无粘结预应力混凝土桥梁的有限元分析

顾杰1 满重阳2

(1.美国路易斯安娜州州立大学土木工程系博士 70808; 2.美国IT by Design 公司软件工程师 70808)

摘 要:本文详细介绍了有限元程序Abaqus对桥梁体内无粘结预应力及体外预应力的建模过程,并且通过实例验证了Abaqus在桥梁无粘结预应力的有限元分析中的可靠性。

关键词:无粘结预应力 有限元分析 Abaqus中图分类号:TU757文献标识码:A文章编号:1674-098X(2011)04(a)-0018-02

Finite Element Analysis of concrete bridges with unbonded prestressing

Gu Jie1,Man Chongyang2

(1. Department of Civil Engineering, Louisiana State University, 70808 U.S.; 2. IT by Design LLC, 70808 U.S.)

Abstract:This paper describes a finite element study of the behavior of concrete bridges with unbonded prestressing.FEM model isestablished to simulate the structural behavior of the prestressed concrete beam with internal or external tendons up to ultimate withthe application of Abaqus.The model developed to perform the analysis is verified using experiments on simple and continuous beamswith internal or external tendons.

Key Words:unbonded prestressing,finite element analysis,Abaqus

无粘结预应力是指无粘结预应力筋与混凝土不直接继承而处于无粘结的一种状态。无粘结预应力技术具有施工简单、结构简单、自重轻、抗腐蚀性强、抗疲劳性好等优点而在各大型土木工程中得到广泛的应用。特别是在桥梁的建设上,加固由于钢筋腐蚀及超载等因素造成的损失成为一种十

由于无粘结预应力在单个界面内应变的不相容,其精确分析必须通过整体平衡条件的迭代实现。本文通过Abaqus有限元程序对无粘结预应力进行了模拟分析,并与实验数据进行了比较,验证了模型的可靠性。

的难度。本文在把结构离散为平面非线性单元的基础上,将无粘结预应力筋的作用效应转化为节点荷载[1],以便建立有限元分析的模型。为此,进行了以下几点假设:(1)梁截面受力前后的应变服从平截面假定,且沿截面呈线性分布;(2)受力后,粘结性筋与混凝土应变协调;(3)忽略无粘结预应力筋与孔道或转向块之间的摩擦;(4)忽略梁的变形。

体内无粘结与体外预应力梁的截图分别如图1、图2所示。

设预应力筋在单元端部节点i、j处的偏心距为ei、ej,单元的初始长度为l,则变形前的连杆单元长度lp0为:

(1)对于体内无粘结预应力混凝土梁,应根据单元节点的总节点位移和单元的位移模式进行计算,其增量公式为:

pc

lpclpp

l

(2)

p0

式中pc—应变增量;lpc—迭代更新后无粘结预应力筋的长度;lpp—更新前无粘结预应力筋的长度。

(2)对于体外预应力混凝土梁,应根据锚具和转向块的总节点位移,更新相邻锚具和转向块之间体外预应力筋的长度,以及连杆单元位置变化前后的偏心距ei、ej综合计算。则其增量公式为:

LL

pcpcpp (3)

L

分有效的手段。.com.cn. All Rights Reserved.lP0l2(eiej)2 (1)

p0

1 有限元分析

1.1理论模型的建立

无粘结预应力筋与其周围混凝土之间会发生相对的滑动,大大增加了模型建立

在变形过程中,体内无粘结预应力梁的ei、ej为常量;体外预应力筋的ei、ej为变量。因此,在计算筋的应变增量时,应分别计算。

式中Lpc—迭代更新后体外预应力筋的长度;Lpp—更新前无粘结预应力筋的长度。

因此,迭代后预应力的应变可以表示为迭代前的应变+迭代增量。

把pc带入Ramberg-Osgood[2]预应力筋应力-应变关系模型中,计算出当前体内无粘结或体外预应力筋的应力pc,以及体内无粘结或体外预应力筋所承担的拉力Npc。

NpcpcAp (4)

结合体内无粘结或体外预应力筋单元

图1 体内无粘结预应力筋及单元划分

与梁单元的位置,把Npc转会为梁单元的等效节点力Fpc,则可以得到:

