带电体在磁场中的运动

带电体在磁场中的运动(总10页)

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带电在匀强磁场中的运动

(大庆实验中学2015-2016学年高二上学期期中)7．如图所示，一个带正电q的小带电体处于一匀强磁场中，磁场垂直纸面向里，磁感应强度为B．带电体质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应（ ）

A．使B数值增大

B．使磁场以速率v=

C．使磁场以速率v=D．使磁场以速率v=

向右移动 向左移动

向上移动

【考点】共点力平衡的条件及其应用；洛仑兹力．

【分析】小球能飘离平面的条件：竖直向上的洛伦兹力与重力平衡，由左手定则可知，当洛伦兹力竖直向上时，电荷向右运动，根据相对运动小球不动时，磁场相对小球向左运动． 【解答】解：小球能飘离平面的条件，竖直向上的洛伦兹力与重力平衡即：qvB=mg，得：

，根据相对运动当小球不动

时，磁场相对小球向左运动．故选项D正确，ABC错误． 故选：D

【点评】考查了运动电荷在磁场中的运动，用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意小球飘离地面的条件．

(哈尔滨师大附属中2014-2015学年高二上学期期末)12．【多选】如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线中点，连线上a、b两点关于O点对称。两导线通有大小相等、方向相反的电流。已知长直导线周围产生的磁场的磁感应强度B＝k，式中k是常数，I是导线中的电流、r为点到导线的距离。一带负电的小球以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点。关于上述过程，下列说法正确的是 BC

A．小球先做加速运动后做减速运动 B．小球一直做匀速直线运动

C．小球对桌面的压力先减小后增大 D．小球对桌面的压力先增大后减小

(大庆实验中学2015-2016学年高二上学期期末) 【多选】12. 如图所示，在垂直纸面向里的水平匀强磁场中，水平放置一根粗糙绝缘细直杆，有一个重力不能忽略、中间带有小孔的带正电小球套在细杆上。现在给小球一个水平向右的初速度v0，假设细杆足够长，小球在运动过程中电荷量保持不变，杆上各处的动摩擦因数相同，则小球运动的速度v与时间t的关系图像可能是 BD

(牡丹江一中2013-2014学年高二上学期期末)8．如图所示，空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为θ，一带电量为－q、质量为m的带负电的小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为μ，在小球以后运动的过程中，下列说法正确的是( B )

mgsinθ

A．小球下滑的最大速度为v＝

μBq

B．小球下滑的最大加速度为am＝gsinθ C．小球的加速度一直在减小 D．小球的速度先增大后减小

(黑龙江某重点中学2014-2015届高二上学期期末) 【多选】7.如图所示，一带正电的滑环套在水平放置且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场中.现给环施以一个水平向右的速度，使其运动，则滑环在杆上的运动情况可能是( ABD )

A.先做减速运动，后做匀速运动 B.一直做减速运动，直到静止 C.先做加速运动，后做匀速运动 D.一直做匀速运动

(大庆实验中学2012-2013学年高二11月月考) (安达市高级中学2013-2014学年高二下学期开学检测) 【多选】4. 如图所示，一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是下图中的( AD )

Ir

2

(大庆实验中学2016-2017学年高二上学期期末) 【多选】13、如图12所示，在一个水平方向的匀强磁场中，水平放置一粗糙的绝缘杆，在杆上套有一个带正电的环，环正在沿杆运动。磁场的方向与环的运动方向如图所示。对环在此后的运动，下列说法正确的是( )

图12

A．环一定做减速运动，且最终速度一定为零 B．环可能开始做减速运动，然后做匀速运动

C．若环的动能发生了变化，环一定克服摩擦力做了功 D．若环的动能发生了变化，可能是磁场力对环做了功 【解析】本题考查带电粒子在混合场中运动的知识点，意在考查学生的推理能力。

