高一数学-平面向量练习题

高一数学 平面向量练习题

1、下列说法正确的是（ )

Ａ、数量可以比较大小,向量也可以比较大小.

B、方向不同的向量不能比较大小,但同向的可以比较大小. C、向量的大小与方向有关. D、向量的模可以比较大小．

2、设O是正方形ABＣＤ的中心,则向量AO,BO,OC,OD是( ） Ａ、相等的向量 ﻩＢ、平行的向量 C、有相同起点的向量 D、模相等的向量

3、下列物理量：①质量 ②速度 ③位移 ④力 ⑤加速度 ⑥路程,其中是向量的有（ ) Ａ、2个 ﻩB、3个 Ｃ、4个 D、5个

4、已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0)，(3,0），（１,－5)，则第四个顶点的坐标是( )

A、(1，５）或(5,5） B、（1，5）或(－3,－５） C、（5，-5)或(－3,-５) Ｄ、（1,5)或(5，－５）或(－3,－5)

5、已知a=(2,3) , b ＝（4,7) ，则a在b上的投影值为( )

A、13 B、

6513 C、 D、65

556、已知a(1,2),b(3,2),kab与a3b垂直时k值为( ) Ａ、１7 ﻩﻩB、18 ﻩ

C、19

ﻩD、２0

7、设02,已知两个向量OP22sin,2cos,则1cos,sin，OP向量P1P2长度的最大值是( )

A、2ﻩﻩ B、3ﻩﻩﻩC、32ﻩﻩﻩD、1０

８．已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点,且2OAOBOC0,那么( )

Ａ.AOOD

B.AO2OD

Ｃ．AO3ODﻩ Ｄ.2AOOD

--

--

13ab( ） 22 Ｃ．(1，0) ﻩＤ.(1，2)

9．已知平面向量a(11)，，b(1，1)，则向量A.(2，1) B．(2，1)

10.设向量|a|4,|b|3,a,b60,则|a+b|等于（ )

A．37 B．13 Ｃ．37 D．13 １1．已知向量a(1，n)，b(1，n),若2ab与b垂直，则a（ )

A．1ﻩﻩ B.2 ﻩﻩ C.2

ﻩD.４

12．若|a|1,|b|2,cab,且ca，则向量a与b的夹角为( ) Ａ.30 ﻩﻩﻩ Ｂ.6０ ﻩﻩＣ.120 ﻩﻩD.15０

13.已知向量a=2，，. 4b=11，.若向量b(a+b)，则实数的值是ﻩ

14．若向量a，b满足ab1,a与b的夹角为120，则a(a+b)= . １5.已知向量a=(cｏs,ｓin),b=(cos,ｓin)，且aｂ，那么a+b与a－b的夹角的大小是 .

１6．已知向量a(cos,sin),[0,]，向量b(3,1)

(1）当a//b,求. (２）当ab时,求. （3）求|2ab|的最大和最小值．

１7.已知a=(cos,sin),b=(cos,sin),(0)． （1)求证:ab与ab互相垂直.

（2)若|kab|与|kab|大小相等，求(其中kR,k0)

3、Ccos，sin，且18． 已知A、B、C三点的坐标分别为A3，0、B0，0

０

０

0

--

--

π23π. 2，(1）若ACBC，求角的值;

2sin2sin2(２）若ACBC1,求的值.

1tan

参考答案: 1.Ｄﻩ 13. －3

2.D

3.C.

4．D

ﻩ5.Ｃ6ﻩﻩ.Cﻩ

7．C8ﻩﻩ． A 9.Dﻩ 10.Cﻩ11.Ｃ １2．C

1 21５．

214. 1６. (1)θ＝

2; (2)θ=; (３）最大值为4,最小值为2(3-1）

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