1、单元备课

一、基本内容：

本章共分5节，分别是：第1节 轴对称现象 ； 第2节 简单的轴对称图形；第3节 探索轴对称的性质；第4节 利用轴对称设计图案 ；第5节 镶边与剪纸。

具体说来，第1节通过丰富的实例，认识轴对称图形(一个图形的性质)和轴对称(两个图形的关系)。第2节借助折纸、画图等活动，认识角、线段、等腰三角形的轴对称性，并在这一过程中了解角的平分线的性质、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质。第3节探索轴对称的一些基本性质。第4节利用轴对称设计一些简单图案,第5节借助制作剪纸和镶边的过程，进一步理解轴对称及其性质。 二、设计意图及其分析

关于轴对称的内容，《大纲》和《标准》都有要求。比较《大纲》和《标准》的要求，可以得出以下几点结论：第一，就轴对称本身内容而言，《大纲》和《标准》区别不大，都包括概念、性质、画图等。第二，就要求而言，《标准》与《大纲》有一些区别：(1)《标准》更强调轴对称与现实生活的联系，并从这一角度提出了要求。例如，认识轴对称时，强调“通过具体实例”；同时提出了“欣赏现实生活中的轴对称图形”、“能利用轴对称进行图案设计”等要求；(2)《标准》明确了轴对称作为一种图形变换的“身份”。例如，《标准》要求“探索简单图形之间的轴对称关系”，这意味着从图形变换的角度对一些图形进行分析。又如，“探索基本图形的轴对称性及其相关性

质”，这强调了轴对称作为一种图形变换的工具作用。 三、根据《标准》的要求，本章的设计有以下两个特点。

1.提供了大量的生活实例和操作活动(而非单纯从图形本身考虑)，借助这些实例和活动，认识轴对称、理解轴对称、应用轴对称，体现了现实生活数学化和数学内容现实化的过程。例如，用针“扎纸”、“印墨迹”、设计图案等等，这种活动在过去的教材中没有或很少出现，这样处理的意图是①体会“做数学”的过程；②通过“做数学”更好地理解轴对称；③在这一过程中发展学生的空间观念，因为在活动的基础上，学生必然要经历一个从具体物体到抽象图形的转换，这是空间观念的一种表现。

2.把轴对称作为探索图形性质的一种手段。过去教材研究图形的性质有单纯依赖逻辑证明的倾向。本套教材在实验几何阶段强调用多种手段探索图形的性质，而图形变换就是这多种手段之一。例如，通过轴对称研究角的平分线的性质、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质。在以后的有关章节中，还将运用轴对称研究其他图形的性质。这体现了《标准》把轴对称作为一种工具的要求。 四、两点建议

1.充分挖掘和利用现实生活中大量存在的轴对称实例，让学生经历探索活动和动手实践活动。学生只有经历这样的活动，才能有效地体验数学与现实的联系、体验数学的价值，发展空间观念、推理能力，以及对美的感受。

2.尽管我们强调以变换的观点来看待轴对称，但我们强调的是这

种观点，本章并不对变换本身进行研究，对轴对称本身的性质也只是通过实例进行初步认识。因此不必对变换和轴对称本身进行更深一步的数学的研究。 本章学习目标及学习导航 学习目标：

1、了解轴对称，理解它的基本性质及对应点所连的线段 被对称轴垂直平分的性质。

2、探索并了解基本图形（线段、角、等腰三角形）的 轴对称性及其相关性质。

3、会作简单平面图形关于某直线的对称图形；探索简单图形 之间的轴对称关系，并能指出对称轴。

4 会欣赏现实生活中的轴对称图形，体验轴对称在现实生活 广泛应用和丰富的文化价值 学习导航：

在已有的知识结构和能力上，充分利用教科书中的素材，结合实际，通过观察，操作，想象，推理，交流等数学活动，亲身经历从现实世界中抽象出几何模型和运用所学知识解决问题的过程，将直观操作和简单推理结合起来，注重对推理意识的建立和对推理过程的理解

本章的教学方法和学习方法

根据本章教材内容和编排的特点，为了更有效的突出重点、分散难点，按照学生的认知规律，遵循“教师为主导，学生为主体、训

练为主线”的指导思想，以“发现法为主，直观演示法、设疑诱导法”为辅，可采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。通过生活中常见的轴对称图形，创设问题情境，揭示课题，达到寓教于乐的目的。充分发挥小组合作的优势，运用丰富多彩的课堂评价语言，让每一个学生真正学到有价值的数学，体验不同程度的乐趣。可采取“小组交流、自主合作、探索实践”的方法来完成本章的内容。通过“看一看、猜一猜、做一做、折一折、撕一撕、说一说”等活动充分发挥学生的主体性和老师的主导性。让学生在“观察--操作--概括--检验--应用”的学习过程中，自主参与知识的形成过程，使学生掌握知识。