压实度论文

1 引言 .................................................................................................. 3 2路基压实 ............................................................................................. 3

2.1路基压实意义 ............................................................................................................................................ 3

2.2路基压实机理 ................................................................................... 4

2.3影响路基压实的因素 .............................................................................................................................. 4 2.3.1含水量对压实的影响..................................................................................................................... 4 2.3.2土质对压实的影响 ......................................................................................................................... 5 2.3.3压实功能的影响 .............................................................................................................................. 5 2.3.4压实机具和方法对压实的影响 .................................................................................................. 6 2.4土基压实标准 ............................................................................................................................................ 6

3路基标准干密度的测定及土的密实度检测方法 ......................................... 7

3.1路基标准干密度的测定 ......................................................................................................................... 7 3.1.1击实试验的仪器 .............................................................................................................................. 7 3.1.2试样制备 ............................................................................................................................................ 7 3.1.3整理结果 ............................................................................................................................................ 8 3.2土的密实度检测方法 .............................................................................................................................. 8 3.2.1灌砂法所用仪器 .............................................................................................................................. 8 3.2.2仪器标定 ............................................................................................................................................ 8 3.2.3确定量砂的密度 .............................................................................................................................. 9 3.2.4结果整理 .......................................................................................................................................... 10

4路基压实度超百的原因 ........................................................................ 10

4.1灌砂法检测压实度中产生的误差..................................................................................................... 11 4.2室内击实试验产生误差 ....................................................................................................................... 11 4.3路基填料不均 .......................................................................................................................................... 11 4.4压实功过大............................................................................................................................................... 12

5路基压实度超百防止............................................................................ 13

5.1做灌砂法检测压实度时的要求 ......................................................................................................... 13 5.2现场取土时的要求................................................................................................................................. 14

1

5.3进行击实试验时的要求 ....................................................................................................................... 14 5.4路基填料和压实时的要求................................................................................................................... 14

6路基压实度超百问题的解决 .................................................................. 14 结论..................................................................................................... 16 参考文献 .............................................................................................. 17 致谢..................................................................................................... 18

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1 引言

随着社会的飞速发展，道路与桥梁不仅成为一个国家文化的象征，更是生产发展和科学文化的写照，他是永久性的公共建筑物，具有广泛的社会性。同时，路基工程与桥涵工程关系的密切，相辅相成。因此，正确的、合理的道路桥梁设计和施工，对于节约材料，加快施工进度，降低工程费用，保证工程质量和公路正常运营，都有着极其重要的意义。

路基是指按照路线位置和一定技术要求修筑的带状构造物，是路面的基础。承受由路面传递下来的行车荷载。在路面结构设计中，应把土基和路基各结构层看作是一个有机整体。因为路面是路基的基础，路基的强度与稳定性，是保证路面结构与使用功能的基本条件，提高路基的强度与稳定性，可以适当减薄路面厚度、降低路面造价。因此，路基设计是路面设计的安全与基础。

同时，路基应满足一定的规范要求：《公路工程技术标准》的有关规定，足够的整体稳定性、足够的强度、足够的水温稳定性等等。

本论文主要研究的内容是： （1）路基压实的方法步骤及其影响 （2）路基压实超百原因及其防止处理措施

2路基压实

2.1路基压实意义

对于任何道路来说，路基是承受路面上传下来应力，是抵抗应变的主体。对通行能力强、车流量大的高速公路而言，由于大部分是填方，路基高、边坡陡，更要对路基严格要求。

路基施工破坏了土体的天然状态，致使其结构松散，颗粒从新组合，土基压实后，土体的密度提高，透水性低，毛细水上升高度减少，防止了水分积聚和侵蚀而导致的土基软化，或因冻胀而引起的不均匀变形，从而提高了路基的强度和水温稳定性。因此，路基的压实工作是路基施工过程中的一个重要环节，是提高路基强度与稳定性的根本措施之一。

3

2.2路基压实机理

路基土是由颗粒、水分和空气组成的三相体系，三者具有各自的特征，并相互制约共存于一个统一体中，构成土的各种物理特性－－－渗透性、粘滞性、弹性、塑性和力学强度等。三折的组成情况发生变化，则土的物理性质亦随之不同，压实路机就是利用机械的方法来改变土的结构，已达到提高土的强度和稳定性的目的。

