交巡警服务平台的设置与调度

——云南师范大学 谭海云 马 娟 陈久毅

摘要

本文可分为五大问题，第一问首先通过用Matlab软件把各线段的距离求出并标出92个交叉路口所对应的编号，由交巡警服务平台的原则：快速处警原则——城区接警后确保快速到达现场。可知，所有的92个路口都应该属于距离它们最近的交巡警服务平台的管辖范围，然后用图论中的Dijkstra矩阵算法，找出距离各个交叉路口最近的交巡警服务平台，建立了到达最远且用时最短的模型，及在最小的响应时间范围内，到达需求点所配备的服务平台数量最少，由此，建立了0-1规划模型。结果发现，大多数交叉路口突发事件发生时，三分钟之内，都有交巡警到达事发点，只有28、29、38、39、61、92六个路口在事发三分钟内没有交巡警到达，但最长时间也只要5分36秒，比较合理。

第二个问题中，要调动全区的服务台来封锁交通要道，涉及到每个服务台的出警时间和工作量的不均衡。于是，本文建立以最大相应量最小原则建立了责任划分模型，使得各个 服务区的工作量不是很大。

在第一个问题中，按交巡警服务平台的快速处警原则可以发现各个交警服务平台的负荷不平衡，而且有的交叉路口处案发率不同。所以，第三个问题中可通过各个交巡警服务平台所管辖的路口平均每天的案发次数，结合A区地图，分别假设交巡警服务平台可迁移和不可迁移的不同情况，分别可增加3个或者5个服务平台，使得每个交巡警服务平台所管辖的范围内平均每天的案发次数大多都在4—6次之间，且在遇突发事件的时候，几乎都能在3分钟之内到达。

第四个问题，我们根据A、B、C、D、E、F各个区域的平均每天案发次数和人口密度所占该市的比率1i和2i，通过定义一个指标——交警服务率：1i(1)2i来将80个交巡警服务平台重新分配到不同的区域，其中，权重是已知的，且在不同人心目中的值不同。经过计算人口密度的时候发现，A区平均人口密度过大，达到2.72万人/平方千米。经过资料查证，中国大陆人口密度最大的城市是东莞，平均人口密度也才为3200人/平方千米。所以，我们认为题目所给数据有错，可能是统计的人口或者A区面积统计数据发生错误。但是经过观察“全市六区交通网络与平台设置的示意图”比较A区和B区，可推断，A区的面积出错，应该是220平方千米.。本文按照题目所给原始数据，加之修正后的数据在不同的下有着不同的交巡警服务平台分配方案。

第五个问题中，案发于A区内，最佳围捕结果就是用最短的时间将罪犯逃窜路线堵死（让其无处可逃），且罪犯逃跑路线是随机的，这就要求出警速度快，调度服务平台处警范围覆盖罪犯逃跑路线的覆盖率趋近于最大化，警力分布均匀化。同时，以防罪犯跨区逃窜，相应的，B、C、D、E、F区当及时做出响应，就是快速堵截罪犯逃窜路线，封锁全市出入口路线。

关键词：Dijkstra算法，0-1规划，快速出警原则

1

一、问题重述

“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。

试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：

（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。

对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。

根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。

（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。

如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。

二、问题分析

本题为交巡警服务平台的分和调度问题，在进行交巡警服务平台配置问题时，首先应该保证警车应该在规定时间内赶到事发点的比例，还要考虑各个交叉

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路口的案发率，各地区平均人口密度等因素有关，在对各个路口进行围堵的时候，应该考虑应该到各个应该堵住路口处的交巡警服务平台和路口处之间的距离和最短。

在（1）问题中，首先，可以用Matlab计算出每条线段的距离。然后，对附件的数据分析，我们可以应用Matlab软件找到具体的路口标号，并计算路口距离。对已知的距离数据，我们要确定在有限的时间内，应急设施（交巡服务台）对事故发生时的控制范围（主要针对路口处）。问题的关键是找出A区的20个服务台到各个路口的最短距离，从而得到服务台到路口的最短响应时间，之后，在最小的最大响应时间内，到达路口的服务台数量最少，于是，我们建立了一个0-1规划的模型，找出服务台对路口的管辖范围。

其次，在模型一的基础上，我们明确了服务台的管辖范围，但对于突发事件的发生，可能会涉及调用不属于管辖范围内的服务台，当事故发生了，调用其他的服务台，最远的服务台到事故发生路口用时最少，服务台之间服务路口数的最大差值要尽可能的小，于是，我们又在模型一的前提下，建立了最大相应量最小的责任划分模型，最大相应量的差额绝对值最小化的责任划分模型。

最后，我们前面模型的求解，可以确定在A区需要建立几个服务台才合理，使服务平台的工作量均衡，出警时间不致于过长。

首先，要研究某市区的交巡台的合理性的数学建模问题，对于不同区域布局的优劣，不能凭人们的主观感受进行判断，而要确定合理的评价指标体系进行判断，为此我们应该确定如下的评价指标体系：

