一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列四个实数中，最小的是（ ） A．﹣
B．﹣5
C．1
D．4
2．2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（ ） A．38.4×10km C．0.384×10km
64
B．3.84×10km D．3.84×10km
6
5
3．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（ ）
A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变 C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变 4．下列运算正确的是（ ） A．a÷a＝a
6
3
3
B．a•a＝a
428
C．（2a）＝6a
236
D．a+a＝a
224
5．小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：
成绩（分） 周数（个）
94 1
95 2
97 2
98 4
100 1
这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（ ） A．97.5 2.8 C．97 2.8 6．解不答式组
B．97.5 3 D．97 3
时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2
7．将抛物线y＝x﹣6x+5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）
A．y＝（x﹣4）﹣6 B．y＝（x﹣1）﹣3 C．y＝（x﹣2）﹣2 D．y＝（x﹣4）﹣2 8．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）
2
2
2
2
A． B． C． D．
9．如图，AB是⊙O的直径，直线DE与⊙O相切于点C，过A，B分别作AD⊥DE，BE⊥DE，垂足为点D，E，连接AC，BC，若AD＝
，CE＝3，则
的长为（ ）
A．
10．如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，
B．
π
C．
π
D．
π
点A与点F重合．现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止．在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）
11．如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是 ．
12．在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分A，B，C，D四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是 ．
13．已知关于x的一元二次方程x﹣（2k﹣1）x+k+3＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 ．
14．如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A，B分别在反比例函数y＝（x＞0）与y＝（x＜0）的图象上，则tan∠BAO的值为 ．
2
2
15．如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE上的点G处，折痕为AF．若AD＝4cm，则CF的长为 cm．
16．数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An．（n≥3，n是整数）处，那么线段AnA的长度为 （n≥3，n是整数）．
三、解答题（本题共有8小题，第17~19小题每小题6分，第20-21小题每小题8分，第22~23小题每小题10分，第24小题12分，共66分。请务必写出解答过程） 17.计算：计算：|
18.在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF． 求证：（1）△ABF≌△DAE； （2）DE＝BF+EF．
﹣2|+（π﹣2019）﹣（﹣）+3tan30°
0
﹣1
19.如图，在7×5的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合．
（1）在图1中画一个格点△EFG，使点E，F，G分别落在边AB，BC，CD上，且∠EFG＝90°．
（2）在图2中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且MP＝NQ．
20.十八大以来，某校已举办五届校园艺术节，为了弘扬中华优秀传统文化，每届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读”“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”等节目．小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计，并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．
（1）五届艺术节共有 个班级表演这些节目，班数的中位数为 ，在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为 ； （2）补全折线统计图；
（3）第六届艺术节，某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演（“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用A，B，C，D表示），利用树状图或表格求出该班选择A和D两项的概率．
21.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E，过点D作直线DF∥BC．
（1）判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AB＝6，AE＝
，CE＝
，求BD的长．
22.汛期到来，山洪暴发．下表记录了某水库20h内水位的变化情况，其中x表示时间（单位：h），y表示水位高度（单位：m），当x＝8（h）时，达到警戒水位，开始开闸放水． x/h y/m
