九年级数学上册水平测试卷

*九年级数学上册水平测试卷

亲爱的同学，相信在本场考试中，你的初中数学知识水平与探究能力一定会有很好的发展，特别提醒你仔细审题，先易后难，祝你取得好成绩，并请你注意以下几点：1、本试卷满分是120分，时间是120分钟

2、本试卷有24道题. 3、答卷一律用钢笔或圆珠笔.

三大题 题号 一 二 大题 大题 17 18 19 20 21 22 23 24 总分 得分 选择题答题表

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 一、精心选一选，相信自己的判断！

（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

在下列各个小题中，均给出了四个答案，其中有且只有一个正确答案，将正确答案代号填入上面选择题答题表中相应题号下的空格内，填错或不填均为零分. 1.下列四边形①等腰梯形，②正方形，③矩形，④菱形的对角线一定相等的是 A.①②③ B.①②③④ C.①② D.②③ 2.下列说法不正确的是

A方程x2x的解是x1 B. 方程x210的解是x11,x21

C.方程3x20的解是x21x20 D.方程x2x0的解是x10,x22

3.有四张扑克牌，分别是方块2、方块3、红桃2、红桃3，从中任取二张，和是5的概率是

A. 11122 B. 3 C. 4 D. 3

4. 如图，平行四边形ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为 A.12cm B. 6cm C. 8cm D. 4cm

A D

B 第4题图 C

5. 已知点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P23(x3,y3)是反比例函数yx图象上的三点，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）

A.y3y2y1 B. y1y2y3 C. y2y1y3 D. y2y3y1 6. 如图是小明一天上学时看到一棵树的影子的俯视图，将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（ ） 北

东

① ② ③ ④

A.④①②③ B.④③②① C.④②①③ D.③①②④

7.如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②，对于这个工件，俯视图、主视图依次是（ ）

① ②

abcdA.c、a B.c、d C.b 、d D. b 、a

8.如图，OP平分∠BOA，∠BOA=45°， PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于 A.4 B.22 C.23 D.2 B

二、认真填一填，试试自己的身手！

（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） C P 请将结果直接写在横线上

O A 9.在一个可以改变容积的密封容器内，装有一定质量m的某种第8题图D

(kg/m3) 气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变，与V

1.4 (1.4,5) O5 V(m3

)

在一定范围内满足mV，它的图象如图所示，则 该气体的质量m为 kg

10.如图，是一个立体图形的三视图，由图形显示的数据得这 个立体图形的体积是 .

11.已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的 年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增长的百分 主视图 左视图 数是 ，按此年平均增长率，预计到第4年该工厂的 年产量应为 台.

6cm 12.正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形各边中点 E、F、G、H，得到四边形EFGH的周长等于 cm, 10题图 四边形EFGH的面积等于 cm2

.

13.在一个不透明的口袋中装有10个黑球和若干个白球，在 4cm 不允许倒出来的前提下，小明同学从口袋中随机摸出10个球，

俯视图

通过多次实验，他发现黑球出现的概率为25%，可以估计白球的个数约为 个. 14.有一面积为60的梯形，其上底是下底长的

13，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式为 . 15.直线ykx(k0)与双曲线y4x交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点，则2x1y27x2y1的值等于 .

16.在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从⑴AB=CD；⑵AB∥CD；⑶OA=OC；⑷OB=OD；⑸AC⊥BD；⑹AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形，如⑴⑵⑸ABCD是菱形.

再写出符合要求的两个： ABCD是菱形； ABCD是菱形； 三、用心做一做，显显你的能力！（本大题共8个小题，满分72分） 17.（本题满分8分）用配方法解方程：x28x80

18．（本题满分8分）如图，在△ABC中，D为的中点，过点D分别作DE∥AB交AC于点F，DF∥AC交AB于点F.

⑴证明：△BDF≌△DCE；

⑵在原有的条件不变的情况下，如果再给△ABC添加一个条件，使四边形AFDE成为菱形，则该条件是 ;若使四边形AFDE成为矩形，则该条件是 .

（均不再增添辅助线）请选择一个结论进行证明. A

F E

B D C 第18题图

19. （本题满分9分）

某商场设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止后，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：⑴计算并完成表格： 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 564 701 落在“铅笔”的频率 ⑵请你估计，当n很大时，频率将会接近多少？

⑶假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率大约是多少？

⑷在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少度？（精确到10

） 可乐 铅笔

20. （本题满分9分）

红色和蓝色混在一起可以配成紫色.右面两个转盘可以自由转动，每个转盘面被分成

几个相等的扇形并涂有不同的颜色.转盘指针固定不动，同时转动两个转盘，请你用列举法（列表或树状图）分析并计算转盘停止转动后，指针所指颜色可以配成紫色的概率. 红 蓝 蓝 黄 红

21. （本题满分9分）

某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品的加价不能超过进价的20%，商店计划要赚4000元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价应为多少元？

22. （本题满分9分）

如图所示，一次函数yaxb的图象与反比例函数的图象交于M、N两点. ⑴求反比例函数与一次函数的解析式

⑵根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值x的取值范围. y M(2,m) OxN(-1,-4) 第21题

23.（本题满分10分）在10×10的格点正方形网格中，ABCD是矩形纸片，位置如图所示.⑴要求将矩形纸片一刀剪开，分成两块纸片进行拼图，将所拼的图形画在相

应的网格中，并写出各图形的边长.

⑵思考：能否将矩形ABCD剪拼（限剪两刀）变为菱形？若能，请说出菱形的边长？不能，请简要说明理由. D · ·

C

A · ·B

A

· ·B

第23题图

拼成直角三角形，各边长分别为

A · ·B

A

· ·B

拼成平行四边形，各边长分 拼成等腰梯形，各边长分别

别为

为

24.（本小题满分10分）在如图1至图3中，△ABC的面积为a

探索:⑴如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA.若△ACD的面积为S1,

则S1= (用含a的代数式表示);

⑵如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长CA到点E,使CD=BC,AE=AC,连结DE. 若 △DEC的面积为S2，则S2= (用含a的代数式表示)，并写出你的理由； ⑶在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD、FE，得到△DEF（如图3），若阴影部分的面积为S3，则S3= (用含a的代数式表示); E E

A A

A

B C D

B C D 图1

B C D 图2 F 图3 发现:像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如

图3），此时，我们称△ABC向外扩展一次，可以发现，扩展一次后得到的△DEF的

面积是原来△ABC面积 倍.

应用:去年在面积为10m2的△ABC空地上栽种了某各花卉.今年准备扩大种植规模，M 把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH（如图4），求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积为多少m2？ E A H

B C D F 图4 G