第一讲--加减乘除法巧算(一)

第一讲 加减乘除法巧算（一）

知识要点

1．减法的速算与巧算大多与利用减法的性质、将减数先相加凑整有关，有时要观察是否有与被减数的尾数相同的减数。在解决问题时，要注意在添括号或去括号时，如果括号前是减号，括号内的加、减号要变成逆运算的符号。

2．加减混合运算中的交换性质：在加减混合运算中，交换任意两个数的位置，结果不变，但要注意符号要跟着数一起走。

3．一些特殊的运算规律：“头同尾合十”的乘法和“尾同首合十”的乘法技巧（见例3）。

4．乘、除混合运算性质 （1）“符号带着走”的交换性质

abcacb或abccba等。 （2）去括号和添括号的性质

去括号 a(bc) abc 括号前面是×号，去掉括号括号内不改变符号；

添括号

（反之也成立）

去括号 a(bc) abc 括号前面是÷号，去掉括号括号内要改变符号。

添括号

（反之也成立）

典型例题

例1 计算3687―222―363―478―687―1637

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例2 计算100+99－98+97－96+…+3－2+1

例3 计算（1）83×87 （2）41×49

（3）26×86 （4）72×32

例4 （1）你有好办法计算下面各题吗？ ①25×73×4

②8×20×125×5

③625×4×3×16

（2）用简便方法计算下面各题。 ①25×16

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②16×25×25

③32×125×25×9

例5 计算：（1）333×728÷182

（2）125×63×8÷9

例6 （1）你能很快求出（64×75×81）÷（32×25×27）的结果吗？

（2）7800÷25÷4

（3）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）

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练习题

1．计算下列各题：

（1）5830―523―1577 （2）470―23―52―25

（3）337―45―137―55 （4）14237―150―6850―1237

2．（1）2003－2002＋2001－2000＋1999－1998＋…＋3－2＋1

（2）96－95＋94－93＋92－91＋…＋4－3＋2－1

（3）123456799100101

（4）(2461996)(1351995)

（5）135

3．计算下面各题

（1）73×77 85×85 54×56

（2）82×22 51×51 73×33

19992461998

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（3）你能出几道这样的题给自己练一练吗？

4．用简便方法计算下面各题。

（1）48525 （2）625×48

（3）4×19×25×5 （4）25×3×64×125

5．用简便方法计算下面各题。

（1）35×88÷11 （2）234÷23×46

（3）78÷117×12 （4）65÷26×46÷13

6．你能很快求出下面各题的结果吗？ （1）（51×68×78）÷（17×34×13）

（2）（38×45×88）÷（19×15×22）

（3）（65×72×64）÷（32×13×18）

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小课堂

可以说，人生一世都离不开计算：日常生活中买东西离不开、学习和工作中求解问题离不开、科学研究中离不开……为了提高工作效率，人们总想算得更快些。为此，人们从学习和生活实际中，总结出许多简便计算的方法和技巧。 科学发展到了今天，随着计算器的普及，计算变得容易了，简便计算带来的思维乐趣却是计算器所不能取代的。

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