0 14
2 15
4 16
6 17
8 18
10 14.4
12 12
14 10.3
16 9
18 8
20 7.2
（1）在给出的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点． （2）请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式．
（3）据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时间，预测何时水位达到6m．
23.在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝ax+bx+c（a＜0）经过点A、B．
（1）求a、b满足的关系式及c的值．
（2）当x＜0时，若y＝ax+bx+c（a＜0）的函数值随x的增大而增大，求a的取值范围． （3）如图，当a＝﹣1时，在抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积为1？若存在，请求出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2
2
24.如图①，在钝角△ABC中，∠ABC＝30°，AC＝4，点D为边AB中点，点E为边BC中点，将△BDE绕点B逆时针方向旋转α度（0≤α≤180）．
（1）如图②，当0＜α＜180时，连接AD、CE．求证：△BDA∽△BEC；
（2）如图③，直线CE、AD交于点G．在旋转过程中，∠AGC的大小是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出这个角的度数；
（3）将△BDE从图①位置绕点B逆时针方向旋转180°，求点G的运动路程．
2020浙江省衢州中考数学模拟试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列四个实数中，最小的是（ ） A．﹣
B．﹣5
C．1
D．4
解：根据实数大小比较的方法，可得 ﹣5＜﹣
＜1＜4，
所以四个实数中，最小的数是﹣5． 故选：B．
2．2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（ ） A．38.4×10km C．0.384×10km
5
64
B．3.84×10km D．3.84×10km
6
5
解：科学记数法表示：384 000＝3.84×10km 故选：B．
3．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（ ）
A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变 C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变 解：将正方体①移走后，
新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，俯视图和左视图没有发生改变； 故选：A．
4．下列运算正确的是（ ） A．a÷a＝a
6
3
3
6
3
3
B．a•a＝a
428
C．（2a）＝6a
236
D．a+a＝a
224
解：A、a÷a＝a，故此选项正确； B、a•a＝a，故此选项错误； C、（2a）＝8a，故此选项错误； D、a+a＝2a，故此选项错误； 故选：A．
5．小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：
成绩（分） 周数（个）
94 1
95 2
97 2
98 4
100 1
2
2
2
2
3
6
4
2
6
这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（ ） A．97.5 2.8 C．97 2.8
B．97.5 3 D．97 3
＝97.5（分），
解：这10个周的综合素质评价成绩的中位数是平均成绩为
×（94+95×2+97×2+98×4+100）＝97（分），
×[（94﹣97）+（95﹣97）×2+（97﹣97）×2+（98﹣97）
2
2
2
2
2
∴这组数据的方差为
2
×4+（100﹣97）]＝3（分）， 故选：B． 6．解不答式组
时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
解：解不等式①得：x≤﹣1， 解不等式②得：x＜5，
将两不等式解集表示在数轴上如下：
故选：D．
7．将抛物线y＝x﹣6x+5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）
A．y＝（x﹣4）﹣6 B．y＝（x﹣1）﹣3 C．y＝（x﹣2）﹣2 D．y＝（x﹣4）﹣2 解：y＝x﹣6x+5＝（x﹣3）﹣4，即抛物线的顶点坐标为（3，﹣4），
把点（3，﹣4）向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到点的坐标为（4，﹣2），
所以平移后得到的抛物线解析式为y＝（x﹣4）﹣2． 故选：D．
8．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）
2
2
2
2
2
2
2
2
A． B． C． D．
解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10， 符合此要求的只有
故选：D．
9．如图，AB是⊙O的直径，直线DE与⊙O相切于点C，过A，B分别作AD⊥DE，BE⊥DE，
垂足为点D，E，连接AC，BC，若AD＝，CE＝3，则的长为（ ）
A．
解：连接OC，
∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°， ∴∠ACD+∠BCE＝90°， ∵AD⊥DE，BE⊥DE， ∴∠DAC+∠ACD＝90°， ∴∠DAC＝∠ECB， ∵∠ADC＝∠CEB＝90°， ∴△ADC∽△CEB， ∴
＝
，即
＝＝
， ，
B．
π
C．
π
D．
π
∵tan∠ABC＝
∴∠ABC＝30°，
∴AB＝2AC，∠AOC＝60°， ∵直线DE与⊙O相切于点C， ∴∠ACD＝∠ABC＝30°， ∴AC＝2AD＝2∴AB＝4
，
，
＝
π，
，
∴⊙O的半径为2∴
的长为：
故选：D．
10．如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，
