强化训练：2022年最新中考数学备考模拟练习 (B)卷(精选)

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

○· · · · · · · · · · 学号· · · · · · · ○ · 第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图，在106的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．点E是格点四边形ABCD的AB边上一动点，连接ED，EC，

封· · · · 年级· · 若格点△DAE与EBC相似，则DEEC的长为（ ） · · · · · · ○ · · · · · · ○封

密· · · · · · · A．313 · · · · · · · · · · · · · · 密 姓名 B．149 C．313或55 D．313或149 2、为庆祝建党百年，六年级一班举行手工制作比赛，下图小明制作的一个小正方体盒子展开图，把

· 展开图叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面的字是（ ）

○ · · · · · · ○

外 · · · · 内 A．的 B．祖 C．国 D．我

3、小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（ ）． 分数 25 26 27 28 29 30 人数 3 5 10 14 12 6 B．该组数据的平均数是28分

D．超过一半的同学体育测试成绩在平均水平以上

A．该组数据的众数是28分 C．该组数据的中位数是28分

4、若方程ax22x10有实数根，则实数a的取值范围是（ ） A．a1 C．a1且a0 5、若反比例函数yA．（1，4）

B．a1 D．a1且a0

k的图象经过点P2,2，则该函数图象不经过的点是（ ） xB．（2，－2） C．（4，－1） D．（1，－4）

6、如图，线段AB8，延长AB到点C，使BC2AB，若点M是线段AC的中点，则线段BM的长为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．12

7、下列说法中，正确的是（ ） A．东边日出西边雨是不可能事件．

B．抛掷一枚硬币10次，7次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7． C．投掷一枚质地均匀的硬币10000次，正面朝上的次数一定为5000次．

D．小红和同学一起做“钉尖向上”的实验，发现该事件发生的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618．

· · · · · · · · · · · · 8、下列说法正确的是（ ） A．任何数的绝对值都是正数 C．任何一个数的绝对值都不是负数

B．如果两个数不等，那么这两个数的绝对值也不相等 D．只有负数的绝对值是它的相反数

线· · · · · · · · · · ． · 9、2022的值（ ）

· ○○ 线 11· · A．2022 B．2022 C．2022 D．－2022

· · · · 10、下列命题，是真命题的是（ ） · · · 号· A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 · 学· 封 封 B．邻补角的角平分线互相垂直

· · · · C．相等的角是对顶角 · · · · · · D．若ab，bc，则ac

· 级· ○ 年○ · · 第Ⅱ卷（非选择题 70分）

· · · · 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） · · · · · · 1、使等式x32xx32x成立的条件时，则𝑥的取值范围为 ___． 密 名密 · 姓 · · · 2、如图，在△𝑥𝑥𝑥中，𝑥𝑥∥𝑥𝑥，∠𝑥𝑥𝑥和∠𝑥𝑥𝑥的平分线分别交𝑥𝑥· · 𝑥𝑥=3，𝑥𝑥=4，𝑥𝑥=5，则𝑥𝑥的长为__________．

· · · · · · ○ ○

· · · · · · · · 3、计算：√5÷√3×1√3＝___．

· · · · 3−𝑥外 内 4、已知f（x）＝2𝑥+1，那么f（12）＝___．

· · · · · · · · 于点𝑥、𝑥，若

5、最简二次根式32x5与7x是同类二次根式，则x的值是 ___． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

23221、（1）4xyxyz(xy)．

8211（2）[(ab1)(ab2)2a2b22](ab)．

2、观察并找出规律：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表： （1）当m=8时，和S的等式为_________

（2）按此规律计算： ①2+4+6+…+200值； ②82+84+86+…+204值．

3、如图，BE是ABC的角平分线，在BE的延长线上有一点D．满足CDBC．求证：

AEAB． ECBC

4、下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

2xy4①解方程组：．

8x3y20②第一步， 解：①4，得8x4y16③，· · · · · · · · · · · · 第二步， ②③，得y4，第三步， y4．线· · · · · · · · · · · 线○学号封○密○年级姓名 第四步， 将y4代入①，得x0．x0第五步． 所以，原方程组的解为．· y4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ○ 填空：

