电场强度(导)学案

第三节 电场强度

1．知道电荷间的相互作用是通过电场发生的． 2．理解电场强度、知道电场强度是矢量及方向的规定． 3．了解常见的电场． 4．知道电场线及特点.

1．电场：电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的，电荷的周围都存在电场．

2．电场的基本性质：对放入的电荷有力的作用．

3．试探电荷：放入电场中探测电场性质的电荷称为试探电荷，试探电荷的电荷量应足够小，使到它放进电场后不会影响原有电场的分布．

4．电场强度．

(1)定义：放入电场中某一点的试探电荷所受的电场力的大小与它的电荷量的比值． (2)定义式：E＝．

(3)单位：牛每库，符号N/C．

(4)方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受电场力的方向相同．负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点电场强度的方向相反．

5．匀强电场：电场中各点的场强大小和方向都相同． 6．真空中点电荷的场强． (1)大小：E＝k2．

9

FqQr

(2)方向：若Q为正电荷，在电场中的P点，场强方向由Q指向P；若Q为负电荷，场强方向由P指向Q．

7．电场强度的叠加：如果场源电荷是多个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．

8．电场线定义：在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场方向一致，这样的曲线就叫做电场线．

9．电场线的特点：

(1)电场线是为了形象描述电场而假想的线，实际并不存在． (2)切线方向：电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向． (3)疏密程度：电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强)．

(4)起点和终点：电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，即电场线不是闭合的曲线．

(5)不中断、不相交：在没有电荷的空间，电场线不能中断，两条电场线也不能相交． (6)匀强电场的电场线是疏密均匀分布的平行直线．

等量同种和异种点电荷的电场对比 等量同种和异种点电荷的电场，两点电荷连线的中垂线上的电场分布及特点的比较：

比较项目 等量同种点电荷 等量异种点电荷 电场线图示 连线中点O处的场强 为零 中垂线上最大，连线上最小 9

由O沿中垂线向外场强的变先增大后减小 化 关于O点对称的两点A与A′、等大、反向 等大、同向 逐渐减小 B与B′场强大小

一、单项选择题

1．如图所示，是在同一电场中的a、b、c、d四个点分别引入试探电荷时，电荷所受的电场力F跟引入的电荷电荷量之间的函数关系．下列说法正确的是(B)

A．该电场是匀强电场

B．这四点的场强大小关系是Ed＞Eb＞Ea＞Ec C．这四点的场强大小关系是Eb＞Ea＞Ec＞Ed D．无法比较E值大小

解析：对图象问题要着重理解它的物理意义．场中给定的位置，放入的试探电荷的电荷量不同，它受到的电场力不同，但是电场力F与检验电荷的电荷量q的比值即场强E是不变的量，因为F＝Eq，所以F跟q的关系图线是一条过原点的直线，该直线的斜率的大小即表示场强的大小．由此可得出Ed＞Eb＞Ea＞Ec，故选项B正确．

9

2．根据电场强度的定义式E＝ ，在国际单位制中，电场强度的单位应是(A) A．牛/库 B．牛/焦 C．焦/库 D．库/牛

解析：在国际单位制中，F的单位是牛，q的单位是库，则根据电场强度的定义式E＝可知，E的单位是牛/库．故A正确．

3．下图所示的各电场中，A、B两点场强相同的是(C)

FqFq

解析：场强是矢量，有大小和方向．由点电荷的公式知，A图中两点距离场源相同，场强大小相同，但是方向不同，所以场强不同；B图中两点场强方向相同但大小不同；D图中场强大小和方向均不相同；C图是匀强电场，场强大小和方向均相同．

11

4．下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆

44环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是(B)

1

解析：设带电圆环在O点产生的场强大小为E.

4

1

A图中坐标原点O处电场强度是带电圆环产生的，原点O处电场强度大小为E；B图中

411

坐标原点O处电场强度是第一象限带正电圆环和第二象限带负电圆环叠加产生，坐标原点

44

O处电场强度大小等于2E；C图中第一象限带正电圆环和第三象限带正电圆环产生电场1

相互抵消，所以坐标原点O处电场强度是带电圆环产生的，原点O处电场强度大小为E；D

4111

图中第一象限带正电圆环和第三象限带正电圆环产生电场相互抵消，第二象限带负电圆

444

9

1

414

1

环和第四象限带负电圆环产生电场相互抵消，所以坐标原点O处电场强度为0.所以坐标原

4点O处电场强度最大的是B.

