平方根教案

教学目标 1知识与技能

1．了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示． 2．会用计算器求算术平方根． 2过程与方法

经历探索算术平方根的过程，能用算术平方根求某非负数的算术平方根。 3情感，态度与价值观

通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。 教学重点 算术平方根的概念 教学难点

算术平方根的意义以及探究2大小的过程． 教学过程

一.创设情境，导入新知

1问题探究 学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上他自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

教师问：你是怎样算出画框的边长为5dm呢？

2因为525，所以正方形画布的边长是5 dm．

2.课堂练习 填表

正方形面积 1 正方形边长 9 16 36 4 25 教师在学生完成的基础上与学生共同总结：已知正方形的面积求边长，本质上就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。（已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算．） 3.归纳概念

定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a 即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为a读作“根号a”，a叫做被开方数 规定：0的算术平方根为0

4（板书）上述概念可归纳为：在等式x2a(x0)中规定xa 提问：（1）a应是什么数,a呢？

（2）你能根据132169说出169的算术平方根是什么？并用等到式表示出来。

注：1.a(a≥0)表示求a的算数平方根.

2.a有意义的条件是a≥0；无意义的条件是a﹤0.

3. 0的算数平方根是0，负数没有算数平方根.（详细见PPT）

二.应用新知

例1求下列各数的算术平方根 （1）400 （2）

144 49（3）0.000001 （4）52 （5）

81 362（6）9

思路：首先让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式（在等式

x2a(x0)中规定xa，可让学生先做） 教师再分析：以第（1）题为例：

因为202 =400，所以100的算术平方根是20，即教师（板书）例1，学生自己练习后面的题目。

问题二：你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？它的边长a是多少？动画演示

（2）你能估计2的大小吗？它会在一个什么范围内？越精确越好． 详细见

400 =20

PPT。跟踪联系求

3？

三、随堂练习，巩固深化 （学生完成10分钟）

四、小结：你今天学了什么？（学生完成） 五、作业