路基土受压时，土中的空气大部分被排除土外，土粒则不断靠拢，重新排列成密实的新结构。土粒在外力作用下不断地靠拢，使土的内摩擦力和黏结力也不断地增加，从而提高了土的强度。

2.3影响路基压实的因素

土的压实过程和结果受到多种因素的影响，包括内因－含水量和土的性质，外因－压实功能与压实工具和方法等。

2.3.1含水量对压实的影响

含水量对路基压实的效果非常大，不同的含水量所导致的压实效果是不同的。土的含水量小于ω0（称为最佳含水量）时，密实度（以土的干密度ρ表示）随含水量增加而增加；当含水量达到ω0时，密度达到最大值ρ0（称为最大干密度）；当含水量超过ω0时，密实度随含水量的增加而减小。这表明，在最佳含水量范围内增加土的含水量对土基压实有良好作用。超出此范围，含水量增加反而对土基压实不利。产生这一现象的原因是，在ω0范围内，含水量增加，包裹于土粒表面的水膜加厚，相应的降低了土粒之间地吸引力，减小了土的内摩擦阻力，使土粒在外力作用下易产生相对位移，重新排列成紧密的新结构，因此压实效果最好；当含水量超过ω0并继续增加时，土粒间空隙绝大部分被水充满，此时，尽管施加很大的压实功，亦难以土粒的本来位置，故效果很差。所以，在最佳含水量时，即土处于硬塑状态时，容易获得最佳的压实效果，这也是为什么必须在最佳含水量时碾压的原因。压实到最佳密实度的土体，水温稳定性最好。如图-1所示：

4

γγ0ω0ω

2.3.2土质对压实的影响

土质对压实效果的影响亦很大。一般规律是：不同的土质，有不同的ω0与γ0；分散性（液限、粘性）较高的土，其ω0较高，γ0值较低；砂性土的压实效果优于粘性土。其机理在于：土粒愈细，比面积愈大，加之粘土中含有亲水性较高的胶体物质需要较多的水分包裹土粒以形成水膜。砂土的颗粒组，呈松散状态，水分极易失散，最佳含水量的概念对它没有多大的实际意义。亚粘土和亚砂土的压实性能较好，而粘性土的压实性能较差。在工地路基填方时，一般填亚粘土和亚砂土这样比较容易压实，省时省力而又能满足施工要求。

2.3.3压实功能的影响

压实功能是指压实工具的重力、碾压次数或锤落高度、作用时间等。在相同的含水量条件下，压实功能越大，则土的密度（即ρ）越大。施工中，如果土的含水量低于ω0而加水有困难时，可采用增加压实功能（重压或增加压实次数）的办法来提高其密实度。但必须指出，用增加压实功能的方法提高土基压实的效果是有一定限度的，当压实功能增加到一定程度后，土的密实度增加就不明显了，如果超出某一限度，再采用增加压实功能的办法提高土的密实度，不但经济上不合理，甚至功能过大会破坏土基结构，效果适得其反。相比之下，严格控制最佳含水量要比增加压实功能收效更大。

5

2.3.4压实机具和方法对压实的影响

压实机具和方法对压实的影响反映在以下几个方面：

1、压实机具不同，压力传布的有效深度也不同。夯实式机具的压力传布最深，振动式次之，碾压式最浅。但是，一种机具的作用深度在碾压过程中并不是固定不变的，随便碾压次数的增加，上部土层逐渐密实，土的强度相应提高，其作用深度亦逐渐减小。

2、压实机具质量减小时，荷载作用时间越长，土的密实度越高，密实度的增长随作用时间的增长而减少；压实机具较重时，土的密实度随施加荷载时间的增加而迅速增大，但超过某一时间后，土的变形急剧增加而产生破坏，机具过重以致超过土的强度极限时，将立即引起土体破坏。

3、碾压速度越高，压实效果越差。为了提高压实效果，必须正确确定碾压机具的行驶速度。

综上所述，在土基压实施工中，必须控制土的含水量在最佳含水量范围内，根据土质和压实机具的性能，通过试验，确定合适的分层碾压摊铺厚度、碾压次数以及碾压机具的行驶速度等，以获得最佳的压实效果。

2.4土基压实标准

最大干密度是土基压实的一项重要指标，它与土的强度和稳定性有十分密切的关系，反映了土基使用品质。因此一般用它来衡量压实的质量。所谓的压实度，是指工地上压实达到的干密度ρ与室内标准击实试验所得的该路基土的最大干密度ρ0之比，用K表示，即：

