提高学生综合分析能力是帮助学生解答应用题的重要教学手段

一、一题多问

一题多问是就相同条件，启发学生通过联想，提出不同问题，以此促进学生

思维的灵活性。

例如：三年级有女生45人，比男生少1/10。

问：（1）男生有多少人？ （2）男生比女生多几分之几？ （3）男生占全年级总人数的几分之几？

二、一题多变

这种练习，有助于启发引导学生分析比较其异同点，抓住问题的实质，加深对本质特征的认识，从而更好地区分事物的各种因素，形成正确的认识，进而更深刻地理解所学知识，促进和增强学生思维的深刻性。一般可以采用“纵变”和“横

变”两种形式。

1、“纵变”：使学生对某一数量关系的发展有一个清晰的认识。

例：某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，是原来的百

分之几？ 变化题：

（1） 某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，比原来增

产了百分之几？

（2） 某工厂现在每天生产50台机器，比原来增产了25％，原来每天生产

多少台机器？

（3） 某工厂原来每天生产40台机器，现在比原来增产了25％，现在每天

生产多少台机器？

2、“横变”：训练学生对各种数量关系的综合运用。

例：粮店要运进一批大米，已经运进12吨，相当于要运进大米总数的75％。

粮店要运进大米多少吨？

变化题：

（1） 粮店要运进大米16吨，用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，还剩下

多少吨大米没有运到？

（2） 粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下的改用大车运，每辆大车运0.6吨。一次运完，需要大车多少辆？

（3） 粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下的改用大车运，每辆大车比汽车少运1.9吨。一次运完，需要大车多少辆？ （4） 粮店要运进大米16吨，先用汽车运进75％；剩下的改用大车运，每辆大车运的吨数是汽车已运吨数的1/24。一次运完，需要大车多少辆？

（5） 粮店要运进面粉14吨，是运进大米吨数的7/8。这些面粉和大米，用

4辆汽车运，每辆运2.5吨，需要运几次？

这样，从“纵”、“横”两个方面进行练习，就不断加深了学生对数量关系的理解，使学生的思维从具体不断地向抽象过渡。发展了逻辑思维，提高了学生分析、解

答应用题的能力。

三、一题多解

一题多解主要指根据实际情况，从不同角度启发诱导学生得到新的解题思路和解题方法，沟通解与解之间的内在联系，选出最佳解题方案，从而训练了思维

的灵活性。

例1、某班有学生50人，男生是女生的2/3，女生有多少人？

（1）用分数方法解：50÷（1＋2/3）=30（人）

（2）用方程方法解：X＋2/3X=50 或X（1+2/3）=50X=30

（3）用归一方法解：50÷（2+3）×3=30（人） （4）用按比例分配方法解：50×3/（3+2）=30（人）

例2、某工厂计划10天制造200台机器。结果2 天就完成了计划的25％。

照这样计算，可以提前几天完成任务？

有以下几种解法：

（1）10－200÷（200×25％÷2）=2（天）

（2）把计划产量看作“1”。 Ⅰ、10－1÷（25％÷2）=2（天） Ⅱ、10－2×（1÷25％）=2（天）

Ⅲ、10－（1－25％）÷（25％÷2）－2=2（天）

（3）把实际天数看作“1”。 10-2÷25％=2（天）

这样，培养学生从多种角度，不同方向去分析、思考问题，克服了思维定势的不利因素，开拓思路，运用知识的迁移，使学生能正确、灵活地解答千变万化的应用题。能做到大纲要求的“根据应用题的具体情况，灵活运用解答方法。” 通过以上形式多样的练习，不仅调动了学生浓厚的学习兴趣，更重要的是沟通了知识间的内在联系，使知识深化，而且可以达到以点带面，举一反三，触类