FpcNpciVpciMpciNpcjVpcjMpcj其中:

NpciNpccos,VpciVpccos,MpciMpccos,(5)

TNpcjNpccos,VpcjVpccos,MpcjMpccos,图2 体外预应力筋及单元划分

为体内无粘结或体外预应力筋与单

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科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald

建 筑 科 学

元节点i、j之间连线的夹角。

因此,当前无粘结预应力筋的拉力Npc

引起的施加于混凝土梁单元上的等效节点荷载Ppc为:

1.3算法的选择

2011 NO.10Science and Technology Innovation Herald科技创新导报参考文献

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修正后的Riks算法[6]可以较好的处理无粘结预应力混凝土梁在整个加载过程的受力性能变化,如混凝土开裂、非预应力筋和预应力筋的屈服等。同时可以设定最大荷载比例因子及最大位移,当任一值超出时分析终止。所以,选择Riks算法。

PpcFpc (6)把无粘结预应力筋的作用等效为梁单元的节点荷载Ppc,与当前增量(有外荷载引起的单元等效节点荷载)叠加,形成当前总节点的荷载。减去内力引起的抵抗荷载,即可以得到节点处的不平衡荷载。进入下一步迭代。

1.2模型及材料参数的选择

(1)模型参数的选择

体外预应力梁的有限元计算模型主要单元为混凝土梁单元和体内预应力筋桁架单元,梁单元的轴线和梁的形心轴重合。梁单元和桁架单元的端部节点用多点约束(MPC)连接。该约束使梁单元和桁架单元的端部节点具有相同的位移和曲率,由此模拟端部锚具处体内预应力筋和混凝土之间变形协调.转向块的作用由刚度很大的弹簧(刚性弹簧)单元模拟,体内无粘结预应力筋在梁整跨内的偏心距保持不变。混凝土采用平面梁单元B21,充分考虑了横向剪切变形和跨高比的影响。体内无粘结预应力

2 实例分析

以Chakrabarti[7]实验为例,四根体内无粘结预应力的梁(A1、A2、E13、B3)的结构为:梁跨长3505.2mm、两点集中荷载,矩形截面139.70×228.60mm2,配备相同数量的无粘结预应力筋,两束锚固与梁两端,无粘结筋直径6.35mm2,A1为纯应力混凝土,其他为部分预应力混凝土,其他参数如表1所示:

混凝土材料参数:γ=0.15,ε0=0.002,

εu=0.003,α1=α2=1.0;

预应力筋参数:Ep=193GPa,fe=1562.4MPa,f0.2=1729.8MPa,ε0.2=0.015,

fpu=1860MPaεpu=0.035;

非预应力筋参数:fy=413.63MPa,

Es=200GPa。

(1)体内无粘结筋的极限荷载Pu以及极限应力增量△fps的实验值与计算结果的对比情况如表2所示:

从表2可以看出:Pu值计算结果和实验结果的误差,除A2外,基本都小于10%。△fps的误差都在20%以内,整体上来说,计算结果是可以接受的。

.com.cn. All Rights Reserved.筋采用了一维桁架单元T2D2,假设单元具

有不可压缩性。弹簧单元采用Springa,并去很大的值以保持梁架单元节点和桁架单元

4]

节点的距离保持不变[3、。

(2)材料参数的选择

混凝土的材料参数依据弥散裂纹模型进行定义,受压区的混凝土采用Hognestad[5]的应力—应变关系,其中峰值应变取0.002,抗拉强度去轴心抗压强度的0.085倍,极限拉应力区开裂应变的10倍。

预应力筋和非预应力筋的材料参数通过Abaqus的弹性材料模型进行定义,当预应力筋或非预应力筋的应变到极限应变后,应力值应强制性地降为零。

3 结论

本文讨论了如何利用Abaqus程序对桥梁无粘结预应力进行有限元分析,通过对理论模型的建立,程序模块的选择,以及实例的分析,可以看出有限元程序Abaqus在分析桥梁无粘结预应力时,计算结果和实验结果具有较好的符合性,是一种比较可靠的方法。

表1 实验梁材料参数

表2 实测值与计算结果的比较

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