案发于A区内，最佳围捕结果就是用最短的时间将罪犯逃窜路线堵死（让其无处可逃），且罪犯逃跑路线是随机的，这就要求出警速度快，调度服务平台处警范围覆盖罪犯逃跑范围的覆盖率趋近于最大化，警力分布均匀化。同时，以防罪犯跨区逃窜，相应的，B、C、D、E、F区当及时做出响应，就是快速堵截罪犯逃窜路线，封锁全市出入口路线。

三、模型假设

1. 每个交警服务平台的职能和警力配备基本相同； 2． 警务资源是有限的； 3． 出警过程中道路畅通。

4． 在（1）问中，集合警力的时间忽略不计；

5． 在（1）问中，除了出入城区的路口处，罪犯无法逃出A区； 6． 在（2）问中，罪犯逃离速度不超过交巡警的行驶速度； 7. 交巡警服务平台数目与交警服务率成正比函数；

四、符号说明与名词定义

4.1 符号说明

2i各个区域的平均人口密度占所有平均人口密度的百分比 A区中各个交

巡警服务平台

dij服务台i到节点j的最短路长，

3

j 表示节点j的发案频率。

1i各个区域的案发率占所有案发率的百分比

2i各个区域的平均人口密度占所有平均人口密度的百分比 其他符号，文中会一一给出 4.2 名词定义

: 交警服务率，其中1i(1)2i，它是用来反映应该分配给平均案

发率占全市案发率1i和平均人口密度占全市2i的交巡警服务平台数目，其中，与交巡警服务平台数目成正比。

五、模型的建立

问题一

15.1.模型一 （责任分区模型） 5.11计算最短距离dij。

由于涉及到道路网中的最短路问题，而Dijkstra算法是计算最短距离的代表，由于Dijkstra算法只是算出来加权图里的一个指定顶点到其他所有顶点的最短距离，为了计算加权图中任意两点之间的最短距离，我们采用了Dijkstra矩阵算法，在计算机中更容易实现加权图中的任意两顶点之间的最短距离。

定义：Dijkstra矩阵算法：将加权图G(V,E)储存在矩阵

A(aij)nn里，其中，n为图G的顶点个数，0,当ijaijwij,当ij,vi与vj有边，当ij,v与v无边ij wij为边的权重，A为对称矩阵。5.12利用matlab及Dijkstra算法，得到服务台到路口的最短距离，即：

5.13 确定通过责任划分可以达到的最小响应时间的模型为：

dij

1服务台i可能覆盖路口j令aij

否则0minmaxdijaiji,j20i1aij1,j1,2,,92s..taij{0,1},1i20,1j92

4

这个模型的目标函数中含max算子，可以通过引入辅助变量z和相应的约束条件

zdijaij（1i20,1j92）消去max算子，把模型化为如下线性模型：

20aij1,j1,2,,92i1s..tzdijaij,1i20,1j92 aij{0,1},1i20,1j92记模型的最优解为z*，则最小的最大响应时间为z*分钟。 5.14 按总相应量最小确定分区的模型为

mini1j1jdijaij20aij1,j1,2,,92i1 s..tdijaijz*,,1i20,1j92aij{0,1},1i20,1j92这是一个线性0-1规划模型，可直接求解

5.2.模型二 （分配模型）

5.21、确定通过责任划分可以达到的最小响应时间的模型为

minmaxdijaij

i,j209220i1aij1,j1,2,,92 s..taij{0,1},1i20,1j92这个模型的目标函数中含max算子，可以通过引入辅助变量z和相应的约束条件

zdijaij（1i20,1j92）消去max算子，把模型化为如下线性模型：

minz20aij1,j1,2,,92i1 s..tzdijaij,1i20,1j92aij{0,1},1i20,1j92记模型的最优解为z*，则最小的最大响应时间为z*分钟。 5.22、按总相应量最小确定分区的模型为

5

mini1j1jdijaij20aij1,j1,2,,92i1 s..tdijaijz*,,1i20,1j92aij{0,1},1i20,1j92这是一个线性0-1规划模型，可直接求解 5.23、按最大相应量最小原则确定分区的模型为 minmaxj1jdijaij

1i2092209220aij1,j1,2,,92i1s..tdijaijz*,,1i20,1j92 aij{0,1},1i20,1j92这个模型的目标函数中含max算子，可以通过引入辅助变量z和相应的约束条件maxj1jdijaij，（1i20）消去max算子，把模型化为如下线性模型：

1i209220aij1,j1,2,,92i1*daz,1i20,1j92ijijs..t 92zj1jdijaij,1i20aij{0,1},1i20,1j925.3 根据前面的模型结果，我们可以对A区的交巡服务台做出合理的调度。