环向右运动时，受到向上的洛伦兹力，若洛伦兹力与重力大小相等时，环做匀速运动；若洛伦兹力大于重力时，环先做减速运动，最终洛伦兹力与重力大小相等时做匀速运动；若洛伦兹力小于重力时，环做减速运动直到停止，选项A错误，选项B正确；若环的动能发生了变化，由上分析可知，环一定受到摩擦阻力，一定克服摩擦力做功，选项C正确；磁场力即洛伦兹力与速度方向垂直，对环不做功，选项D错误。综上本题选BC。

(哈九中2010—2011学年高二上学期期末) 【多选】15、如图所示为一个质量为m、带电量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中。现给圆环向右初速度v0，在以后的运动过程中，圆环克服摩擦力所做的功可能为：ABC

B× × × × × ×

× × × × × ×

1212m3g2A．0 B．mv0 C．mvo222q2B2 D．无法确定

(哈尔滨六中2010-2011学年高二上学期期末)20、如图，质量

-4

为1g的小环，带4×10C的正电，套在长直的绝缘杆上，两者间的动摩擦因数μ＝。将杆放入都是水平的互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，杆所在平面与磁场垂直，杆与电场的夹角为37°。若E＝10N／C，B＝，小环从静止起动。求：

(1)当小环加速度最大时，环的速度和加速度； (2)当小环的速度最大时，环的速度和加速度。

2

20 (1)v1=52m/s a1=s (2)v2=122m/s a2=0

(哈师大附中09-10学年高二上学期期中)11．如图所示，质量为

m的带电小物块在绝缘粗糙的水平面上以初速v0开始运动．已 知在水平面上方的空间内存在方向垂直纸面向里的水平匀强磁 场，则以下关于小物块的受力及运动的分析中，正确的是（ D ）

A．若物块带正电，一定受两个力，做匀速直线运动 B．若物块带负电，一定受两个力，做匀速直线运动 C．若物块带正电，一定受四个力，做减速直线运动 D．若物块带负电，一定受四个力，做减速直线运动

(黑龙江省实验中学2015-2016学年高二上学期期中) (虎林市第一中学2016-2017学年高二上学期期末) （多选）11.如图所示，甲带负电，乙是不带电的绝缘物块，甲乙叠放在一起，置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现加一水平向左的匀强电场，发现甲、乙无相对滑动一起向右加速运动．在加速运动阶段（ BC ）

A.甲、乙两物块间的摩擦力不变

B.甲、乙两物块做加速度减小的加速运动 C.乙物块与地面之间的摩擦力不断变大 D.甲、乙两物体可能做匀加速直线运动

(庆安县第三中学2010-2011学年高二上学期期末)10、如图所示，

甲、乙叠放在一起相对粗糙的水平面静止。甲带正电，乙不带 电，在水平面上方空间有水平方 向的匀强磁场。现在对乙施加一 个水平恒力，使甲、乙无相对滑 动地一起向右加速运动，那么此

3

时（ ）

A、甲、乙两物体间的磨擦力大小不变

B、甲、乙两物体间的磨擦力不断增大 C、甲、乙两物体间的磨擦力不断减小 D、乙物体与地面之间的磨擦力不断减小

(大庆中学2010-2011学年高二上学期期末) （多选）12．如图所示，甲是一带正电的小物块，乙是一不带电的绝缘物块。甲乙叠放在一起置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场。现用水平恒力拉乙物块，使甲乙无相对滑动地一起向左加速运动，在加速运动阶段（ BD ）

A．甲、乙两物块间摩擦力不断增大 B．甲、乙两物块间摩擦力不断减小 C．甲、乙两物块间摩擦力大小不变 D．乙物块与地面间摩擦力不断增大

(哈尔滨三中2013-2014学年高二上学期期末) （多选） 11．（4分）（2013秋•道里区校级期末）某空间存在如图所示的水平方向的匀强磁场，a、b两个物块叠放在一起，并置于绝缘水平地面上．物块a带正电，物块b为不带电的绝缘块．水平恒力F作用在物块b上，使a、b一起由静止开始向左运动且始终相对静止．在a、b一起向左加速运动的过程中，以下说法中正确的是（ ）

