教材简析：“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识，形成解决问题的一些基本策略”是课程标准总体目标之一。
《用“倒过来想”的策略解决问题》一课，本课时是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，教学用“倒过来想”的策略解决相关实际问题。“倒过来想”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，不过这些特定问题又是比较常见的。通常情况下，已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果，又要追溯到它的起始状态，便适合用“倒过来推想”的策略加以解决。学习“倒过来想”，不仅丰富了学生解决问题的策略，有助于提高学生解决问题的能力，而且对发展学生的推理能力，培养学生思维的灵活性、深刻性都大有裨益。
教学目标：
1、学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、经历自己解决实际问题的过程，感受“逆推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学片段
片段一：唤醒回忆、激活思维
出示一幅小猫钓鱼图，学生很快找到哪只小猫钓的鱼并说明自己找的方法。 紧接着猜数游戏，口述题目。几加2等于5，几除以2等于3。说想法。
出示：几加40的和再减30得20？几除以3的商乘9得18呢？（以方框和箭头的形式课件出示）
随学生的回答也以同样的形式板书出来。你能不能也像这样记一记。我们再正过来算一算（养成检验习惯）。
上面的问题我们用了倒过来想的办法，在接下来的问题中看看这种方法对我们有用吗？
[设计意图：学生在日常生活中已经积累了一些关于“倒过来推想的经验，但这些思考还处于潜意识阶段。课一开始以一幅小猫钓鱼图引发对“倒推”法兴趣，再以简单的计算强化意识、唤醒已有经验，明确这节课的主题，为例题教学作铺垫。]
[课题思考：本课以一幅幼儿园里的画和简单的算式计算作为导课，比常见的“说反话”、“读唐诗”等的导课形式更直接、更容易引起学生的共鸣。这样处理不仅能激发学生的兴趣，唤醒学生已有经验，而且与本课内容进行有效衔接，达到初步建模的目的。]
片段二：动态呈现、自主探究
出示“原来的”两杯果汁和条件“两杯果汁共400亳升”，提问如果把甲杯的40亳升倒入乙杯，这两杯果汁在数量在分别发生怎样的变化。
根据学生的回答进行课件操作演示。 提出问题：甲、乙两杯原来有多少毫升？
[设计意图：本课将例题转化成动态演示形式，利于学生感受事物的发展变化过程，明确条件、变化过程和结果，发现题目特点，学生比较容易在多种策略中优化出“倒推”的策略。]
分析问题、小组讨论 提问：把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后，两个杯子里的果汁总量有没有变化？那么现在每个杯子里各有多少毫升？
讨论：可以用怎样的方法来解决？
汇报时提出“再倒回去看一看”时，追问：如果把乙杯中的40毫升再倒回甲杯中，两个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化？（随着学生的回答，再用课件以动态的形式演示倒回去的过程，留下每次变化前和后的刻度。）
[学情分析：学生在遇到新问题时，往往盲目无序，需要适当放慢节奏，给予思考时间。首先是学生要熟悉解决的问题是什么，接着应用问题的角度出发，结合学生已有的知识和经验尝试解决。利用已学的画图、列表等方法进行尝试，在对比中优化方法，感知“倒推”的策略在解决此类问题的优势。]
在下面都是已知结果和过程的同类练习中，学生有新的发现，老师我有不同的方法。
[课题思考：本来想着这种转化成和差解决问题的策略比较抽象，不易被大多数学生理解，没想着要作为一种方法来介绍。但我们的学生是一个个活生生的个体，在课堂中互动生成了，我们应及时调整预设。但问及学生时，有许多的不生不是很明白，看来和差不如“倒推”法简单，起到了自然对比作用。面对实际问题时，解决问题的策略是多样的，而多样的策略中哪一个好操作、好理解，自然就会成为学生的首选。但教学中不能为“倒推”而教，力求自然过渡，让学生自主选择，优化方法。通过反思抽象出一些规律，认识什么样的题目适合用“倒推”法，感受这种策略在解决特定问题的价值。]