5.4. 定义一个指标：1i(1)2i，然后根据的权重来确定该市的交

巡警服务平台设置的合理性。如果不合理，还可以根据权重来重新分配交巡警服务平台。其中，在不同的人心目中，且01。 是一个定值，不同，

5.5 采用集中规划和分布式规划相结合的方法解决该优化问题, 标函数中存在

一个二元控制参数.采用随机算法生成该随机函数,k=0 时，目标函数为最大

警车巡逻范围；k=1时，目标函数为最大警车处警范围。 算法一（高优先级警车路径规划贪心算法） （0）初始化

车辆集合设置为V{V1,V2,V3}，出勤任务设置为M{A,B,C }，初始位置为n P {P1,P2,P3}； （1）确定到重点部位M的最短路径小于3分钟车程的路口集合 O = [OA,OB,OC] ； （2）采用广度优先算法寻找当前位置的相邻路口OHx并利用插值算法找出一分钟后潜在位置PHx；

（3）如果k=0 ，遍历PHx中的位置，计算每组位置警车覆盖率的增量，并以返回警车覆盖率增量最大的位置PHy；最大警车覆盖率增量位置点不唯一时,返回处警范围最大的位置PHy;如果k1，遍历P中的位置，计算每组位置处警范围的增量，并以返回处警范围增量最大的位置PHy；最大处警范围增量位置点不唯一

6

时，返回警车覆盖率增量最大的位置PHy ； (4)进入算法2；

（5）在规定时间内，如果系统总处警范围满足要求，退出计算，返回结果； 否则增加车辆的数目，重新开始计算。

（六）模型的求解

6.1. 模型一的求解：

6.11 利用Matlab编写求出任意两点间的距离，得到一个 92阶矩阵。

以下为Matlab的下的部分数据：

具体的程序及结果参看（ 附录1） 6.12． 用Matlab作出图形如下：

7

6.13. 用Matlab对Dijkstra矩阵得到 dij，

8

6.14 到各个交叉路口有距离dij3km的交巡警服务平台的集合如下：

a:(b,c,，i)表示到交叉路口a有距离3km的交巡警服务平台b,c,，i 21:(13);22:(13);23:(13);24:(13);25:(11,12);

26:(11);27:(11);28:();29:();30:(7,8);31:(7,8,9,141:(17)32:(7,8,9);42:33:(7,8,9,164)3;:3435363738:::::(7,8,9,164)4;:(8,9,16);45:

(8,9,16);46:(7,8,9,164)7;:();48:49:50:51:(5,6);52:(5,6);(1,2,17);53:(5);(1,2,3,17);54:(3);(1,2,3);55:(3);(8,9,16); 56:(4,5,6);

(8,9,16);57:(4,5,6);(5,6,7,8);58:(4,5,6);(5,6,7,8);59:(5,6);(5,6);60:(4);(5,6);39:();40:(2,17);81:(1,18,19,20);61:();71:(1,71:(1,2,17,18,19);82:(18,19,20);62:(4);74:(1,2,17,18);83:(1,18,19,20);63:(4);73:(1,2,17,18,19);84:(18,19,20);64:(4,1,19,3);74:(1,2,18,19);85:(18,20);65:(1,2,3,4,19);75:(1,2,3,19);86:(18,20);

66:(1,2,3,4,19);76:(1,2,3,18,19);87:(18,20);67:(1,2,3,19);77:(1,2,3,18,19);88:(18,20);68:(1,2,3,19);78:(1,2,18,19);89:(18,20);69:(1,2,3,18,19);79:(1,2,18,19);90:(18,20);70:(1,2,3,17,19);80:(1,2,18,19);91:(18,20);92:();由以上空括号可以得出只有六个发生突发事件的时候，交巡警无法再三分钟之内赶到，但最长时间也只要5分36秒。

6.15用Lingo对最优解z*及最小工作量进行求解，对每个交巡警服务平台的安排范围：

A1:{1,67,68,69,71,73,74,75,76,78} A2：{2,39，40,43,44,70,72,} A3：{3,54,55,65,66} A4：{4,57,6062,63,64，}

A5：{5,49,50,51,52,53,56,58,59} A6：{6}

A7：{7,30,32,47,48,61} A8：{8,33,46}

9

A9：{9,31,34,35,45} A10：{10}

A11：{11,26,27} A12：{12,25}

A13：{13,22,23,24} A14：{14}

A15：{15,28,29} A16：{16,36,37,38} A17：{17,41,42} A 18:{18,80,81,82,83} A 19:{19,77,79}

A20：{20,84,85,86,87,88,89,90,91,92}，

这20 个交巡警服务平台的所管辖的范围平均每天案发次数如下： A1 1.7 0.8 0.9 1.1 1.1 0.9 1.1 0.8 1.1 0.8 9.7 A2 2.1 1.7 1.7 1.1 0.9 0.8 1.4 9.7 A3 2.2 0.9 1 0.7 0.8 5.6 A4 1.7 1.2 1.4 0.8 0.8 0.7 6.6 A5 2.1 1.2 1.1 0.8 0.6 1.4 0.5 1.1 0.9 A6 2.5 A7 2.4 2.1 1.5 1.6 1.4 0.6 A8 2.4 1.4 1.2 A9 2.1 1.6 1.7 1.4 1.4 A10 1.6 A11 2.6 1.2 0.8 A12 2.4 1.6 A13 2.2 1.4 1.4 2.4 1.1 A14 2.5 A15 2.1 1.3 1.4 A16 2.6 1.1 0.1 1.2 A17 2.5 1.4 1.4 A18 1.9 0.8 1.4 1.1 0.9 A19 1.8 0.8 0.8 A20 1.9 1 1.2 1.4 1.1 0.9 1.4 0.9 0.9 0.8

