第２４卷第３期 ２０１４年９月 湖南工程学院学报 Ｖｏ１．２４．Ｎｏ．３ Ｓｅｐｔ．２０１４ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｕｎａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ 高墩塑性铰研究 黄佳梅 （湖南工程学院建筑工程学院，湘潭４１１１０４） 摘 要：为了研究高墩结构塑性铰的形成过程、长度，从墩身曲率分布模式入手，以一座连续刚构桥为 研究对象，采用增量动力分析的方法，结合ＯｐｅｎＳｅｅｓ分析软件，并从ＰＥＥＲ数据库中选取１５条地震 波，完成了一系列非线性分析，得到了不同状态墩身曲率分布规律，据此总结了高墩塑性铰的形成规律、 长度及其与地震波的关系．结果表明：地震作用下，高墩曲率分布模式与传统中低墩有差异，但塑性铰形 成过程基本一致，且塑性铰的长度及位置与地震波频谱特性、地震强度均无关，仅与结构自身特性有关． 关键词：地震；高墩；塑性铰；曲率 中图分类号：Ｕ４４２．５５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７１—１１９Ｘ（２０１４）０３—００７３－－０４ ０１—２００８）》［３ （简称《０８抗震细则》）明确规定：桥墩 ０ 引 言 我国地处亚欧地震带与太平洋地震带上，地震 应按照延性构件进行抗震设计，并在规范中体现“两 水平设防、两阶段设计”的抗震设计思想一一在Ｅ１ 地震作用下，桥墩需满足强度要求；在Ｅ２地震作用 活动频繁、强烈，仅２００８年到２０１２年的四年时间 内，世界范围内发生的７次具有重大影响的地震 下，桥墩的指定截面可进入塑性，形成塑性耗能转动 机制，以满足结构变形需要．桥梁结构的抗震主要体 现在桥墩的设计上，而研究桥墩的抗震性能最重要 的是研究塑性铰的变形性能． 中［１］，我国就占了２次，且都集中在西部地区，特别 是２００８汶川地震造成了巨大的影响，不仅造成了巨 大的财产损失，也造成了惨重的人员伤亡，给我国的 抗震设计敲响警钟． １传统塑性铰理论 １．１形成过程 近年，纵观我国西部地区交通建设事业发展趋 势，国家西部大开发战略举措大力实施，桥梁结构也 如雨后春笋般涌现出来．相对于常规中低墩桥梁，高 墩桥梁对地震的响应有明显不同．目前对于中低墩 对合理配筋并经抗震设计的桥墩构件，在受到 强震作用时，墩身指定位置会产生塑性变形，桥墩以 自身的损伤来抵抗强大的地震作用，即通常所说的 塑性铰． 桥梁的抗震研究已经比较成熟，而对于高墩桥梁的 研究还处于初始阶段．在目前基于性能的抗震设计 理论大背景下，山区非规则高墩桥梁的抗震性能研 究及评估也成为了目前桥梁抗震研究工作者非常感 兴趣的课题之一［２］．国内外研究者非常重视对墩柱 按照抗震设计的需要，塑性铰的形成过程大致 可分为三个阶段： 第１阶段：截面应力较小，混凝土接近弹性，结 塑性铰性能的研究，传统中低墩的理论已相对成熟， 各国规范都对此作出了比较详细的规定． 结合目前抗震设计理论的发展趋势及实际工程 的需要，我国于２００８年对公路桥梁抗震设计规范进 行了修订，《公路桥梁抗震设计细则（ＪＴＧ／ＴＢ０２一 构内力与变形近似为线性关系． 第２阶段：开裂，受压区混凝土塑性变形发展， 截面刚度逐渐减小，结构内力与变形、曲率或转角呈 曲线关系． 第３阶段：受拉钢筋达屈服应力而开始屈服，结 收稿日期：２０１４—０３—１０ 作者简介：黄佳梅（１９８６一），女，硕士，研究方向：桥梁抗震 ７４ 湖南工程学院学报 ２０１４正 构整体刚度降低，随后受压区边缘混凝土达到极限 压应变，塑性铰形成．在这个阶段，即使地震强度增 加很小，结构变形、曲率或转角也会急剧增加，即截 面在弯矩值基本不变的情况下发生较大幅度的转 动，截面转动是受拉钢筋塑性变形及受压区混凝土 塑性变形不断发展的结果． １．