第３３卷第６期 西华大学学报（自然科学版） ２０１４年１１月 Ｖ０ｌ＿３３．Ｎｏ．６ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｘｉｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ・Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＮＯＶ．２０１４ ・新能源汽车与低碳运输・ 基于改进遗传算法的区域交通信号优化控制 刘脐锺，李兵 （西华大学数学与计算机学院，四川成都６１００３９） 摘要：为实现对区域交通信号的优化控制，在车辆延误模型ＨＣＭ２０００的基础上纳入相位差因素；对遗传算 法的交叉和变异过程进行改进，将个体中各个参数分割开来，对各个参数分别执行交叉和变异操作；对整个区域建 立以最小化车辆平均时延为目标的优化模型。对４交叉口区域的仿真结果表明，该方案的优化效果较好，整个区 域的平均车辆延误比优化前减少了７．３％，达到了优化控制的目的。 关键词：区域交通信号；优化控制；延误；遗传算法；仿真 中图分类号：Ｕ４９１．５ １ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３—１５９Ｘ（２０１４）０６—０４８—０５ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３—１５９ｘ．２０１４．０６．００１１ Ｔｈｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ Ｒｅｇｉｏｎａｌ Ｔｒａｆｉｆｃ Ｓｉｇｎａｌ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ＬＩＵ Ｑｉ—ｚｈｏｎｇ，ＬＩ ｂｉｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００３９ Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｒｅｇｉｏｎａｌ ｔｒａｆｆｉｃ ｓｉｇｎａｌ，ｔｈｅ ａｕｔｈｏｒｓ ｔａｋｅ ｐｈａｓｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｄｅｌａｙ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＨＣＭ２０００；ｔｈｅｎ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ ａｎｄ ｍｕｔａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎｄ ｄｉｖｉｄｅ ｅａｃｈ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ ｂｅｆｏｒｅ ｐｅｒｆｏｒｍｉｎｇ ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ ａｎｄ ｍｕｔａｔｉｏｎ ｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ；ｆｉｎａｌｌｙ ｂｕｉｌｄ ａ ｏｐｔｉｍａｌ ｍｏｄｅｌ ｗｈｉｃｈ ａｉｍｓ ａｔ ｍｉｎｉｍｉ— ｚｉｎｇ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｄｅｌａｙｓ ｆｏｒ ｅｎｔｉｒｅ ａｒｅａ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ａｎ ａｒｅａ ｗｉｔｈ ｆｏｕｒ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎｓ ｉｎｄｉｃａｔｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｐｌａｎ ｐｅｒｆｏｒｍｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｕｎｉｍｐｒｏｖｅｄ ｏｎｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｄｅｌａｙ ｏｆ ｔｈｅ ａｒｅａ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ ｂｙ ７．