（1）这种求解二元一次方程组的方法叫做______．

A、代入消元法

· 封B、加减消元法

· · · · · （2）第______步开始出现错误，具体错误是______； （3）直接写出该方程组的正确解：______．

· · · · · · yx05、在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)和Q(x,y)，给出如下定义：若y'，则称点Qy(x0)· · · · · · ○为点P的“可控变点”

例如：点(1,2)的“可控变点”为点(1,2)，点(1,3)的“可控变点”为点(1,3)． （1）点(5,2)的“可控变点”坐标为 ；

密 · · · · · · · 2· （2）若点P在函数yx16的图象上，其“可控变点” Q的纵坐标y是7，求“可控变点” Q的

· · · 横坐标：

2· （3）若点P在函数yx165xa的图象上，其“可控变点” Q的纵坐标y的取值范围是

○ · · · · · · · · · · · · · · · · 16y16，求a的值．

-参考答案-

一、单选题

外 · · · · 内 1、C 【分析】

分△DAE∽EBC和△DAE∽△CBE两种情况讨论，求得AE和BE的长度，根据勾股定理可求得DE和EC的长度，由此可得DEEC的长． 【详解】

解：由图可知DA=3，AB=8，BC=4，AE=8-EB，∠A=∠B=90°， 若△DAE∽EBC， 则

DAAE38EB，即, EBBCEB4解得EB2或EB6，

当EB2时，EC224225，DE326235，

DEEC=55，

当EB6时，EC6242213，DE322213，

DEEC=313，

若△DAE∽△CBE， 则

DAAE38BE32，即，解得BE（不符合题意，舍去），

7BCBE4BE故DEEC=55或313， 故选：C． 【点睛】

本题考查相似三角形的性质和判定，勾股定理，能结合图形，分类讨论是解题关键．注意不要忽略了题干中格点三角形的定义．

· · · · · · · · · · · · 2、B 【分析】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】

解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 第一列的“我”与“的”是相对面， 第二列的“我”与“国”是相对面， “爱”与“祖”是相对面． 故选：B．

线· · · · · · · · · · · · · · · · ○· · · · · · 学号年级姓名· · · · · · 封· · · · · · 【点睛】

· 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问· 题． · 3、B · · 【分析】 · · 由众数的含义可判断A，由平均数的含义可判断B，D，由中位数的含义可判断C， 从而可得答案. · 【详解】 · · 解：由28分出现14次，出现的次数最多，所以该组数据的众数是28分，故A不符合题意； · · · · · · · · · · · · · · ○ · · · · · · 密· · · · · · 密 ○封○ 线 该组数据的平均数是

1501253+265+2710+2814+2912+306 50○ ○75+130+270+392+348+180=27.9

· · · · · · 故B符合题意；

50个数据，按照从小到大的顺序排列，第25个，26个数据为28分，28分，

外 · · · · 内 所以中位数为：

28+28=28（分），故C不符合题意； 2因为超过平均数的同学有：14+12+6=32,

所以超过一半的同学体育测试成绩在平均水平以上，故D不符合题意； 故选B 【点睛】

本题考查的是平均数，众数，中位数的含义，掌握“根据平均数，众数，中位数的含义求解一组数据的平均数，众数，中位数”是解本题的关键. 4、B 【分析】

若方程为一元二次方程，则有a0，b24ac44a0，求解；若a0，方程为一元一次方程，判断2x10有实数根，进而求解取值范围即可． 【详解】

解：若方程为一元二次方程，则有a0，b24ac44a0 解得a1且a0

若a0，方程为一元一次方程，2x10有实数根 故选B． 【点睛】

本题考查了一元二次方程根的判别，一元一次方程的根．解题的关键在于全面考虑a0，a0的情况． 5、A 【分析】

由题意可求反比例函数解析式y，将点的坐标一一打入求出xy的值，即可求函数的图象不经过的点．

4x· · · · · · · · · · · · 【详解】

k的图象经过点P(2,2)， x线· · · · · · · 解：因为反比例函数y· · 所以k4， · · · 线○封○密○学号年级姓名 选项Axy1444，该函数图象不经过的点（1，4），故选项A符合题意；