K 

ρ

100% ρ

0

显然，压实度是一个以为标准的相对值，意为压实的程度。

3路基标准干密度的测定及土的密实度检测方法

3.1路基标准干密度的测定

室内标准最大干密度用击实试验确定。为了适应不同道路的等级，各种压实机具

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等的要求，试验规程规定了轻型与重型试验。

3.1.1击实试验的仪器

标准击实仪、烘箱、干燥器、天平、台秤、圆孔筛、拌合工具、洒水设备、推土器、铝盒、修土刀等。

3.1.2试样制备

本试验可分别采用不同的方法准备试样。各方法按表1准备试料。

表3-1 试料用量

试筒内径 使用方法 类 别 （mm） 10 a 10 15.2 b 10 15.2 10 15.2 最大粒径（mm） 5 25 38 至25 至38 至25 至38 试料用量 （kg） 3 4.5 6.5 至少5个试样，每个3 至少5个试样，每个6 至少5个试样，每个3 至少5个试样，每个6 干土法 试样重复使用 干土法，试样不重复使用 湿土法，试样不重复使用 c

1、干土法（土重复使用）将具有代表性的风干或在50ºC下烘干的土样放在 橡皮板上，用圆木棍碾散，然后过不同孔径的筛（视粒径大小而定）。对于小试筒，按四分法取筛下的土约3kg；对于大试筒，同样按四分法取样约6.5kg。估计土样的风干或天然含水量，土风干含水量低于开始含水量太多时，可将土样铺于一不吸水的盘上，用洒水设备均匀地喷洒适当的水，并充分搅拌，闷料一夜备用。

2、干土法（土不重复使用）按四分法至少准备5个试样，分别加入不同水分（按2%~3%含水量递增），拌匀后闷料一夜备用。

3、湿土法（土不重复使用）对于高含水量土，可省略过筛步骤，用手拣除大于38mm的粗石子即可。保持天然含水量的第一个土样，可立即用于击实试验。其余几个试样，将土分成小土块，分别风干，使含水量按2%~3%递减。

总之根据工程要求，选取轻型或重型试验，根据土的性质选用干土法或湿土法。

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3.1.3整理结果

按下式计算击实后各点的干密度：

（式3-1）

式中：ρd――土的干密度（g/cm3），计算至0.01； ρ――土的湿密度（g/cm3）； ω――土的含水量（％）。

以干密度为纵坐标，含水量为横坐标，绘制干密度与含水量的关系曲线。曲线上峰值点的纵、横坐标分别为最大干密度和最佳含水量。

3.2土的密实度检测方法

路基现场压实度检测主要检测方法有灌砂法、环刀法、核子法、水袋法等，由于各工地普遍使用灌砂法，所以这里只介绍一下灌砂法。其原理是利用粒径0.30~0.60mm或0.25~0.50mm清洁干净的均匀砂从一定高度自由下落到试筒内。按其单位重不变的原理来测量试洞的容积（即用标准砂来置换试洞中的集料）并根据集料的含水量来推算试样干密度。

3.2.1灌砂法所用仪器

灌砂筒、金属标定罐、基板、打洞及从洞中取料的工具、玻璃板、饭盒、台秤、铝盒、天平、烘箱、量砂等。

3.2.2仪器标定

确定灌砂筒下部圆锥体内砂的质量

1、在储砂筒内装满砂，筒内砂的高度与筒顶的距离不超过15mm，称筒内砂的质量m1，准确至1g。每次标定及以后的试验都维持该质量不变。

2、将开关打开，让砂流出，并使流出砂的体积与工地所挖试洞的体积相当（或等于标定罐的容积）；然后关上开关，并称量筒内砂的质量m5，准确至1g。 上开关，并小心地取走灌砂筒。 是填满灌砂筒下部圆锥体的砂。

3、将灌砂筒放在玻璃板上，打开开关，让砂流出，直到筒内砂不再下流时，关4、收集并称量留在玻璃板上的砂或称量筒内的砂，准确至1g。玻璃板上的砂就

d8

重复上述测量，至少三次；最后取其平均值m2，准确至1g。

3.2.3确定量砂的密度

1、用水确定标定罐的容积V。

(1)将空罐放在台秤上，使罐的上口处于水平位置，读记罐的质量m7，准确至1g。 (2)向标定罐中灌水，注意不要将水弄到台秤上或罐的外壁；将一直尺放在罐顶，当罐中水面快要接近直尺时，用滴管往罐中加水，直到水面接触直尺；移去直尺，读记罐和水的总质量m8。

