用拉伸法测材料的弹性模量实验报告

用拉伸法测材料的弹性模量

实验目的

用拉伸法测量钢丝弹性模量

实验仪器

弹性模量仪(包括实验架、望远镜、数字拉力计等)、千分尺(25mm，0.0lmm)、游标卡尺(13cm，0.02mm)、钢卷尺(3m，1mm)、钢丝。

实验原理

通过公式EFA计算钢丝弹性模量，代入钢丝的数据得 LL4mgLd2L

其中mg为钢丝上拉力，m为钢丝下数字拉力计示数，L为钢丝长度，由钢尺测量，d为钢丝直径，由千分尺测量，钢丝伸长量L数值很小，一般在十分之几毫米量级，用一般量具不易测出，本实验将采用光杠杆方法来测量。 光杠杆放大原理

E

光杠杆动足搭在钢丝下夹头平面上，当钢丝受力产生微小伸长量L，光杠杆动足尖便随

着下夹头上表面一起下降，从而带动光杠杆平面镜转动角度θ，根据光的反射定律--入射角等于反射角--可知， 在出射光线（即进入望远镜的光线）不变的情况下，入射光线转动了 2θ，在标尺上对应刻度为 x2

用l表示平面镜转轴与动足尖之间的水平距离。由于 l >>L，所以θ 和2θ很小。 即

Ox2H（Ox₂垂直于观测面） Ll xH2

所以

L得到最终伸长量L

lx 2H实验步骤

①仪器调节 实验架调节：

确保上下夹头均夹紧钢丝，防止钢丝在受力过程中与夹头发生相对滑移，且平面镜能自由转动。 将光杠杆动足尖自由地放置在下夹头上表面，使动足尖能随之一起上下移动，但不能碰触钢丝。

将 LED 灯箱电源线连接到数字拉力计面板上的直流电源插孔上， 将拉力传感器信号线接入拉力计传感器接口上。打开数字拉力计，LED 灯箱点亮呈黄绿色，标尺刻度清晰可见。数字拉力计面板上显示此时加到钢丝上的力。 旋转施力螺母，给钢丝施加一定的预拉力 m₀（2.00 kg 左右），将钢丝原本可能存在弯折的地方拉直。 望远镜调节： 粗调望远镜

使望远镜镜筒大致水平，且望远镜镜筒中心线与平面镜转轴等高；使望远镜前沿与平台板边缘的水平距离约 20~30cm。 细调望远镜

调节目镜视度调节手轮，使望远镜视场中的十字分划线清晰可见；调节调焦手轮，使得视野中标尺的像 清晰可见；调节支架螺钉，使十字分划线横线与标尺刻度线平行，并对齐3.5cm 的某刻度线（避免后期实 验测量超出标尺量程）。水平移动望远镜支架，使十字分划线纵线对齐标尺中心线。 ②数据测量

钢丝原长 L：钢卷尺

平面镜转轴到标尺（即横梁下表面）的垂直距离 H：钢卷尺 光杠杆常数 l：游标卡尺

以上各物理量只测量一次。此外，对这些一次测量量，需要根据实际测量条件，给出各量的估计误差。 钢丝直径 d：千分尺

在不同位置测量（上中下），测量 6 次，可加满力后再次测量求平均值。 测量标尺刻度 x 与拉力 m0记录初始状态与十字分划线横线对齐的刻度值x0和钢丝所受拉力 m0。 然后缓慢旋转施力螺母加力，使钢丝所受拉力在 m0的基础上等间距（约 0.50kg）增加，记录每个拉力 mi 以 及对应的标尺刻度 xi，测量 10 组数据（注意钢丝上所加的最大拉力不要超过 12.00kg）。注意加力的过程中要避免回转施力螺母，然后，反向旋转施力螺母，逐渐减小钢丝受到的拉力，读出与加力过程对应的拉力值下的标尺刻度值。 减力过程中也要避免回转施力螺母。

注：测量过程中，不能再调整望远镜，尽量避免实验桌震动，以保证望远镜稳定。 实验完成后，旋松施力螺母，使钢丝处于不受力状态，并关闭数字拉力计。

数据和数据处理

钢丝拉伸长度测量数据 序号 重量（kg） 读数xi（cm） xi（cm） 增重（cm） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.22 4.72 5.22 5.72 6.22 6.72 7.22 7.72 8.22 8.72 1减重（cm） 1.25 1.51 1.72 2.01 2.22 2.48 2.70 2.99 3.24 3.42 1.24 1.50 1.71 1.98 2.20 2.45 2.66 2.93 3.17 3.40 1.22 1.48 1.70 1.96 2.19 2.42 2.62 2.87 3.10 3.39 弹性模量仪仪器误差仪 0.03cm x平均值（逐差法）

xx6x1x7x2x8x3x9x5x10x552.451.242.661.502.931.713.171.983.402.205

1.20cm

2(xx)ii15UA11.2tpnsx1.2n151UB1仪10.03cm

UxUA1UB10.04cm

221.211.2021.161.2021.221.2021.191.2021.201.202

0.03cm测量结果如下

xxUx(1.200.04)cm

此L对应钢丝上重量增量为2.50kg

钢丝直径测量数据 测量次数 读数di钢丝上部 1 0.667 2 0.662 3 0.665 钢丝中部 4 0.665 5 0.660 钢丝下部 6 0.665 (mm) 千分尺初始读数d0 千分尺仪器误差仪2 +0.021mm 0.004mm didid0

ddi16i60.6670.0210.6620.0210.6650.0210.6650.0210.6600.0210.6650.021 60.3UA2

tpnsd1(di15id)2n1610.60.320.10.320.40.320.40.320.6390.320.40.320.003mmUB2仪20.004mm

UdUA2UB20.005mm

测量结果如下

22d(0.30.005)mm

其他数据 钢丝原长L 垂直距离H 钢卷尺仪器误差仪3 钢卷尺估计误差估1 光杠杆常数l 游标卡尺仪器误差仪4 游标卡尺估计误差估2 3.520cm 73.77cm 68.25cm 0.9mm 0.5mm 0.02mm 0.02mm 对于以上一次测量量，不评定 A 类不确定度 UA，所以不确定度 U 取 B 类不确定度UB，即 UUB，并取仪器误差与估计误差中较大的值作为UB 综上，测量结果如下

L73.770.09cmH68.250.09cm

l3.5200.002cmL将H,x,l的值代入式Llx2H中得

3.5201.200.026cm268.25

2221xllx222ULUUlx2UH2HHH

0.009cmLUL(0.0260.009)cm

再将

L，L，d代入式E4mgLd2L中得

E42.5100.73772.1855210114243.14(6.4310)2.610

2224mg1LL222UE2UL22UL3UddLdLdL810最终结果如下

EUE(2.185520.00008)10116

结论

实验所用钢丝弹性模量为EUE(2.185520.00008)10

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