二、不定项选择题

5．由电场强度的定义式可知，在电场中的同一点有(BCD) A．电场强度E跟F成正比，跟q成反比

B．无论试探电荷q的值如何变化，F与q的比值始终不变

C．电场中某点的场强为零，则处在该点的电荷受到的电场力一定为零 D．一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，则P点的场强不一定为零

解析：电场强度的大小和方向与放入该点电荷q的正负、电荷量多少和有无等因素都无关，由场源电荷和位置决定，选项A错误；无论试探电荷q的值如何变化，场强不变，也就是F与q的比值始终不变，选项B正确；由F＝Eq，电场中某点的场强为零，则处在该点的电荷受到的电场力一定为零，选项C正确；不带电的小球不受力不能判断场强一定为零，选项D正确．

6．对电场强度公式E＝k2有几种不同理解，其中正确的是(BD)

A．只要带电体电量为Q，在距离r处激发的电场都能用此公式计算场强E B．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E相同 C．当离点电荷距离r→0时，场强E→∞ D．当离点电荷距离r→∞时，场强E→0

解析：A.E＝k2是真空中点电荷产生的电场强度计算式，只适用于点电荷产生的电场，不是任何带电体激发的电场都能用此公式计算场强E，故A错误．

B．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强大小相等，但方向不同，电场强度是矢量，有大小和方向，所以场强不同，故B正确．

C．场强公式E＝k2是根据E＝和库仑定律推导出来的，只适用于点电荷，当r→0时，带电体不能看成点电荷，此公式就不适用，所以得不到E→∞.故C错误．

D．当r→∞时，也就是距离场源电荷距离很远，所以E→0，故D正确．

7．如图所示为点电荷产生的电场中的一条电场线，若一带负电的粒子从B点运动到A点时，加速度增大而速度减小，则可判定(BC)

QrQrQrFq 9

A．点电荷一定带正电 B．点电荷一定带负电 C．点电荷一定在A的左侧 D．点电荷一定在B的右侧

解析：带负电的粒子从B点运动到A点时，加速度增大，说明电场力增大，由F＝Eq，场强也在增大，由点电荷的场强公式E＝k2，r越小，场强越大，则点电荷一定在A的左侧．而速度减小，说明力与运动方向相反，粒子受到排斥力，粒子带负电，所以点电荷也带负电．

8．如图甲所示，AB是一点电荷电场中的电场线，乙是放在电场线上a、b处检验电荷的电荷量与其所受电场力大小间的函数关系图象，由此可判定(AC)

Qr

A．场源可能是正电荷，位置在A侧 B．场源一定是正电荷，位置在B侧 C．场源可能是负电荷，位置在A侧 D．场源一定是负电荷，位置在B侧

9

解析：由乙图斜率表示场强大小知，a点场强大于b点，由点电荷的场强公式知，r越小，场强越大，则点电荷一定在A侧，可能是正电荷也可能是负电荷．

9．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱．如图，左边是等量异种点电荷形成电场的电场线，右边是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则(ABCD)

A．B、C两点场强大小和方向都相同 B．A、D两点场强大小相等，方向相同 C．E、O、F三点比较，O的场强最强 D．B、O、C三点比较，O的场强最弱

解析：观察等量异种点电荷电场的电场线可以得出B与C两点、E与F两点、A与D两点的电场强度分别相等，所以选项AB正确．又从O点开始沿中垂线到无限远电场强度逐渐减小到零，选项C正确．在两电荷连线之间从中点向两边电场强度逐渐增大，所以选项D正确．

三、非选择题(按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明，方程和重要的演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)

10．如图所示，两极板沿水平方向放置，它们之间是匀强电场．一个电荷量q＝＋1.0×10

－8

C的点电荷，在电场中的A点所受电场力F＝2.0×10 N．求：

－4

9

(1)A点电场强度E的大小；

(2)请在图中画出该点电荷所受电场力F的方向. 解析：(1)根据电场强度定义式E＝， 代入数据解得 E＝2.0×10 N/C.

(2)点电荷在A点所受电场力的方向如答图所示：

11．如图所示，一质量为m、带电量为q的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g.

4

Fq

(1)判断小球带何种电荷． (2)求电场强度E.

(3)若在某时刻将细线突然剪断，求：经过t时间小球的速度v. 解析：(1)负电．

(2)对小球受力分析如图所示，其中电场力F＝qE.

9

由平衡条件得：

mgtan θF＝mgtan θ ，E＝.

q(3)剪断细线后小球做初速度为零的匀加速直线运动：F合

＝

mg＝ma，v＝at，v＝

cos θgtcos θ.速度方向与竖直方向夹角为θ斜向下．

答案：(1)负电 (2)E＝

mgtan θq (3)gtcos θ 方向与竖直方向夹角为θ斜向下

9