七升八暑假数学试卷

姓名_____________

一、选择题（每小题3分）

1.下列图形中，是轴对称图形的有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 如图，△ABC≌△DEF，BE=4，则AD的长是（ ）

A．5

BD B．4 C．3 D．2

EAFC 第2题图 第3题图 第5题图

3.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的

一组条件是（ ）

A．BC=EC，∠B=∠E

B．BC=EC，AC=DC

C．AC=DC，∠B=∠E D．∠B=∠E，∠BCE=∠ACD

4.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）

A．16 B．18 C．20 D．16或20

5.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=4cm，则点D到AB的距离

DE是（ ） A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm

6.已知：MON30，点A1、A2、A3……在射线ON上，点B1、B2、B3……在射线OM上，

△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA11，则△A6B6A7的边长为（ ）

A. 6 B. 12 C 32 D. 二、填空题（每小题3分）

7．如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，若∠BAC=70º，则∠BAD=________º．

DOABCANBMEFCAOBDC第7题图 第9题图 第10题图 第11题图

1

8．在等腰三角形ABC中，∠A=120º，则C ．

9．如图，∠BAC=∠ABD.请你添加一个条件 使得OC=OD（只要写出一个）

10．如图，∠BAC=1000，MN、EF分别垂直平分AB、AC，则∠MAE的大小为_____________ 11．如图所示，已知△ABC的面积是36，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，

且OD=4，则△ABC的周长是 . 三、解答题

12.（本题满分8分）

（1）作△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′.

（2）如果网格中每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积

13.（本题满分8分）

已知△ABC，用直尺和圆规作△ABC的角平分线CD和高AE.(不写画法，保留作图痕迹)

14. （本题满分10分）

已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC 。 求证：AD∥BC

15. （本题满分10分）

ABCEADBC如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°. （1） 求∠DAC的度数。（2）求证：DC=AB

AB2

DC

16. （本题满分10分）

如图，AD∥BC,∠A=90°,以点B为圆心，BC长为半径作弧，交射线AD于点E，连接BE,过点C作CF⊥BE，垂足为F，求证：AB=FC

17. （本题满分10分）王老师布置学生用刻度尺画已知∠MON的平分线。

小勇的画法是：1、在射线OM和ON上分别任取OA=OB；2、连接AB，取AB的中点C；3、作射线OC；

则射线OC就是∠MON的平分线。

小聪的画法是：1、在射线OM上任取A、C两点 ；2、在射线ON上截取OB=OA，OD=OC ；3、连接AD和BC ，AD和BC交于点P； 4、作射线OP； 则射线OP就是∠MON的平分线。

请你选择一种画法在右图中画出相应的图形，然后给予证明

18. （本题满分11分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6，△ABD的周长为24. （1） 求△ABC的周长；（2）如果AB∥DE,求△ABC的面积

3

AFEDBCAEBDC

参

1、 C 2、B 3、C 4、C 5、B 6、A

7、35° 8、 30 9、30° 10、∠C =∠D（答案不唯一）

11、20° 12、17 13、12 14、

25 15、 18 16、50° 417、（1）略 （2）3 18、略 19、略

20、（1）75° （2）略 21、略

22、（1）略 （2）13 23、略

24、（1）AB+BD=DC （2）DC=3BD 25、（1）36 （2）

2226、(1)AF=3 （2）①略②AF=6 (3) AF=3

4