３％，ｗｈｉｃｈ ｍｅａｎｓ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｐｌａｎ ａ－ ｃｈｉｅｖｅｓ ｔｈｅ ｇｏａｌ ｏｆ ｇｌｏｂａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｅｇｉｏｎａｌ ｔｒａｆｆｉｃ ｓｉｇｎａｌ；ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ；ｄｅｌａｙ；ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ 区域交通信号控制策略优化属于全局优化问 标的延误模型；然后，再进一步改进遗传算法，将参 题，而遗传算法对于解决这种多变量全局最优解的 数的约束条件融入编码过程，使在求解过程中就能 问题具有明显优势；因此，近年来对区域交通信号 达到约束参数的目的，同时将个体中各个参数分割 控制策略进行优化的研究大多采用了遗传算法或 开来，对各个参数分别执行交叉和变异操作，以提 其改进算法。目前对遗传算法改进的研究大部分 高求解中各参数的多样性；最后，根据改进的遗传 是针对交叉和变异概率 Ｉ。 进行的，其交叉和变异 算法对延误模型求最优解，实现对区域交通信号控 的操作单位为个体。ＨＣＭ２０００ 模型中的车辆延 制的全局优化。 误计算模型被大量采用，但是该模型没有考虑相位 差因素。本文首先将区域交通流分为中间交通流 １ 区域交通信号优化控制模型 和边界交通流，将相位差因素考虑在内，使区域内 以最小化区域车辆的平均延误为目标，模型的 的所有交叉口相互关联，并且与ＨＣＭ２０００中的车 建立是一个递进的过程。如图１所示，箭头表示包 辆延误模型结合，建立以车辆平均时延最小化为目 含关系，以单路口的某条交通流的１辆车的延误为 收稿日期：２０１４—０１—０５ 基础项目：四川省教育厅重点项目（１３ＺＡ００３２） ｛通信作者：李兵（１９７２一），男，副教授，博士，主要研究方向为嵌入式系统。Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｂｉｎｇ—ｌｙｌ＠１６３．ｃｏｎ 第６期 刘脐锺，等：基于改进遗传算法的区域交通信号优化控制 ４９ 基本运算单位，以整个区域在一段时间内的车辆数 图中对应于ｉ，Ｊ的２条横线分别表示交叉口ｉ 和 的相位时间，其中实线表示红灯的时长，虚线表 示绿灯的时长，从ｉ到 方向的绿灯从ａ点开始。由 为运算总量，以此来建立目标函数。涉及的参数有 路口周期、相位时间、相邻路口的相对相位差、车流 量、车速、相邻路口之间的距离等。主要考虑的约 束重点是路口周期、相位时间和相位差，约束条件 如１．１所述，目标函数的建立过程如１．２所述。 图１模型中的包含关系 １．１优化参数及约束条件 该模型中主要优化的参数是各路口的周期时 间Ｃ ，各路口的相位差时间ＰＤ 以及各路口的相位 时间Ｐ 。每个交叉路口的最大周期ｃ… 和最小周 期ｃ ｉ 是常量，但是每个交叉口的周期ｃ 必须符合 约束条件 Ｃ… ＞Ｃ。＞Ｃ。－ｍｊ ｉ∈Ｎ。 （１） 式中Ⅳ是区域中交叉路口的集合。为使各个路口的 相位差和相位时间能够进行统一优化，在同一区域内 各个路口的周期时间为相同值，即Ｃ ＝ｃ 。 在交通控制中，需要提供最小绿灯时间用来保 证交通安全。根据ＨＣＭ２０００，最小绿灯时间ＧＭＩＮ 的定义为： ＧＭＩＮ＝３．２＋Ｌ／Ｓ ＋０．８２４×（Ｎｐ／Ｗ） Ｗ＞３； （２） ＧＭＩＮ＝３．２＋Ｌ／Ｓ。＋０．２７×Ⅳｎ ≤３。 （３） 式中：￡代表人行横道的长度；Ｓ 代表行人的平均速 度；Ｗ代表人行横道的宽度；Ｎｐ是一个周期内的行 人数量。