(学生~基础)二元一次方程组解法(二)--加减法 知识讲解

【学习目标】

1. 掌握加减消元法解二元一次方程组的方法；

2. 能熟练、正确、灵活掌握代入法和加减法解二元一次方程组； 3．会对一些特殊的方程组进行特殊的求解．

【要点梳理】

要点一、加减消元法解二元一次方程组

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法． 要点诠释：用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：

(1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等；

(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； (3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；

（4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，并把求得的两个未知数的值用“大括号”联立起来，就是方程组的解． 要点二、选择适当的方法解二元一次方程组

解二元一次方程组的基本思想（一般思路）是消元，消元的方法有两种：代入消元和加减消元，通过适当练习做到巧妙选择，快速消元． 【典型例题】

类型一、加减法解二元一次方程组

1. 直接加减：已知为 ．

mxny2x2是二元一次方程组的解，则m3n的值

nxmy1y12x5y21①2.先变系数后加减：

4x3y23②

举一反三：

【变式】已知关于x，y的二元一次方程组解．

的解满足x﹣y=a，求该方程组的

1

3.建立新方程组后巧加减：解方程组

2x5y11①5x2y4②

0.1x0.3y1.3①4.先化简再加减：解方程组xy

1②23

类型二、用适当方法解二元一次方程组

3xy25(m1)2(n3)5. （1） （2）

3x112y2(m1)3(n3)

举一反三：

x2y9【变式】用两种方法解方程组3x2y1(1) (2) 2