○ · · · · · · xy224，该函数图象经过的点（2，-2），故选项B不符合题意； · 选项B

· · · · · 选项Bxy144，该函数图象经过的点（1，-4），故选项D不符合题意； · · · · · 选项Cxy414，该函数图象经过的点（4，-1），故选项C不符合题意；

· 封· · · · · 故选A. 【点睛】

· 考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练运用反比例函数图象上点的坐标满足其解析式是本题的 关键． · · 6、B · · 【分析】 · · 先求出AC24，再根据中点求出AM12，即可求出BM的长． · · · · · · 密○ · · · · · · · 【详解】 · · 解：∵AB8， · · ∴BC2AB16，ACBCAB16824， · ∵点M是线段AC的中点，

12· · · · · · ○ · · · · · BMAMAB4， · 故选：B． · · · · ∴AMAC12，

外 · · · · 内【点睛】

本题考查了线段中点有关的计算，解题关键是准确识图，理清题目中线段的关系． 7、D 【分析】

根据概率的意义进行判断即可得出答案. 【详解】

解：A、东边日出西边雨是随机事件，故此选项错误；．

B、抛掷一枚硬币10次，7次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7，错误；有7次正面朝

上，不能说明正面朝上的概率是0.7，随着实验次数的增多越来越接近于理论数值0.5，故C选项错误；

C、投掷一枚质地均匀的硬币10000次，正面朝上的次数可能为5000次，故此选项错误； D、小红和同学一起做“钉尖向上”的实验，发现该事件发生的频率总在0.618附近摆动，显示出一

定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618，此选项正确. 故选：D 【点睛】

此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键． 8、C 【分析】

数轴上表示数a的点与原点的距离是数a的绝对值，非负数的绝对值是它的本身，非正数的绝对值是它的相反数，互为相反数的两个数的绝对值相等，再逐一分析各选项即可得到答案. 【详解】

解：任何数的绝对值都是非负数，故A不符合题意；

如果两个数不等，那么这两个数的绝对值可能相等，也可能不相等，比方4符合题意；

4, 但4=4, 故B不

· · · · · · · · · · · · 任何一个数的绝对值都不是负数，表述正确，故C符合题意； 非正数的绝对值是它的相反数，故D不符合题意； 故选C 【点睛】

本题考查的是绝对值的含义，求解一个数的绝对值，掌握“绝对值的含义”是解本题的关键. 9、B 【分析】

数轴上表示数a的点与原点的距离是数a的绝对值，根据绝对值的含义可得答案. 【详解】

线· · · · · · · · · · · · · · · · ○· · · · · · 学号· · · · · 封· · · · · · 解：20222022, · · · 封○密○内○年级姓名 线 故选B 【点睛】

本题考查的是绝对值的含义，掌握“求解一个数的绝对值”是解本题的关键. 10、B 【分析】

利用平行线的性质、邻补角的定义及性质、对顶角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】

解：A、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

B、邻补角的角平分线互相垂直，正确，是真命题，符合题意；

○ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ○密 C、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题，不符合题意；

· D、平面内，若ab，bc，则a//c，故原命题错误，是假命题，不符合题意， · · · · · · · · · 外 故选：B． 【点睛】

考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、邻补角的定义及性质、对顶角的定义等知识，难度不大． 二、填空题 1、−3≤𝑥<2 【分析】

由二次根式有意义的条件可得{𝑥+3≥02−𝑥>0,再解不等式组即可得到答案.

