数列求和方法

1利用常用求和公式求和 （1） 已知log3x123n，求xxxx的前n项和. log232、错位相减法求和

这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an· bn}的前n项和，其中{ an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列. （2）求数列1 , 2x , 3x2 , 4x3 ┄ nxn-1 前n 项的和 3、反序相加法求和

这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1an).

（3）求证：Cn3Cn5Cn(2n1)Cn(n1)2 4、分组法求和

有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可. （4）求数列的前n项和：11,5、裂项法求和

这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的. （5）、求和

012nn1114,27,,n13n2，… aaa1111 132435n(n2)6、合并法求和

针对一些特殊的数列，将某些项合并在一起就具有某种特殊的性质，因此，在求数列的和时，可将这些项放在一起先求和，然后再求Sn.

（6）在各项均为正数的等比数列中，若a5a69,求log3a1log3a2log3a10的值. 7、利用数列的通项求和

先根据数列的结构及特征进行分析，找出数列的通项及其特征，然后再利用数列的通项揭示的规律来求数列的前n项和，是一个重要的方法. （7） 求1111111111之和. n个1