A. 若地面粗糙，则a对b的摩擦力变小 B. 若地面粗糙，则a对b的摩擦力保持不变 C. 若地面光滑，则a对b的摩擦力变大 D. 若地面光滑，则a对b的摩擦力保持不变

分析：对整体分析，判断加速度是否变化，再隔离分析，运用牛顿第二定律判断A、B间的摩擦力是否变化．通过整体和隔离受力分析，判断A与B、B与地面间的压力变化．

解：A、对A分析，受重力、支持力、摩擦力和洛伦兹力，洛伦兹力增大，则支持力增大，所以A对B的压力变大；若地面粗糙，对整体分析，整体受重力、支持力、摩擦力、竖直向下的洛伦兹力和恒力F．A、B一起做加速直线运动．由于A对B的压力随速度的增大而增大，所以B对地面的压力随速度的增大而增大，B受到的摩擦力随压力的增大而增大．所以整体受到的合力减小，整体做加速度a减小的加速运动．

再对A分析可得，由于B对A的静摩擦力提供加速度，则：f=ma，所以B对A的摩擦力随速度的增大而减小．故A正确，B错误．

C、D、若地面光滑，整体受重力、支持力、竖直向下的洛伦兹力和恒力F，在竖直方向上，洛伦兹力增大，则地面的支持力增大，所以B对地面的压力增大，整体加速度不变；隔离

对A分析，f=mAa，知A、B间的摩擦力不变．故D正确，C错误． 故选：AD

点评：解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及会灵活运用整体法和隔离法对物体分析，运用牛顿第二定律求解

(黑龙江某重点中学2014-2015届高二上学期期末) （多选）9..如图甲所示，某空间存在着足够大的匀强磁场，磁场沿水平方向．磁场中有A、B两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上．物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘．在t＝0时刻，水平恒力F作用在物块B上，物块A、B由静止开始做加速度相同的运动．在物块A、B一起运动的过程中，图乙反映的可能是( )

A．物块A所受洛伦兹力大小随时间t变化的关系

B．物块A对物块B的摩擦力大小随时间t变化的关系 C．物块A对物块B的压力大小随时间t变化的关系 D．物块B对地面压力大小随时间t变化的关系

[解析] 洛伦兹力F＝qvB＝qBat，所以A错误．物块A对物块B的摩擦力大小f＝mAa，所以f随时间t的变化保持不变，B错误．A受的支持力N＝mAg＋qvB＝mAg＋qBat，C正确．B受地面的支持力N′＝(mA＋mB)g＋qBat，D正确． [答案] CD

(哈尔滨市青冈实验中学2015-2016学年高二上学期期末) （多选）12．如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场，一质量为，且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板的左端无初速放置一质量为，电荷量q=+的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左，大小为

2

的恒力，g取10m/s。则（ BD ）

B

F

2

A．木板和滑块一直以2m/s做匀加速运动

B．滑块先做匀加速运动，再做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动

2

C．最终木板以2m/s做匀加速运动，滑块以10m/s做匀速运动

2

D．最终木板以3m/s做匀加速运动，滑块以10m/s的匀速运动

(双鸭山市第一中学2015-2016学年高二上学期期末) （多选）12. 如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场，一质量为且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为m=、带正电q=的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左，大小为F=的

2

恒力，g取10m/s．则滑块 AD

4

A． 开始做匀加速运动，然后做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动

2

B． 一直做加速度为2m/s的匀加速运动，直到滑块飞离木板为止

C． 速度为6m/s时，滑块开始减速 D． 最终做速度为10m/s的匀速运动

(双鸭山市第一中学2012-2013学年高二上学期期末) （多选）5．质量为m，电量为q的带正电小物块在磁感强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为的绝缘水平面以初速度v0开始向左运动，如图所示．物块经时间t移动距离s后停了下来，设此过程中，q不变，则 AC B v0

(大庆实验中学2012-2013学年高二上学期期末)21、 如图所示，一倾角为α的足够长的绝缘光滑斜面置于磁感应强度为B的匀强磁场中，一质量为m、电荷量为－q的小物块自斜面顶端由静止释放，则当小物块在斜面上滑行经多长时间、多长距离时离开斜面？

解：物块做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度为a=gsinα.