【详解】

解：∵等式x32xx32x成立， ∴{

𝑥+3≥0①2−𝑥>0②

由①得：𝑥≥−3, 由②得：𝑥<2,

所以则𝑥的取值范围为−3≤𝑥<2. 故答案为：−3≤𝑥<2 【点睛】

本题考查的是商的算术平方根的运算法则与二次根式有意义的条件，掌握“√𝑥√𝑥𝑥=√𝑥(0)”是解本题的关键.

2、2 【分析】

>0,𝑥≥

𝑥· · · · · · · · · · · · · · 【详解】 · · 解：如下图所示： · · 利用角平分线以及平行线的性质，得到ABGEGB和∠𝑥𝑥𝑥=∠𝑥𝑥𝑥，利用等边对等角得

线· · · · · · ○○ 线 到𝑥𝑥=𝑥𝑥，𝑥𝑥=𝑥𝑥，最后通过边与边之间的关系即可求解．

· · · · · · · ·

学号· · · ∵𝑥𝑥、𝑥𝑥分别是∠𝑥𝑥𝑥与∠𝑥𝑥𝑥的角平分线 · · ∴∠𝑥𝑥𝑥=∠𝑥𝑥𝑥，∠𝑥𝑥𝑥=∠𝑥𝑥𝑥 · · · · · · 封· · · · · 封○密○ ED∥BC

EGBCBG，∠𝑥𝑥𝑥=∠𝑥𝑥𝑥

○ 年级姓名 · · · · · · · ABGEGB，∠𝑥𝑥𝑥=∠𝑥𝑥𝑥 · · · · BEEG3，CDDF4 · FGEGDFED2 · 故答案为：2． · · 【点睛】 · · 本题主要是考查了等角对等边以及角平分线和平行的性质，熟练根据角平分线和平行线的性质，得到· 相等角，这是解决该题的关键． · · · · 【分析】 · · 先把除法转化为乘法，再计算即可完成． · · · · · · · · · · · · · · · · ○密 3、√5 3外 · · · · 内 【详解】

√5÷√3×

故答案为：√5

31√3=√5×1√3×1√3=

√53 【点睛】

本题考查了二次根式的乘除混合运算，注意运算顺序不要出错． 4、4## 【分析】

把𝑥=2代入函数解析式进行计算即可. 【详解】

解：∵f（x）＝2𝑥+1， ∴

1𝑥(2)

3−𝑥15=

3−22×2+1511=

522=4,

5故答案为：4 【点睛】

1本题考查的是已知自变量的值求解函数值，理解f的含义是解本题的关键.

25、4 【分析】

由同类二次根式的定义可得2𝑥−5=7−𝑥,再解方程即可. 【详解】

解：∵最简二次根式32x5与7x是同类二次根式，

· · · · · · · · · · · · ∴2𝑥−5=7−𝑥, 解得：x4. 故答案为：4 【点睛】

本题考查的是同类二次根式的含义，掌握“利用同类二次根式的定义求解字母参数的值”是解本题的

线· · · · · · · · · · · · ○· · · · · 关键. · · 三、解答题 · 学号年级· · （1）2xz；（2）ab+1 · 1、

· 【分析】 · · （1）先计算积的乘方，后自左到右依次计算即可， · · （2）先计算括号里的，最后计算除法． · · 【详解】

· 封· · · · · ○ · · · · · · ○封○ 线 2324解：（1）原式(4)()(xx)(yy)z(xy)

· · · 1814· x3y4zx2y4

24· · · 2222· （2）原式=[ab2abab22ab2](ab)

11密· · · · · · · · (aba2b2)(ab) =· · =ab+1． · · 【点睛】 · · 本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算的顺序，运算公式和运算法则是解题的关键． · · 2、 · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · 内○密 姓名 =2xz；

