钻头-岩石相互作用建模[发明专利]

(12)发明专利申请

(10)申请公布号 CN 110720080 A(43)申请公布日 2020.01.21

(21)申请号 201780091826.5(22)申请日 2017.07.07(85)PCT国际申请进入国家阶段日

2019.12.09(86)PCT国际申请的申请数据

PCT/US2017/041158 2017.07.07(87)PCT国际申请的公布数据

WO2019/009921 EN 2019.01.10(71)申请人 哈利伯顿能源服务公司

地址 美国得克萨斯州(72)发明人 陈世林　

(74)专利代理机构 隆天知识产权代理有限公司

72003

代理人 金鹏

权利要求书2页 说明书23页 附图18页

(51)Int.Cl.

G05B 17/02(2006.01)G05B 19/19(2006.01)E21B 10/42(2006.01)

CN 110720080 A()发明名称

钻头-岩石相互作用建模(57)摘要

一种用于钻头-岩石相互作用建模的方法包括选择钻头模型的参数。所述参数包括在所述钻头模型中表示的刀具的几何因子。所述方法还包括：将所述钻头模型动态地调整到移位位置；更新由所述钻头模型的所述移位位置形成的井筒模型的形状；以及基于所述井筒模型的所述形状和所述钻头模型的所述参数确定所述钻头模型上的局部力和初始力。所述方法还包括：基于所述钻头模型上的所述局部力和所述初始力通过处理器确定钻头矩阵的至少一个系数；以及将所述钻头矩阵存储在存储器中，其中所述钻头矩阵指示由所述钻头模型表示的钻头与地层基底之间的相互作用。

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1.一种计算机实现的方法，其包括：选择钻头模型的参数，所述参数包括在所述钻头模型中表示的刀具的几何因子；将所述钻头模型动态地调整到移位位置；

更新由所述钻头模型的所述移位位置形成的井筒模型的形状；

基于所述井筒模型的所述形状和所述钻头模型的所述参数确定所述钻头模型上的局部力和初始力；

基于所述钻头模型上的所述局部力和所述初始力通过处理器确定钻头矩阵的至少一个系数；以及

将所述钻头矩阵存储在存储器中，其中所述钻头矩阵指示由所述钻头模型表示的钻头与地层基底之间的相互作用。

2.如权利要求1所述的计算机实现的方法，其还包括：基于所述井筒模型的所需取向选择所述钻头模型的速度。3.如权利要求1所述的计算机实现的方法，其中所述存储器为用于井底钻具组件的控制器的部分，所述方法还包括至少部分地基于所述钻头矩阵控制钻井操作中的钻柱动力学。

4.如权利要求1所述的计算机实现的方法，其还包括至少部分地基于包括所述钻头矩阵的钻头-岩石相互作用模型制造所述钻头。

5.如权利要求1所述的计算机实现的方法，其中通过所述处理器确定所述钻头矩阵的所述至少一个系数包括：

确定所述钻头上的游动力。

6.如权利要求1所述的计算机实现的方法，其还包括至少部分地基于所述钻头模型在所述井筒模型中的第一方向上的速度和所述钻头模型围绕所述井筒模型中的第二方向的角速度确定所述移位位置。

7.如权利要求1所述的计算机实现的方法，其中更新所述井筒模型的所述形状包括确定在所述钻头模型中表示的所述刀具的切削表面的切削深度、拖拽面积或接触面积中的一者。

8.如权利要求1所述的计算机实现的方法，其中基于所述井筒模型的所述形状确定所述钻头模型上的所述局部力包括确定所述钻头模型上的拖拽力、转向力和游动力中的至少一者。

9.如权利要求1所述的计算机实现的方法，其还包括根据所述钻头矩阵中的至少一个系数确定钻井效率。

10.一种系统，其包括：存储器，所述存储器被配置来存储钻头矩阵，所述钻头矩阵包括至少部分地基于钻头-岩石相互作用模型确定的至少一个系数，以反映钻头模型的移位位置以及根据由所述钻头模型的所述移位位置形成的井筒模型的更新形状确定的所述钻头模型上的局部力和初始力；以及

控制器，所述控制器被配置来：

利用所述钻头矩阵使井筒中的钻头转向，所述钻头由所述钻头模型表示。11.如权利要求10所述的系统，其中所述控制器还被配置来：

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基于所述钻头矩阵控制钻井操作的钻柱动力学。12.如权利要求10所述的系统，其中所述控制器还被配置来：

基于来自所述钻头矩阵的游动力参数和钻头转向性参数确定所述钻头上的扭矩；以及至少部分地基于所述扭矩使所述钻头转向。13.如权利要求10所述的系统，其中所述控制器还被配置来：

确定所述钻头在所述井筒中的第一方向上的速度和围绕所述井筒中的第二方向的角速度；以及

至少部分地基于所述速度和所述钻头矩阵使所述钻头转向。14.如权利要求10所述的系统，其中所述控制器还被配置来：

选择所述钻头上的力和扭矩以增加由所述钻头中的刀具切削掉的地层部分的大小；以及

至少部分地基于所述力、所述扭矩和所述钻头矩阵使所述钻头转向。15.如权利要求10所述的系统，其中所述控制器还被配置来：

选择所述钻头上的力和扭矩以引导所述钻头远离硬化地层基底；以及至少部分地基于所述力、扭矩和所述钻头矩阵使所述钻头转向。16.一种装置，其包括：存储器，所述存储器被配置来存储钻头矩阵，所述钻头矩阵包括至少部分地基于由井筒模型的形状所引起的钻头模型上的局部力和初始力确定的至少一个系数，所述井筒模型的所述形状由所述钻头模型的移位位置形成；以及

处理器，所述处理器被配置来：

利用所述钻头矩阵以进行井筒钻井操作的动态模拟。17.如权利要求16所述的装置，其中所述处理器还被配置来：

至少部分地基于所述钻头矩阵来在所述井筒钻井操作的所述动态模拟中模拟钻柱动力学。

18.如权利要求16所述的装置，其中处理器还被配置来：基于来自所述钻头矩阵的游动力参数、钻头转向性参数以及由所述钻头模型表示的钻头的速度来确定在所述动态模拟中由所述钻头模型表示的所述钻头上的模拟扭矩。

19.如权利要求16所述的装置，其中所述处理器还被配置来：

基于由所述钻头矩阵确定的模拟力和所述钻头模型的所述速度来确定在所述动态模拟中所述钻头模型在所述井筒钻井操作中的第一方向上的速度和围绕所述井筒钻井操作中的第二方向的角速度。

20.如权利要求16所述的装置，其中所述处理器还被配置来：

基于所述钻头矩阵和所述动态模拟中所述钻头模型的速度来选择在所述动态模拟中所述钻头模型上的力和扭矩以增加由所述钻头模型中的刀具切削掉的地层部分的大小。

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[0001]

发明背景

技术领域

[0002]本文所述的示例性实施方案涉及钻头及其在油气勘探和开采中的使用。更具体地，本文所公开的一个或多个实施方案涉及对具有所需转向性以在钻井操作中使用的聚晶金刚石复合片(PDC)钻头进行建模和操作的方法。

背景技术

[0003]各种类型的井下钻井工具，包括但不限于旋转式钻头、扩孔器、取心钻头以及其他井下工具，已被用于在相关联井下地层中形成井筒。此类旋转式钻头的实例包括但不限于与形成延伸穿过一个或多个井下地层的油气井相关联的固定刀具钻头、刮刀钻头、PDC钻头和胎体钻头。

[0004]在油气开采和探勘中，井筒钻井可在地下延伸若干千米。该过程耗时并涉及高操作成本，因此要求钻井工具具有高可靠性和减少的井下时间。在当前油田应用中(例如，定向钻井、大斜度钻井、大位移井钻井(extended reach)和水平钻井)，井筒可包括多个部分或支腿，所述多个部分或支腿各自不仅竖直地延伸，而且彼此成一定角度延伸，或甚至相对于地表水平地延伸。最先进的钻井配置由于钻井延时(例如，钻头更换)或错误而面临严峻考验。许多钻井操作可能会遭遇由于钻井故障所致的钻杆被卡、侧钻、钻柱丢失或钻头断裂。在钻井操作中遭遇的其他事件可包括井筒的过度弯曲(“狗腿(dogleg)”)或井孔的过度保径(over-gaged hole)，这增加了在井的钻井液、泵送、下套管、固井和潜在堵塞方面的总成本。在钻井期间希望避免的其他影响包括井轨迹的波状剖面(例如，“钻头游动(drill walk)”)，这导致扭矩和拖阻大大增加，从而可能损坏钻柱。附图说明

[0005]以下附图被包括以展示本文所述的示例性实施方案的某些方面，并且不应被视为排他性实施方案。如本领域的并且受益于本公开的技术人员将了解，所公开的主题能够在形式和功能上存在相当多的修改、改变、组合以及等效物。

[0006]图1示出根据一个或多个实施方案的由井下钻井工具形成的井筒。[0007]图2A示出根据一些实施方案的包括刀具的钻头。

[0008]图2B示出根据一些实施方案的钻头相对于井孔坐标系的移动。[0009]图3A示出根据一些实施方案的用于钻头的刀具的侧视图。[0010]图3B示出根据一些实施方案的用于钻头的刀具的前视图。[0011]图3C示出根据一些实施方案的x-y-z坐标系，其中Z为钻头或井孔的轴线。[0012]图3D示出根据一些实施方案的径向拖拽z(radial-drag-z)坐标系。

[0013]图3E示出根据一些实施方案的包括后倾角的用于钻头的刀具的侧视图。[0014]图3F示出根据一些实施方案的包括侧倾角的用于钻头的刀具的侧视图。

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图3G示出根据一些实施方案的包括成剖面角的刀具的钻头的剖面图。

[0016]图4A示出根据一些实施方案的包括刀具中的小切面(cutlet)的网格的透视图。[0017]图4B示出根据一些实施方案的包括在两个不同时间刀具中的小切面的动态网格。[0018]图4C示出根据一些实施方案的包括在两个不同时间刀具中的小切面的动态网格。[0019]图5示出根据一些实施方案的刀具中的接合地层基底的切削面的侧视图。[0020]图6示出根据一些实施方案的刀具中的接合地层基底的切削面的平面图。[0021]图7示出根据一些实施方案的流程图，所述流程图包括一种用于确定在与刀具接合之后形成的地层的切削部分的形状和大小的方法的步骤。

