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沈阳工业大学
2019年硕士研究生招生考试题签
（请考生将题答在答题册上,答在题签上无效）
科目名称： 数学分析 一、（每小题5分，共计30分）计算下列各题
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1. 计算极限limits111。（5分）；
q cos3x 6
2. 巳知y-x--siny = 0,求当（5 分）；
2 ax
*5,求空&分）; y = e' sinr dx
4.已知z - /（xy,—）可微，求亨■，多（5分）; y ox oy
5.计算j（2x + 3y + x +y）ds,其中Z为单位圆周x+/=l （5分）; 6.求慕级数£万2孝的收敛半径及收敛域（5分）。
/1=1
222
（I。分）证明：当“（0号）时，不等式tanx>x+：成立。
三、 （15分）设/（x）为〃阶可导函数，若/（x） = 0有〃+ 1个相异实根，则方程/
个实 根。
（M）
（x） = 0至少有一
（15分）讨论反常积分I 四、
是绝对收敛还是条件收敛。
1 2 2
xysin— ---- T,x +y ,0
22x+y 在（0,0）的可微性。 五、（ 15分）求讨论函数/（',》）
0
2, x2 +y2 =0
六.（15 分）求函数 /（x,y,z） = xyz^ 在条件x + y + z = r（x > 0,y > 0,z > Q,r > 0）下的极大值。 科目名称： 数学分析
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七、 （15分）计算JJ［x + e-（W）］血\"，其中。圆域x+/ <10
2
D
2 2?
八、 （15分）计算曲线积分\\xydy-xydx，其中2为上半圆周X + y = a 从点缶,0）
L
22到点（2,0）的一段。
九、 （10分）计算曲面积分- z^dydz + xdzdx + （y + xz）dxdy,其中S为立方体表面
22s
的外侧。
'
8 1
22
十、（10分）证明：函数项级数2^—ln（l + Mx）在［0,1］上一致收敛。
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