当qvB=mgcosα时，物块将离开斜面，即 vmv02mv02A．s B．s

2(mgqv0B)2(mgqv0B)C．tv0 D．tgv0g

(集贤县第一中学12-13学年高二上学期期末)9. 如图所示，一个带正电的物体，从固定的粗糙斜面顶端沿斜面

滑到底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面向外的匀强磁场，

则物体沿斜面滑到底端时的速度（ A ）

A.变大 B.变小 C.不变 D.不能确定

mgcosqB

2

又v=at=gsinα・t，v=2aX 解得 tmcosmcotqBsinqB

m2gcos2 X2q2B2sin

(虎林市一中2016-2017学年高二上学期期末)15．（11分）质量为 kg 的小物块，带有 C 的电荷量，放在倾角为 30°的绝缘光滑 斜面上，整个斜面置于 T 的匀强磁场中，磁场方向如图所示，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，物

2

块开始离开斜面（设斜面足够长，g＝10 m/s） 问：（1）物块带电性质（2）物块离开斜面时的速度为多少（

3）物块在斜面上滑行的最大距离是多少？

(大庆实验中学11-12学年高二上学期期中) （多选）10．如图所示，绝缘劈的两斜面光滑且足够长，它们的倾角分别为

、（＜）处在垂直纸面向里的匀强磁场中，将质量

相等，带等量异种电荷的小球A和B同时从两斜面的顶端由静止释放，不考虑两电荷之间的库仑力，则（AD ）

5

A．在斜面上两球做匀加速运动，且aA＜aB B．在斜面上两球都做变加速运动

C．两球沿斜面运动的最大位移sA＜sB D．两球沿斜面运动的时间tA＞tB

(大兴安岭实验中学2015-2016学年高二上学期期末)18．如图所示，一质量m、电量q带正电荷的小球静止在倾角30°、足够长的绝缘光滑斜面顶端时对斜面压力恰为零．若迅速把电场方向改为竖直向下，则小球能在斜面上滑行多远？

【考点】带电粒子在混合场中的运动． 【专题】带电粒子在复合场中的运动专题．

【分析】当电场竖直向上时，小球对斜面无压力，可知电场力和重力大小相等；当电场竖直向下时，小球受到向下的力为2mg；当小球恰好离开斜面时，在垂直于斜面的方向上合力为零，由此可求出此时的速度；在此过程中，电势能和重力势能转化为动能，由动能定理即可求出小球下滑的距离． 【解答】解：由静止可知：qE=mg

当小球恰好离开斜面时，对小球受力分析，受竖直向下的重力、电场力和垂直于斜面向上的洛伦兹力，此时在垂直于斜面方向上合外力为零．

则有：（qE+mg）cosθ=qvB

由动能定理得：（qE+mg）sinθ•x=mv； 解得：x=

=

．

2

同时从两轨道左端最高点由静止释放．M、N为轨道的最低点下列说法正确的是（ BC ）

A．两小球到达轨道最低点的速度υM>υN B．两小球到达轨道最低点的速度υM=υN

C．两小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力FM>FN D．两小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力FM=FN

(绥化市庆安三中2013-2014学年高二（上）期末) (桦南培黎学校2014—2015学年高二上学期期末)6．（6分）（2013秋•庆安县校级期末）如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的而且绝缘，两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，a、b为轨道的最低点，则（ ）

A. 两小球到达轨道最低点的速度Va＞Vb

B. 两小球到达轨道最低点时对轨道的压力Fa＜Fb

C. 小球第一次到达a点的时间大于小球第一次到达b点的时间

D. 在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端

两个轨道的半径相同，根据圆周运动的向心力的公式可以分析小球通过最低点是对轨道的压力，小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，小球在电场中受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小较小．