6.2.模型二的求解

同模型一相同，利用Lingo求解模型二，对于突发事件的发生，20个服务台堵截13个交通要道的方案是：

9.7 2.5 9.6 5 9.2 1.6 4.6 4 8.5 2.5 4.8 5 5.3 6.1 3.4 11.5 10

(RG说明第R个交巡警服务平台的警力应该调到第G个出市路口)1224112213231012142116149162384626481529730829

从上面结果，还可以得出，至少要在A8到达28路口时，才可以实现全面封锁，但是A8到达28路口至少要10分钟才能完成，这么长的时间，在许多地方的罪犯完全有可能在交巡警实现全封锁之前离开A区。所以，不应该实现全封锁。

犯罪分子在什么地方犯罪对交巡警来说，这个地点的准确位置应该不难知道，所以在知道犯罪分子犯罪的准确地点以后，应该分片区拦截，这样，只有罪犯在该区郊区犯罪时，才能很容易的逃离A区，在大多数区域，警察都可以成功拦截。 6.3.调度方案

调度前的方案： A1 9.7 A2 9.7 A3 5.6 A4 6.6 A5 9.7 A6 2.5 A7 9.6 A8 5 A9 9.2 A10 1.6 A11 4.6 A12 4 A13 8.5 A14 2.5 A15 4.8 A16 5 A17 5.3

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A18 A19 A20 6.1 3.4 11.5

从上面表格中可以看出，各个交巡警服务平台负荷严重不平衡，并且有的地方出警时间过长。经过求解，在以下两种情况下，应该做一下调度： （假设这些交巡警服务平台可以迁移） 将A10迁移到第33个路口； 将A15迁移到第28个路口； 将A6迁移到第59个路口； 将A14迁移到第21个路口处；

再在分别在88，82，72交叉路口新设三个交巡警服务平台；

（假设这些交巡警服务平台不可以可以迁移）

分别在89，33, 52，72，68交叉路口处设置五个交巡警服务平台。

6.4.评价指标的求解：

以下是没有修正数据前每个区域的平均人口密度， 区域 A B C D E F 2.73 0.20 0.22 0.19 0.18 0.19 （73.58%（5.39%（5.93%） （5.12%） （4.85（5.12） ） %） %） 经过观察人口密度的时候发现，A区平均人口密度过大，达到2.72万人/平方千米。经过资料查证，中国大陆人口密度最大的城市是东莞，平均人口密度也才为3200人/平方千米。远小于该市的平均人口密度。所以，我们认为题目所给数据有错，可能是统计的人口或者A区面积统计数据发生错误。但是经过观察“全市六区交通网络与平台设置的示意图”比较A区和B区面积，直观上容易判定A区面积大于B区面积。但是通过统计数据却得到B区面积大于A区面积，所以可推断，A区的面积出错，应该是220平方千米.。下表给出了按照题目所给数据在不同的下的不同的交巡警服务平台分配方案，和改正后的数据在不同的下的不同的交巡警服务平台分配方案。 没有修正数据下的交巡警服务平台分配方案：  =0.00 =0.10 =0.20 =0.30

平均人口密度 （所占比例） 区域A 59 54 50 45 B C D E F 4 5 5 5 5 6 8 10 12

4 5 5 5 4 5 6 7 4 5 6 7 =0.40 41 6 12 =0.50 37 6 14 =0.60 32 6 15 =0.70 28 7 17 =0.80 23 7 19 =0.90 20 8 21 =1.00 15 8 22 修正数据后的每个区域的平均人口密度： 区域 A B C 6 6 6 7 7 8 8 8 9 10 11 12 13 14 8 8 9 10 11 12 13 D 0.19 （15.16%） E 0.18 （14.37%） F 0.19 （15.16%） 人口密度 0.273 （21.79%） 0.20 （15.96%） 0.22 （17.56%） 修正数据后的交巡警服务平台分配方案： 区域A B C  =0.00 18 13 14 =0.10 17 12 15 =0.20 17 11 16 =0.30 17 10 17 =0.40 16 11 17 =0.50 17 9 19 =0.60 20 8 17 =0.70 28 7 17 =0.80 16 10 21 =0.90 15 8 22 =1.00 15 8 22 6.5. 先用Matlab作出如下图形；

