具有可变均压槽的气体静压推力轴承性能研究

摩擦学学报

Tribology

Vol.29　No.4

July,2009

具有可变均压槽的气体静压推力轴承性能研究

张君安,张文豪,廖　波,刘　波(西安工业大学机电工程学院,陕西西安　710032)摘　要:具有可变均压槽的气体静压推力轴承,是作者提出的一种新结构轴承.本文建立了这种新结构轴承的性能计算方法,用有限差分法耦合求解气体静压推力轴承的雷诺方程和弹性薄片的变形控制方程,得到轴承的各项性能参数,并通过试验加以对比验证,计算结果与试验具有较好的一致性.结果表明该新型气体静压推力轴承的设计方案能够提高轴承的刚度.关键词:空气静压轴承;弹性均压槽;刚度;有限差分法;气-固耦合中图分类号:TH112

文献标识码:A

文章编号:1004-0595(2009)04-0329-06

　　传统的气体静压轴承都采用小孔、狭缝等节流阻

抗固定的节流器,其承载能力和刚度的提高非常有限.为使气体静压轴承的刚度提高有新突破,根据气膜间隙变化或相应的压力分布变化改变均压槽的表面积,对轴承刚度进行反馈控制,是实现高刚度甚至

[1-4]

无穷静刚度的一条有效途径,也是目前气体静压轴承研究的一个热点和难点.近十几年来国内外开展

[5]

了不少这方面的研究,但是,在高刚度气体静压轴承的应用方面的进展并不明显.在承载面采用弹性薄板实现可变截面均压槽的推力轴承是一种很有应用

[6-7]

前景的新型高刚度推力轴承.本文对这种空气静压轴承的弹性均压槽的力学性能进行了数值分析和测试.结果证明这种方法是可行和正确的.

的自然状态下,轴承的承载面上的弹性变形部分就出现了凹下去的初始均压槽.槽宽与轴承内的环形气腔宽度一致,槽深与P1的大小及位置有关.设计上希望轴承的载荷w和气膜厚度h的特性w(h)的曲线越接近垂线越好,即希望dsw(h)/d(h)趋于无穷大.轴承工作时轴承内的环形气腔压力与进气孔相同,压力为Ps.在载荷逐渐增大的过程中,环形弹性薄板所承受的分布载荷使均压槽进一步内凹,均压槽的截面积迅速增加,轴承的承载能力随均压槽截面积的变化提高;反之,随着载荷逐步减小,均压槽消失、甚至外凸,承载能力明显下降.这种结构的优点是固定均压槽与可变截面面积的均压槽配合工作,弹性薄板均压槽工作时压力变化均匀,即均压槽截面积一致性好,轴承刚度提高.

1　新结构空气静压推力轴承的结构及工作

原理

　　其结构如图1所示.在推力轴承的承载面上设计了一种环形弹性薄板结构,通过气膜压力反馈使环形弹性薄板产生弹性变形从而形成均压槽,引起均压槽深度的变化,从而达到提高轴承刚度的目的.这种结构仅在轴承的中心设置一个固有节流孔(喷嘴节流),用十字形均压槽将节流器出口与弹性均压槽连通.制造过程中轴承内的环形气腔中充满压力为P1的气体,使承载面上环形弹性薄板外凸.平面加工完成后

2　控制方程

2.1　弹性薄板变形控制方程

对于如图1所示的圆形薄板,采用极坐标下的

[7]

弹性薄板的基本控制方程:5w25w15w+2+442+44

θθ5rr5r5r52215w45w1+4+322

r5rr5rr

4

4

4

25w3

5w-332-r5rθr5r5

)5wq(r,θ(1)=5rD

23

式中,w为垂直气膜方向的挠度;q(r,θ)表示

收稿日期:2008-07-04;　修回日期:2009-01-05;　联系人:张君安,e-mail:zhangjunan@xatu.edu.cn基金项目:陕西省教育厅科研计划资助项目(04JK193).

作者简介:张君安(1956-),男,教授,主要从事气体润滑技术和精密机械设计研究.　

330摩　擦　学　学　报第29卷

Fig.1　Thestructureofaerostaticthrustbearingwithchangeableelasticannularmembranegroove

图1　弹性环形薄板实现可变均压槽推力轴承的结构

弹性薄板上的分布载荷,D为板的弯曲刚度.2.2　气体润滑控制方程

从数学的观点来看,气体润滑的基本内容是求解Reynolds方程以揭示气体润滑膜中压力的分布规律.在低速状态下,设轴承之间的相对滑动速度与由气体压力产生的流速相比很小,故可以忽略不计相对滑动速度.同时在等温条件下,忽略润滑剂的黏度和密度随温度的变化.采用极坐标,气体润滑的控制方程为:

5P15P15P35h5P+2+++22

r5rh5r5rθ5rr5

2

2

2

2

2

2

2

式中,A为节流口面积,R为气体常数,C0为

喷嘴流量系数,P0为节流孔的出口压力,Ps为供气压力,T0为供气温度,k为绝热指数.