解：小球在磁场中运动，在最低点进行受力分析可知：FM﹣mg﹣Bqv1=m

，解得：FM=

+mg+Bqv1…①

答：小球能在斜面上滑行的距离为

．

【点评】该题考察了带电物体在复合场中的运动情况，解决此类问题要求

我们要对带电物体进行正确的受力分析，要注意找出当小球离开斜面时的受力情况是解决该题的关键．

(哈三中2011-2012学年高二上学期期末) （多选）10．如图所示，MDN为绝缘材料制成的光滑竖直半圆环，半径为R，直径MN水平，整个空间存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电荷量为－q，质量为m的小球自M点无初速下落，从此一直沿轨道运动，下列说法中正确的是 ACD

A．由M滑到最低点D时所用时间与磁场无关 B．球滑到D点时，对D的压力一定大于mg C．球滑到D时，速度大小v=

小球在电场中运动，在最低点受力分析可知：FN﹣mg=，

解得：FN=+mg…②

2gR

D．球滑到轨道右侧时，可以到达轨道最高点N

(牡丹江一中11-12学年高二上学期期末) （多选11．如图所示，两个半径相同的半圆形轨道其中之一放在匀强磁场中．轨道两端在同一高度上．轨道是光滑的．两个相同的带正电小球

A、由上可知，两小球到达轨道最低点的速度Va＞Vb，故A正确；

B、因为va＞vb，结合①②可知：Fa＞Fb，故B错误；

C、由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒；而小球在电场中运动受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小较小，所以在电场中运动的时间也长，故C错误；

D、由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，所以小球可以到达轨道的另一端，而电场力做小球做负功，所以小球在达到轨道另一端之前速度就减为零了，故不能到达最右端，故D正确； 故选：AD．

点评：洛仑兹力对小球不做功，但是洛仑兹力影响了

6

球对轨道的作用力，在电场中的小球，电场力对小球做功，影响小球的速度的大小，从而影响小球对轨道的压力的大小．

(大庆实验中学11-12学年度高二上期末) （多选14．如图所示，虚线EF的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B.一带电微粒自离EF为h的高处由静止下落，从B点进入场区，做了一段匀速圆周运动，从D点射出. 下列说法正确的是 ( ABD )

A．微粒受到的电场力的方向一定竖直向上 B．微粒做圆周运动的半径为

E2hBg

C．从B点运动到D点的过程中微粒的电势能和重力势能之和在最低点C最小

D．从B点运动到D点的过程中微粒的电势能先增大后减小

(大庆市第二十三中学2016-2017学年高二上学期期末)12、在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕轴O在匀强磁场中作逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示．若小球运动到A点时，绳子忽然断开．关于小球在绳断开后可能的运动情况，下列说法中正确的是（ ）

A．小球仍作逆时针匀速圆周运动，半径不变 B．小球仍作逆时针匀速圆周运动，但半径减小 C．小球作顺时针匀速圆周运动，半径不变 D．小球作顺时针匀速圆周运动，半径减小

(哈三中2011-2012学年高二上学期期末) （多选12．如图所示，一个带正电荷的物块m，由静止开始从斜面上A点下滑，滑到水平面BC上的D点停下来。已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B处时的机械能损失。先在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D′点停下来。后又撤去电场，在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D″点停下来．则以下说法中正确的是 BC

A．D′点一定在D点左侧 B．D′点一定与D点重合 C．D″点一定在D点右侧 D．D″点一定与D点重合

(哈尔滨市青冈实验中学2015-2016学年高二上学期期末) （多选10．如图所示，水平正对放置的带电平行金属板间的匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的a点由静止释放，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做匀速直线运动。现在使小球从稍低些的b点由静止释放，经过轨道端点P进入两板之间的场区。关于小球和小球从b点释放进入金属板间的运动情况以下判断中正确的是（ BC ）