旁通的目的。

解答应用题是一项较复杂的思维活动。小学应用题的教学任务就是要在引导学生正确解答各类应用题的同时，培养学生的思维能力。而良好思维品质的培养，

则是思维训练获得高效率的有力保证。 一、认真审题，揭示联系，培养思维的流畅性。

学生能否正确的解答应用题，首先是审题，我注意从读题入手，引导学生认

真审题。具体做法是：

（一）熟悉性的读，分清题中的情节、条件和问题。读完后，不看书想一想，

用自己的话说一说题目中的意思；

（二）批划性的读，即用自己喜欢的、不同的符号将题中表达情节和数量关

系的词语划下来，帮助理解题意，疑难之处也应标出来；

（三）推理性的读，以弄清条件与条件，问题与问题之间的联系，寻求解题

的基本途径，明确解题思路的指向。

一题多问，也是培养学生思维流畅性的好形式。如给学生一组条件：“西村小学五年级有拉生50人，女生40人”。要求多方位地提出新颖的问题。同学们经过思考，小组议论，提出如下一些问题：1、五年级共多少人？2、男生它女生多多少人？3、女生它男生少多少人？4、男生是女生的几倍？5、女生是男生的几分之几？6、男、女生各占总数的几分之几？•7、女生是男生的几分之几？8、男生它女生多百分之几？9、女生它男生少百分之几？•10、男生和女生的人数它是多少？„„ 使他们的思维多方面、多层次地扩散，为提出多种解题方法

创造条件。

二、合理想象，多向探求，培养思维的灵活性。

为了培养学生思维的灵活性，我注意引导学生根据不同条件，展开合理的想象、推理。例如：从“一本书80页，小红第一天看了全书的40％，第二天看了全书的30％”三个条件中，可以想象出什么结果。经过思考后学生提出：

1、从第一个条件和第二个条件可知小红第一天读书的页数； 2、从第一条件和第三个条件中可知小红第二天读的页数；

3、•从第二个条件和第三个条件中可知：•（1）两天共看56页，（2）还剩24页没看；（3）第一天比第二天多看8页；（4）第一天看的是第二天的 1 。

4、•从以上三个条件可知： （1）两天共看45页， （2）还剩24页没看； （3）第一天比第二天多看8页；

（4）两天看的页数的比是4：3，„„通过训练，学生思维的灵活性得到了

锻炼；解题思路它以前活跃，化难为易的本领也逐步具备了。 让学生掌握条件与条件、条件与问题，深刻理解数量关系的基础上，灵活运用所学知识，从不同起点，不同角度，多侧面地寻求多种解法，也能促进学生思

维的灵活性。

通过训练，学生学会多向思维，就能开阔思路，使思维敏捷，达到知识融会

贯通，举一反三的目的。

三、自我评估，比较鉴别培养思维的准确性。

少数学生对应用题中的数量关系，处于一知半解的程度，有时解答了却不知确与否。为了杜绝此类现象发生，我要求学生在确定计算步骤，列出算式后，不要忙于计算结果，先要讲出算理，看是否合乎题意，是否正确地反映数量关系，

检验自己的思维是否合理正确。

有的题虽然计算出结果，还应要求学生根据题意估算结果是否合理。例如：“车站有货45吨，用甲汽车10小时可运完，用乙汽车15小时可运完，两车同运，几小时可运完？”有的学生算式误为: 45÷（ ＋ ）•＝270（小时）。 我先不肯定结果是否正确，而是让学生估算结果是否符合题意。（1）同一批货物，用两辆车同时运比一辆车单独运所用时间一定要少，而270小时却大大超过一辆车运所用的时间；（2）甲10小时能运45吨，乙15小时能运出45吨，•如果甲、乙各运270小时，所运货物总重量应大大超过45吨；（3）甲运45

吨需10小时，每小时运4.5吨；乙运45吨需15小时，•每小时运3吨，则甲乙

一小时共运（3＋4.5）吨，甲乙共运45吨，只需45÷7.5＝6小时。 由于平时重视培养学生的评估能力，学生对各类题目的理解透彻，分析问题和解决问题的能力大大提高，思维的正确性明显增强。但仍有学生思维狭窄，这有待于在今后的教学中不断探索，总结出切实可行的经验、促使他们用成良好的

思维品质。