第９卷第５期 ２Ｏｌ１年５月 西南农业大学学报（社会科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｓｏｃｉａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｖｏ１．９，Ｎｏ．５ Ｍａｖ．２０１】 基于遗传算法的城市给水管网优化运行研究 余青原 ，张宝伟 （１．昆明消防指挥学校，云南昆明 ６５０２０８；２．云南省设计院，云南昆明 ６５００３２） 摘 要：通过建立了城市给水管网的优化模型，笔者分别给出城市管网优化模型的目标函数和约束条件。讨论了利用遗传算法实 现城市给水管网１：况优化设计的方法，并以某城市给水管网为例，利用遗传算法对其运行进行了，优化设计，结果表明优化的给水 管网具有更高的经济性和稳定性。 关键词：遗传算法；给水管网；优化运行 中图分类号：ＴＵ９９１．３６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２—５３７９（２０１１）０５一Ｏ０１８一Ｏ３ 城市给水管网是城市供水体系的关键环节。城 市给水管网络的投资占整个供水系统投资很大的比 例。所以，应该对城市给水管网系统进行有效的 优化。 ｗ一（ ＋Ｅ） （ｎ＋ ＞：ｈ ）Ｑ ） ＿Ｍ ＋Ｋ（Ｈ。＋ （１） 式中，Ｅ一城市建设投资效果因子；Ｈ。一泵的 扬程，１ＴＩ；ｐ一城市给水管网的折旧以及修复的比 例；ｄ 、ｚ 一表示城市给水管网对应的直径和长度，ｍ； Ｋ一抽水费相关的经济影响因子；ｈｉ～城市管网对 应管段的损失，ｋＰａ；Ｑ 一管网人口的总流量，ｍ／ｓ； 遗传算法具有全局随机优化以及扩展性强的特 点。针对不同的优化问题可以采取不同的算法设 计，比如，改变编码，修正遗传算子，优化进化策略， 调整适应度函数。利用惩罚函数把约束优化转换成 无约束问题，可以应用遗传算法有效地求解约束优 化问题 。 ＬＭ一管段数；ａ、ｂ、ａ一单位长度与管网造价相关因 子和指数，随着管网材料和施工条件变化而变化。 （二）约束条件 一、城市给水管网优化的数学模型 城市管网优化模型应该符合６个约束条件： １．城市管网任意一点的节点平衡方程 （一）城市管网的目标函数的改进方法 １．以流量作为约束 管网中任一节点流出和流人流量的总和等于 零，对应的约束方程为 ｊ： 这种方法使遗传算子的寻优计算紧跟已分配的 流量进行。利用这种约束能够利用惩罚函数法得到 ∑Ａｑ＋Ｑ一０ （２） 实现。可以根据管网实际供水情况分配不同管段的 式中：Ｑ一［Ｑ ，Ｑ ，…，Ｑ ］表示城市管网节点 流量的向量，流向节点流量为负，流出节点的流量为 正；ｑ一［ｑ ，ｑ。，…，ｑ ］表示管段流量的集合；Ａ一 ［ｎ ］代表了第ｉ节点和第 管段的联系矩阵，具备以 下特点 ： 如果 管段和节点ｉ不相互连接，“ ＿＿０；如果 流量，管网以某一管径组合平方差以后，某管段已有 的计算流量和过去分配的流量差值相差比较大时， 管段的惩罚就相对比较大，所使用的费用就相对比 较高，反之亦然 。 ２．引入流速约束 通过这种方法能够使其在经济流速的范围附 近。利用动态惩罚方式，流速离设定的区问越远，惩 罚也就越大，反之亦然。 管段从ｉ节点流出，ａ 一１；如果 管段流进ｉ节点， ｎ 一一ｌ。 城市管网的目标函数可以用供水系统的一年折 算的费用 来表示，其函数表达式如下 ： 收稿日期：２Ｏｌ１—０１一Ｏ９ ２．