- a

A．小球可能带负电

B．小球在电、磁场中运动的过程动能增大 C．小球在电、磁场中运动的过程电势能增大 D．小球在电、磁场中运动的过程机械能总量不变

(鹤岗一中2014-2015学年高二上学期期末)11 .如图所示，带电平行板中匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点滑下，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的b点开始自由滑下，经P点进入板间，在之后运动的一小段时间内（ D ）

A.其动能将会增大 B.其电势能将会增大

C.小球所受的洛伦兹力将会增大 D.小球所受的电场力将会增大

(牡丹江一中2013-2014学年高二上学期期末)7．带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2，若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3，如图所示，不计空气阻力，则( D )

A．h1＝h2＝h3 B．h1＞h2＞h3 C．h1＝h2＞h3 D．h1＝h3＞h2

(双鸭山市第一中学2012-2013学年高二上学期期末)3.一个带正电荷的小球从a点出发水平进入正交垂直的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向竖直向上，某时刻小球运动到了b点，则下列说法正确的是 C

b B v a E

A．从a到b，小球可能做匀速直线运动 B．从a到b，小球可能做匀加速直线运动 C．从a到b，小球动能可能不变

b P 7

B D．从a到b，小球机械能可能不变

(鹤岗一中2012-2013学年高二上学期期末)17．如图所示，空

2

间存在竖直向上方向的匀强电场，E=×10N/C，水平方向存在向外的匀强磁场，B=10T，在A处有一个质量为的小

-2

球，所带电量为q=﹢×10C。用长为L=6m的不可伸长的绝缘细线与固定点O连接，AO与电场线垂直处于水平状态，取

2

g=10 m/s，现让该小球在A处静止释放。

图17

求：（1）小球第一次到达O点正上方时的速度大小和细线的拉力。

（2）若撤去磁场且电场方向转到水平向左，小球仍从A处静止释放，求小球第一次到达O点正下方时增加的机械能△E和速度的大小。（结果可保留根号） 17.（1）v=2

B

(哈尔滨市第六中学2014-2015学年高二下学期开学)12. 用细线和带电小球做成的摆，把它放置在某匀强磁场中，如图所示。在带电小球摆动的过程中，连续两次经过最低点时，相同的物理量是（不计空气阻力）( D )

A．小球受到的洛伦兹力 B.摆线的张力 C.小球的速度 D.小球的动能

(哈尔滨市第六中学2014-2015学年高二下学期开学)20.（13分）在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段

光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径

10m/s（3分） ；T= （3分）

（2）△E= 24J（2分）； V=510m/s（2分）

（安达市高级中学2013-2014学年高二下学期开学检测)(多选)6.如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电（绝缘）小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动时，比较小球这两次经过O点时的物理量，以下说法中正确的是（ BD ）

A．丝线所受的拉力相同 B．小球的动能相同

C．小球所受的洛伦兹力相同 D．小球的向心加速度相同

(大庆实验中学2012-2013学年高二下学期开学考试)

R=,OA连线在竖直方向上，AC

弧对应的圆心角θ=37°.今有一质量m=×10-4 kg，电荷量q=+×10-4C的带电小球(可视为质

点)，以v0=／s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球

离开C点后做匀速直线运动.已知重力加速度g=10 m/s2,sin37°=,不计空气阻力，求：

（1）匀强电场的场强E；（2）小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力。

8

20.（13分）(批卷人：两位李老师)（写正分）

解：（1）当小球离开圆弧轨道后，对其受力分析，由平衡条件得：F电=qE=mgtanθ ----------（2分） 代入数据解得：E=3N/C ----------（1分）