２潜在塑性铰区域 弯矩 曲率 丁且 等效塑性铰长度 （ｅ） （ｄ） 塑性铰反映了结构或构件承受外界地震荷载及 变形的能力，合理地设计潜在塑性铰出现的时机及 位置，不仅能有效地降低震害、预防结构的突然倒 塌，还可减少震后修复的费用及时间．《０８抗震细 图２传统中低墩曲率分布简图 ２工程实例及地震波 以某跨径布置为ｌｌ７．５ ｍ＋２００ ｍ＋１１７．５ ｍ 则》对潜在塑性铰区域的规定如图１所示． 横桥向 可 顺桥向 （见图３）连续刚构桥梁为例［５］，桥梁设计情况大致 如下：主梁为Ｃ５５混凝土变截面箱梁，桥墩为单肢 薄壁箱型截面，Ｃ４０混凝土，采用等墩高的形式，高 度８０ ｍ，截面尺寸为６．５ ｍ×７．５ Ｉｎ，壁厚０．８ ｍ，纵 顺桥向 横桥向 向配筋率为０．９ ，配箍率为０．５５ ，钢筋等级均为 ＨＲＢ３３５级；承台下布置８根直径为２．８ ｍ的圆形 （ａ）单柱墩 （ｂ）双柱墩 图１ 墩柱潜在塑性铰区域不意图 桩基．该桥墩身第一阶振型有效质量仅为６２．９９ ， １．３等效塑性铰长度及传统墩曲率分布模式 属于典型的非规则高墩大跨度桥梁，需要进行专门 的抗震研究．本文用太平洋地震工程研究中心研发 的ｏｐｅｎｓｅｅｓ软件建立有限元模型．桥梁概况及有限 元分析模型示意如图１所示． 塑性铰长度是墩柱抗震设计中一个重要参数． 对于中低墩，由于曲率与位移之间的对应关系，墩柱 顶点位移可以通过墩身曲率的积分得到，为了简化 计算，Ｐａｒｋ等人根据墩身的曲率分布特点，提出了 “等效塑性铰长度”的概念＿４］：在基于位移相等的原 则上，将实际曲率分布（如图２（ｃ）所示）等效为图２ （ｄ）所示的曲率分布模式，即假设在墩底位置附近存 在一个长度为Ｌ 的等塑性曲率段，且该塑性曲率 本文以《０８抗震细则》规定的地震动设计反应 谱为目标谱，从美国太平洋地震工程研究中心 （ＰＥＥＲ）数据库中选取了１５条地震波，所选地震波 与目标谱吻合较好．在进行抗震分析时，地震波可以 沿不同方向输入，本文仅研究沿桥梁纵向输人时结 构的响应情况，横向不作考虑． 恒等于墩底截面极限曲率 ，其余位置可认为曲率 沿墩高按直线分布，如图２所示． １１ ————— ——～＾ —— ＼！ —————一 “ ｝ ｝弹性粱单元 Ｉ １１５０ １：： ． Ｉ● ｝弹蛔性纤 ｌ Ｉ ｌ １：： 菪 ●ｌＩ ｝《＿ ，＼ ９—（１ 一， 一 Ｉｌ Ｉ● Ｉ～ —蠹 哥 图３桥梁概况及有限元分析模型示意图 第３期 黄佳梅：高墩塑性铰研究 ７５ 移与微观上的曲率分布的关系不再一一对应．因此 ３计算结果及分析 研究某一极限状态墩身的曲率分布并没有多少意 义，本文尝试从整个地震周期内墩身各点可能达到 ３．１墩身曲率分布与地震强度关系 的最大曲率分布情况进行研究． 为了充分研究地震强度变化对曲率分布的影 根据上述非线性分析结果，可以得到在１５条地 响，本文以某条地震波为例，对上述结构进行增量动 震波作用下，墩身控制截面达到屈服或者极限状态 力分析：即逐级增加地震波的峰值地面加速度 时，墩身的曲率分布情况分别如图５、图６所示． ＰＧＡ，来研究结构的响应．图４画出了在强度逐级 增加的地震作用下，墩身曲率分布沿桥墩的分布模 式，图中所示曲线对应的地震峰值加速度分别为 ０．３ ｇ、０．４ ｇ、０．５ ｇ、０．６ ｇ、０．６５ ｇ、０．７ ｇ、０．８ ｇ、０．９ ｇ、１．０ ｇ、ｌ＿１ ｇ． 。 ｒ 一 吕 一 褪 磐 ． 一 图５结构屈服状态下墩身曲率分布 曲率（１／ｍ）ｘｌ０ 图４某地震波ＩＤＡ分析全过程墩身曲率分布图 图４可知，墩底截面初始屈服时对应的峰值加 速度为０．６ ｇ，对应的曲率值为０．５４７×１０ （１／ｍ）， 墩底截面达极限曲率时对应的峰值加速度为１．１ ｇ， 对应的曲率值为５．８×１０ （１／ｍ），图中坐标轴上的 点分别表示墩底截面屈服曲率及极限曲率对应的位 置．墩身各点最大曲率均随着地震强度ＰＧＡ的增 加而增大．