[0022]图8示出根据一些实施方案的接合地层基底的一部分的刀具的透视图。[0023]图9示出根据一些实施方案的用于钻头的保径刀具的透视图。[0024]图10A示出根据一些实施方案的网格的平面图，所述网格包括用于确定与地层基底的岩石相互作用力的保径垫中的小切面。

[0025]图10B示出根据一些实施方案的网格的侧视图，所述网格包括用于确定与地层基底的岩石相互作用力的保径垫中的小切面。

[0026]图11A示出根据一些实施方案的在钻头-岩石相互作用中呈第一形状的接触区域。[0027]图11B示出根据一些实施方案的在钻头-岩石相互作用中呈第二形状的接触区域。[0028]图11C示出根据一些实施方案的在钻头-岩石相互作用中呈第三形状的接触区域。[0029]图12示出根据一些实施方案的流程图，所述流程图包括一种用于对钻头-岩石相互作用进行建模的方法的步骤。

[0030]图13示出根据一些实施方案的流程图，所述流程图包括一种用于确定钻头上的转向力和游动力的方法的步骤。

[0031]图14是示出可用来实现图7、图12和图13的方法的示例计算机系统的框图。具体实施方式

[0032]本文所述的示例性实施方案涉及用于确定表示钻头-岩石相互作用的钻头矩阵以改进油气工业中钻头的设计和性能的方法和系统。一些钻头矩阵可包括使钻头上的局部力与钻头的速度或位移相关联的钻头矩阵。一些钻头矩阵可包括使钻头上的局部力与钻头的速度或位移相关联的非线性矩阵。在一些实施方案中，钻头包括PDC钻头，所述PDC钻头提供可靠耐用的钻井性能。固定刀具钻头诸如PDC钻头可包括多个刀片，所述多个刀片各自包括多个切削元件。

[0033]在典型的钻井应用中，PDC钻头可用于钻探各种层次或类型的地质地层，并且钻头使用寿命比非PDC钻头更长。典型的地层大体上在地层的上部部分(例如，更小的钻井深度)中可具有相对低的抗压强度，而在地层的下部部分(例如，更大的钻井深度)中可具有相对高的抗压强度。因此，在越来越大的深度处钻井变得越来越困难。一般地，在任何特定深度处钻头的理想条件(例如，转速、转向角等)通常是所述深度处地层的抗压强度的函数。因此，理想钻头条件通常随钻井深度而改变。钻井工具可包括一个或多个切削深度控制器(DOCC)，所述一个或多个切削深度控制器被配置来控制钻井工具切入地质地层一侧中的量。然而，常规DOCC配置可能导致对钻井工具的切削元件的不均匀切削深度控制。这种不均匀切削深度控制可能导致DOCC的部分被不均匀地磨损。同时，不均匀切削深度控制可能导

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致钻井工具过度振动，这可能会损坏钻柱的零件或减慢钻井过程。[0034]如本文所公开的一些实施方案提供具体地在水平区段上，具有良好方位控制和转向性的钻头的改进的设计和性能建模。此外，一些实施方案提供减轻游动或漂移现象的防游动钻头的改进的设计和性能建模。[0035]在一些实施方案中，如本文所述的钻头-岩石相互作用模型可包括在可靠钻头的设计和制造中。此外，如本文所公开的实施方案可在钻井操作中使用以实时估计钻头上的力和钻井效率。如本文所公开的一些实施方案可用于实时预测钻头钻井方向，包括钻头转向和游动方向。如本文所公开的一些实施方案可用于实时井底钻具组件(BHA)动态模拟。如本文所公开的一些实施方案可在BHA模型中用于钻井自动化。

[0036]如本文所公开的方法和系统的一些实施方案可用于从钻井操作收集数据并且改进钻头设计以使钻井过程更高效。例如，钻头可被设计成更易转向，使用更少钻井液，并且形成更一致的井筒。

[0037]在一些实施方案中，如本文所公开的方法通过使用表示钻头-岩石相互作用的钻头矩阵而增加了钻井过程的计算机模拟的速度。如本文所公开的方法由于使用钻头矩阵来表示钻头-岩石相互作用而大大改进了使用计算机的钻井系统建模的性能，因此减少了计算机建模的功率成本和处理时间。

[0038]图1示出根据本公开的一些实施方案的钻井系统10的示例实施方案，所述钻井系统10被配置来钻入一个或多个地质地层中。在钻入不同类型的地质地层中时，可能有利的是控制井下钻井工具切入地质地层一侧的量以便减少对钻井工具的切削元件的磨损，防止不均匀地切入地层，增加钻进速率的控制，减少工具振动等。如以下进一步详细公开，钻井系统10可包括井下钻井工具(例如，钻头、扩孔器、开孔器等)，所述井下钻井工具可包括具有可由一个或多个切削深度控制器(DOCC)控制的切削深度的一个或多个切削元件。[0039]根据一个或多个实施方案，钻井系统10包括由井下钻井工具形成的井筒30和30a。由钻头模型100表示的钻头可根据本文所公开的实施方案通过以下方式设计和制造：相对于围绕钻头旋转轴线104的钻头旋转28的螺旋方向在钻头面剖面的不同地带(位置或节段)上选择用于布置刀具60的位置。在一些实施方案中，钻头模型100可根据本公开的教导内容被进一步设计和制造以显著减少和/或最小化不平衡力，所述不平衡力可能由钻头模型100与井筒30的井下末端36或水平井筒30a的井下末端36a、包括如在过渡钻井中可见的一个或多个井下地层之间的接触所致。可相对于钻机20、钻柱24和附接的钻头模型100来描述本公开的各个方面。根据本公开，刀具60可设置在刀片131的外部部分上的所选位置，以显著减少钻头模型100在一致井下钻井、非一致井下钻井条件和/或过渡钻井条件期间的钻头轴向力、钻头扭矩和钻头不平衡力。

[0040]当钻头模型100初始地接触井筒30的井下末端36或水平井筒30a的井下末端36a时，钻头不平衡力可能导致钻柱24的振动。此类振动可从钻头模型100延伸而贯穿钻柱24的长度。作用于井下钻井工具的不平衡力也可能在从第一大体软地层层到第二大体更硬井下地层层中的过渡钻井期间产生。作用于井下钻井工具的不平衡力也可能由从第一井下地层钻入到第二井下地层中所致，其中第二井下地层可能以与由井下钻井工具形成的井筒成非正交的角度倾斜。

[0041]井筒30和/或30a通常可延伸穿过一个或多个不同类型的井下地层材料或地层层。

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由钻头模型100表示的钻头可用于使井筒30延伸穿过第一地层层41并进入第二地层层42。对于一些应用，第一地层层41的抗压强度或硬度可小于第二地层层42的抗压强度或硬度。在第一地层层41与第二(更硬)地层层42之间的过渡钻井期间，显著不平衡力可被施加到井下钻井工具，从而导致相关联井下钻柱的不希望的振动。[0042]各种类型的钻井装备，诸如转盘、泥浆泵和泥浆罐(未明确示出)可定位在井表面或井场22。钻机20可具有与“陆地钻机”相关联的各种特性和特征。然而，并入有本公开的教导内容的井下钻井工具可令人满意地与定位在海上平台、钻井船、半潜船和钻井驳船(未明确示出)上的钻井装备一起使用。[0043]BHA 26可由广泛多种部件形成。例如，部件26a、26b和26c可包括但不限于钻铤、旋转式转向工具、定向钻井工具和/或井下钻井马达。包括在BHA中的部件诸如钻铤和不同类型的部件的数目将取决于预期井下钻井条件以及将由钻柱24和旋转式钻头模型100形成的井筒的类型。

[0044]钻柱24和钻头模型100可用于形成广泛多种井筒和/或井眼，诸如大体竖直井筒30和/或大体水平井筒30a。各种定向钻井技术和BHA 26的相关联部件可用于形成水平井筒30a。例如，可靠近造斜位置(kickoff location)37向钻头模型100施加侧向力以形成从大体竖直井筒30延伸的水平井筒30a。在形成定向井筒时施加到钻柱的过量振动或不平衡力可能导致使钻柱转向时的显著问题和/或损坏一个或多个井下部件。此类振动在水平井筒30a的形成期间可能是特别不希望的。通过以下方式设计和制造旋转式钻头模型100和/或其他井下钻井工具可显著增强旋转式钻头模型100和其他井下钻井工具的稳定性和转向性：相对于围绕钻头旋转轴线104的钻头旋转的螺旋方向在钻头面剖面的不同地带(位置)上选择用于布置刀具60的位置，并且在一些实施方案中还使用并入有本公开的教导内容的多级力平衡技术。

[0045]由套管柱32部分地限定的井筒30可从井表面22延伸到所选井下位置。井筒30的不包括套管柱32的部分可被描述为“裸井孔(open hole)”。各种类型的钻井液可从井表面22穿过钻柱24被泵送到附接的旋转式钻头模型100。此类钻井液可被引导成从钻柱24流动到设置在旋转式钻头模型100中的相应喷嘴156。

[0046]钻井液可穿过由钻柱24的外径25和井筒30的内径31部分地限定的环空34往回循环到井表面22。内径31也可被称为井筒30的“侧壁”。环空34还可由钻柱24的外径25和套管柱32的内径33限定。钻井液还可流动通过设置在钻头上的两个相邻刀片之间的排屑槽140。[0047]旋转式钻头的机械钻速(ROP)通常为钻压(WOB)和每分钟转数(RPM)两者的函数。例如，合理的是预期在同一地层基底上，RPM的更高速率将与更高ROP相关联。钻柱24可对钻头模型100施加重量并且还使钻头模型100旋转以形成井筒30。对于一些应用，井下马达(未明确示出)可设置为BHA 26的部分以同样使旋转式钻头模型100旋转。[0048]图2A示出根据一些实施方案的钻头模型100，所述钻头模型100包括刀片131上的刀具60i、60o和60g(在下文中统称为“刀具60”)。钻头模型100可表示用于在钻井操作中使用的钻头，如本文所公开。在一些实施方案中，刀具60和其他井下钻井工具可根据由钻头模型100表示的钻头的剖面的相对于井筒的各个部分进行设计。例如，刀具60分布在钻头模型100的剖面上的地带中作为放置在外部地带中的外部刀具60o；放置在内部地带中的内部刀具60i；以及放置在保径地带中的保径刀具60g(例如，也被称为“嵌入式(drop-in)”元件)。

