贵州省大方县一中2015-2016学年高二上学期期末考试数学(文)试卷

2015-2016年高二文科第一学期期末考试试题

命题人：徐 敬

一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 参考:用最小二乘法求线性回归方程系

数公式 bxyii1ni1ni2nxy2,aybx

xinx1.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）． ．．．(A)

4 (B)  (C)  (D) 

54322. 直线l:3xy30的倾斜角为 （ ） (A)30 (B) 60 (C)120 (D) 150

3. 4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片上随机抽取2张，则取的2

张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ）

1123 (A) (B) (C) (D)

32344．执行如图所示的程序框图,输出的s值为（ ）

开始 k1,s1 kk1 是 k5? 否 输出s 结束 s2sk (A)10 (B)3 (C)4 (D)5

x2y2

5．已知F1、F2为椭圆2＋2＝1(a>b>0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长

ab 1

为16，椭圆离心率e＝

3，则椭圆的方程是( ) 2

(A) ＋＝1 (B)＋＝1 (C) ＋＝1 (D)＋＝1

431641612163

x2y2x2y2x2y2x2y2

6、双曲线－＝1的焦点到渐近线的距离为( ) 412

(A) 23 (B) 2 (C) 3 (D) 1

7. 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料： 使用年限x 2 维修费用y 2.2 x2y2

3 3.8 4 5.5 5 6.5 6 7.0 若由资料知y对x呈线性相关关系,根据最小二乘法求出线性回归方程ybxa的回归系数a,b；

(A) 1.21 , 0.8 (B) 1.23 ,0.08 (C)1.01 , 0.88 (D)1.11 , 0.008 8. 设不等式组

表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点，则此点到

坐标原点的距离大于2的概率是 ( ).

(A)

24(B) (C) (D) 4 264

9. 给定空间中的直线l及平面，条件“直线l与平面内无数条直线都垂直”是“直线l

与平面垂直”的（ ）条件

(A)充要 (B)充分非必要 (C)必要非充分 (D)既非充分又非必要

10, 如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与

中位数）

分别是( )

(A)12.5 ,12.5 (B)12.5 ,13 (C) 13 ,12.5 (D)13, 13

2

11、已知点A(2,3)、B(3,2)，直线l过点P(1,1)，且与线段AB相交，则直线l的斜率的取值k范围是 （ ） (A)k33133或k4 (B) k或k(B)4k (D) k4 444 442y4xykx42k12、若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围是（ ）

33[1,)(,1]4 (B) 4 (D) (,1] (A)1, (B)

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13, 某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则要抽AB型血的人数为 .

5.26.2 3 4 5 8 14. 在茎叶图7.1 2 2 6 9中，样本的中位数为 ，众数为 。

8.0 1 4 5 89.315.空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，

那么这个球面的面积是 ．

x2y2

16.斜率为2的直线l过双曲线a2－b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围是____________

三、解答题（本大题共6道小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分10分） 一个圆心C( 2,-1 ), 和直线x- y =1相切，求这个圆的方程.

18.命题P：“任意x∈R，x2-2x＞a”，命题Q“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”；如果

3

“P或Q”为真，“P且Q”为假，求a的取值范围．

19.（本小题满分12分）如下图(3)，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是平行四边形，三角形ADP

中AD=AP=5，PD=6，M,N分别是AB,PC的中点。

（1）求证：MN//平面PAD。（2） 求异面直线MN与AD夹角的余弦值。

20.（本小题满分12分）已知向量a1,2，bx,y．

若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足: （1）ab1的概率；

（2）若x,y1,6，求满足ab0的概率．

21.（本小题满分12分）在坐标系中有两点P（2,3）,Q（3,4）.求（1)在Y轴上求出一点M,使得MP

＋MQ的值最小；（2）在X轴上求出一点N,使得NQ-NP的值最大.

x2y2

22.（本小题满分12分）设F1，F2分别为椭圆C：2＋2＝1(a>b>0)的左、右焦点，

ab过F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F1到直线l的距离为23.

→→

(1)求椭圆C的焦距； (2)如果AF2＝2F2B，求椭圆C的方程．

4