（教学大纲封面）
中山大学
本 科 课 程 教 学 大 纲
学院（系） 物理学院
课程名称 群论简介
二〇一七年
群论简介（Introductory Group Theory） 教学大纲
（编写日期：2018年 7月）
一、课程基本说明
课程名称：（中文）群论简介 （英文）Introductory Group Theory 课程性质 授课学时 面向专业 专业选修课程编码 课 54 物理学 主讲教师 （职称） I 授课年级 PHY313 张宏浩教授 大三 群论是关于对称性的研究，自然界的很多东西(数学、物理、化学等)都存在对称性，群论是解密这些对称性的数学语言。本课程将聚焦于学习群论、群表示及其在物理学中的应用。要求牢固掌握的知识内容包括：群与群表示的基本概念；点群；不可约表示；有限群的课程目的与 教学基本要求 SU(3)群等。要求一般了解的知识内容包括：群的直积与半直积；杨表等。 （请明确基本要求的三个档次，即牢固掌握、一般掌握和一般了解）
二、课程基本内容 （一）教学进度表
（含学时分配，学时分配要落实到“章”或“节”，并对各章节的重点、难点内容加以必要的说明）
的知识内容包括：正规表示；正交关系；雅可比恒等式；伴随表示；表示；不变子群；舒尔引理；李代数；SU(2)群等。要求一般掌握学分 开课单位 先修课程 3 物理学院 无 周次（细化到每周） 第一周 第二周 第三周 第四周 主要教学内容及学时分配 群的定义、例子与重排定理 子群与陪集 类与不变子群 群的同构与同态 其他需备注说明的情况 4学时 4学时 4学时 4学时 周次（细化到每周） 第五周 第六周 第七周 第八周 第九周 第十周 变换群 主要教学内容 其他需备注说明的情况 4学时 4学时 4学时 4学时 4学时 2学时 2学时 2学时 2学时 2学时 2学时 2学时 2学时 2学时 群的直积与半直积 群表示 等价表示、不可约表示 群代数与正则表示 （期中考试） 第十一周 有限群表示理论 第十二周 群表示的特征标理论 第十三周 新表示的构成 第十四周 三维实正交群、点群 第十五周 第一类点群 第十六周 第二类点群 第十七周 晶体点群 第十八周 点群的不可约表示 第十九周 SO(3)与SU(2)群及其不可约表示 第二十周 （期末考试）
（二）教学环节安排
（对各种教学环节的安排如：实验、实习、习题课、作业等以及本课程与其他相关课程的联系、分工等作必要说明）
本课程是我校物理学专业理论物理方向的专业基础课之一，由于知识点多而且有一定难度，学生在学习的过程中应以消化吸收课程知识内容为主，不宜做过多的题海练习。平时作业以补充完善课堂中未来得及讲授的证明或计算过程、应用课堂讲授的方法去解决前沿文献中的问题为主。由于学时有限以及可能遇到节假日的放假影响，部分课程内容还可留给学生自学。
（三）教学方法
（包括课堂讲授、提问研讨，课后习题和答疑等情况）
课堂讲授采用启发式教学方法，在讲课中注意问题的提出、问题处理的设想和问题的处理方法，引导学生去思考、讨论和研究，激发学生的学习热情；对重点内容要讲透，难点要讲清，例题要选好，分析方法要一般化，能起到举一反三的作用；引导和鼓励学生应用在课堂上所学到的知识和方法，去解决前沿文献中遇到的物理问题。
（四） 课程教材 1、主讲教材 张宏浩，《群论讲义》
2、辅助教材
韩其智，孙洪洲，《群论》，北京大学出版社，1987
（五）主要参考书目
（要求推荐若干参考书，并注明书名、作者、出版社、版本、出版日期等） 马中骐，《物理学中的群论》，科学出版社，第二版，2006
徐婉裳，喀兴林《群论及其在固体物理中的应用》，高等教育出版社，1995
（六）成绩评定方式
总评成绩=平时成绩+课堂表现成绩+选做大作业成绩+期末考试成绩
一般“平时成绩+课堂表现成绩+选做大作业成绩”约占50%，“期末考试成绩”约占50%，授课老师还可根据实际情况调整其中的比例。
注：教学大纲一律使用A4纸，正文为小四号宋体。
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