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未示出的其他类型的刀具可包括放置在钻头模型100的鼻部地带中的“鼻部刀具”、放置在钻头模型100的肩部地带中的“肩部刀具”、放置在钻头模型100的椎体地带中的“椎体刀具”以及放置在钻头模型100的流通地带中的“流通刀具”。在一些实施方案中，便于定义两个坐标系。第一坐标系为井孔坐标系Xh Yh Zh。在井孔坐标系中，深度Zh可初始地与钻头轴线Zb重合。第二坐标系为钻头坐标系Xb Yb Zb，其与钻头模型100的主体固定在一起并且与钻头一起围绕其Zb轴线旋转。一般来讲，钻头模型100具有井孔坐标系Xh Yh Zh中所定义并且图2A中所示的6个自由度：[0049]{x,y,z,θθθx,y,z}

[0050]存在井孔坐标系Xh,Yh,Zh中所同样定义的6个相关联局部力：[0051]Fh＝{Fxh,Fyh,Fzh,Mxh,Myh,Mzh}[0052]还存在钻头坐标系Xb Yb Zb中所定义的6个相关联局部力：[0053]Fb＝{Fxb,Fyb,Fzb,Mxb,Myb,Mzb}

[00]图2B示出根据一些实施方案的钻头模型100相对于井孔坐标系{Xh,Yh,Zh}的移动。图2B中的移动是沿着形成在井孔坐标系和钻头坐标系各自的轴线Zh与Zb之间的方位角点P可位于60g的切削面上，与钻头轴线Zb相距径向距离Rb。[0055]在钻井期间，通过使钻头模型100围绕其轴线Zb旋转来移除岩石。然而，在一些实施方案中，单独的旋转并不足以使钻头向前移动并且形成井筒(例如，沿着轴线Zh)。因此，围绕其轴线(Zb)的钻头旋转并不是变量。如果使用每钻头转数切削深度(in/rev)(简称为切削深度)，则钻头模型100的位移可完全由至少一些变量来确定，所述变量诸如：轴向切削深度vz,(in/rev)，其被定义为：vz＝ROP/5RPM；侧向切削深度vx,(in/rev)，其被定义为：vx＝ROX/5RPM；侧向切削深度vy,(in/rev)，其被定义为：vy＝ROY/5RPM；围绕Xh的旋转度ωx(deg/rev)；以及围绕Yh的旋转度ωy(deg/rev)

[0056]

[0057][0058]

其中为围绕Xh的转速(deg/sec)，并且为围绕Yh的转速(deg/sec)。

在不丧失一般性的同时，方程1中的速度值的设定可被称为“钻头速度配置”，v＝{vx,vy,vz,ωx,ωy}。钻体上的点P的运动可由“钻头速度配置”确定。在一些实施方案中，BHA 26(参考图1)在“推靠钻头式(push-the-bit)”可转向配置中操作，从而在钻头围绕其轴线(Zb)旋转的同时在三个方向Xh、Yh、Zh中的任一者上推靠钻头模型100。因此，推靠钻头式实施方案包括钻头模型100的三个线速度，即，v＝{vx,vy,vz}，作为作用于钻头模型100的钻井

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参数。因此，在此类实施方案中的钻头-岩石相互作用包括钻头模型100的运动(例如，v)与施加在钻头模型100上的局部力(例如，Fh)之间的关系，所述关系可由井孔坐标系中的以下矩阵方程表示：

[0059]

其中元素Cij为统称为钻头矩阵C的阻尼系数，其中i＝1,2,3,4,5,6并且j＝1,2,3。

在一些实施方案中，可看出钻头矩阵C不是正方形矩阵，其具有维度6×3。[0061]方程2包括6个局部力(输出)和3个参数输入(例如，v)。初始力向量Fo＝{Fxo Fyo Fzo Mxo Myo,Mzo}与钻头模型100的磨损状况相关。更具体地，初始力向量Fo可与刀具60的切削刃的倒角(例如，刀具的锋利刃中的固有曲率半径)相关联。为了使钻头模型100开始钻进地层基底并且形成井筒，所施加局部力F可等于或大于初始力Fo。对于包括锋利刀具的新的钻头模型100，初始力向量Fo可变为零或大约为零。在这些条件下，预期井筒在钻头模型100开始移动时(v≠0)就形成(F≠0)。

[0062]矩阵C和相关联初始力向量Fo可叫做“钻头矩阵”，其表示钻头-岩石相互作用。[0063]在一些实施方案中，BHA 26(参考图1)在“指向钻头式(point-the-bit)”可转向配置中操作，从而除了竖直钻进之外(例如，沿着轴线Zb)向钻头模型100提供轴向和倾斜运动。因此，可转向系统可包括轴向钻进、游动速率和构建速率{vz,ωw,ωs}分别作为作用于钻头模型100的钻井参数，钻头-岩石相互作用可由井孔坐标系中的以下矩阵方程表示：

[0060]

[00]

元素εε的阻尼系数，其中i＝1,2,3,4,5,6并且j＝1,2,3。ij为统称为钻头矩阵[0066]类似于钻头矩阵C，钻头矩阵ε不是正方形矩阵并且具有维度6×3。如方程2中一样，方程3中存在6个局部力(输出)和3个参数输入。矩阵ε和相关联初始力向量Fo中的一者或多者可被称为“钻头矩阵”，其表示钻头-岩石相互作用。[0067]在更一般的配置中，BHA 26基于五个(5)钻井参数使钻头模型100相对于井孔坐标系移动，所述五个(5)钻井参数即：三个线速度{vx，vy，vz}和两个旋转速度{ωw，ωs}。这可例如为组合“推靠钻头式”和“指向钻头式”配置的混合可转向系统的情况。因此，钻头-岩石相互作用可由井孔坐标系中的以下矩阵方程表示：

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[0068]

[0069]

元素λλ的阻尼系数，其中i＝1，2，3，4，5，6并且j＝1，2，3，4，ij为可统称为钻头矩阵

5。

类似于钻头矩阵C和ε，λ不是正方形矩阵但具有维度6×5。与方程2和3类似，方程9

中存在比参数输入(例如，5个参数输入)更多的输出(6个局部力)。矩阵λ和相关联初始力向量Fo可叫做“钻头矩阵”，其表示钻头-岩石相互作用。此外，利用方程(2)中的钻头矩阵C和Fo的值，可确定钻压(WOB)和钻头扭矩(TOB)，[0071]WOB＝Fzh＝C33 vz+Fzo   (5)[0072]TOB＝Mzh＝C63 vz+Mzo，

[0073]其中C33可与钻头模型100能够钻井的快速程度相关联。此外，在一些实施方案中，可获得比率，

[0074][0070]

此比率可指示钻头模型100的钻井效率。方程6中的比率表达了钻头模型100在旋

转轴线上的扭矩(Mzh)减少时掘入井孔“深度”(Fzh)的能力。[0076]转向力(Fs)、游动力(Fw)和钻头轴向力(Fa)可根据方程2获得为[0077]Fs＝Fxh＝C11·vx+C13·vz+Fxo[0078]Fw＝Fyh＝C21·vx+C23·vz+Fyo[0079]Fa＝Fzh＝C31·vx+C33·vz+Fzo   (7)[0080]在一些实施方案中，转向力Fs和游动力Fw可能仅稍微受到vz的影响，从而使得可假设C13、C23和C31是可充分忽略不计的。当初始接触力为零时(Fxo＝Fyo＝Fzo＝0)，总侧向力Fl可被确定为

[0075][0081][0082][0083][0084][0085]

在一些实施方案中，钻头的侧切削能力可使用表达式来确定，所述表达式诸如

在一些实施方案中，钻头的“游动”角α可被确定为α＝a tan(C21/C11)   (10)

10

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在一些实施方案中，一般钻头-岩石相互作用(参考方程4)可被描述为

[0087]

[0088]

在一些实施方案中，方程11可被进一步简化成

[00]

其中钻头矩阵[λ]为正方形矩阵，其可包括到一般BHA动态模型中以表示钻头-岩

石相互作用。方程2至方程12使用线性矩阵来表示钻头-岩石相互作用。在一些实施方案中，非线性矩阵可能更准确。线性方程可写成更简单的形式：非线性矩阵可大体上写成以下形式：

[0091]{F}＝[Hn]{V}n+[Hn-1]{V}n-1+…+[H1]{V}+{F0}   (13)[0092]方程13表示非线性钻头-岩石相互作用，其中V＝{vx，vy，vz，ωx，ωy}并且Vk＝{vxk，vyk，vzk，ωxk，ωyk}，其中k＝2,...,n。

[0093]为了简化矩阵[Hi]的元素的计算，在方程13中，考虑一种特殊情况，其中v＝{vr，ωr，vz}。以此方式，在x和y方向上的侧向运动被简化成径向运动。类似地，围绕x和y的两个旋转被简化成径向旋转。在此情况下，方程13中的钻头矩阵[Hi]减少至维度6×3。[0094]径向坐标系中的线性形式可被重写成：

[0090]

[0095]

作为实例，方程14的矩阵h中的元素可通过以下步骤计算：令vz≠0，并且vr＝0、ωr

＝0，得到

[0097]Fzh＝h33 vz+Fzo   (15.1)[0098]Mz＝h63 vz+Mzo   (15.2)

[0099]通过为vz选择至少两个不同值，方程15.1中的系数可通过一次多项式曲线拟合获

[0096]