城市给水管网的能量平衡方程 城市给水管网回路中不同管段损失的和等于 作者简介：余青原（１９８０），女，湖北大悟人，昆明消防指挥学校讲师，硕士，研究方向：火场供水和应急救援。 第９卷第５期 余青原等：基于遗传算法的城市给水管网优化运行研究 零，对应的方程可以表示为即 Ｂｈ一０ （３） 当ｃｏｓｔ＞ｆｏ？￣ｅｃｏｓｔ时，Ｗ—Ｗ晶高时＋Ｐ（ｃｏｓｔ～ ｆｏｒＰｃｏｓｔ）。 当ＣＯＳｔ≤ｆｏｌ＂ｅｃｏｓｔ时，Ｗ—Ｗ最高时。 式中：Ｂ一［６ ，］表示城市给水管网的回路矩 阵，并且具有以下特点： 如果 管段位于ｋ环上，水流沿逆时针运行， 式中，Ｐ表示惩罚系数，大小等于ｌ；Ｗ 高时表示 优化设计方案在最高时流量下的年折算费用值； ｃｏｓｔ表示个体的年折算费用；ｆｏｒｅｃｏｓｔ表示个体年 ｂ ：～１；如果ｊ：管段不位于ｋ环上，ｂ ＝０，如果Ｊ 管段处于ｋ环上，水流沿顺时针运行，ｂ ，一ｌ。 ｈ一［＾ｔ，ｈ ｚ，…，ｈ ］表示管段损失向量 表示 管段阻力损失，该损失的主要影响因素是：管段长 度、直径、制造材料等。利用巴甫洛夫斯基公式、舍维 列夫公式和海曾一威廉公式计算管路的阻力损失，以 海曾一威廉公式为例，以 管段水头损失为例： ｈ 一１０．７ 。 。 ｚ＝ｓ （４） 根据管路中的水流方向，并定义不同管段的矗 和ｑ的符号一样，表达式如下： ｈ 一１Ｏ．７ 踮 ｑ ￡一ｓ。 ， ， ｑ ＝ｓｉｇｎ（ ）Ｓ ｉ ｑＪ （５） 式中：Ｃ表示海曾一威廉系统；ｄ，表示 管段的直 径，ｍ；ｑＪ表示Ｊ管段对应的流量， ／ｓ；ｓ 表示 管段 摩阻因子；￡表示管段的长度， ；ｓｉｇｎ（ｑ ）表示符号 函数，并且具有以下特点： 如果：ｑ ＞Ｏ，ｓｉｇｎ（ｑ ）一１； 一０，ｉｓｇｎ（ｑｊ）一０；当 一一１时，ｓｉｇｎ（ ）＜Ｏ； ３．流速的约束条件 Ｕ＜“… （６） 式中，Ｕ…表示临界流速，如果是金属制造的 管，临界速度为６ ｍ／ｓ，如果管的内壁涂了水泥砂 浆，临界速度为３ ｍ／ｓ。 ４．城市管网节点压力的条件 Ｈ ≤Ｈ≤Ｈ… ｉ∈ｊ （７） 式中，Ｈ 与Ｈ… 分别表示节点所允许的最 小和最大水压值。 式（１）～式（４）中均有：ｉ∈ｊ， ∈Ｊ，ｋ∈Ｋ。 二、城市给水管网工况优化设计的实现 为了改善遗传算法的运算能力，以传统遗传算 法为前提，在计算机上利用并行算法中的迁移策略 改进遗传算法。迁移的含义是在进化过程子群体问 依据特定的迁移概率进行个体的交换，通常的迁移 方法是把子群体中最佳的个体传递给不同的子 群体 。 相应的目标函数为： 折算费用的最小值。 计算的步骤如下 ： 第一，指定种群规模、概率、交叉概率、变异概 率，以及进行终止准则； 第二，产生初始种群； 第三，以概率随机从种群中挑选出规模规定的 个体数量，以这些个体为初值，寻找极小值点，并取 代原个体； 第四，计算惩罚函数，接着计算目标函数值，保 留种群中目标函数值最小的染色体个体； 第五，选择操作：依据染色体的选择概率，用轮 盘赌选择方法从种群中选择个体组成种群； 第六，交叉操作：以交叉概率随机选出规定数量 的个体，并且随机两两配对，进行算术交叉，并用子 代取代父代染色体； 第七，变异操作：以变异概率选出基因，并且进 行动态变异； 第八，如果产生的目标函数值小于步骤（４）中 保留的目标函数值，则以此染色体作为初值寻找极 小点，并取代原来个体。 