相位时间必须大于或等于最小绿灯时间， 即符合 ＧＲＥＥＮ ｆ≥ＧＭＩＮ ，，ｆ ｉ∈Ｎ，ｊ∈Ｐ 。 （４） 式中Ｐ 是交叉口ｉ的相位集合。 ２个相邻路口，协调相位的开始时间之差称为 相位差。相位差的约束需要考虑到协调相位的上 行和下行，比如，协调相位是一个直行相位，那么可 以将１个交叉口的上行定义为从交叉口ｉ到交叉口 ． ，下行定义为从交叉口Ｊ到交叉口ｉ，如图２所示。 ⑦…—＿斗……－－——『＿ ｏ … …—— 一 图２相位差示意图 于上行相位差，所以从 到下一相邻路口方向的绿 灯从ｂ点开始。又由于下行相位差，所以从ｉ到 ．的 交通流通行绿灯从ｃ开始。 是上行相位差， 是 下行相位差。在协调相位的方向上，上行和下行的 相位差必须满足相位闭合条件也就是符合约束： Ｃ ≥置， ＞１０ ｉ， ∈』Ｉ、，； （５） 置， ＋ ， ＝ｎ。Ｃ 。 （６） 其中Ｉｔ为整数，图１就是ｎ为１时的相位差情况，即 ２个路口正好是相邻路口的情况。 １．２ 目标函数的确立 区域交通信号优化的主要目标是通过优化决 策变量使整个区域内车辆的平均延迟时间最小化。 目标函数表达式为 ｎ Ｐｉ ＧＮｉ，ｊ ∑∑∑Ｄ ，＝１ ｋ＝１ ＝ＤＥＬＡＹ＝ １ ∑∑∑Ｆｉ＃，ｉ一 式中： 是交叉口ｉ第 相位第ｋ个交通流的流 量；Ｄ ． 是第ｉ交叉口第 相位第ｋ个可放行交通 流的平均延误时间。 根据车流饱和度的不同，ＨＣＭ２０００中的延误模 型采用不同的计算公式，可以计算出饱和状态和非 饱和状态下的车辆延误。该模型考虑了车流离散 和上游交叉口控制等因素，但没有考虑相位差因 素；然而相位差对于相邻交叉口起到协调相位的作 用，所以将相位差融人延误模型中，可以进一步提 高交通信号的控制效果。 将交通流分为２种类型：一种是人口交通流，也 就是区域中的边界交通流，不需要考虑相位差；另 一种是中间交通流，也就是需要考虑相位差的交通 流。对于人口交通流的延误，使用ＨＣＭ２０００提供 的公式，其表达式为： 一（一２ １ （，ｍｉｎ焉１ Ｇ ） ＲＥＥ Ｎ／Ｃ— ）一～ ＋１）＋√ ＋ ］＋ｄ３ ｘ＞１； Ｄ一 ＝ ２（一 １ ｍｉｎ １（， ） ＧＲＥＥＮ／Ｃ ）。＋ｄ 一 。 （９） 式中：ＧＲＥＥＮ为相位绿灯时间； 为通行饱和度；ｄ 为存在初始队列而增加的延误；Ｔ是交通状况的持 ５０ 西华大学学报・自然科学版 ２０１４拄 续时间；Ｋ是车辆离开路口所服从的分布；，为车辆 到达路口所服从的分布。 （Ｃ 一Ｃ ）ｘｆｌ／６３。主交通流的最小绿灯时间 ｔ ｍｉｎ＝ＭＩＮ｛ｔ１ ｉ ＋ｔ２ ，ｔ５ ｉ ＋ｔ６ ｉ ｝，次交通流的最 小绿灯时间ｔ ｉ ＝ＭＩＮ｛ｔ３ ｉ ＋ｔ４ ｉ ，ｔ７ ｉ ＋ｔ８ ｝。 根据式（１２）可以求出ｔ ＝ｔ ＋（ｔ …一ｔ ）× ． 对于中间交通流，要考虑到相位差，假设２个交 叉口Ａ、Ｂ之间的路段长度为 ，平均车速为 ，尺是 一个周期内从４到Ｂ的交通流的红灯时间，Ｐ 是 ／３１，剩余的变量可以采用类似的方法来进行 解码 交通流从Ａ到 时交叉口Ｂ的下行相位差，Ｓ为交 叉口 的最大通行能力，Ｑ为交通流量，则当 （Ｌ／Ｖ）ｍｏｄ Ｃ＜ＰＡ． 时，从Ａ到曰的交通流的延误为 １ ， ２ ｎ Ｄ 寺（ ， 一 ｍ。ｄ ｃ）Ｑ（１＋南）。 （１０） 其中ｍｏｄ是取余运算。当（Ｌ／Ｖ）ｍｏｄ Ｃ≥Ｐ 时， 从Ａ到 的交通流的延误为 ．Ｄ＝｛ＲＯ（Ｒ＋ ）ｌｃ ） ２ 遗传算法的改进 这里将交通参数的约束条件融入遗传算法的 编码中，并且在改进遗传算法的基础上对交叉和变 异过程进行再次改进，并对上述建立的模型求最 优解。 ２．１ 染色体编解码方法 在遗传算法中，编码必须保证决策变量的范围 与遗传空间中染色体对应基因的范围对应，决策变 量的位数可按以下规则决定。 设决策变量的范围为１到 ，若ｎ满足 ２ 一１＜Ｘ一１≤２ ，那么决策变量的范围为ｎ。解码 过程中，对于某个决策变量 ，如果其取值范围为 ［ ， ］，对应的遗传空间中的基因编码为｛ｂ ｂ㈦ ｂ －－ｂ ｝那么解码过程为 ｙ ｙ ｋ ＝ ＋ ＾ １ ×∑ｂｉ２ 。（１＼ ２） 以１个交叉口为例，将交叉口分为主道路和次 道路，如图３所示。