D E F 12 12 12 10 11 13 9 7 10 8 8 11 12 12 12 13 10 15 11 14 14 14 12 12 12 12 12 14 11 10 13 13 13 13

假设警察集中警力所需时间为一分钟，需要在3分钟内将罪犯包围，罪犯所逃跑的最大路径应该是小于等于他在7分钟之内逃跑的路经长，所以，根据罪犯在城区不敢高速行驶（否则会被因为高速驾驶的原因被逮住），假设罪犯逃跑速度小等于警察的速度。则交巡警应该堵住以下圆和路径交点处附近的路口对罪犯进行拦截。则先找出路径交叉点，根据6.2的方法，再进行拦截，最后可得出以下结果：

（第一行的服务平台应该到后面对应的坐标为（x,y）上的点去把守）

对应平台把守的路

服务平口 台号 坐标x 坐标y 区号

1 413 359 A 2 371 330 A 3 383.5 351 A 4 381 377.5 A 5 339 376 A 6 335 383 A 7 317 362 A 8 334.5 353.5 A 9 212 290 A 10 227 300 A 11 256 301 A 12 250.5 306 A 13 243 328 A

14

14 246 15 314 16 315 17 326 18 327 19 328 20 388.5 93 137.5 94 144 95 139 96 144.5 97 151 98 151.5 99 150 100 158 166 359 167 347 168 261 169 270 170 313 171 324 172 333 173 334 174 323 175 312 176 317 177 316 178 315.5 179 316 180 318 181 291.5 182 284 320 31 321 60 322 80 323 21 324 36 325 104 326 89 327 81 328 81.5 372 70 373 115 374

115 337 A 367 A 351 A 355 A 350 A 342.5 A 330.5 A 113 B 112 B 117 B 115 B 113 B 118 B 111 B 118 B 528 C 553 C 537.5 C 514 C 511.5 C 511 C 511 C 497 C 497 C 498 C 451 C 448 C 444 C 434 C 412 C 415 C 425 C 254 D 246 D 287 D 330 D 360 D 341 D 345 D 344.5 D 353 D 176.5 E 168 E 177.5 E

15

375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 123 144 149 168 167 160 186 295 246.5 239.5 246 90 313 317 318.5 320 326.5 325 323 329 332 334 346 155 168 177 177 164 164 168 112 202 207.5 208 198 223 215 222 229 227.5 220 213 212 226 210.5 209 E E E E E E E E E E E E F F F F F F F F F F F

从上表可以看出，基本上全市的交巡警都出动了，才能比较有把握的拦截住罪犯。

七、模型评价和推广

首先，我们的模型基本上实现了服务台的合理分配，也基本按照交巡警服务平台的原则：快速处警原则——城区接警后确保快速到达现场。在紧急事故中，大多可以再3分钟以内赶到案发现场，也可以能够很好的调用服务台，使得每一个需求点都可以得到满足。

其次，模型对数据进行考核分析，将不合理的数据进行了修正，并给出修正后的情况。

最后，实用性强：模型通过对A区的具体情况进行多方面的考察，并综合全市的情况进行考察服务点的合理性。此模型还可以推广到其他市区，检验服务点的合理性，服务点能否满足需求点。

首先，在事故发生时，调度服务台的警力的过程中，忽略了交巡车的速度的改变（实际问题中，车速会随人口的密集程度、路面的情况、气候的突变等等）。

其次，我们的模型没有考虑多起事件共同发生这种事故。

16

参考文献：

【1】 张德丰 Matlab《数值计算方法》。北京;机械工业出版社。2010.1 【2】 郭科 陈聆《最优方法及其应用》。北京，高等教育出版社。2007.7 【3】 谭浩强 C程序设计（第三版）。清华大学出版社。

【4】 教材编写组《运筹学》（第三版）。清华大学出版社2005.6 【5】 吴育华 杜纲 《管理科学基础》。天津大学出版社 【6】 胡运全 运筹学教程（第三版）。 清华大学出版社 【7】 赵静 《数学建模与数学实验》（第二版）。北京：高等教育出版社。

2003.6

【8】杨启航 李浙宁《数学建模案例集》。高等教育出版社。2006.7

附录：（部分）

附录一：附件一

附录二：附件二 附录三： clc;clear

ShapeX = [413 403 383.5 381 339 335 317 334.5 333 282 247 219 225 280 290 337 415 432 418 444 251 234 225 212 227 256 250.5 243 246 314 315 326 327 328 336 336 331 371 371 388.5 411 419 411 394 342 342 325 315 342 345 348.5 351 348 370 371 354 363 357 351 369 335 381 391 392 395 398 401 405 410 408 415 418 422 418.5 405.5 405 409 417 420 424 438 438.5 434 438 440 447 448 444.5 441 440.5 445 444];