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得，h33为多项式的第一系数并且Fzo为第二系数。类似地，方程15.2中的系数h63和Mzo可通过另一个一次多项式曲线拟合求解。变量vz可被分成若干范围，因此可针对每个范围分别对方程15.1和15.2求解。例如，对于被设计用于软地层钻井的钻头，vz可在0.1～0.5in/rev内。另一方面，对于被设计用于硬地层钻井的钻头，vz可在0.01～0.1in/rev内。[0100]一些实施方案可包括一种配置，其中：vr≠0，并且ωr＝0、vz＝0；因此，方程14变成以下六个方程的集合，[0101]Fdh＝h11 vr+Fdo   (16.1)[0102]Mdh＝h41 vr+Mdo   (16.2)[0103]Frh＝h21 vr+Fro   (16.3)[0104]Mrh＝h51 vr+Mro   (16.4)[0105]Fzh＝h31 vr+Fzo   (16.5)[0106]Mzh＝h61 vr+Mzo   (16.6)[0107]选择vr的至少两个不同值，并且对每个方程使用一次多项式曲线拟合，方程(16)中的系数：h11、Fdo、h41、Mdo、h21、Fro、h51、Mro、h31、h61。变量vr可被分成若干范围，因此可针对每个范围对方程16求解。例如，对于被设计用于具有较小DLS(狗腿严重度，deg/100ft)的井筒的钻头，vr可在0.0001～0.001in/rev的范围内。[0108]另一些实施方案可包括一种配置，其中ωr≠0，并且vr＝0、vz＝0，因此，方程14变成以下六个方程的集合，[0109]Mrh＝h52 ωr+Mro   (17.2)[0110]Fdh＝h12 ωr+Fdo   (17.3)[0111]Mdh＝h42 ωr+Mdo   (17.4)[0112]Fzh＝h32 ωr+Fzo   (17.5)[0113]Mzh＝h52 ωr+Mzo   (17.6)[0114]选择ωr的至少两个不同值，并且对每个方程使用一次多项式曲线拟合，方程17中的系数：h22、Fro、h52、Mro、h12、Fdo、h42和Mdo。在一些实施方案中，变量ωr可被分成若干范围。例如，对于被设计用于具有较小DLS(0～5deg/100ft)的井的钻头，ωr可在0.0001～0.001deg/rev的范围内。对于被设计用于具有较大DLS(10～20deg/100ft)的井的钻头，ωr可在0.001～0.005deg/rev的范围内。因此，可针对每个范围对方程18求解。[0115]另一个实施方案可包括一种配置，其中vr≠0、vz≠0、ωr＝0，因此，方程15至方程17变成以下两个方程的集合，[0116]Fdh＝h11 vr+h13 vz+Fdo   (18.1)[0117]Mdh＝h41 vr+h43 vz+Mdo   (18.2)[0118]选择vz和/或vr的至少两个不同值，并且使用从方程15和方程16获得的h11、h41以及Fdo和Mdo，可对方程18求解以确定未知数h13和h43。选择一定范围内的vz和/或vr，可获得最小二乘回归线以对h13和h43求解，包括误差估计。变量vz和/或vr可被分成如以上详述的若干范围，因此可针对每个范围对方程18求解。[0119]一些实施方案可包括一种配置，其中ωr≠0、vz≠0、vr＝0，得到：[0120]Frh＝h22 ωr+h23 vz+Fro   (19.1)[0121]Mrh＝h52 ωr+h53 vz+Mdo   (19.2)

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选择vz和/或ωr的值，可对方程19的h23和h53求解。在一些实施方案中，使vz和/或

ωr在一定范围内改变，可获得最小二乘回归线并且可对h23和h53求解，包括每个未知数的误差估计。变量vz和/或ωr可被分成如以上详细论述的若干钻进速率和旋转速率范围，并且可针对每个范围对方程19求解。[0123]因此，如本文所公开的钻头-岩石相互作用模型的实施方案向矩阵H中的元素以及方程13中的初始力向量{Fxo,Fyo,Fzo,Mxo,Myo,Mzo}赋值，包括针对未知数中的至少一些的误差估计。

[0124]在径向拖拽z坐标中的力可被变换成xyz坐标：

[0125]

[0126][0127]

其中“a”和“b”被定义为

方程13和方程20提供方程13的线性部分的完整解(例如，H1)。方程13中的模型表

示任何给定钻头稳态运动的钻头-岩石相互作用v＝{vx，vy，vz，ωx，ωy}。[0128]如果n次多项式在以上所有程序中使用，则可类似地对方程13中的非线性矩阵求解。例如，令n＝3。在径向拖拽z坐标中，令vz≠0，并且vr＝0、ωr＝0，得到

[0129][0130]

通过为vz选择至少五个(5)不同值作为对钻头-岩石相互作用模型(D×D)的输入，获得两个数据集{vz,Fzh}和{vz,Mzh}。方程21.1中的系数可通过{vz,Fzh}的三次多项式曲线拟合获得，h3，h2，h1，并且Fzo为第四系33为多项式的第一系数，33为第二系数，33为第三系数，数。类似地，方程21.2中的系数h3，h2，h1，63、63、63和Mzo可通过{vz,Mzh}的另一个三次多项式曲线拟合求解。

[0132]在步骤a)至步骤e)中利用n次多项式曲线拟合简单地替换一次多项式曲线拟合，可获得方程式13中的所有矩阵[Hi]，i＝1，n，包括初始钻头力。针对径向拖拽z坐标系中的任何给定钻头运动获得径向拖拽z坐标中的力。

[0133]一旦获得径向拖拽z坐标中的方程13的所有矩阵中的元素，坐标变换(例如，方程20)就也可用于非线性模型以得到力向量Fh＝{Fxh,Fyh,Fzh,Mxh,Myh,Mzh}。可通过实验或通过数值模型执行以上步骤。因此，如本文所公开的实施方案包括：确定由具体钻头速度配置vh或v所得的钻头上的局部力Fh，以及使用方程2至方程21来表示钻头-岩石相互作用模型(例如，对钻头矩阵C、ε、λ、H3、H2、H1中的任一者的分量求解)。在一些实施方案中，在不同钻头速度配置vh下通过直接测量来确定局部力Fh。在一些实施方案中，根据包括钻头速度配置vh的数值模型获得局部力Fh，如以下将在图3至图12中示出。

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[0131]

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在一些实施方案中，当刀具力与岩石强度成比例时，校准步骤可被包括到钻头-岩

石相互作用模型。因此，在所有以上计算中，可假设岩石强度σ＝1(磅每平方英寸，psi)。当使用所保存钻头矩阵来计算钻头力时，必须乘以岩石强度σ的因子。[0135]{Ff}＝kσ{Fm}   (22)

[0136]其中Fm为根据钻头矩阵计算出的力向量并且Ff为最终钻头力。因子k叫做校准因子。如果具体钻头的WOB、ROP、RPM和σ未知，则可根据以下方程计算出因子k

[0137]

在一些实施方案中，如本文所公开的钻头-岩石相互作用模型可用于改进或调整钻头设计。在一些实施方案中，已经建立表示钻头的钻头模型，并且如本文所公开的钻头-岩石相互作用模型通过使用钻头模型建立井筒模型(例如，形成井眼的基底地层材料的切出部)来生成钻头的钻头矩阵，如以下将在图3A至图3B至图12中详述。因此，BHA可将所生成钻头矩阵并入存储器中，BHA被进一步配置来实时驱动钻头以形成井筒。BHA还可被配置来根据钻井位置使用以上方程22和方程23并入基底地层的具体特性。

[0139]图3A示出根据一些实施方案的用于钻头模型100的刀具60的侧视图。轴线Xc、Yc和Zc为锚定在刀具60上的局部坐标轴系，其中原点360固定在刀具60的中心。面向Zc轴线的负侧，切削面361包括与地层相互作用并且使地层破裂的一层PDC。

[0140]图3B示出根据一些实施方案的用于钻头模型100的刀具60的前视图。切削面361在格网(grid)365中被分成小切面65-1至65-9(在下文中统称为小切面65)。小切面65为由格网365沿着刀具60的切削刃几何限定并且在刀具局部坐标轴系中具有小切面坐标{xc,yc,zc}的切削点。

[0141]图3C示出x-y-z坐标系，其中Z为钻头或井孔的轴线。图3D示出径向拖拽z坐标系。图3E示出包括后倾角366-1(β图3F示出根据一些1)的用于钻头模型100的刀具60的侧视图。实施方案的包括侧倾角366-3(β图3G示出包括剖2)的用于钻头模型100的刀具60的平面图。面角367(Γ)的用于钻头模型100的钻头剖面370的径向平面图。[0142]在一些实施方案中，如本文所公开的钻头-岩石相互作用模型可用于调整钻头设计参数，诸如钻头中的至少一个或多个刀具60的后倾角366-1(β侧倾角366-3(β1)、2)和剖面角367(Γ)。可引导对钻头设计参数进行修改以提高钻井效率(在给定时间段内切掉以形成井筒的地层基底的量)、提高钻头转向性，或减少钻头上的力不平衡和可在井筒中引起DLS的钻头扭矩。

[0143]一般地，指示小切面65-i的位置的小切面坐标{xc,yc,zc}i可被变换成固定在钻头模型100上的钻头坐标系Xb、Yb、Zb以呈现小切面坐标{xb,yb,zb}i

[0138]

[0144]

[0145]

其中Tbc为从刀具局部坐标轴系到钻头坐标系的变换矩阵，并且{ocx,ocy,ocz}为钻头坐标系中的刀具中心的位置，例如，原点360。

[0146]矩阵Tbc中的元素取决于后倾角366-1和侧倾角366-3。还应注意，后倾角366-1和侧

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倾角366-3为钻头模型100的设计参数并且可根据所需规范来选择。

[0147]图4A示出根据一些实施方案的包括刀具60的切削面361中的小切面65的网格465A的透视图。网格465A参考井孔坐标系Xh、Yh、Zh来描述。应注意，小切面65形成切削面361的部分，并且因此可包含在同一平面中。在一些实施方案中，即使当小切面65形成切削面361的部分时，例如，当切削面361具有切出部或成角部分时，所述小切面65也可用非共面方式布置。在刀具60围绕井孔坐标系Xh、Yh、Zh移动时，在使钻头模型100移位以进行切削时，小切面65改变其位置并且网格465A应针对每个时间间隔增量dt进行更新。[0148]图4B示出根据一些实施方案的两个不同时间ti和tj(例如，tj＝ti+dt)的动态网格465B1，其包括刀具60中的小切面65(为清楚起见，刀具60从图中省略)。不同坐标系对于井孔内的刀具60的更好的电影化描述可为优选的。在极坐标系中，轴线Rh示出在每一时间步处刀具60与井孔轴线(Zh)的径向距离，对小切面65重新网格化，从而使得小切面65的径向位置为整数的间隔dR。因此，在一些实施方案中，对于每个时间间隔增量dt，针对钻头模型100中的所有或几乎所有刀具对所有或几乎所有小切面65重新网格化。[0149]图4C示出根据一些实施方案的两个不同时间ti和tj(例如，tj＝ti+dt)的动态网格465C1，其包括刀具60中的小切面65(为清楚起见，刀具60从图中省略)。网格465C1被限定在球面坐标中，原因是这可能够更容易管理以描述钻头围绕井孔轴线(Zh)的旋转。在球面坐标系中，以每个时间间隔增量dt，将小切面65重新网格化成动力学465C2，从而使得每个小切面65的角为整数的间隔