点A与点F重合．现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止．在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（ ）
A． B．
＝
C． D．
解：当0≤t≤2时，S＝值（0，0），开口向上， 当2＜t≤4时，S＝
，即S与t是二次函数关系，有最小
﹣＝
，即S与t是二次函数关系，开口向下，
由上可得，选项C符合题意， 故选：C．
二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）
11．如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是 ．
解：该正九边形内角和＝180°×（9﹣2）＝1260°， 则每个内角的度数＝故答案为：140°．
12．在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分A，B，C，D四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是 ． 解：如下图所示，
＝140°．
小亮和大刚两人恰好分在同一组的情况有4种，共有16种等可能的结果， ∴小亮和大刚两人恰好分在同一组的概率是故答案为：．
13．已知关于x的一元二次方程x﹣（2k﹣1）x+k+3＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 ．
解：∵原方程有两个不相等的实数根，
∴△＝（2k﹣1）﹣4（k+3）＝﹣4k+1﹣12＞0， 解得k故答案为：k
；
．
2
2
2
2
＝，
14．如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A，B分别在反比例函数y＝（x＞0）与y＝（x＜0）的图象上，则tan∠BAO的值为 ．
解：过A作AC⊥x轴，过B作BD⊥x轴于D， 则∠BDO＝∠ACO＝90°，
∵顶点A，B分别在反比例函数y＝（x＞0）与y＝∴S△BDO＝，S△AOC＝， ∵∠AOB＝90°，
（x＜0）的图象上，
∴∠BOD+∠DBO＝∠BOD+∠AOC＝90°， ∴∠DBO＝∠AOC， ∴△BDO∽△OCA，
∴＝（）＝
2
＝5，
∴＝，
＝．
，
∴tan∠BAO＝故答案为：
15．如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE上的点G处，折痕为AF．若AD＝4cm，则CF的长为 cm．
解：设BF＝x，则FG＝x，CF＝4﹣x． 在Rt△ADE中，利用勾股定理可得AE＝根据折叠的性质可知AG＝AB＝4，所以GE＝在Rt△GEF中，利用勾股定理可得EF＝（
22
．
﹣4． ﹣4）+x，
2
22
2
在Rt△FCE中，利用勾股定理可得EF＝（4﹣x）+2， 所以（解得x＝
﹣4）+x＝（4﹣x）+2， ﹣2．
．
2
2
2
2
则FC＝4﹣x＝6﹣
故答案为6﹣．
16．数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An．（n≥3，n是整数）处，那么线段AnA的长度为 （n≥3，n是整数）．
解：由于OA＝4，
所有第一次跳动到OA的中点A1处时，OA1＝OA＝×4＝2， 同理第二次从A1点跳动到A2处，离原点的（）×4处，
n
2
同理跳动n次后，离原点的长度为（）×4＝，
故线段AnA的长度为4﹣（n≥3，n是整数）．
故答案为：4﹣．
三、解答题（本题共有8小题，第17~19小题每小题6分，第20-21小题每小题8分，第22~23小题每小题10分，第24小题12分，共66分。请务必写出解答过程） 17.计算：计算：|解：原式＝2﹣
﹣2|+（π﹣2019）﹣（﹣）+3tan30°
+1+3+
＝6．
0
﹣1
+1﹣（﹣3）+3×＝2﹣
18.在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF． 求证：（1）△ABF≌△DAE； （2）DE＝BF+EF．
证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝AD，AD∥BC， ∴∠BOA＝∠DAE， ∵∠ABC＝∠AED， ∴∠BAF＝∠ADE，
∵∠ABF＝∠BPF，∠BPA＝∠DAE， ∴∠ABF＝∠DAE， ∵AB＝DA，
∴△ABF≌△DAE（ASA）； （2）∵△ABF≌△DAE， ∴AE＝BF，DE＝AF， ∵AF＝AE+EF＝BF+EF， ∴DE＝BF+EF．
19.如图，在7×5的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合．
（1）在图1中画一个格点△EFG，使点E，F，G分别落在边AB，BC，CD上，且∠EFG＝90°．
（2）在图2中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且MP＝NQ．
解：（1）满足条件的△EFG，如图1，2所示．
（2）满足条件的四边形MNPQ如图所示．
20.十八大以来，某校已举办五届校园艺术节，为了弘扬中华优秀传统文化，每届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读”“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”等节目．小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计，并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．
（1）五届艺术节共有 个班级表演这些节目，班数的中位数为 ，在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为 ； （2）补全折线统计图；
（3）第六届艺术节，某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演（“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用A，B，C，D表示），利用树状图或表格求出该
班选择A和D两项的概率．
解：（1）第一届、第二届和第三届参加班级所占的百分比为1﹣22.5%﹣所以五届艺术节参加班级表演的总数为（5+7+6）÷45%＝40（个）；