ShapeY = [359 343 351 377.5 376 383 362 353.5 342 325 301 316 270 292 335 328 335 371 374 394 277 271 265 290 300 301 306 328 337 367 351 355 350 342.5 339 334 335 330 333 330.5 327.5 344 343 346 342 348 372 374 372 382 380.5 377 369 363 353 374 382.5 387 382 388 395 381 375 366 361 362 359 360 355 350 351 347 354 356 364.5 368 370 364 370 372 368 373 376 385 392 392 381 383 385 381.5 380 360]; N=length(ShapeX); for i=1:N for j=1:N

Distance(i,j)=sqrt((ShapeX(i)-ShapeX(j))^2+(ShapeY(i)-ShapeY(j))^2); end end

Distance A=zeros(N);

17

Max_Value=zeros(N); for k=1:N

[max_line,column]=max(Distance(k,:)); A(k,column)=max_line; end

附件四：

function [path, totalCost, farthestPreviousHop, farthestNextHop] = dijkstra(n, netCostMatrix, s, d, farthestPreviousHop, farthestNextHop)

% path: the list of nodes in the path from source to destination; % totalCost: the total cost of the path;

% farthestNode: the farthest node to reach for each node after performing % the routing;

% n: the number of nodes in the network; % s: source node index; % d: destination node index;

% clear;

% noOfNodes = 92; % rand('state', 0); % figure(1); % clf; % hold on; % L = 1000;

% R = 200; % maximum range; % netXloc = rand(1,noOfNodes)*L; % netYloc = rand(1,noOfNodes)*L; % for i = 1:noOfNodes

% plot(netXloc(i), netYloc(i), '.');

% text(netXloc(i), netYloc(i), num2str(i)); % for j = 1:noOfNodes

% distance = sqrt((netXloc(i) - netXloc(j))^2 + (netYloc(i) - netYloc(j))^2);

% if distance <= R

% matrix(i, j) = 1; % there is a link;

% line([netXloc(i) netXloc(j)], [netYloc(i) netYloc(j)], 'LineStyle', ':');

% else

% matrix(i, j) = inf; % end; % end; % end;

18

% %

% activeNodes = []; % for i = 1:noOfNodes,

% % initialize the farthest node to be itself;

% farthestPreviousHop(i) = i; % used to compute the RTS/CTS range;

% farthestNextHop(i) = i; % end; %

% [path, totalCost, farthestPreviousHop, farthestNextHop] = dijkstra(noOfNodes, matrix, 1, 15, farthestPreviousHop, farthestNextHop);

% path % totalCost

% if length(path) ~= 0

% for i = 1:(length(path)-1)

% line([netXloc(path(i)) netXloc(path(i+1))], [netYloc(path(i)) netYloc(path(i+1))], 'Color','r','LineWidth', 0.50, 'LineStyle', '-.');

% end; % end; % hold off; % return;

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% all the nodes are un-visited; visited(1:n) = 0;

distance(1:n) = inf; % it stores the shortest distance between each node and the source node;

parent(1:n) = 0;

distance(s) = 0; for i = 1:(n-1), temp = []; for h = 1:n,

if visited(h) == 0 % in the tree; temp=[temp distance(h)]; else

temp=[temp inf]; end

19

end;

[t, u] = min(temp); % it starts from node with the shortest distance to the source;

visited(u) = 1; % mark it as visited;

for v = 1:n, % for each neighbors of node u; if ( ( netCostMatrix(u, v) + distance(u)) < distance(v) )

distance(v) = distance(u) + netCostMatrix(u, v); % update the shortest distance when a shorter path is found;

parent(v) = u; % update its parent;

end; end; end;

附件五： path = [];

if parent(d) ~= 0 % if there is a path! t = d;

path = [d]; while t ~= s

p = parent(t); path = [p path];

if netCostMatrix(t, farthestPreviousHop(t)) < netCostMatrix(t, p) farthestPreviousHop(t) = p; end;

if netCostMatrix(p, farthestNextHop(p)) < netCostMatrix(p, t) farthestNextHop(p) = t; end;

t = p; end; end;

totalCost = distance(d);

return;

附录六：

按题目中的数据来算所得的结果： 区域 A B C D E F 总和 20

（平案发率总和（平均每天发案次数占全市案发事件总和比率） 人口密度 124.5 （18.84%） 66.4 （10.05%） 0.20 （5.39%） 8 187.2 （28.33%） 67.8 （10.26%） 119.4 （18.07%） 109.2 660.9 （16.5 2%） 0.19 3.71 （5.12%） 11 80 2.73 （73.58%） 交巡警平台总20 数 1i(1)2i73.58% 其中，0% 0.22 0.19 0.18 （5.93%） （5.12%） （4.85%） 17 9 15 5.39% 5.93% 5.12% 4.85% 5.12% 99.99% 每个区域应该分配的交巡警59 4 5 4 4 4 80 平台数 区域 （平案发率总和（平均每天发案次数占全市案发事件总和比率） 人口密度 A 124.5 （18.84%） B 66.4 （10.05%） 0.20 （5.39%） 8 C 187.2 （28.33%） D 67.8 （10.26%） E 119.4 （18.07%） F 109.2 （16.52%） 总和 660.9 2.73 （73.58%） 交巡警平台总20 数 1i(1)2i68.11% 其中，10% 0.22 0.19 0.18 （5.93%） （5.12%） （4.85%） 17 9 15 0.19 3.71 （5.12%） 11 80 5.86%% 8.17% 5.80 % 6.17% 6.26% 98% 每个区域应该分配的交巡警54 5 6 5 5 5 80 平台数