在一些实施方案中，对于每个时间间隔增量dt，针对钻头模

型100中的所有或几乎所有刀具60对所有或几乎所有小切面65重新网格化。[0150]在一些实施方案中，以上相对于图4A至图4C描述的小切面坐标的重新网格化使得能够在钻头模型100在井筒中移位时准确地追踪小切面65中的每一个及其与地层基底的相互作用。应注意，在一些实施方案中，重新网格化包括考虑到钻头模型100的速度(线速度和角速度，参考方程1)的改变。

[0151]图5示出根据一些实施方案的刀具中的接合地层基底500的切削面361的侧视图。因此，在符合本公开的实施方案中，对钻头模型100进行建模以切掉地层基底500的一部分510，从而形成井筒模型。在此侧视图中，后倾角(β)定义切削面361到地层基底500上的“迎”角(attack angle)。裂纹轨迹515可被简化成如图所示的直线，从而使得仅使用切削深度δ和角ψ。可根据对切削深度δ和倾角566的知晓计算出角ψ。在一些实施方案中，可收集在实验室中的刀具测试期间切削掉的基底部分510并且可测量维度(例如，L和δ)。因此，可根据ψ＝arctan(δ/L)计算出角ψ。在一些实施方案中，可在钻井操作期间收集石屑或钻屑以测量其大小并且更新钻头-岩石相互作用模型。

[0152]图6示出根据一些实施方案的刀具60的接合地层基底500的切削面361的平面图。因此，地层部分600被从地层基底500切削掉。地层部分600包括包含在Xh,Yh平面内的边界线610(即，对于边界线610中的点，Zh＝0，或大约为零)。刀具60在平面Xh,Yh中沿着指示为v刀具的方向移动。应注意，一般地，即使当切削面361为平面时，其在平面Xh,Yh上形成的剖面也可能是弯曲的。出于例示性目的，使刀具60中的单个小切面65,Pa突出显示。[0153]在一些实施方案中，通过确定刀具60中的小切面65中的每一个的节段Pa-Pd(参考图5)的长度L来获得包括曲线Al-Pd-Bl的边界线610。节段Pa-Pd的方向选自在时间t处向量v刀具的方向。在一些实施方案中，根据边界线610和对每个小切面65的小切面Pa沿着节段A1-15

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Pa-B1的切削深度δPa的知晓获得地层部分600的三维(3D)模型。例如，在一些实施方案中，对于点Pa(Zh＝-δPa)与Pd(Zh＝0)之间的地层部分600的3D模型的深度Zh，可假设线性函数。在

一些实施方案中，一旦形成，就从井筒的底部移除地层部分600的3D模型。因此，可更新井筒的底部上的点在边界线610内的Zh坐标。

[01]图6中的井底钻具的使用以及坐标平面Xh,Yh和沿着Zh轴线的切削深度d的选择是任意的并且仅出于例示性目的。根据以上描述，刀具60可为穿过井筒的底部滚磨的内部刀具60i。在一些实施方案中，根据井孔坐标系{Xh,Yh,Zh}，可针对由外部刀具60o或保径刀具60g在井筒的侧边(或“壁”)上切削掉的地层部分600使用类似描述。[0155]图7示出根据一些实施方案的流程图(例如，地层部分600、刀具60和钻头模型100)，所述流程图包括一种用于确定在与刀具接合之后从钻头切削掉的地层部分的形状和大小的方法700的步骤。因此，方法700包括更新由钻头模型100切出的井筒模型的形状，从而使得可确定钻头矩阵用于实时操作中使用以对基于钻头模型100制造的钻头进行控制和转向。方法700中的刀具可包括沿着切削面的刃的一个或多个小切面(例如，小切面65和切削面361)。更具体地，方法700可包括确定在如本文所公开的钻头-岩石相互作用模型中切削的地层部分的3D模型。

[0156]a)方法700可至少部分地由包括处理器和存储器的计算机系统执行。方法700中的步骤中的至少一些可由具有处理器的计算机执行，所述处理器执行存储在计算机的存储器中的命令。此外，如方法700所公开的步骤可包括对数据库中的文件进行检索、编辑和/或将文件存储在数据库中，所述数据库为计算机的部分或使用尤其是网络通信模块而可通信地耦合到计算机。数据库可包括地层基底数据、计算机辅助设计数据文件(例如，钻头模型100和部件和/或井筒30的3D模型)中的任一者。符合本公开的方法可包括方法700所示的以不同序列执行的步骤中的至少一些，但非所有步骤。此外，符合本公开的方法可包括如方法700中的在时间上重叠或几乎同时执行的至少两个或更多个步骤。[0157]步骤710包括确定刀具相对于地层基底的位置。在不丧失一般性的同时并且仅出于例示性目的，刀具可为内部刀具(例如，内部刀具60i)，并且地层基底可在井底。在一些实施方案中，步骤710包括在柱面坐标(Rh、θh和Zh)中的井底限定地层点Pf以及将井底分成柱面节段dR和dθ(例如，dθ～1deg和dR～0.001英寸)。钻头中的小切面可由具有坐标(Rc、θc和Zc)的点P表示。

[0158]步骤720包括确定在时间t处刀具中的小切面的位置。步骤730包括确定小切面的切削深度δp1。在一些实施方案中，步骤730包括将δp1确定为[0159]δ   (25)p1＝Zc-Zh

[0160]其中Zc为刀具的“深度”，并且Zh为在点Pf处井孔的深度。[0161]步骤740包括确定在时间t处的钻井方向。在一些实施方案中，步骤740包括确定刀具在时间t处的运动方向。例如，步骤740可确定刀具正沿着半径Rc的圆周围绕轴线Zh径向地移动。在一些实施方案中，步骤740包括确定刀具正在相对于半径Rc的圆周形成任意角的方向上移动。

[0162]步骤750包括确定由刀具60沿着钻井方向切削的地层部分的长度L。在一些实施方案中，当切削深度δp1大于临界深度时，步骤750包括将长度确定为[0163]L＝δp1/tanψ   (26)

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当δp1小于临界深度时，步骤750可包括选择L＝0。

[0165]步骤760包括使用由小切面切削的地层部分的至少一个长度(例如，L)确定由刀具切削的基底部分的边界。在一些实施方案中，通过选择长度L沿着钻井方向的区段来确定边界。如以上所提及，在一些实施方案中，钻井方向沿着半径Rc的圆周，在所述情况下基底部分的边界将具有半径Ra＝Rc。在一些实施方案中，钻井方向与半径Rc的圆周形成任意角，在所述情况下基底部分的边界将具有不同于Rc的半径Ra(例如，Ra≤Rc或Ra≥Rc)。

[0166]步骤770包括使用基底部分的边界确定由刀具60切削的地层部分的3D模型。因此，步骤770可包括针对如在时间t处在动态网格中限定的刀具中的所有小切面重复步骤730至步骤760，以获得地层部分的二维剖面。另外，步骤770可包括针对由钻头切削掉的地层部分中的每个点确定地层部分高度δb。可使用先前测量的地层部分的大小和形状的统计数据获得地层部分高度δb。在一些实施方案中，假设地层部分具有楔形形状(例如，具有线性斜率)、在小切面侧具有高度δb＝δp1并且在边界侧具有高度δb＝0，获得地层部分高度δb。[0167]当使用球面坐标系时，地层部分的3D模型可被类似地整合到钻头-岩石相互作用模型中。因此，如本文所公开的钻头-岩石相互作用模型的实施方案可表示与基底地层相互作用以形成井筒的钻头。此外，在一些实施方案中，如本文所公开的钻头-岩石相互作用模型可包括对利用钻头形成的井筒的至少部分进行建模。此外，在一些实施方案中，钻头-岩石相互作用模型可用简化方式提供表示钻头-岩石相互作用的钻头矩阵和初始力向量，而非依赖于复杂且耗时的3D模型。因此，如在本文所公开的实施方案中获得的钻头矩阵实现钻井配置的快速处理以便例如在钻井的同时使用与全钻头-岩石相互作用模型相比更少的计算资源来实时引导钻头，由此使得系统能够调整到不同钻井条件并且对意料不到的地层特性更快速地作出反应。

[0168]步骤780包括从井底减去由刀具切削的地层部分的3D模型。在一些实施方案中，步骤780包括获得井孔参考系中的小切面的点P1(例如，系Rh,θθh,Zh中的极坐标Rp1,p1)以及地层部分的边界上的点P2(例如，Rp2,θ其中点P2与点P1沿着刀具在时间t的运动方向分开p2)，距离L(参考图6中的点Pa和Pd)。此外，步骤780可包括选择沿着接合P1和P2的长度L的线性节段均匀地间隔的“n个”点Pj(其中n为2或更大，并且j≤n)。对于具有坐标(Rj,θj,Zj)的每个点Pj，步骤780可包括更新井底深度值的矩阵Z底部，如下：[0169]Z底部(Rj,θδP1(j-1)/(n-l)(j＝1...n)   (27)，j)＝Zj-[0170]其中δP1为位置P1处的切削深度(参考步骤730)。在不丧失一般性的同时，可假设Rj＝Rp1(一般地，Rj和θ在不丧失一般性的同时，在j可从Rp1和刀具在时间t的运动方向得出)。方程27中，坐标(极坐标、笛卡尔坐标等)被限定在井孔坐标系中。[0171]更一般地，步骤780包括根据所减去地层部分例如使用以下方程更新钻头高度[0172]Z2新的(Pf)＝Z2旧的(Pf)-δb   (28)，

[0173]其中δb为如在步骤770中确定的切削高度。因此，步骤780可包括使方程28对井底的所有点Pf求积分。

[0174]已经针对钻头的内部部分(例如，刀具60i)中的刀具描述了方法700中的步骤，使得被切削掉的地层部分增加了井筒的“深度”Zh。更一般地，符合方法700的方法可包括从钻头的外部刀具或保径刀具中的任一者切削掉的地层部分。分析可在一定程度上根据用于描述地层部分的3D形状相对于井孔坐标系的坐标进行更改，但自然从以上描述得到所述步