片段三：深入探索、掌握方法
师：同学们想出的“倒过来推想”这种方法真不错，要不我们换道题试试。出示课本p89“练一练”
（1）读题后问：“他拿出画片的一半还多1张送给小明”这句话是什么意思？师：你能换种说法表示这样的意思吗？
（2）学生独立整理摘录条件，然后同桌交流思考方法，再各自列式计算。 （3）指名不同情况学生上台交流，说说每步算出的是什么？是怎样想的？ 可能：
文字：小军原来？张→送出一半→送出1张→还剩25张 小军原来？张←取回一半←取回1张←还剩25张 (25+1)×2=52
……
学生自己分析
师：你觉得这几位同学的谁的整理方法比较好呢？说说你的理由。
学生评价
师：由此可以看出，清晰条件整理可以更准确地去解决问题。
[学情分析：本题比例题更为开放，在学生自己寻找策略的过程中还是存在一些问题的。对摘录条件的方法并不陌生，但是能够想到它并自觉应用的学生不多，主动利用线段图清晰直观的表述题意就更少了，说明学生的应用意识和能力尚待提高。]
启示与思考
“解决问题策略”的学习作为数学课程“解决问题”的一个专题章节编入了第二学段各册教材，为学生数学思维的生长提供了有力的保障，这些内容既是对“列表”、“倒推”、“替换”等策略的一次专题探讨，又是对分散于各个章节的“解决问题”中所隐含“策略”的一次提升。
1、引入策略——在学生熟悉的、简单的、有趣的事件中提取经验，感受策略
《数学课程标准》中提出的“掌握解决问题的一些基本策略”，这里的“策略”首要的也应是“搜集信息”将问题数学化的策略，受现实生活中数学问题信息过多的干扰，以至学生往往会不能抓住问题的关键，解题策略就很难找到，这就需要学生从数学的角度思考问题，培养学生筛选有效信息，并将其数学化的能力。
本节课的学习，学生在日常生活中已经积累了一些关于“倒过去想”的经验，但学生的思考还处于“潜意识阶段”，没有形成解决问题的策略。因此，在导入环节，课件首先出示小猫钓鱼图。设这样一个操作性强、过程清晰、形象直观、生动有趣的问题情境，给了学生一次解题经验的 “自我提取”，突出了与“策略”相匹配的问题特征，既增强学生的学习兴趣，激活学生的生活经验，又水到渠成地引导学生提出“倒过来想”解决问题的策略，学生初步感知“倒过来想”的策略在实际生活中的应用。
2、体验策略——继续使用有关策略解决问题，熟悉策略
解决问题的目的不仅仅满足于找到问题的答案，而在于形成解决问题的策略与能力。过去的解题经历，是形成策略的宝贵资源。这一过程必须充分利用学生已有的生活经验和数学经验让学生获得对策略深层次的感悟，学生对某一种解决问题的策略有了初步的感受后，教师应引导学生将策略明朗化。解决问题后，反思解决问题的过程。通过反思，学生对题目特点有了一定的认识，使“倒回去”推想的策略实现“化隐为现”，从而走出“潜意识阶段”。这样，随着解决问题策略的初步应用以及对解决问题过程的回顾与反思，解决问题的策略就逐步“浮出水面”并凸现出来，“解决问题的过程”由“潜意识阶段”步入“明朗化阶段”，逐渐走向“深刻化阶段”。学生在学习解决问题策略的过程中不断整合、应用不同策略，不断丰富自己解决问题的经验，并在新的问题中主动、综合、灵活应用各种策略解决问题。
3、应用、强化策略——实际应用的过程中，感悟、加强策略
课中学生因为有了例1的学习经验，对“倒过去想”有了一定的感受，在学习例2时，学生就能根据已有的知识和能力，自主整理条件，分析问题，解决问题。①用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？②你准备用什么策略解决这个问题？③和同桌说说自己的想法这3个建议后放手让学生自主探索，尝试解决问题，于是，学生用自己喜欢的方式，有的用文字，有的图文结合，有的列方程，这样更加容易整理出事情有哪些变化，是怎样变化的，以及变化的次序，
既注重了解题思路的训练，学生又体验解决问题策略的多样性，也培养了学生的主体意识和合作意识。之后，再组织学生检验答案是否正确，又让学生再次体验事情的变化是有次序的，从而感悟到无论顺推还是逆推，有条理地思考是十分重要的。这一过程实际就是重视了学生的内心体验，关注了学生的内心体验。
在学生比较充分地感知了解决问题的策略、明确了解决问题的策略后，安排一定的练习，对相关策略进行集中强化，以加深学生对策略的认识、理解与掌握，逐步达到运用自如的境界。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容