(3)重复测量时，仅需用吸管从罐中取出少量水，并用滴管重新将水加满到接触直尺。

(4)标定罐的体积V按下式计算：

V=(m8－m7)/ρw （式4-1）

式中：V——标定罐的容积（cm3），计算至0.01； m7——标定罐质量（g）；

m8——标定罐和水的总质量（g）； ρw——水的密度（g/cm3）。

2、在储砂筒中装入质量为m1的砂，并将灌砂筒放在标定罐上，打开开关，让砂流出，直到储砂筒内的砂不再下流，关闭开关；取下灌砂筒，称筒内剩余的砂的质量，准确至1g。

3、重复上述测量，至少三次；最后取其平均值m3，准确至1g。 4、按下式计算填满标定罐所需砂的质量ma： ma= m1 － m2－ m3 （式4-2） 式中：ma——砂的质量（g），计算至1；

m1——灌砂入标定罐前，筒内砂的质量（g）； m2——灌砂筒下部圆锥体内砂的平均质量（g）； m3——灌砂入标定罐后，筒内剩余砂的质量（g）。 5、按下式计算量砂的密度ρs：

（式4-3） 式中：ρs——砂的密度（g/cm3）；

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V——标定罐的体积（cm3）；

ma——砂的质量（g）。

3.2.4结果整理

1、按下式计算填满试洞所需砂的质量： 灌砂时试洞上放有基板的情况

mb ＝ m1－m4 －( m5 － m6 ) （式4-4） 灌砂时试洞上不放基板的情况 mb（式4-5）

式中：mb——砂的质量（g）；

m1——灌砂试洞前筒内砂的质量（g）；

m2——灌砂筒下部圆锥体内砂的平均质量（g）； m4、mˊ4——灌砂入试洞后，筒内剩余砂的质量（g）；

( m5 － m6 )——灌砂筒下部圆锥体内及基板和粗糙表面间砂的总质量（g）； 2、按下式计算试验地点土的湿密度：

＝

m1

－

m

ˊ

4

－

m2

（式4-6）

式中：ρ——土的湿密度（g/cm3），计算至0.01； mt――试洞中取出的全部土样的质量（g）； mb――填满试洞所需砂的质量（g）； ρs――量砂的质量（g/cm3）。

根据土的湿密度再由公式3-1计算出土的干密度。灌砂法是最简单易行的一种检测压实度的方法，但其操作要认真进行，否则会引起较大误差。造成测得的压实度不准。

4路基压实度超百的原因

路基在施工完以后必须对其自检，然后在报监理。路基检测过程中，压实度为重要的一项指标。本段路要求压实度达到93%，但在检测时偶尔出现压实度超过100%的现象，对此我认为可能有以下原因造成。

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4.1灌砂法检测压实度中产生的误差

1、灌砂法操作时，灌砂筒中的量砂密度标定问题。《公路土工试验规程》中对量砂的密度标定有严格的要求，标定罐的试洞高度一致，现场测量时储砂筒中的砂面高度应与标定砂密度时储砂筒中的砂面高度一致，如果没有按照要求做，量砂的密度会发生变化，因此可能会造成压实度的超百。

2、在灌砂法检测时当砂向基坑中流入时，过早的关闭灌砂筒开关，由公式4-4或公式4-5可知m4、mˊ4灌砂入试洞后，筒内剩余砂的质量变大，mb砂的质量减小，由公式4-6可知土的湿密度增大，干密度也变大，由公式2-1可知有可能导致压实度超过100％。

3、含水量是灌砂法检测中一项重要步骤。如果做含水量的土不具有代表性，比如，取的只是试坑内上层的土或取回来的土未及时做含水量试验，使得水分蒸发。这样都会是含水量偏低，由公式3-1可知会使干密度过大，有可能引起超百。

4、在检测土路基时难免土中会有大粒经石头如果打洞时正好碰到而又没有做处理，这样测出来的湿土质量增大，由此算出来的干密度可能太大而超百。有的施工队为了应付监理检查，在湿土中加土想提密度因此也有可能造成压实度超百。