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骤。

图8示出根据一些实施方案的接合地层基底500的一部分的刀具60的透视图。在钻

头-岩石相互作用的动态模型中，由刀具60施加到地层基底500上的净局部力可被分成三个互相垂直的分量，即：拖拽力或接触力(Fc)810、钻进力(Fp)820和侧力(Fs)830。应注意，三个力Fc 810、Fp 820和Fs 830自然限定在具有轴线Xc、Yc、Zc的刀具系内，其中原点固定在刀具上。

[0176]在一些实施方案中，力Fc 810、Fp 820和Fs 830可用数学方式建模为：

[0175]

[0177]

[0178]

其中ko为用于校准力的系数，κ为侧倾角的函数，μ为与后倾角相关的系数，ξ为与侧倾角相关的系数、σ为岩石抗压强度，H为等效切削高度，其中A为切削面积，并且S为切削面积的弧长。因此，S可被定义为由刀具60在从地层基底有效地移除材料(例如，其中具有切

切削表面A和弧长S可统称为钻头-岩石相互作用参数。因此，方程

削深度δ≠0)的同时描述的弧长。β为后倾角，为刀具-岩石摩擦角，并且α、ν、γ为预选系数。系数ko、μ、ξ、σ、β和

29示出一种用于基于至少一个钻头-岩石相互作用参数确定钻头模型100上的局部力和初始力(例如，通过力Fc、Fp和Fs，以及方程2至方程4)。

[0179]方程29指示动态钻井条件对与钻头模型100的几何形状还有地层基底的材料参数(杨氏模量、剪切应力等)相关联的因子的依赖关系。

[0180]图9示出根据一些实施方案的用于钻头模型100的保径刀具900的透视图。保径刀具900包括彼此以角度925形成的切削面361和接触面961。在钻头-岩石相互作用时，可定义两个力：与切削面361正交投射的Fg1 910和与接触面961正交投射的Fg2。在一些实施方案中，力Fg1 910和Fg2 920可由以下表达式定义

[0181]

[0182]

其中Ad为在切削面361中测量的拖拽面积，并且Ac为在接触面961中测量的保径刀具900与地层基底之间的接触面积，并且kd,kad(拖拽)、kc和kac(接触)为预选系数(例如，钻头-岩石相互作用参数以及Ad和Ac)。一些实施方案包括根据方程30中的力Fg1和Fg2修改钻头模型100和保径刀具60g的设计参数以基本上减少或最小化保径刀具900上的扭矩力(例如，扭矩Mzh)。在一些实施方案中，这包括调整保径刀具900中的角度925和切削面361相对于接触面961的面积大小的面积大小。此外，在一些实施方案中，修改钻头模型100的设计参数可包括调整钻头模型100中的保径刀具900的后倾角366-1和/或侧倾角366-3。

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图10A示出根据一些实施方案的网格1065的平面图，所述网格1065包括用于确定

与地层基底的岩石相互作用力的保径垫1000中的小切面65。在不丧失一般性的同时，平面图在保径垫1000的(Xc,Zc)平面上，假设所述保径垫1000在–Zc方向上移动，其中地层基底500在Xc,Zc平面中。

[0184]网格1065包括布置在前线1066-1、中间线1066-2和后线1066-3(在下文中统称为线1066)中的小切面65。网格1065包括小切面65，所述小切面65侧面分离宽度dw，并且纵向分离长度dL。

[0185]图10B示出根据一些实施方案的网格1065的侧视图，所述网格1065包括用于确定与地层基底的岩石相互作用局部力的保径垫1000中的小切面65。切削深度δ沿着接触弧长1050形成。接触面积Ac被定义为Ac＝dL·dw，并且拖拽面积Ac可被定义为Ad＝δ·dL。因此，前线1066-1中的小切面65的拖拽力Fd和钻进力Fp可被定义为

[0186]

其中μμσ分别为钻头模型100(例如，PDC)和地层基底的材料参数。d、p和

[0188]类似地，可确定中间线1066-2和后线1066-3中的拖拽力和接触力(调整沿着接触弧长1050的钻进深度)。接着通过增加小切面65中的每一个上的局部力获得保径垫1000上的总净局部力。

[01]图11A示出根据一些实施方案的在刀具-岩石相互作用中呈第一形状的接触区域1101A。

[0190]图11B示出根据一些实施方案的在刀具-岩石相互作用中呈第二形状的接触区域1101B。

[0191]图11C示出根据一些实施方案的在刀具-岩石相互作用中呈第三形状的接触区域1101C。

[0192]虽然切削面361在所有情况下都可相同，但是接触区域1101A、1101B和1101C(在下文中统称为“接触区域1101”)可彼此不同。因此，可针对接触区域1101中的每一个获得不同刀具-岩石相互作用。一般地，接触区域1101可在方法700中用于确定由刀具60在不同形状的模型下切削的地层部分的3D维度。因此，方法700可包括针对接触区域1101中的每一个的深度剖面δ对地层部分的计算结果求积分。

[0193]图12示出根据一些实施方案的流程图，所述流程图包括一种用于对钻头-岩石相互作用进行建模的方法1200的步骤。根据一些实施方案(例如，钻头模型100、地层部分600和刀具60)，钻头-岩石相互作用可包括钻头穿过井筒滚磨，因此在与多个刀具接合之后切削掉多个地层部分。对于方法1200中的步骤中的至少一些，相对于井筒固定的井孔坐标系可被选择成任何合适的坐标格式，如上所述(例如，笛卡尔坐标：Xh,Yh,Zh；柱面坐标：Rh,θh,Zh；极坐标：Rh,θh,

[0194]

[0187]

等)。

方法1200中的步骤中的至少一些可由具有处理器的计算机执行，所述处理器执行存储在计算机的存储器中的命令。此外，如方法1200所公开的步骤可包括对文件进行检索、编辑和/或将所述文件存储在数据库中，所述数据库为计算机的部分或使用网络通信模块而可通信地耦合到计算机。数据库可包括地层基底数据、计算机辅助设计数据文件(例如，

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钻头模型100和部件的3D模型)中的任一者。符合本公开的方法可包括方法1200所示的以不同序列执行的步骤中的至少一些，但非所有步骤。此外，符合本公开的方法可包括如方法1200中的在时间上重叠或几乎同时执行的至少两个或更多个步骤。[0195]步骤1210包括读取钻头操作参数。在一些实施方案中，步骤1210可包括读取与钻头相关联的几何信息，例如，捕获钻头的计算机辅助设计(CAD)。因此，步骤1210可包括从CAD模型检索参数，诸如钻头中的刀具中的至少一个的后倾角、侧倾角、剖面角、位置和大小。在一些实施方案中，步骤1210可包括读取保径垫几何形状，诸如垫长、垫宽和垫螺旋角。在一些实施方案中，步骤1210可包括读取切削深度控制器的几何形状，诸如MDR(改性钻石强化)的位置和直径，碰撞阻火器的位置、直径和长度。在一些实施方案中，步骤1210可包括读取岩石机械属性，诸如抗压强度。在一些实施方案中，步骤1210可包括读取钻头转速、钻头钻进速度、钻头转向速率和游动速率、钻头侧向移动、以及钻压和钻头扭矩。[0196]步骤1215包括定义钻头中的至少一个刀具的网格参数。因此，步骤1215可包括选择刀具中的至少一个小切面以执行建模。步骤1220包括通过使钻头旋转一整圈而不钻进来形成初始3D井孔。

[0197]步骤1225包括计算钻头上的点的井孔坐标，以及对钻头施加位移。位移可为在任何任意方向上的小(例如，无穷小)位移。在一些实施方案中，步骤1225包括在位移中并入沿着井孔轴线(Zh)的轴向移动、垂直于Xh和/或Yh中的井孔轴线的侧向移动、围绕井孔轴线(Zh)的旋转和围绕方位轴线(例如，

[0198]

参考图2B)的旋转。

在一些实施方案中，步骤1225包括根据θ＝ωb dt提供持续时间间隔dt的围绕其轴线Zb的钻头运动的序列。使钻头沿着Zb移动距离dz。步骤1225还可包括：使钻头沿着轴线Xh移动距离dx；使钻头围绕井孔轴线Yh旋转角度dβ；以及使钻头沿着轴线Yh移动距离dy。此外，在一些实施方案中，步骤1225可包括使钻头围绕轴线Xh旋转角度

此外，步骤1225可

包括确定至少三个旋转矩阵以对钻头施加位移。

[0199]步骤1230包括基于所述位移生成钻头中的刀具的动态网格。在一些实施方案中，步骤1230包括重新定义在钻头发生移位之后追踪小切面的新的位置的新的网格。在一些实施方案中，动态网格可通过选择刀具的径向位移(例如，dR)和角度位移(例如，dθ)的整数量来确定。

[0200]步骤1235包括确定动态网格中的小切面的切削深度、拖拽面积和接触面积。步骤1240包括确定小切面在时间增量期间的扫过运动。在一些实施方案中,步骤1240可包括确定切削面积的弧长(参考方程29，S)。扫过运动结束于钻头的移位位置。因此，钻头的移位位置可为切削面积的弧长的一部分(即，无穷小部分)。

[0201]步骤1245包括确定切削深度是否大于预选阈值。阈值可包括“临界切削深度”(CDOC)值。步骤1250包括确定当切削深度大于预选阈值时由小切面切削的地层部分的长度和端点。

[0202]步骤1255包括确定刀具的拖拽面积、接触面积和接触弧长。在一些实施方案中，同样当根据步骤1245切削深度小于预选阈值时执行步骤1255。步骤1260包括根据刀具的扫过运动更新井筒。在一些实施方案中，井筒是存储在CAD文件中以用于对钻头-岩石相互作用进行建模的3D井孔。

[0203]步骤1265包括定义边界线以及通过更新边界线内的3D井孔来移除由刀具切削的

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地层部分。在一些实施方案中，步骤1265可包括获得由刀具切削的地层部分的3D模型，以及从井孔减去3D模型。此外，在一些实施方案中，步骤165可包括获得由钻头中的所有或几乎所有刀具切削掉的基底部分的3D模型，以及从地层减去所有基底部分的聚集体积以更新3D井孔。