（2）小球从进入圆弧轨道到离开圆弧轨道的过程中，由动能定理得： F

mgθ＝45°，qE＝mg，q＝＝ C

Emgmgcosθ＝，vP＝＝22 m/s

qvPBqBcosθ对小物体A从N到P的运动应用动能定理得

1122

答案：(1)6 J (2) m ks5u

(大庆铁人中学2012-2013学年高二上学期期末)18．（8分）如图甲所示，在竖直平面内有一半径为R= m的圆形绝缘轨

-3

道，匀强磁场垂直于轨道平面向里，一质量为m= 1×10

-2

kg、带电荷量为q= +3×10 C的小球，可在内壁滚动.开始时，在最低点处给小球一个初速度v0，使小球在竖直平面内逆时针做圆周运动，图乙（a）是小球在竖直平面内做圆周运动的速率v随时间t变化的情况，图乙（b）是小球所受轨道的弹力F随时间t变化的情况，(设阻力始终与速度方向相反)，

2

结合图象所给数据，（取g= 10 m/s）求： （1）匀强磁场的磁感应强度B （2）小球的初速度v0

2

mg(H－h)－qEx＝mv2P－mvN 故x＝ m.

电

分） 代入数据得：

----------（1分）

③ -（3

由---（1分），解得：B=1T --------（1分）

由牛顿第二定律得： ----------（2分）

代入数据得：

----------（1分）

由牛顿第三定律得，小球对轨道的压力为

----------（1分）

(牡丹江一中2013-2014学年高二上学期期末)18．（10分）如图所示，匀强电场场强E＝4V/m，方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向垂直纸面向里，质量m＝1 kg的带正电小物体A，从M点沿绝缘粗糙的竖直墙壁无初速度下滑，它滑行h＝ m到N点时脱离墙壁做曲线运动，在通过P点瞬时A受力平衡，此时其速度与水平方向成45°角，且P点与M点的高度差为H 2

＝ m，g取10 m/s.试求：

(1)A沿墙壁下滑时，克服摩擦力做的功W阻是多少？

(2)P点与M点的水平距离x是多少？

18解析：(1)小物体A在N点有

v0

解析：（10从乙图（a）可知，小球第二次过最高点时，速度

大小为4m/s，而由乙图（b）可知，此时轨道与球间的弹

v2力为零，故mgqvBmR， 2分

代入数据得：B= 2分

（2）从乙图（b）可知，小球第一次过最低点时，轨道与球之间弹力为F=，根据牛顿第二定律得：Fmgqv0Bm2分

代入数据：v02v0 R8m/s 2分

EFN＝0，qvNB＝qE，vN＝

B对小物体A从M到N的运动应用动能定

理得

121

W阻＝mgh－mv2N＝6 J. ks5u

2

(2)根据小物体A通过P点的瞬时受力分析，

mgh－W阻＝mv2N－0

(大庆实验中学2012-2013学年高二11月月考)18. （13分）如图所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，

-5

管的底部有一质量m=、电荷量q=8×10C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1= 15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2=5T的匀强磁场．现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图所

2

示．g取10m/s，不计空气阻力．求：

（1）小球刚进入磁场B1时的加速度大小a，并分析小球在竖直方向是不是匀加速运动？；

9

（2）绝缘管的长度L；

（3）小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离△x．

18.（13分）（1）以小球为研究对象，竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力f1，故小球在管中竖直方向做匀加速直线运动，加速度设为a，则

a

f1mgqvB1mg2m/s2 mm…….(2分)

水平方向速度不变，所以是匀加速运动 …….(1分)

－3

（2）在小球运动到管口时，FN＝×10N，设v1为小球竖直分速度，由

FNqv1B1，则v1

21FN2m/s qB1

…….(2分)

v2由v2aL得L1m

2a

…….(2分)

－3

（3）小球离开管口进入复合场，其中qE＝2×10N，mg＝

－3

2×10N．

故电场力与重力平衡，小球在复合场中做匀速圆周运动，合速度v与MN成45°角，轨道半径为R，

mv2qvB…….(1分)

RmvR2m …….(1分)

qB2小球离开管口开始计时，到再次经过

MN所通过的水平距离x12R2m.(1分)

对应时间t1mTs …….(1分) 42qB242m …….(1分)

小车运动距离为x2，x2vt小车离管口距离：xx1x20.43m…….(1分)

10

11