设图中１、２、５、６交通流为主交 通流，３、４、７、８交通流为次交通流，１和５所示方向 可设为一个相位，２和６，３和７，４和８所示方向各 设为一个相位，ｔ 表示交通流 的绿灯时间， 表示 一个周期内主交通流绿灯总时间，ｔ 表示一个周期 内次交通流绿灯时间，ｔ 是一个周期中的相位切换 时间，则ｔ ＝ｔ１＋ｔ２＝ｔ５＋ｔ６，ｔ ＝ｔ３＋ｔ４＝ｔ７＋ｔ８。采 用５个决策变量｛ ， ， ， ， ｝，各决策变量的有 效位数分别为６、６、５、５、６。 对应周期长度， 对 应于主交通流绿时， ，，４分别对应于ｔ 、ｔ ， 对应 相位差。根据公式（１２），解码后周期Ｃ＝Ｃ ｉ ＋ ・－——————————————一 —－－－－—－—————— 图３交叉口交通流流不意图 ２．２遗传算子的确定 遗传算子的操作是遗传算法的核心，算法的性 能和效果很大程度上受遗传算子的影响 Ｊ。一般 的遗传算法中，交叉算子的交叉概率和变异算子的 变异概率是固定的，这种方式有利于减小算法的计 算负荷；但是随着遗传代数的增加，有可能会淘汰 一些优良的个体，容易陷入局部收敛 Ｊ，从而失去 全局优化的效果。目前一些对遗传算法的研究对 交叉和变异概率进行了改进，本文采用了这些改进。 第ｎ代的交叉概率为： 咖 ＝Ｇ 等％Ｆ＞Ｆａｖ； （１３） Ｐ ＣＲ ｎ＝ＧＮ× ＝ＧＮ× Ｆ≤≤ Ｆａｙ。（１４。 （１４） 第ｎ代变异概率为： ＝ Ｆ＞Ｆ ； （１５） ＰＭＵ ＝ＰＭＵ…Ｆ≤Ｆ 。 （１６） 式中：ＰＣＲ 是最大交叉概率，ＧＮ是遗传总代数，Ｆ 是第ｎ一１代群体中个体的最大适应度，Ｆ是２个交 叉个体的最大适应度， 是平均适应度。ＰＭＵ 是 最大变异概率。 另外，以往的研究都是以个体为单位来进行交 第６期 刘脐锺，等：基于改进遗传算法的区域交通信号优化控制 ５１ 叉和变异操作，这样不利于提高求解过程中各参数 的多样性。本文将个体中各个参数分割开来，对各 ３ 区域交通信号仿真实验 ＶＩＳＳＩＭ是一种微观、基于时间间隔和驾驶行为 的仿真建模工具 。。，用以建模和分析各种交通条 ‘‘‘‘ｆ 个参数分别执行交叉和变异操作。比如一个个体 的编码为｛ ， ， ， ， ｝，那么交叉和变异过程如 图４和图５所示，即个体１中的 与个体２中的． 进行交叉和变异，个体１中的 和个体２中的 进 件下（车道设置、交通构成、交通信号、公交站点等） 城市交通和公共交通的运行状况，是评价交通工程 兰ＩＩ 行交叉和变异，以此类推。 交叉操作 ●ｌ＿——— Ｃ ｌ 执行交叉 的个体１ ●———＋ ￡） 执行交叉 的个体２ ●— ｆ １ ．Ｉ——— ｌ 图４ ｆ Ｌ ｆ ２ 变异前 变异后 个体 ｆ ３ 个体 ｆ ｆ ５ 图５变异操作示意图 ２．３适应度函数的确立 本文的目标函数ＤＥＬＡＹ是一个求最小值的问 题，用遗传算法求解，需要将其转化为求最大值的 问题，即将目标函数转化为算法中的适应度函数 Ｆ＝ １。 （１７） ２．４ 交通区域信号控制优化流程 用以上的改进遗传算法对模型求最优解，实现 交通区域信号的优化控制，其过程如下：１）获取交 通基本参数信息，如最大周期时间、当前各个路口 的车流量、参与计算的交叉路口数等；２）初始化遗 传算法中的参数，如最大最小交叉概率、变异概率 以及种群规模和遗传代数等；３）随机生成初始群 体；４）计算个体的适应度的值；５）根据适应度进行 选择操作；６）根据交叉概率进行交叉操作；７）根据 变异概率进行变异操作；８）判断是否达到终止条 件，如果没有则继续下一步，如果达到终止条件，则 跳转到第１１）步；９）判断是否达到最大遗传代数，如 果没有达到，则转到第４）步继续执行，如果达到最 大遗传代数，则进行下一步；１０）将每一代中所保存 的最优个体和最终的最优个体联合比较，选出适应 度最大的个体；１１）将最终的最优个体的参数解码 后输出。 设计和城市规划方案的有效工具。这里对２种方案 进行仿真。 方案１：采用ＨＣＭ２０００中提出的时延模型，并 且使用对交叉遗传概率改进后的遗传算法＿ｌ 。 方案２：在方案１的基础上融人相位差因素，并 且将个体中各个参数分割开来，对各个参数分别执 行交叉和变异操作。 ３．１ 仿真数据及道路设置 以一个４交叉路口所组成的区域为例进行仿 真，如图６所示。