（时限：100分钟 满分;100分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
1.已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，sin∠BAD＝ . A.
BDAD
B.
BDBC
AB
C. sin∠BAC D.
2
1DC
AD
BECD第2题图AAE
BDC第3题图AA第1题图C2.如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于E，
AD
表达的是 的正弦.
A.∠A B.∠B C.∠C. D.∠D 3.如图，在Rt△ACB中，∠BAC的平分线AD交BC于D，则
AB−ACBD
等于 .
A. sin B B. cos B C. tan B D. tan∠BAC. 4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b为∠A、∠B的对边，下列等式不正确的是 . A. a＝b tan A B. b＝a tan B C. a＝b tan B D. b＝√a2＋b2 cos A 5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列关于sin A、cos A、tan A、的说法正确的是 . A. sin A＞cos A. B. sin A＋cos A＝1 C. 0＜tan A＜1 D. sin2A＋cos2A＝1 6.若∠A为锐角，则√(1−cosA)2 等于 . A. cos A－1 B. 1－cos A C. 1＋cos A D. sin A 7.在直角三角形中，两直角边长为√6和√2，则较大锐角的正弦值为 . A. B.
21
√3 2
√3 3
C. √3 D.
8.已知m＝tan 30°·tan 60°，则m的值等于 . A. B.
21
√3 2
C. 1 D.√3 9.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，c＝2√3，则a等于 . A. √3 B. 3 C. 2 D. √6 10.在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝8，a＝4√3，则∠A的度数为 .
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
11.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，a＋b＝3＋√3，则a的长是 . A. √3 B. 2√3 C. √3＋1 D. 3 12.如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°， 沿CB方向前进12m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑
锐角三角函数测试题第1面（共4面）
A物AB的高度等于 .
A.6（√3＋1） B.6（√3－1）
C.12（√3＋1） D.12（√3－1） 二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分） C√32
30°45°D第12题图B13.已知sin A＝ ，则锐角A＝ ，锐角A的正切值为 . 14.在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知tan A＝√3，AC＝√3，则AB＝ . 15.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝2，BC＝√3，则tan 的值是 .
2A
16.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，已知BC＝8， tan∠ADC＝，则AB＝ .
43
BOD17. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝√15，sin B＝ 4
1
AC第16题图 则b＝ .
18.已知⊙O的半径为√2，过圆外一点P作⊙O的切线PA、PB，A、B是切点，PA＝√6 则∠APB＝ . 19.直线y＝k x－4与y轴相交所成的锐角的正切值是，则k的值为 .
21
20.一梯形，它的两个下底角分别为30°和45°，较大的腰长为10cm，则另一腰长为 ，两底的差为 . 21.如图所示，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，BC＝1，Cos B＝，则这个菱形的面积135
为 .
AB
B
D EACCA/
第22题图第21题图
22.长为4m的梯子AB搭在墙上，与地面成45°角，作业时调整为60°角的梯子A/B/
（如图），则梯子的顶端沿墙升高了 m. 三、解答题：（本大题共56分）
23.计算：（每小题4分，共8分 ）
⑴2sin30°－3tan45°·sin45°＋4cos60°. ⑵
锐角三角函数测试题第2面（共4面）
2√3＋1B/－(√3−1)＋2sin60°－3tan30°.
24.（每小题3分，共12分 ）根据已知条件，解下列直角三角形（其中∠C＝90°） ⑴Rt△ABC中，∠A＝60°，c＝2√3.
⑵Rt△ABC中，c＝8，a＝4√3.
⑶Rt△ABC中，∠A＝30°，b＝6√3.
⑷Rt△ABC中，AC＝8，∠A的平分线AD＝
16√3. 3
25.（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D， 连BD，若Cos∠BDC＝，求BC的长.
53
MDAC
N第25题图B锐角三角函数测试题第3面（共4面）
26.（8分）如图，一块四边形土地ABDC，其中∠ABD＝120°，∠A＝∠D＝90°，测得AB＝30√3m，CD＝50√3m，求这块土地的面积.
BA第25题图CD27.（10分）如图，将两块三角板如图放置，其中∠C＝∠EDB＝90°，∠A＝45°， ∠E＝30°，AB＝DE＝6，求重叠部分四边形BDFC的面积.
E
C
F
A BD 第27题图
28.（10分）如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向. 当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离.（结果保留根号） 北
CD
60°
B
30°
A 第28题图
锐角三角函数测试题第4面（共4面）
参考答案：
一、选择题：1.D；2.B；3.B；4.C；5.D；6.B；7.B；8.C；9.B；10.C；11.D；12.A； 二、填空题：13. 60°，√3；14.2√3；15.；16.10；17.1；18.60°19.±2；
20.5√2（cm），5√3＋5（cm）；21.；22.2(√3−√2).
1312
√33
三、解答题：
23.⑴3－
3√2；⑵0. 2
24.略；25.4；26.2400√3 m2；27.12√3－15；
北28.解:由题意得 ∠CAB＝30°，∠CBD＝60° ∴∠ACB＝30° ∴∠BCA＝∠CAB
∴BC＝AB＝20×2＝40 在△BDC中，∠CDB＝90° ∴sin∠CBD＝
CDBC
C60°DB30°
√3∴sin60°＝BC＝
2
CD
∴CD＝BC×＝40×＝20√3（海里）
锐角三角函数测试题第5面（共4面）
√32√32
A第28题图
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