[0204]步骤1270包括确定刀具的拖拽面积、接触面积和接触弧长。在一些实施方案中，步骤1270包括增加刀具中的小切面的接触面积和接触弧长。[0205]图13示出根据一些实施方案的流程图，所述流程图包括一种用于确定钻头上的转向力和游动力的方法1300的步骤。根据一些实施方案(例如，钻头模型100、地层部分600和刀具60)，钻头-岩石相互作用可包括钻头穿过井筒滚磨，因此在与多个刀具接合之后切削掉地层部分。对于方法1300中的步骤中的至少一些，相对于井筒固定的井孔坐标系可被选择成任何合适的坐标格式，如上所述(例如，笛卡尔坐标：Xh,Yh,Zh；柱面坐标：Rh,θ极坐h,Zh；标：Rh,θh,

[0206]

等)。

方法1300中的步骤中的至少一些可由具有处理器的计算机执行，所述处理器执行存储在计算机的存储器中的命令。此外，如方法1300所公开的步骤可包括对数据库中的文件进行检索、编辑和/或将文件存储在数据库中，所述数据库为计算机的部分或使用尤其是网络通信模块而可通信地耦合到计算机。数据库可包括地层基底数据、计算机辅助设计数据文件(例如，钻头模型100和部件的3D模型)中的任一者。符合本公开的方法可包括方法1300所示的以不同序列执行的步骤中的至少一些，但非所有步骤。此外，符合本公开的方法可包括如方法1300中的在时间上重叠或几乎同时执行的至少两个或更多个步骤。[0207]步骤1310包括加载刀具拖拽面积、接触面积和接触弧长。步骤1320包括加载刀具几何参数，诸如中心位置、后倾角、侧倾角和剖面角。在一些实施方案中，步骤1320还包括加载岩石强度。

[0208]步骤1330包括根据力模型确定刀具局部力，诸如拖拽力、钻进力和侧力。步骤1340包括将刀具局部力投射到钻头坐标系中。步骤1350包括将刀具局部力投射到井孔坐标系，以及确定刀具转向力和游动力。

[0209]步骤1360包括确定钻头坐标系中对钻头局部力的刀具贡献。步骤1370包括确定井孔坐标系中对钻头局部力的刀具贡献。步骤1380包括确定钻头坐标系中的总钻头局部力，[0210]Fb＝{Fxb,Fyb,Fzb,Mxb,Myb,Mzb}[0211]步骤1390包括确定总钻头局部力[0212]Fh＝{Fxh,Fyh,Fzh,Mxh,Myh,Mzh}[0213]在一些实施方案中，BHA包括：控制器，所述控制器具有存储指令的存储器；和处理器，所述处理器被配置来执行存储器中的指令以使控制器基于所述指令调整井筒中的钻头的至少一个参数。存储在存储器中的指令可根据如本文所公开的方法获得。因此，存储器可存储通过执行检索钻头的至少一个参数的步骤获得的钻头-岩石相互作用模型，所述至少一个参数包括钻头中的刀具的几何因子。此外，可通过以下方式获得钻头-岩石相互作用模型：将表示刀具中的小切面的点的网格动态地调整到钻头的移位位置；更新由钻头到钻头的所述移位位置的位移而形成的井筒的形状；以及基于井筒的形状确定钻头上的局部力和初始力。在一些实施方案中，钻头-岩石相互作用模型可包括基于钻头上的局部力和初始力确定钻头-岩石相互作用模型的至少一个阻尼系数。

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在一些实施方案中，步骤1390可包括根据井筒中的钻井操作调整钻头的至少一个

参数(例如，转向性、游动角、切削能力、钻井效率、WOB、TOB等)。在一些实施方案中，步骤1390可包括提高井筒中的钻井效率或钻头转向性中的至少一个。[0215]在一些实施方案中，步骤1390还可包括将至少一个参数存储在控制器中以便于井底钻具组件控制钻井操作中的钻柱动力学。在一些实施方案中，步骤1390可包括制造具有包括如上所述的至少一个参数的几何形状的钻头。[0216]图14是示出可用来实现图7、图12和图13的方法的示例计算机系统1400的框图。在某些方面，可使用专用服务区中或集成到另一实体中或跨多个实体分布的硬件或软件和硬件的组合实现计算机系统1400。

[0217]计算机系统1400包括用于传达信息的总线1408或其他通信机构，以及与总线1408耦合以用于处理信息的处理器1402。以举例的方式，可利用一个或多个处理器1402实现计算机系统1400。处理器1402可为通用微处理器、微处理器、数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)、可编程逻辑装置(PLD)、控制器、状态机、栅极逻辑、离散硬件部件、或可对信息执行计算或其他操作的任何其他合适的实体。[0218]除了硬件之外，计算机系统1400可包括形成用于所讨论的计算机程序的执行环境的代码，例如，存储在所包括存储器1404中的构成处理器固件、协议栈、数据库管理系统、操作系统或他们中的一个或多个的组合的代码，所述存储器1404诸如耦合到总线1408以用于存储信息和指令以由处理器1402执行的随机存取存储器(RAM)、闪存存储器、只读存储器(ROM)、可编程只读存储器(PROM)、可擦除PROM(EPROM)、寄存器、硬盘、可移除盘、CD-ROM、DVD、或任何其他合适的存储装置。处理器1402和存储器1404可由专用逻辑电路补充或并入在其中。

[0219]指令可存储在存储器1404中并且在一个或多个计算机程序模块中实现，所述一个或多个计算机程序模块即编码在计算机可读介质上以用于由计算机系统1400执行或控制计算机系统1400的操作的计算机程序指令的一个或多个模块，并且根据本领域技术人员所熟知的任何方法，包括但不限于计算机语言，诸如面向数据的语言(例如，SQL、dBase)、系统语言(例如，C、Objective-C、C++、汇编)、架构语言(例如，Java、NET)和应用语言(例如，PHP、Ruby、Perl、Python)。指令也可用计算机语言实现，所述计算机语言诸如阵列语言、面向方面语言、汇编语言、编著语言、命令行接口语言、编译语言、并发语言、花括号语言、数据流语言、数据结构语言、声明性语言、深奥语言、扩展语言、语言、函数语言、交互模式语言、解释语言、迭代语言、基于列表的语言、小语言、基于逻辑的语言、机器语言、宏语言、元编程语言、多范型语言、数值分析、基于非英语的语言、基于类的面向对象语言、基于原型的面向对象语言、越位规则语言、程序式语言、反射性语言、基于规则的语言、脚本语言、基于堆栈的语言、同步语言、语法处理语言、视觉语言、wirth语言和基于xml的语言。存储器1404还可用于在指令执行期间存储临时变量或其他中间信息以由处理器1402执行。[0220]如本文所论述的计算机程序未必对应于文件系统中的文件。程序可被存储在存放其他程序或数据(例如，存储在备份语言文档中的一个或多个脚本)的文件的一部分中、专用于所讨论的程序的单个文件中、或多个协同文件(例如，存储一个或多个模块、子程序、或代码的部分的文件)中。计算机程序可被部署成在一个计算机上或在多个计算机上执行，所述多个计算机位于一个位点处或跨多个位点分布并且通过通信网络互连。本说明书中所描

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述的过程和逻辑流程可由一个或多个可编程处理器实行，所述一个或多个可编程处理器执行一个或多个计算机程序以便通过对输入数据进行操作并且生成输出来执行功能。

[0221]计算机系统1400还包括耦合到总线1408以用于存储信息和指令的数据存储装置1406，诸如磁盘或光盘。计算机系统1400可经由输入/输出模块1410耦合到各种装置。输入/输出模块1410可为任何输入/输出模块。示例性输入/输出模块1410包括数据端口，诸如USB端口。输入/输出模块1410被配置来连接到通信模块1412。示例性通信模块1412包括联网接口卡，诸如以太网卡和调制解调器。在某些方面，输入/输出模块1410被配置来连接到一个或多个装置，诸如输入装置1414和/或输出装置1416。示例性输入装置1414包括键盘和指向装置，例如，鼠标或轨迹球，用户可通过所述键盘和指向装置向计算机系统1400提供输入。其他种类的输入装置1414也可用于与用户实现交互，诸如触觉输入装置、视觉输入装置、音频输入装置、或大脑-计算机接口装置。例如，提供给用户的反馈可为任何形式的传感反馈，例如，视觉反馈、听觉反馈或触觉反馈；并且来自用户的输入可用任何形式被接收，包括听觉、语音、触觉或脑波输入。示例性输入装置1416包括用于向用户显示信息的显示器装置，诸如LCD(液晶显示器)监视器。[0222]根据本公开的一个方面，可响应于处理器1402执行包含在存储器1404中的一个或多个指令的一个或多个序列而使用计算机系统1400实现方法1200和1300。此类指令可从另一机器可读介质诸如数据存储装置1406被读入存储器1404。执行包含在主存储器1404中的指令的序列，使得处理器1402执行本文所述的处理步骤。在多处理布置中的一个或多个处理器也可被采用来执行包含在存储器1404中的指令的序列。在替代方面，可将硬接线电路用于替代软件指令或与其组合以实现本公开的各个方面。因此，本公开的方面不限于硬件电路和软件的任何具体组合。

[0223]本说明书中所描述的主题的各个方面可被实现在包括后端部件(例如，作为数据服务器)、或包括中间件部件(例如，应用服务器)、或包括前端部件(例如，具有图形用户界面或网页浏览器的客户端计算机，用户可通过所述图形用户界面或网页浏览器与本说明书中所描述的主题的实现方式交互)、或一个或多个此类后端部件、中间件部件或前端部件的任何组合的计算机系统中。系统的部件可通过任何数字数据通信形式或介质(例如，通信网络)互连。通信网络可包括例如LAN、WAN、因特网等中的任一者或多者。此外，通信网络可包括但不限于例如以下网络拓扑中的任一者或多者：包括总线网络、星形网络、环形网络、网状网络、星形-总线网络、树形层级网络等。通信模块可例如为调制解调器或以太网卡。[0224]计算机系统1400可包括客户端和服务器。客户端和服务器大体上彼此远离，并且通常通过通信网络进行交互。客户端与服务器的关系由于在相应计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序而产生。计算机系统1400可为例如但不限于台式计算机、膝上型计算机或平板计算机。计算机系统1400也可嵌入另一装置中，所述另一装置例如但不限于移动电话、PDA、移动音频播放器、全球定位系统(GPS)接收器、视频游戏控制器、和/或电视机顶盒。

[0225]如本文所用的术语“机器可读存储介质”或“计算机可读介质”指参与向处理器1402提供指令以用于执行的任何一个或多个介质。这种介质可采取许多形式，包括但不限于非易失性介质、易失性介质和传输介质。非易失性介质包括例如光盘或磁盘，诸如数据存储装置1406。易失性介质包括动态存储器，诸如存储器1404。传输介质包括同轴电缆、铜线