Qout是流出轴承气膜的流量

5Pθ(6)rd05r

式中,h是气膜与大气边界处的间隙,可见Qout

Qout

3

γah=

μ12

∫π2

与h成正比例关系.

当给定式(2)的边界条件后,式(2)、式(3)联立求数值解,可得h和P(r,θ)的具体数值.然后就可得轴承的承载力

W=

0

3

5h5P=02

θ5θhr532

(2)

)[P(r,θ∫∫

0

Rπ2

θ-Pa]rdrd(7)

由于存在均压槽,则承载气膜的间隙是坐标的函数,故无法从雷诺方程中消去h.所以式(2)和流量平衡方程

Qin=Qout

3　数值计算实例

轴承的真实工作状态是气体润滑控制方程式和

环形弹性薄板变形控制方程式通过h(r,θ)耦合的结果.以供气压力与承载面上的气体压力的差值作为条件计算弹性薄板变形量,所得到的弹性薄板变形量又作为已知条件来计算承载面上的气体压力,通过反复计算,直到前后两次计算得到的弹性变形量的差值即耦合精度在允许满足的精度范围之内,即可变均压槽不再发生变化,则说明耦合完成,其过程如图2所示.

对于弹性薄板变形控制方程和气体润滑控制方程式的离散化处理,均采用二次精度的差分格式的有限差分法进行离散,并采用逐次超松弛(SLOR)法进行求解,其中加速收敛系数α一般取1<α<2.本文作者所用弹性环型薄板实现可变均压槽推力轴承,其结构如图1所示,ADHG为可变均压槽部分.弹性薄板的厚度为0.25mm.材料为45钢,其弹

#

(3)

相关.

其中Qin是流入轴承承载气膜的流量

Qin=-AC0ψ

PsRT0

k-1k

(4)

其中ψ=2g

kk-1P0

P0Ps

2k

-

P0Ps

kk-1

12

,

2≥K+1Ps

kk-1

ψ=2g

P0Ps

2k+12K+1

k2k-112

,

k-1

<(5)

第4期张君安,等:具有可变均压槽的气体静压推力轴承性能研究331

　　根据轴承承载面的的几何对称性,取1/8圆作为计算区域,如图1(b)所示.其中,EF为小孔流出边界,ED为固定均压槽边界,FB、DH为压力对称边界,BC为外界大气压边界,AG、DH为弹性薄板计算对称边界,AD、GH为弹性薄板计算固定边界.则气体润滑控制方程求解的边界条件为:

r=30mm时,p=Pa(Pa为环境压力)

π5pθ=0或θ=时,=0

θ45且气体流出节流孔后的压力为p0.刚性十字均压槽内的气压p=p0

求解弹性薄板变形控制方程的边界条件为:

)=0r≤16mm或24≤r≤30mm时,w(r,θ

π5wθ=0或θ=时,=0

θ45根据以上条件,得到不同气膜厚度下的气膜的

Fig.2　Couplingflowchart

图2　耦合流程图

性模量E=206GPa,泊松比ν=1.883×10kg/m.

取供气压力ps=0.5MPa,供气温度T0=300K,绝热指数k=1.4,动力黏度μ=1.883×10kg/m,气体

3

密度γ.226kg/m,设喷嘴流量系数C0=0.85,a=1

其值与喷嘴孔径大小和内外压力差具有一定的关联,选择时参照文献[8],气体常数R=29.27m/K.

-4

3

-43

压力分布三维图和弹性薄板的挠度变化三维图如图

3,篇幅限制,只列出了以下三组:

新结构轴承与刚性均压槽的载荷-气膜厚度数值计算对比曲线(P=0.5MPa)如图4所示.轴承的承载力并没有得到整体提高,但在轴承的气膜厚度工作区间新结构轴承的承载力和刚度要高于刚性均压槽轴承.这从数值计算的角度说明新型空气静压推力轴承的结构设计要优于原有的只有刚性均压槽的气体轴承.

Fig.3　Airpressuredistribution(a),(c),(e)andelasticdeformationofpressureequalizing

groove(b),(d),(f)atdifferencegasthickness

图3　不同气膜厚度下的气膜的压力分布(a),(c),(e)及均压槽变形图(b),(d),(f)

332摩　擦　学　学　报第29卷

膜厚度大于6μm)处于外突状态,所以承载力要低

于供气压力为0.45MPa时的数据,但是若继续加载(气膜厚度小于6μm),此时,弹性薄板由外突变内凹,刚度迅速提高,承载力也相应提高.

Fig.4　Numericalcomputationcurvesofbearing图4　轴承数值计算曲线4　试验分析

本试验台利用杠杆平衡的原理,在一端加载后,

通过杠杆传递力矩,气浮块就会产生相应的压力,利用电感式测微仪测量气浮块在不同载荷相对于平台的位移量.使用万用表监控气浮块的起浮状态.其装置示意图见图5.