21

区域 （平案发率总和（平均每天发案次数占全市案发事件总和比率） 人口密度 A 124.5 （18.84%） B 66.4 （10.05%） 0.20 （5.39%） 8 C 187.2 （28.33%） D 67.8 （10.26%） E 119.4 （18.07%） F 109.2 （16.52%） 总和 660.9 2.73 （73.58%） 交巡警平台总20 数 1i(1)2i 62.63% 其中，20% 0.22 0.19 0.18 （5.93%） （5.12%） （4.85%） 17 9 15 0.19 3.71 （5.12%） 11 80 6.32% 10.41% 6.14% 7.49% 7.4% 100.39% 80 每个区域应该分 配的交巡警50 平台数 5 8 5 6 6 区域 （平案发率总和（平均每天发案次数占全市案发事件总和比率） 人口密度 A 124.5 （18.84%） B 66.4 （10.05%） 0.20 （5.39%） 8 C 187.2 （28.33%） D 67.8 （10.26%） E 119.4 （18.07%） F 109.2 （16.52%） 总和 660.9 2.73 （73.58%） 交巡警平台总20 数 1i(1)2i57.16% 其中，30% 每个区域应该分 配的交巡警 平台数 45

0.22 0.19 0.18 （5.93%） （5.12%） （4.85%） 17 9 15 0.19 3.71 （5.12%） 11 80 6.79% 12.65% 6.66% 8.82% 8.54% 100.62% 80 5 10 22

5 7 7 区域 （（平案发率总和（平均每天发案次数占全市案发事件总和比率） 人口密度 A 124.5 （18.84%） 2.73 （73.58%） 20 B 66.4 （10.05%） 0.20 （5.39%） 8 7.25% C 187.2 （28.33%） D 67.8 （10.26%） E 119.4 （18.07%） F 109.2 （16.52%） 总和 660.9 交巡警平台总数 1i(1)2i51.68% 其中，40% 每个区域应该分配的交巡警平台数 区域 （（平案发率总和（平均每天发案次数占全市案发事件总和比率） 人口密度 0.22 0.19 0.18 （5.93%） （5.12%） （4.85%） 17 9 15 14.89% 7.18% 0.19 3.71 （5.12%） 11 80 100.82% 10.14% 9.68% 41 6 12 6 8 8 80 A 124.5 （18.84%） 2.73 （73.58%） 20 B 66.4 （10.05%） 0.20 （5.39%） 8 7.72% C 187.2 （28.33%） D 67.8 （10.26%） E 119.4 （18.07%） F 109.2 （16.52%） 总和 660.9 交巡警平台总数 1i(1)2i46.21% 其中，50% 每个区域应该分配的交巡警平台数 0.22 0.19 0.18 （5.93%） （5.12%） （4.85%） 17 9 15 17.13% 7.69% 0.19 3.71 （5.12%） 11 80 101.03% 11.46% 10.82% 37 6 14 6 9 8 80 区域 A B C D E F 总和 23

（平案发率总和（平均每天发案次数占全市案发事件总和比率） 人口密度 124.5 （18.84%） 66.4 （10.05%） 0.20 （5.39%） 8 187.2 （28.33%） 67.8 （10.26%） 119.4 （18.07%） 109.2 660.9 （16.5 2%） 0.19 3.71 （5.12%） 11 80 2.73 （73.58%） 交巡警平台总20 数 i(1)i40.74% 其中，60% 每个区域应该分32 配的交巡警平台数 0.22 0.19 0.18 （5.93%） （5.12%） （4.85%） 17 9 15 8.19% 19.37% 8.20% 12.78% 11.96% 10 9 101.24% 80 6 15 6 区域 （平案发率总和（平均每天发案次数占全市案发事件总和比率） 人口密度 A 124.5 （18.84%） B 66.4 （10.05%） 0.20 （5.39%） 8 C 187.2 （28.33%） D 67.8 （10.26%） E 119.4 （18.07%） F 109.2 （16.52%） 总和 660.9 2.73 （73.58%） 交巡警平台总20 数 1i(1)2i（35.26%） 其中，70% 0.22 0.19 0.18 （5.93%） （5.12%） （4.85%） 17 9 15 0.19 3.71 （5.12%） 11 80 (8.65%) (21.61%) (8.72%) (14.19%) (12.91%) 101．34% 每个区域应该分配的交巡警28 7 17 7 11 10 80 平台数