三、算例 某城市给水管网系统的供水面积为５００ ｋｍ ， 服务人口＞ｌ １００×１０ 人；由Ａ、Ｂ、Ｃ３个水厂供水， 无加压泵站和调节水池 。供水能力为１９６×１０ ｍ ／ｄ，２００９年的用水量约为２１５×１０ ｉｎ。／ｄ。管网 长度为３０１ ２０５ １ＴＩ，管网最大流量为２００．４ Ｌ／ｓ，水 塔处地面的高程７０ １ＴＩ，塔高为３２ １ＴＩ，水源水面高程 ９８ Ｉｎ，最小服务水压为２３５ ｋＰａ，最小管径为１００ ｍＩＹｌ， 各管均采用球墨铸铁管。水源处有１３个流量监测点 和６个压力监测点，管网中有４１个压力遥测点和３２ 个压力自计算点。该城市的水务股份有限公司根据 各水源的调度、日用水量变化曲线和各测压点的变 化趋势，将调度周期２４ ｈ分为４个时段，即０：００— ８：００（Ｉ）、８ １ ００一ｌ２：００（Ⅱ）、１３：００—２０：００ （ＩｌＩ）、２１：００—２４：００（ＩＶ）。 以该划分为前提，结合２００９年５月３１日的具 ２ｏ 西南农业大学学报（社会科学版） 投稿网址ｈｔｔｐ：／／ｘｂｇｊｘｔ．ＳＷＵ．ＣＩｌ 体运行数据，提出各时段的优化运行决策方案。利 用遗传算法进行优化设计，遗传算法的主要控制参 数进行了比较，比较结果表明经验运行的目标函数 值大于优化运行的目标函数值，可有效节省电耗。 表２提出了Ａ泵站的优化运行策略，即在不同时间 数如下：群体规模大小定义为７５，最大遗传代数为 １ ５００，变异率大小为０．２４。最后的计算结果见 表１一表３，表１对经验运行和优化运行时的目标函 段开启不同的泵。表３提出了Ｂ泵站优化运行策 略，从而使给水管网能够优化地运行。 单位：元 表１经验运行和优化运行时目标函数值的比较 第一时间段 第二时间段 第三时间段 第四时间段 １ 一 一 １ 一 １ 注：５号水泵电机为调速电机，这里的数据是指水泵效率。 电费的计算公式如下： Ｍ—Ｅ・Ｔ・Ｑ・Ｈ／ｒ］ （８） 参考文献 ［１］ 周明，孙树栋．遗传算法原理及应用［Ｍ］．北京：国防工 业出版社，１９９９：３４—３６． 式中，Ｍ表示电费，元；Ｅ表示电价，０．６元 ／（ｋＷ．ｈ）；Ｔ表示泵站的工作时间，２４ ｈ；Ｈ表示泵 站的工作全扬程，ｍ；叩表示泵站的效率， 一１。 ２００９年５月３１日经验运行方案的直接电费为 Ｅ２３彭和，余萍，彭生祥，等．基于遗传算法的多移动机器人 编队行为控制［Ｊ］．西南农业大学学报：自然科学版， ２００６，２８（３）：５０７～５０９． １２ ３１３．８７５元，而优化运行方案的直接电费为 ９ ５４８．１３６元，最终优化运行方案比经验运行方案节 ［３］周廷刚．重庆市区县综合实力评价的ＧＡ－ＢＰ方法［Ｊ］． 西南农业大学学报：自然科学版，２００５，２７（２）：２６３－－２６８． 省电耗２２．４ ，经济效益显著。 Ｅ４；王文远．提高基因算法求管网经济管径计算效率的尝 四、结论 目前基于遗传算法的给水管网优化模型尚存在 很多问题，笔者针对这些问题对优化模型进行了改 进。针对实际管网的运行情况，将目标函数加以完 善，达到了基于改进遗传算法的管网运行优化，使之 试ＥＪ］．给水排水，２０００，２６（２）：３２—３４． ［５］周荣敏，雷延峰．管网最优化理论与技术——遗传算法 与神经网络［Ｍ］．郑州：黄河水利出版社，２００２： ５６—５９． Ｅ６１ 吕谋，张土乔，赵洪宾．大规模供水系统优化调度的建 模方法［Ｊ］．给水排水，２００１，２７（６）：８ｌ一８６． 在供水安全性和经济性两方面都得到了明显的 改善。 责任编辑：李航
