【教学过程】
一、复习巩固，引入新课
问题1：如图AB//CD,此时∠BAC+∠ACD为多少度？
问题2: 若在线段AC上取一点E，此时∠AEC是一个什么角？∠BAE+∠AEC+∠ECD为多少度？
问题3:若将点E移动到直线AC的左侧，利用几何画板分别测量∠BAP、∠APC和∠PCD角度，再计算该三个角的和，你有什么发现？
问题4：如何用理论证明你实验得出的结论？
问题5:若将点E移动到直线AC的左侧，∠BAP、∠APC与∠PCD有怎样的数量关系？
二、动手实践，探索新知
活动1：如图，直线AB//CD，求证：∠APC+∠PCD=∠BAP. 、
活动2：如图，直线AB//CD，求证：∠BAP+∠APC=∠PCD.
问题6：平行线中“拐角”问题，解题思路是如何添加辅助线？ 问题7：如何寻找动角之间的数量关系？
（拐角问题：过拐点作一直线的平行线，再利用内错角相等、同位角相等、同旁内角互补关系进行变换） 总结：拐点问题的基本图形：
结论：
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三、堂上练习：
1、如图所示，AB//DE,∠BAF=36°,∠FGC=90°,∠DCG=110°则∠F的度数是______.
2、如图所示，AB//DE，则∠A+∠F+∠G+∠C=_______o
3、直线AB//CD，点E、F分别是AB、CD上的一点，点G在直线EF的左侧，
EH、FH分别平分∠AEG和∠CFG，猜想∠EGF和∠EHF的数量关系，并证 明你的结论.
4、如图所示，CD//EF,∠DCB+∠F=∠ABC,求证：AB//FG.
四、拓展提升
1、已知直线l1∥l2,l3和l1,l2分别交于C,D两点,点A,B分别在线l1,l2上,且位于l3的左侧,点P在直线l3上，且不和点C，D重合。
(1)如图1，有一动点P在线段CD之间运动时，试确定∥CAP、∥APB、∥PBD之间的关系，并给出证明； (2)如图2，当动点P在线段CD之外运动时，上述的结论是否成立?若不成立，并给出证明。
2、已知：如图,直线PQ∥MN,点C是PQ,MN之间(不在直线PQ,MN上)的一个动点。
(1)若∥1与∥2都是锐角，如图1，请直接写出∥C与∥1，∥2之间的数量关系。 (2)若小明把一块三角板(∥A=30∥,∥C=90∥)如图2放置，点D，E，F是三角板的边与平行线的交点，若∥AEN=∥A，求∥BDF的度数。 (3)将图2中的三角板进行适当转动，如图3，直角顶点C始终在两条平行线之间，
GEN点G在线段CD上，连结EG，且有∥CEG=∥CEM，求的值不变；
BDF
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