但是对墩顶、底部位来说，达到屈服曲率 之后，截面的曲率还会继续增加，但是只发生在墩身 顶、底部的小范围之内；其余墩身部位的曲率达到一 定值之后便不再变化，即使在结构已经达到极限状 图６极限状态下墩身最大曲率分布 态即墩底混凝土处于压碎状态的时候，也一直处于 不难看出，在桥墩控制截面达到屈服状态时，墩 弹性范围之内，且所能达到的极限值与墩身所处的 身曲率分布不再像传统中低墩所假定的呈直线分 位置有关．因此可以定性的说，高墩结构塑性铰形成 布，本文采用高次抛物线对曲线进行拟合分析，最终 过程与传统中低墩基本一致． 确定曲线按四次抛物线分布计算结果最为理想；而 ３．２地震周期内墩身曲率包络图 当桥墩控制截面达到极限状态时，墩顶、墩底位置均 高墩结构在地震作用下，不同的时刻墩身曲率 进人塑性，且塑性铰区域明显． 分布是不一样的，不仅如此，曲率和位移的变化也不 此外，根据图６非线性分析结果显示，１５条地 同步，例如，当墩顶位移最大时，墩身曲率不一定达 震波强度经过调整分别使结构达极限状态时，塑性 到最大值；同样当墩身某一位置曲率达到最大值时， 铰出现的位置及长度几乎不变，说明地震波的频谱 墩顶位移也不一定达到最大值，即结构宏观上的位 特性对塑性铰长度位置及长度基本没有影响．塑性 ７６ 湖南工程学院学报 ２０１４年 铰区域长度墩顶约为３ ｍ，墩底大约是３．６ ｍ． ３．３塑性铰区域长度 ４ 结 论 结合某高墩桥梁，运用ＯｐｅｎＳｅｅｓ软件及增量 动力分析方法，对高墩的塑性铰进行研究，主要得到 了以下结论： 传统的中低墩位移计算中，Ｒ・帕克提出了一 个“等效塑性铰长度”概念，即假设在墩底附近存在 一个长度为Ｌ 的等塑性曲率段，该长度范围内塑 性曲率恒等于截面极限曲率［３］，表１给出了一些国 （１）高墩桥梁塑性铰形成过程与传统中低墩基 家的规范经验公式计算结果： 本一致； 表１等效塑性铰长度计算经验公式 （２）高墩曲率分布模式与传统中低墩有差异 （３）出现塑性铰后，其长度与地震波频谱特性及 地震强度无关，仅与结构自身特性有关；在高墩的计 算中，塑性铰区域长度的计算可以沿用等效塑性铰 长度的计算公式． 参考 文 献 ［１］ 沈聚敏，周锡元，高小旺，等．地震工程学［Ｍ］．北 注 ｈ、ｂ分别表 墩商及截面高度和短边尺寸．ｄ 、， 分别为 京：中国建筑工业出版社，２０００：１—３． 纵筋直径和屈服应力． ［２］ 梁智矗，非规则高墩桥梁抗震设计理论研究［Ｄ］．上 从表１可以看出各国规范计算出的等效塑性铰 海：同济大学博士论文，２００５． 长度都比较接近：墩顶大约为３．２ ｍ左右，墩底大 ［３］ ＪＴＧ／ＴＢＯ２－－０１—２００８，公路桥梁抗震设计细则［Ｓ］． 约为３．７ ｍ左右；与本文实际非线性分析得到的塑 ［４］ 范立础，卓卫东．桥梁延性抗震设计［Ｍ－Ｉ．北京：人民 交通出版社，２００１：８８—９０． 性铰区域长度吻合较好，因此在高墩的计算中，塑性 ［５］ 黄佳梅．基于ＩＤＡ的高墩大跨桥梁抗震性能研究［Ｄ］． 铰区域长度可以沿用等效塑性铰长度的计算公式． 长沙：湖南大学硕士论文，２０１２． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｐｌａｓｔｉｃ Ｈｉｎｇｅ ｏｆ Ｈｉｇｈ Ｐｉｅｒ ＨＵＡＮＧ Ｊｉａ－ｍｅｉ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＇Ｈｕｎａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏ ｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉａｎｇｔａｎ ４１１１０４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｌｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｆｏｒｍｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｌａｓｔｉｃ ｈｉｎｇｅ ａｎｄ ｔｈｅ ａｌｌｏｗａｂｌｅ ｐｉｅｒ ｄｉｓ— ｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｂｒｉｄｇｅ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｐｉｅｒｓ ａｎｄ ｓｔａｒｔｉｎｇ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｐｉｅｒ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ａ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｒｉｇｉｄ ｆｒａｍｅ ｂｒｉｄｇｅ ｉｓ ｔａｋｅｎ ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ．Ｕｓｉｎｇ Ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌ Ｄｙｎａｍｉｃ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ＯｐｅｎＳｅｅｓ，ａ ｓｅｒｉｅｓ ｏｆ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｒｅ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ １ ５ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅｓ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ＰＥＥＲ ｄａｔａｂａｓｅ，ｇｅｔｔｉｎｇ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｔａｔｅｓ．Ｔｈｅ ｌａｗ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｉｅｒｓ ｉｓ ｇｉｖｅｎ，ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｌｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｆｏｒｍｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｌａｓｔｉｃ ｈｉｎｇｅ ｗｈｉｃｈ ｖａｒｉｅｓ ｗｉｔｈ ｗａｖｅｓ ａｒｅ ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ．Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｆｏｒｍｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｌａｓｔｉｃ ｈｉｎｇｅ ｔｏ ｈｉｇｈ ｐｉｅｒｓ ｉｓ ｔｈｅ ｓａｍｅ ａｓ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｌｏｗ ｐｉｅｒ；ｔｈｅ ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｐｌａｓｔｉｃ ｈｉｎｇｅ ｉｓ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ａｎｄ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ，ｂｕｔ ｏｎｌｙ ｒｅｌａｔｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｅａｒｔｈｑｕａｋｅｓ；ｈｉｇｈ ｐｉｅｒ；ｐｌａｓｔｉｃ ｈｉｎｇｅ ｌｅｎｇｔｈ；ｃｕｒｖａｔｕｒｅ