第四届参加班级数为40×22.5%＝9（个），第五届参加班级数为40﹣18﹣9＝13（个）， 所以班数的中位数为7（个）
在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为360°×22.5%＝81°； 故答案为40，7，81°； （2）如图，
＝45%，
（3）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中该班选择A和D两项的结果数为2， 所以该班选择A和D两项的概率＝
＝．
21.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E，过点D作直线DF∥BC．
（1）判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AB＝6，AE＝
，CE＝
，求BD的长．
解：（1）DF与⊙O相切，
理由：连接OD，
∵∠BAC的平分线交⊙O于点D， ∴∠BAD＝∠CAD， ∴
＝
，
∴OD⊥BC， ∵DF∥BC， ∴OD⊥DF， ∴DF与⊙O相切；
（2）∵∠BAD＝∠CAD，∠ADB＝∠C， ∴△ABD∽△AEC， ∴∴
， ＝
，
∴BD＝．
22.汛期到来，山洪暴发．下表记录了某水库20h内水位的变化情况，其中x表示时间（单位：h），y表示水位高度（单位：m），当x＝8（h）时，达到警戒水位，开始开闸放水． x/h y/m
0 14
2 15
4 16
6 17
8 18
10 14.4
12 12
14 10.3
16 9
18 8
20 7.2
（1）在给出的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点． （2）请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式．
（3）据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时间，预测何时水位达到6m．
解：（1）在平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点，如图所示． （2）观察图象当0＜x＜8时，y与x可能是一次函数关系：设y＝kx+b，把（0，14），（8，18）代入得
解得：k＝，b＝14，y与x的关系式为：y＝x+14，经验证
（2，15），（4，16），（6，17）都满足y＝x+14
因此放水前y与x的关系式为：y＝x+14 （0＜x＜8）
观察图象当x＞8时，y与x就不是一次函数关系：通过观察数据发现：8×18＝10×10.4＝12×12＝16×9＝18×8＝144．
因此放水后y与x的关系最符合反比例函数，关系式为：所以开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式为：y＝
．（x＞8）
3）当y＝6时，6＝
，解得：x＝24，
．（x＞8）
x+14 （0＜x＜8）和
因此预计24h水位达到6m．
23.在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝ax+bx+c（a＜0）经过点A、B．
（1）求a、b满足的关系式及c的值．
（2）当x＜0时，若y＝ax+bx+c（a＜0）的函数值随x的增大而增大，求a的取值范围． （3）如图，当a＝﹣1时，在抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积为1？若存在，请求出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2
2
解：（1）y＝x+2，令x＝0，则y＝2，令y＝0，则x＝﹣2， 故点A、B的坐标分别为（﹣2，0）、（0，2），则c＝2， 则函数表达式为：y＝ax+bx+2，
将点A坐标代入上式并整理得：b＝2a+1；
（2）当x＜0时，若y＝ax+bx+c（a＜0）的函数值随x的增大而增大， 则函数对称轴x＝﹣即：﹣
≥0，而b＝2a+1，
，
22
≥0，解得：a
故：a的取值范围为：﹣≤a＜0；
（3）当a＝﹣1时，二次函数表达式为：y＝﹣x﹣x+2，
过点P作直线l∥AB，作PQ∥y轴交BA于点Q，作PH⊥AB于点H，
2
∵OA＝OB，∴∠BAO＝∠PQH＝45°，
S△PAB＝×AB×PH＝则yP﹣yQ＝1，
2×PQ×＝1，
在直线AB下方作直线m，使直线m和l与直线AB等距离，
则直线m与抛物线两个交点坐标，分别与点AB组成的三角形的面积也为1， 故：|yP﹣yQ|＝1，
设点P（x，﹣x﹣x+2），则点Q（x，x+2）， 即：﹣x﹣x+2﹣x﹣2＝±1， 解得：x＝﹣1或﹣1故点P（﹣1，2）或（﹣1
24.如图①，在钝角△ABC中，∠ABC＝30°，AC＝4，点D为边AB中点，点E为边BC中点，将△BDE绕点B逆时针方向旋转α度（0≤α≤180）．
（1）如图②，当0＜α＜180时，连接AD、CE．求证：△BDA∽△BEC；
（2）如图③，直线CE、AD交于点G．在旋转过程中，∠AGC的大小是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出这个角的度数；
（3）将△BDE从图①位置绕点B逆时针方向旋转180°，求点G的运动路程．
，
，1）或（﹣1﹣
，﹣
）．
2
2
解：（1）如图②中，
由图①，∵点D为边AB中点，点E为边BC中点， ∴DE∥AC，
∴∴
＝＝
， ，
∵∠DBE＝∠ABC， ∴∠DBA＝∠EBC， ∴△DBA∽△EBC．
（2）∠AGC的大小不发生变化，∠AGC＝30°． 理由：如图③中，设AB交CG于点O．
∵△DBA∽△EBC， ∴∠DAB＝∠ECB，
∵∠DAB+∠AOG+∠G＝180°，∠ECB+∠COB+∠ABC＝180°，∠AOG＝∠COB， ∴∠G＝∠ABC＝30°．
（3）如图③﹣1中．设AB的中点为K，连接DK，以AC为边向右作等边△ACO，连接OG，OB．
以O为圆心，OA为半径作⊙O， ∵∠AGC＝30°，∠AOC＝60°， ∴∠AGC＝∠AOC， ∴点G在⊙O上运动，
以B为圆心，BD为半径作⊙B，当直线与⊙B相切时，BD⊥AD， ∴∠ADB＝90°， ∵BK＝AK， ∴DK＝BK＝AK， ∵BD＝BK， ∴BD＝DK＝BK， ∴△BDK是等边三角形， ∴∠DBK＝60°， ∴∠DAB＝30°， ∴∠DOG＝2∠DAB＝60°， ∴
的长＝
＝
，
的长的两倍＝
．
观察图象可知，点G的运动路程是
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