4.2室内击实试验产生误差

1、击实锤下落不垂直下落高度不够，摩擦严重或打击到试筒边缘，从而使得击实功偏小达不到标准。

2、试筒内填土没有按规定进行，小筒按三层法每次约800～900g，其量应使击实后的试样高度等于或略高于筒高的1/3，按五层法时，每次约400～500g，其量应使击实后的土样等于或略高于筒高的1/5。对于大试筒先将垫块放入筒内底板上，按三层法时，每层需试样1700g左右，按五层法时，每层需试样约900g（细粒土）～1100g（粗粒土）。小试筒击实后，试样不应高出筒顶面5mm，大试筒击实后，试样不应高出顶面6mm。如果不按规定一次加土太多，则锤不密实，击实功不够，导致标准最大干密度偏小。

4.3路基填料不均

1、取土场地的土质比较复杂，土质分布不均，变化比较大，做土工试验的频率比较小。在进行室内标准最大干密度试验时的土质与现场填料之间不可避免地存在偏差，例如：试验室击实试验时用的粉性土则最大干密度小，检测时土是粘性土最大干

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密度大。这样以来则会造成压实度超百的现象。

2、对于水泥稳定土或石灰稳定土，如果实际检测的路基中水泥或石灰剂量与室内标准击实试验是的不一致，有可能会导致超百。

4.4压实功过大

现在工地都普遍使用大功率压实机具，压实遍数过多，压实功过大会使干密度过大，有人做了如下试验：按照现行土工击实试验规程（T0131-93）规定，加大击实次数。重型击实试验按五层法时，每层击实27次。击实锤绕击实筒内边缘6下，筒中1下，完成一个循环。现在将同一种土样，在每层27下的基础上，展开5组对比试验，在每组试验中，层击数按7次锤击递增，所取的数据见表4-1。

表4-1 不同锤击次数下的土工击实试验数据

最大干密度试验方法 标准重型击实法(5层法) 按标准击实法每层加7次锤击 按标准击实法每层加14次锤击 按标准击实法每层加21次锤击 按标准击实法每层加28次锤击 按标准击实法每层加63次锤击 (g/cm3) 1.87 1.92 1.96 1.99 2.01 2.05 最佳含水量(%) 14.0 13.0 12.3 11.6 11.2 10.6 标干差值(%) 0 2.7 4.8 6.2 7.8 9.6 击实功(kJ/m3) 2687.0 3383.6 4080.3 4776.9 73.5 56.7 按照现行土工击实试验规程（T0131-93）规定，加大击锤质量。击实规程中对重型击实的击锤质量规定为4.5kg，在锤击次数不变的情况下，对锤击质量增加，加大击实功，与标准击实进行对比，取得的数据见表4-2。

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表4-2 不同锤击质量下的土工击实试验数据

最大干密度试验方法 标准重型击实法(5层法) 按标准击实击锤质量加1kg 按标准击实击锤质量加5kg (g/cm3) 1.87 1.90 1.94 最佳含水量(%) 14.0 13.2 12.4 标干差值(%) 0 1.6 3.7 击实功(kJ/m3) 2687.0 3284.1 3881.2 通过以上研究数据可以认定土的干密度在加大击实功后仍然能有较大提高，大致幅度在10%左右，也就是说大功率振动压路机在路基压实时，过多的碾压振动，有可能使击实功过大，超过了击实试验的击实功，从而使工地检测的干密度大于标准干密度因此而引起超百。

5路基压实度超百防止

为了在路基压实度检测过程中不出现超百现象，我们在检测过程中要做到以下几点：

5.1做灌砂法检测压实度时的要求

1、现场检测时储砂筒中砂面高度和实内标定时保持一致。 2、尽量使用基板，确保试验精度。

3、尽量使检测表面平滑平整。现场测试完后，要检查 灌砂筒底板，基板之间是否由砂子漏出，如有要将其单独清出，称其质量计算密度时应扣除这部分质量。

4、使用进行回收的量砂，下次使用前必须过筛洗净，烘干并放置足够时间，使其与标定时的洁净干潮状况一致。

5、现场含水量检测应取具有代表性的土样并且尽快进行，防止水分损失，如使用酒精法所用酒精纯度要达到95%劣质酒精不能充分燃烧会使含水量偏小。

6、试坑深度应尽量等于标定时深度，坑壁笔直，上下口直径相等避免上大下小或上小下大。

7、在打洞时，如果挖出的土中有石子，或是有超粒径的颗粒，则应挑出，当灌

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砂时再把石子放回试坑中，再灌入砂子，这样可以防止超百。

5.2现场取土时的要求

从工地取土为击实试验准备土样时，要寻找具有代表性的土，能够用于指导此段路的施工。如果取土场地的土质比较复杂，一段路上有多种土质时，则应分别做击实试验，求得各种土质的最大干密度和最佳含水量。不能为了省事以偏概全。