４个交叉口编号分别为ａ，ｂ，Ｃ，ｄ， 边界路口分别为①、②、③、…、⑧，从边界路口进人 的交通流大小如表１所示，每条路段有２个车道：一 个为左转专用车道，另一个为直行和右转共同使用 车道。相位序列采用如图７所示。 ⑦ ⑧ Ｌ Ｌ④ Ｉ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一 ］③厂］④厂 图６ ４交叉路口区域 ｊ 厂音 图７相位序列 边界路口一交叉口 交通流量／（辆／ｈ） ①＿÷ａ ⑦ ａ ②一ｂ ③一ｂ ⑤一ｃ ⑧一ｃ ④一ｄ ⑥一ｄ ５２ 西华大学学报・自然科学版 ２０１４正 表２ ２种方案下的优化结果 ３．２仿真结果 从表２中可以看出，方案２得出的周期要大于 方案１的周期，这就使得在周期不超过自身约束的 情况下，各个相位能够分配的时间更多。将表２中 ２种方案的数据作为输入参数，利用ＶＩＳＳＩＭ对上一 小节提出的交通情况进行仿真，得出的结果如表３ 所示，优化后整个区域的平均车辆延误比优化前减 少了７．３％。其中每个路口的车辆延时隋况如图８ 所示。从表３和图８中可以看出，在方案２控制下， 第３个交叉口的延误虽然要高于在方案１控制下该 路口的延误，但是整个区域的平均延误却降低了。 表３仿真结果 ４Ｏ —◆一方案２ ３５ －一一— ３Ｏ ．Ｆ－／ ’ 蓬２５ ２。 蓦１５ １０ ０ 交叉口 图８ ２种方案控制下各交叉口延误 ４ 结束语 本文以区域为单位对交通信号控制进行优化， 在建立模型的过程中将ＨＣＭ２０００中提到的延误计 算方法与添加了相位差因素的延误计算方法相结 合，采用改进后的遗传算法进行全局优化。从仿真 结果可以看出，本文提出的方案可能会使个别交叉 口的车辆延误大于改进前方案的车辆延误，但从整 个区域的角度来看，该案却能取得更好的效果，达 到了对区域交通信号进行全局优化的目的。 参考文献 ［１］雷胜．城市交通流量智能组合预测方法研究［Ｊ］．西华大学 学报：自然科学版，２００６：２５（２）：６０—６３． ［２］陈小锋，史忠科．城市交通干线信号动态优化控制方法 ［Ｊ］．西北工业大学学报：自然科学版，２０１０，２８（４）：５７９—５８４． ［３］金晶，苏勇．一种改进的自适应遗传算法［Ｊ］．计算机工程与 应用：计算机科学，２００５，１８（４）：６４—６９． ［４］庄宏斌，周亚平，曹宪生．基于改进遗传算法的区域交通信 号配时优化［Ｊ］．交通运输系统工程与信息：交通工程，２０１２，１２（４）： ５７—６３． ［５］刘智勇．智能交通控制理论及应用［Ｍ］．北京：科学出版社， ２００３：２０—５０． ［６］李敏强．遗传算法的基本理论与应用［Ｍ］．北京：科学出版 社，２００６：１—４５． ［７］Ｊｉａｏ Ｊｉａｎ，Ｌｉｎ Ｊｕｎ，Ｌｉｎ Ｄｏｎｇｓｈｕ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｔｏ Ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ Ｏｐｔｉ— ｍｉｚａｔｉｏｎ Ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｔｈｅ Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ ａｎｄ Ｓｅｒｖｉｃｅ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，２０１１，３（１０）：４６１—４６８． ［８］吴恩，杨晓光，吴震，等．基于遗传算法的干线协调控制参数 共同优化［Ｊ］．同济大学学报：自然科学版，２００８，３６（７）：９２２—９２６． ［９］易江涛，张亚杰．ＶＩＳＳＩＭ和Ｓｙｎｃｈｒｏｓ在相邻交叉Ｅｌ优化中的 应用［Ｊ］．公路与汽运：城市交通，２０１３，４（４）：７６—８０． ［１０］胡明伟，郭秀芝．用微观交通仿真软件实现ＩＴＳ模拟的比 较研究［Ｊ］．交通与计算机：计算机应用，２００４，２２（４）：１９—２２． ［１１］葬利林．城市交通信号优化控制算法研究［Ｄ］．济南：山东 大学，２００７． （编校：饶莉）