考文献 【１】ＷＥＢＥＲ Ｓ，ＹＡＮＧ Ｘ，ＡＮＤＲＥＷＳ Ｊ，ｅｔ ａ１．Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｃａ－ ｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ａｄ ｈｏｅ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｗｉｔｈ ｏｕｔａｇｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｉｎｆｏｒｍ．Ｔｈｅｏｒｙ，２００５，５１（１２）：４０９１—４１０２． ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ［Ｊ】．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１１， ５９（３）：８５４－８６２． 【７】ＢＯＹＤ Ｓ，ＶＡＮＤＥＮＢＥＲＧＨＥ Ｌ．Ｃｏｎｖｅｘ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｍ】．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，ＮＹ：Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，ｆｉｒｓｔ ｅｄ，２００４． ｆ收稿日期：２０１４—１０—２７） 作者简介： 王彦（１９７１一），男，博士，教授，主要研究方向：智能信 【２】ＴＯＲＲＩＥＲＩ Ｄ．Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｏｆ ｓｐｒｅａｄ－ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｍ］．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，ＮＹ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，ｓｅｃｏｎｄ ｅｄ，２０１１． 【３】ＭＯＵ正ＮＡＵＥＲ Ｆ．Ｍｏｂｉｌｅ ｂｒｏａｄｂａｎｄ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ａｃｃｅｓｓ ｐｒｏｐｏｓ－ ａｌ［Ｐ】．ＩＥＥＥ ８０２．２０ Ｗｏｒｋｉｎｇ Ｇｒｏｕｐ，ＩＥＥＥ Ｐ８０２．２０－０７／ ０９ｒｌ，Ｍａｒ，２００７． 息处理技术、智能通信技术。 王超（１９８４一），男，硕士，讲师，主要研究方向：无线传 感器网络、移动通信。 刘宏立（１９６３一），男，博士生导师，主要研究方向：现代 【４】ＣＨＥＮＧ Ｓ，ＳＥＳＨＡＤＲＩ Ｒ Ｉ，ＶＡＬＥＮ￣Ｍ，ｅｔ ａ１．Ｔｈｅ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｎｏｎｃｏｈｅｒｅｎｔ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ—ｐｈａｓｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｈｉｆｔ ｋｅｙｉｎｇ［Ｃ］． 通信理论和无线传感网络新技术、移动通信系统与软件无 线电。 （上接第９０页） ２００７，Ｓａｎ－Ｄｉｅｇｏ ＣＡ，２００７． 技术，人工智能。 秦振涛（１９８２－），男，博士在读，副教授，主要研究方向： ３Ｓ技术，图像处理。 杨武年（１９５４－），男，博士生导师，教授，主要研究方向： ３Ｓ技术，生态评价，灾害监测评价。 （收稿日期：２０１４－１２－０１） 作者简介： 赵相瑜（１９７４－），男，硕士，副教授，主要研究方向：电子 （上接第９３页） ［３】ＫＲＡＵＳ Ｊ Ｄ，ＭＡＲＨＥＦＫＡ Ｒ Ｊ．Ａｎｔｅｎｎａ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ： Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ Ｈｏｕｓｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｉｎｄｕｓｔｙ，２００８：１９３—１９５． 虽然略微增大，但是与传统的八木天线相比依然减小接 近１００ ｃｍ的轴向距离。 【４】常嫒嫒√ 木天线的设计仿真与测试【Ｄ】．北京：北京交通 大学，２００９． ４结论 本文主要针对八木天线在列车间直接通信系统中 应用进行可行性研究，并根据铁路通信的特点为列车的 移动台设计了一幅基于传统八木天线的改进形式的天 线一全折合振子密距八木天线。在设计完成后利用 ＨＦＳＳ软件仿真，最后用遗传算法优化，使得天线的参数 ［５】梅涛，袁斌．米波超短间距八木天线设计与实现［Ｊ】．电视 技术，２０ｏ７（１１１． 【６】中华人民共和国铁道部．铁路技术管理规定【ｓ】．中华人 民共和国铁道部．２００６． 【７】林昌禄．天线工程手册【Ｍ】．北京：电子工业出版社，２００２． ｆ８】李明洋，刘敏，杨放．ＨＦＳＳ天线设计［ＭＪ．北京：电子工业 出版社．２０１１． 达到最优。该天线轴向尺寸较传统的八木天线有明显缩 小，而天线的增益却比传统的八木天线更好，在满足了 天线设计要求外还有一定的余度，为系统的可靠运行提 供了保证。 参考文献 【１】陈启香，李茂青，林俊亭．基于超短波的列车间直接通信 技术研究【Ｊ】．计算机工程，２０１３（１２）：５～ｌ０． ［２】黄欣萍，蒋笑冰．列车无线调度通信【Ｍ】．北京：中国铁道 出版社，２０１１：１６３—１８０． 【９］马凯，王应龙．载体微带八木天线的优化设计【Ｊ】．微波学 报，２０１０（ｓ１）：１３４—１３５． （收稿日期：２０１４—１０—１４） 作者简介： 周怀庆（１９８９一），男，硕士研究生，主要研究方向：铁路 信号、通信与电磁波。 李茂青（１９７３一），男，副教授，博士，主要研究方向：列 车运行控制、铁路通信与信号技术、通信与电磁波。 ９７ 《电子技术应用》２０１５年第４１卷第５期