5.3进行击实试验时的要求

在用击实试验确定最大干密度和最佳含水量时，一定要按前面所讲的步骤进行，检查仪器是否工作正常，击锤下落垂直，高度适中，没有摩擦严重的现象。填料每层要均匀按规定进行，保证计算得到数据准确。

5.4路基填料和压实时的要求

路基填料时一定要均匀，避免超粒径的集料填入，对二灰土要拌合均匀，现场布撒一致。路基压实时，一定要正确使用压路机，吨位、振动频率、压实功不能过大，还要对压实遍数、压实厚度、压实程序，都要根据路基填料按要求进行。一般压实的厚度在15mm，土的含水量控制在最佳含水量的正负2%范围内。碾压过程中严格控制，一般采用先轻后重，先静后动，先外侧后中间的碾压方法，碾压速度控制在1.5～2.5km/h，碾压遍数在4～6遍。这样施工的路基才有保障。

6路基压实度超百问题的解决

在检测路基压实度时遇到超百时，应按照以下程序简单进行处理解决： 首先，(以灌砂法检测压实度为例)必须重新回到原测点附近，重新打洞检测，测其含水量正确计算，看是否由于上次操作失误，如果仍然计算超百，则要重新标定一下标准砂的密度看是否与使用数据一样。

其次，如果没有问题则应把注意力转移到击实试验上来，观察施工场地土质是否与击实试验所用土样一致，重新取土进行室内击实试验，重新确定最大干密度。

最后，如果仍不一致，有可能是击实试验的土样标干过低，不能用来指导此段路基施工，但如果土质一样，打出的标准干密度跟使用的一样，则可能出现了超密土（原

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因可能是压路机振动碾压过度压实功过大，超出了击实试验时的击实功，导致超百），但这种情况极少发生。

做好以上工作超百问题基本就可以解决了。

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结论

公路上经常看到路面开裂、沉陷等病害，究其原因，病害出现在路面上，但病根往往在路基上。公路路基压实度是保证路面质量的基础，它承受着本身岩土自重和路面重量以及由路面传递下来的车荷载，属于一种线形结构物，具有路线长，与大自然接触面广等特点。路基施工的质量如何、是否稳定，主要体现在压实度上。压实度的质量，直接影响到路面的质量，最终影响整个公路的使用效能。

通过以上的研究知道了路基压实的机理以及施工检测的方法，得知压实度超过100%的原因是多种多样的，我们在遇到问题时要认真对待，从根本上解决以确保路基的强度及稳定性，防止出现路基隐患，确保和延长公路使用寿命。

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参考文献

[1]《路基路面试验检测技术手册》 梁新政等 人民交通出版社 2009 [2]《路基路面工程》 李素梅 人民交通出版社 2005

[3]《公路土石混填路基压实度波动检测技术及应用》 黄卫东 人民交通出版社 2006

[4]《Field Test Methods of Subgrade and Pavement for Highway Engineering》中华人民共和国交通运输部 2008

[5]《高等级公路路基路面施工技术》胡长顺 黄辉华 [M] 北京人民出版社 2003 [6]《影响公路路基压实质量的几个因素》 郭凌霄 [J] 科技情报开发与经济2006.9 [7]《公路工程技术标准》 郭少华 [M] 人民交通出版社 2008.9

[8]《路基路面压实度检测方法及影响因素讨论》 雍晓华 [J] 石油科技 2005.2

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致谢

感谢河北交通职业技术学院三年来的培养和教育，本论文是在我的导师的亲切关怀和悉心指导下完成的。他严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地激励着我。从课题的选择到项目的最终完成，老师都始终给予我细心的指导和不懈的支持。这篇论文的每个细节和每个数据，都离不开您的细心指导。而您开朗的个性和宽容的态度，帮助我能够很快的融入我们这个新的集体，在此谨向刘老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。

大学三年的学习生活即将结束，在此，我还要感谢所有曾经教导过我的老师和关心过我的同学，他们在我成长过程中给予了我很大的帮助，正是由于你们的帮助和支持，我才能克服一个一个的困难和疑惑，直至本文的顺利完成。

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