Fig.5　Experimentalbenchworkingdiagram

图5　试验台的工作示意图

运用试验台对新设计的可变均压槽推力轴承在

不同供气压力下做了对比试验,对比曲线如图6所示.得出该轴承在P=0.5MPa时性能最优;然后在相同的供气压力下(P=0.5MPa)对现有的刚性均压槽推力轴承和新设计的可变均压槽推力轴承做了刚度性能的对比试验,对比曲线如图7所示.

由图6可知,该轴承在P=0.5MPa时性能最优,在P=0.55MPa时虽然轴承的承载力有所提高,但是在工作区域刚度明显要低于P=0.5MPa时轴承刚度.在供气压力为0.45MPa时该轴承的变化趋势与刚性均压槽轴承大体一致,这是因为在供气压力为0.45MPa时弹性薄板一直处于内凹状态,而在供气压力为0.5MPa时,弹性薄板一开始(气

由图7可以看出,带有弹性薄板的可变均压槽推力轴承与刚性均压槽推力轴承对比,其刚度有明显提高,以(7±2)μm为工作间隙分析得到,刚性均压槽轴承的平均刚度k󰁡W1/△h=3.125,可变1=△均压槽轴承的平均刚度k󰁡W1/△h=4.25,刚度2=△

提高了36%,可以表明新结构轴承的刚度得到了显著的提高.

5　对比分析

用上节的试验装置测试了带有环形可变均压槽的空气静压推力轴承的气膜厚度-载荷曲线,并同数值计算的结果进行了比较,如图8所示,由图8可

第4期张君安,等:具有可变均压槽的气体静压推力轴承性能研究333

见,在一定的气膜厚度下,试验曲线与计算曲线的整体趋势相差并不大,载荷的试验值小于计算值.分析计算结果与试验有误差的原因有以下几方面:

6　结论

a.　本文作者所提出的新型空气静压推力轴承

的刚度在适当的供气压力下静刚度明显提高,有较大的实用价值.

b.　本文的数值计算结果与试验结果基本吻合,为含有弹性变形均压槽的气体静压推力轴承的设计与分析提供了实用精确的计算方法.

c.　数值计算结果表明:弹性均压槽的结构和位置对于轴承的整体性能影响较大,因此如何进行优化设计,有待进一步研究.参考文献:

Fig.8　Acomparisononthenumericalcomputation

andexperiment

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[5]　齐乃明,刘墩,谭久彬.自主式静压气体轴承实现无穷刚度的

图8　数值计算曲线与试验曲线的对比

(1)所测轴承的表面不是绝对光滑的,试验时

会造成封不住气,使封气效应降低,从而降低了轴承的承载能力.

(2)轴承表面刻有刚性的十字槽,十字槽尺寸不能保证绝对均匀使得轴承的整体承载能力下降.

(3)小孔流量系数对计算结果影响很大,改变的大小,能使计算值更接近试验值.合理的办法是实测小孔的流量系数.

(4)在数值计算中,计算网格的划分,迭代精度的选择会对计算结果产生一定的影响.计算网格划分合理,迭代精度选择高,能够使得计算结果更加准确.但网格过密和精度过高会使计算的效率大大降低.同时,当一种网格下迭代精度达到一定程度后无法再继续提高精度,这就可能需要运用多重网格的

[7]

方法.同时,采用不同的计算方法,可能也会对结果造成一定的影响.

(5)数值计算过程中各工作参数都取了理想状态的值,特别是弹性薄板的厚度在数值计算中是敏感尺寸,这也是造成计算载荷大于实测载荷的重要因素.

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334摩　擦　学　学　报第29卷

AStudyonCharacteristicsofAirStaticPressureThrustBearingwith

Variable-SectionPressureEqualizingGroove

ZHANGJun-an,ZHANGWen-hao,LIAOBo,LIUBo(MechatronicsEngineeringDepartmentofXi′anTechnologicalUniversity,Shanxi710032,China)

Abstract:Theairstaticpressurethrustbearingwithvariable-sectionpressureequalizinggrooveisanewstructurebearing.Amethodofcomputationwasestablishedforthisnewstructurebearing.TheReynoldsequationofairstaticpressurethrustbearingandelasticmembranedeformedgoverningwerecoupledandcomputedtoachieveeachcharacteristicparameterofthebearingbythefinitedifferencecomputation.Theresultsofcomputationwereingoodagreementwithexperimentalstudy.Accordingtotheresultsofthestudy,thedesignofthenewairstaticpressurethrustbearingimprovedthestiffnessofthebearing.

Keywords:aerostaticbearing,elastic-sectionpressure-equalizinggroove,

computation,gas-solidcoupling

Author:ZHANGJun-an,male,bornin1956,Professor,e-mail:zhangjunan@xatu.edu.cn

stiffness,finitedifference