人教版八年级上册数学计算题专项测试
乘法公式计算
计算题
1. 利用整式乘法公式计算：
2. 在边长为的正方形中减掉一个边长为的小正方形把余下的部
分再剪拼成一个长方形．
如图，阴影部分的面积是：_________；
第1页，共15页
如图，是把图重新剪拼成的一个长方形，阴影部分的
面积是_____________；
比较两阴影部分面积，可以得到一个公式是
_______________________________；
运用你所得到的公式，计算：
．
3. 已知，，求与的值．
4. 利用乘法公式简便计算：
第2页，共15页
．
5. 已知，，求下列代数式的值
6.
7. 已知
第3页，共15页
、
，，求下列各式的值：；．
8. 用简便方法计算：
9. 细心算一
算
10. 利用乘法公式计算：
第4页，共15页
第5页，共15页
答案和解析
1.【答案】解：
；
．
【解析】此题考查利用平方差公式和完全平方公式计算．
第6页，共15页
将算； 将
转化为
变为为，再运用平方差公式进行计
，然后利用完全平方公式进行计算．
2.【答案】解：
；
；
；
原式
．
【解析】 【分析】
本题考查了平方差公式的几何解释，根据阴影部分的面积相等列出面积的表达式是解题的关键．
大正方形与小正方形的面积的差就是阴影部分的面积；
第7页，共15页
根据矩形的面积公式求解；
根据两个图形的面积相等即可得到公式；
利用的公式即可直接求解．
【解答】
解：大正方形的面积为，小正方形的面积为，
故图阴影部分的面积值为：，
故答案为，
图阴影部分的面积值为：
故答案为；
以上结果可以验证乘法公式：
故答案为；
见答案．
3.【答案】解：
，
，
，
第8页，共15页
解得；
，
解得
．
【解析】本题考查了完全平方公式的两个公式之间的关系，根据公式展开即可求解，熟记公式结构是解题的关键．
利用完全平方公式把已知条件展开，然后相减即可求出的值，相加即可求
出的值．
4.【答案】解：原式
．
【解析】原式变形后，利用平方差公式即可得到结果． 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
5.【答案】解：
，
，
第9页，共15页
；
，，
．
【解析】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
利用完全平方公式变形，原式变为，再把，
代入计算即可；
第10页，共15页
利用完全平方公式变形，原式变为，再把，
代入计算即可．
6.【答案】解：将
两边平方得：
．
所以：．
【解析】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 将已知等式左右两边平方，利用完全平方公式化简即可求出所求式子的值．
7.【答案】解：
，
，
，
得：
；
， ，
得：，
第11页，共15页
．
【解析】本题主要考查了完全平方公式的应用，注意：完全平方公式是：
．
根据完全平方公式展开得出，，
即可求出答案；
即可求出的值．
8.【答案】解：
；
第12页，共15页
．
【解析】本题主要考察利用实数的乘法公式来化简相应的计算．
可利用完全平方公式进行求解；
可利用平方差公式进行化简求解．
9.【答案】解：原式
第13页，共15页
【解析】本题考查平方差公式的运用，观察题目，找出规律，利用平方差公式即可计算出结果．
10.【答案】解：
；
．
【解析】本题主要考查了乘法公式的运用，解题时注意：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．形如两数和与这两数差相乘的算式，都可以运用这个公式计算，且会比用多项式乘以多项式法则简便．
原式第一项利用完全平方公式计算，第二项利用平方差公式计算，然后合并即可；
第14页，共15页
先将计算即可．
写成，再根据平方差公式进行
第15页，共15页
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容