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和光纤，包括包含总线1408的线。机器可读介质的常见形式包括例如软盘、柔性盘、硬盘、磁带、任何其他磁性介质、CD-ROM、DVD、任何其他光学介质、穿孔卡片、纸带、具有井孔图案的任何其他物理介质、RAM、PROM、EPROM、闪存EPROM、、任何其他存储器芯片或药筒、或计算机可从中读取的任何其他介质。机器可读存储介质可为机器可读存储装置、机器可读存储基底、存储器装置、影响机器可读传播信号的物质组合物、或者他们中的一个或多个的组合。[0226]本文所公开的实施方案包括：[0227]A.一种计算机实现的方法，其包括：选择钻头模型的参数，所述参数包括在所述钻头模型中表示的刀具的几何因子；将所述钻头模型动态地调整到移位位置；更新由所述钻头模型的所述移位位置形成的井筒模型的形状；基于所述井筒模型的所述形状和所述钻头模型的所述参数确定所述钻头模型上的局部力和初始力；基于所述钻头模型上的所述局部力和所述初始力通过处理器确定钻头矩阵的至少一个系数；以及将所述钻头矩阵存储在存储器中，其中所述钻头矩阵指示由所述钻头模型表示的钻头与地层基底之间的相互作用。[0228]B.一种系统，其包括：存储器，所述存储器被配置来存储钻头矩阵，所述钻头矩阵包括至少部分地基于钻头-岩石相互作用模型确定的至少一个系数，以反映钻头模型的移位位置以及根据由所述钻头模型的所述移位位置形成的井筒模型的更新形状确定的所述钻头模型上的局部力和初始力；和控制器，所述控制器被配置来利用所述钻头矩阵使井筒中的钻头转向，所述钻头由所述钻头模型表示。[0229]C.一种装置，其包括：存储器，所述存储器被配置来存储钻头矩阵，所述钻头矩阵包括至少部分地基于由井筒模型的形状所引起的钻头模型上的局部力和初始力确定的至少一个系数，所述井筒模型的所述形状由所述钻头模型的移位位置形成；和存储器，所述存储器被配置来利用所述钻头矩阵来动态模拟井筒钻井操作。[0230]实施方案A、B和C中的每一者可具有以下附加要素中的一个或多个任何组合。要素1，其包括基于所述井筒模型的所需取向选择所述钻头模型的速度。要素2，其中所述存储器为用于井底钻具组件的控制器的部分，所述方法还包括至少部分地基于所述钻头矩阵控制钻井操作中的钻柱动力学。要素3，其还包括至少部分地基于包括所述钻头矩阵的钻头-岩石相互作用模型制造所述钻头。要素4，其中通过所述处理器确定所述钻头矩阵的所述至少一个系数包括确定所述钻头上的游动力。要素5，其包括至少部分地基于所述钻头模型在所述井筒模型中的第一方向上的速度和所述钻头模型围绕所述井筒模型中的第二方向的角速度确定所述移位位置。要素6，其中更新所述井筒模型的所述形状包括确定在所述钻头模型中表示的所述刀具的切削表面的切削深度、拖拽面积或接触面积中的一者。要素7，其中基于所述井筒模型的所述形状确定所述钻头模型上的所述局部力包括确定所述钻头模型上的拖拽力、转向力和游动力中的至少一者。要素8，其包括根据所述钻头矩阵中的至少一个系数确定钻井效率。[0231]要素9，其中所述控制器被进一步配置来基于所述钻头矩阵控制钻井操作的钻柱动力学。要素10，其中所述控制器被进一步配置来基于所述钻头矩阵的游动力参数和钻头转向性参数确定所述钻头上的扭矩，以及至少部分地基于所述扭矩使所述钻头转向。要素11，其中所述控制器被进一步配置来确定所述钻头在所述井筒中的第一方向上的速度和围绕所述井筒中的第二方向的角速度，以及至少部分地基于所述速度和所述钻头矩阵使所述钻头转向。要素12，其中所述控制器被进一步配置来选择所述钻头上的力和扭矩以增加由

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所述钻头中的刀具切削掉的地层部分的大小，以及至少部分地基于所述力、所述扭矩和所述钻头矩阵使所述钻头转向。要素13，其中所述控制器被进一步配置来选择所述钻头上的力和扭矩以引导所述钻头远离硬化地层基底，以及至少部分地基于所述力、扭矩和所述钻头矩阵使所述钻头转向。[0232]要素14，其中所述处理器被进一步配置来至少部分地基于所述钻头矩阵来在所述井筒钻井操作的所述动态模拟中模拟钻柱动力学。要素15，其中处理器被进一步配置来基于来自所述钻头矩阵的游动力参数、钻头转向性参数以及由所述钻头模型表示的钻头的速度来确定在所述动态模拟中由所述钻头模型表示的所述钻头上的模拟扭矩。要素16，其中所述处理器被进一步配置来基于由所述钻头矩阵确定的模拟力和所述钻头模型的所述速度来确定在所述动态模拟中所述钻头模型在所述井筒钻井操作中的第一方向上的速度和围绕所述井筒钻井操作中的第二方向的角速度。要素17，其中所述处理器被进一步配置来基于所述钻头矩阵和所述动态模拟中所述钻头模型的速度来选择在所述动态模拟中所述钻头模型上的力和扭矩以增加由所述钻头模型中的刀具切削掉的地层部分的大小。[0233]应当认识到，可使用计算机硬件、软件、它们的组合等实现涉及计算机控制和人工神经网络，包括各种块、模块、元件、部件、方法和算法的本文的各种实施方案。为了说明硬件和软件的这种可互换性，已就其功能性大体上描述了各种示例性块、模块、元件、部件、方法和算法。此功能性是实现为硬件还是软件将取决于特定应用和任何所施加的设计约束。至少由于这个原因，应当认识到，本领域的技术人员能够针对特定应用以各种方式实现所描述的功能性。此外，在不背离明确描述的实施方案的范围的情况下，例如，可将各种部件和块以不同的次序布置或以不同的方式划分。[0234]本文所述的用于实现各种示例性块、模块、元件、部件、方法和算法的计算机硬件可包括被配置来执行储存在非暂时性计算机可读介质上的指令、编程实例或代码的一个或多个序列的处理器。处理器可为例如通用微处理器、微处理器、数字信号处理器、专用集成电路、现场可编程门阵列、可编程逻辑装置、控制器、状态机、栅极逻辑、离散硬件部件、人工神经网络、或者可对数据执行计算或其他操作的任何其他合适的实体。在一些实施方案中，计算机硬件还可包括元件，例如，存储器(例如，随机存取存储器(RAM)、闪存、只读存储器(ROM)、可编程只读存储器(PROM)、可擦除只读存储器(EPROM))、寄存器、硬盘、可移动盘、CD-ROM、DVD或任何其他类似合适的存储装置或介质。

[0235]本文所述的可执行序列可利用包含在存储器中的代码的一个或多个序列来实现。在一些实施方案中，此类代码可从另一个机器可读介质读入存储器。执行包含在存储器中的指令的序列可使处理器执行本文所述的处理步骤。在多处理布置中的一个或多个处理器也可被采用来执行存储器中的指令序列。另外，可将硬连线电路用于替代软件指令或与其组合以实现本文所述的各种实施方案。因此，本实施方案不限于硬件和/或软件的任何具体组合。

[0236]如本文所用，机器可读介质将指直接地或间接地将指令提供到处理器以执行的任何介质。机器可读介质可采用许多形式，包括例如非易失性介质、易失性介质和传输介质。非易失性介质可包括例如光盘和磁盘。易失性介质可包括例如动态存储器。传输介质可包括例如同轴电缆、线、光纤以及形成总线的线。机器可读介质的常见形式可包括例如软盘、柔性pan、硬盘、磁带、其他相同磁性介质、CD-ROM、DVD、其他相同光学介质、穿孔卡片、纸带

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和具有图案化井孔的相同物理介质、RAM、ROM、PROM、EPROM和闪存EPROM。

[0237]本文所述的示例性实施方案完全适合于获得所提及的目标和优势以及本发明固有的那些目标和优势。以上公开的特定实施方案仅是例示性的，因为本文所述的示例性实施方案可按受益于本文的教导内容的本领域技术人员显而易知的不同但是等效的方式来修改和实践。此外，除非如以下权利要求中有所描述，否则并不意图对本文所示的构造或设计的细节进行。因此，明显的是，以上公开的特定例示性实施方案可被更改、组合或修改并且所有此类变型均被视为在本发明的范围和精神内。本文所例示性公开的本发明可在缺少本文未具体公开的任何要素和/或本文所公开的任何任选的要素的情况下得以适当地实践。虽然组合物和方法在“包括(comprising)”、“含有”或“包括(including)”各种组分或步骤方面来描述，但是组合物和方法还可“基本上由各种组分和步骤组成”或“由各种组分和步骤组成”。以上公开的所有数字和范围均可发生一定量的变化。每当公开具有下限和上限的数字范围时，就明确公开了落在所述范围内的任何数字和任何所包括的范围。具体地，本文所公开的值的每个范围(形式为“约a至约b”，或等效地“大约a至b”，或等效地“大约a-b”)应理解为阐述涵盖在值的较宽范围内的每个数字和范围。另外，除非专利权人另外明确并且清楚地定义，否则权利要求中的术语具有其平常、普通的意义。此外，如权利要求中所用的不定冠词“一个(a)”或“一个(an)”在本文中定义为意指其引入的一个或多于一个的要素。如果本说明书和可以引用方式并入本文的一个或多个专利或其他文档中存在词语或术语用法的任何矛盾，那么应采用与本说明书一致的定义。[0238]如本文所用，在一系列项目之前的短语“至少一个”，以及用于分开所述项目中的任何一个的术语“和”或“或”整体地修改列表，而不是所述列表中的每一个成员(即，每个项目)。短语“至少一个”不需要至少一个项目的选择；相反，短语允许包括项目中任何一个的至少一个、和/或项目的任何组合的至少一个、和/或项目中每一个的至少一个的意义。以举例的方式，短语“X、Y和Z中的至少一个”或“X、Y或Z中的至少一个”各自指仅X、仅Y或仅Z；X、Y和Z的任何组合；和/或X、Y和Z中每一个的至少一个。

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