（1）8×9=72 （2）①10100 ②8866 【分析】

（1）仔细观察给出的等式可发现从2开始连续2个偶数和是2×3，连续3个，4个偶数和为3×4，4×5，当有m个从2开始的连续偶数相加是，式子就应该表示成：2+4+6+…+2m=m(m+1)，从而推出当

m=8时，和的值；

（2）①直接根据（1）中规律计算即可；

②用2+4+6+…+82+84+86+…+204的和减去2+4+6+…+80的和即可． （1）

解：∵2+2=2×2， 2+4=6=2×3=2×（2+1）， 2+4+6=12=3×4=3×（3+1）， 2+4+6+8=20=4×5=4×（4+1）， …，

∴2+4+6+…+2m=m(m+1)， ∴m=8时，和为：8×9=72； 故答案为：72； （2）

①2+4+6+…+200 =100×101， =10100；

②82+84+86+…+204 =(2+4+6+…+82+84+86+…+204)-(2+4+6+…+80) =102×103-40×41

· · · · · · · · · · · · =10506-1640 =8866． 【点睛】

此题主要考查了数字规律，要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去求特定

线· · · · · · · · · · · · 的值是解题关键． · 3、见解析 · · 【分析】 · ○· · · · 学号· · · 根据BE是ABC的角平分线和CDBC，可得∠ABE=∠D，从而得到△ABE∽△CDE，进而得到· AE CE· · 【详解】 · · 证明：∵BE是ABC的角平分线， · · ∴∠ABE=∠CBD， · ∵CDBC， · · ∴∠D=∠CBD， · · ∴∠ABE=∠D， · ∵∠AEB=∠CED，

○ 线 · 封· · · · · ○年级 · · · · · · 密· · · · · · · · ∴△ABE∽△CDE， · · · · ∵CDBC， · · ∴AEAB．

ECBC· · · · · · · · 密 姓名○封AB ，即可求证． CD ∴

AEAB ， CECD○ · · · · · · ○内【点睛】

本题主要考查了相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握有两对角相等的两个三角形

外 · · · · 相似是解题的关键． 4、 （1）B

（2）二；3y(4y)应该等于y

x4（3）

y4【分析】

（1）②−③消去了x，得到了关于y的一元一次方程，所以这是加减消元法； （2）第二步开始出现错误，具体错误是−3y−（−4y）应该等于y； （3）解方程组即可． （1）

解：②③消去了x，得到了关于y的一元一次方程， 故答案为：B； （2）

解：第二步开始出现错误，具体错误是3y4y应该等于y，

故答案为：二；3y4y应该等于y； （3）

解：②③得y4， 将y4代入①，得：x4，

x4． y4原方程组的解为· · · · · · · · · · · · · · 【点睛】 · · 本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方· · 线· · · · · · 线○学号封○密内○年级姓名 x4故答案为：． y4程是解题的关键． 5、 （1）(5,2)

· · · · · · ○ · · · · · （2）“可控变点” Q的横坐标为3或23 · · · · · · · · · · · （1） · · 封（3）a42 【分析】

（1）根据可控变点的定义，可得答案；

（2）根据可控变点的定义，可得函数解析式，根据自变量与函数值得对应关系，可得答案； （3）根据可控变点的定义，可得函数解析式，根据自变量与函数值得对应关系，结合图象可得答

· · · · · · · · · · · ○ · 案．

密 50，

yy2，

· · · · · · · · · · 即点(5,2)的“可控变点”坐标为(5,2)； · · （2） · 由题意，得 · · · · · · · · · · · ○ yx02yx16P的“可控变点”必在函数y'的图象上的点的图象上，如图1， · y(x0)· · · · · · · 外

“可控变点” Q的纵坐标y的是7，

当x2167时，解得x3，

当x2167时，解得x23，

故答案为：3或23； （3） 由题意，得

x216(x0)y=-x+16的图象上的点P的“可控变点”必在函数y′= y2的图象上，如图2，

x16(x0)2

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 线· · · · · · 线

○· · · · · · 学号· · 当x=-5时，x2-16=9， · ∴-16∴实数a的值为42． 【点睛】

本题考查了新定义，二次函数的图象与性质，利用可控变点的定义得出函数解析式是解题关键，又利

○ · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · 用了自变量与函数值的对应关系． · · · · · · · · · · · · · · ·

· · · · · · · · · · 外○