24

区域 （平案发率总和（平均每天发案次数占全市案发事件总和比率） 人口密度 A 124.5 （18.84%） B 66.4 （10.05%） 0.20 （5.39%） 8 C 187.2 （28.33%） D 67.8 （10.26%） E 119.4 （18.07%） F 109.2 （16.52%） 总和 660.9 2.73 （73.58%） 交巡警平台总20 数 1i(1)2i29.79% 其中，80% 0.22 0.19 0.18 （5.93%） （5.12%） （4.85%） 17 9 15 0.19 3.71 （5.12%） 11 80 9.12% 23.85% 9.23% 15.43% 14.24% 101.66% 每个区域应该分配的交巡警23 7 19 7 12 11 80 平台数 区域 （平案发率总和（平均每天发案次数占全市案发事件总和比率） 人口密度 A 124.5 （18.84%） B 66.4 （10.05%） 0.20 （5.39%） 8 C 187.2 （28.33%） D 67.8 （10.26%） E 119.4 （18.07%） F 109.2 （16.52%） 总和 660.9 2.73 （73.58%） 交巡警平台总20 数 1i(1)2i24.31% 其中，90% 0.22 0.19 0.18 （5.93%） （5.12%） （4.85%） 17 9 15 0.19 3.71 （5.12%） 11 80 9.58% 26.09% 9.75% 16.75% 15.38% 98.09% 每个区域应该分配的交巡警20 8 21 8 13 12 80 平台数

25

区域 （平案发率总和（平均每天发案次数占全市案发事件总和比率） 人口密度 A 124.5 （18.84%） B 66.4 （10.05%） 0.20 （5.39%） 8 C 187.2 （28.33%） D 67.8 （10.26%） E 119.4 （18.07%） F 109.2 （16.52%） 总和 660.9 2.73 （73.58%） 交巡警平台总20 数 1i(1)2i18.84% 其中，100% 0.22 0.19 0.18 （5.93%） （5.12%） （4.85%） 17 9 15 0.19 3.71 （5.12%） 11 80 10.05% 28.33% 10.26% 18.07% 16.52% 101.27% 每个区域应该分配的交巡警15 8 22 8 14 13 80 平台数 按改之后算的结果： 区域 A B （平案发率总和（平124.5 66.4 均每天发案次数 占全市案发事件（18.84%（10.05总和比率） ） %） 人口密度 0.273 （21.79%） 交巡警平台总20 数 1i(1)2i21.79% 其中，0% 每个区域应该分18 配的交巡警平台数

C 187.2 （28.33%） 0.22 （17.56%） 17 D 67.8 （10.26%） 0.19 （15.16%） 9 E 119.4 （18.07%） 0.18 （14.37%） 15 F 109.2 （16.52%） 总和 660.9 0.20 （15.96%） 8 0.19 1.253 （15.16%） 11 80 15.96% 17,56% 15.16% 14.37% 15.16% 11 12 100% 13 14 12 80 26

区域 （平案发率总和（平均每天发案次数占全市案发事件总和比率） 人口密度 A 124.5 （18.84%） B 66.4 （10.05%） 0.20 （15.96%） 8 C 187.2 （28.33%） 0.22 （17.56%） 17 D 67.8 （10.26%） 0.19 （15.16%） 9 E 119.4 （18.07%） 0.18 （14.37%） 15 F 109.2 （16.52%） 总和 660.9 0.273 （21.79%） 交巡警平台总20 数 1i(1)2i21.50% 其中，10% 每个区域应该分17 配的交警平台数 0.19 1.253 （15.16%） 11 80 15.37% 18.64% 14.67% 14.74% 15.30% 12 12 100.25% 80 12 15 12 区域 （平案发率总和（平均每天发案次数占全市案发事件总和比率） 人口密度 A 124.5 （18.84%） B 66.4 （10.05%） 0.20 （15.96%） 8 C 187.2 （28.33%） 0.22 （17.56%） 17 D 67.8 （10.26%） 0.19 （15.16%） 9 E 119.4 （18.07%） 0.18 （14.37%） 15 F 109.2 （16.52%） 总和 660.9 0.273 （21.79%） 交巡警平台总20 数 1i(1)2i21.2% 其中，20% 每个区域应该分17 配的交警平台数

0.19 1.253 （15.16%） 11 80 12.97% 19.71% 14.18% 15.11% 15.37% 12 12 98.34% 80 11 16 12 27

区域 （平案发率总和（平均每天发案次数占全市案发事件总和比率） 人口密度 A 124.5 （18.84%） B 66.4 （10.05%） 0.20 （15.96%） 8 C 187.2 （28.33%） 0.22 （17.56%） 17 D 67.8 （10.26%） 0.19 （15.16%） 9 E 119.4 （18.07%） 0.18 （14.37%） 15 F 109.2 （16.52%） 总和 660.9 0.273 （21.79%） 交巡警平台总20 数 1i(1)2i20．91% 其中，30% 每个区域应该分17 配的交巡警平台数 0.19 1.253 （15.16%） 11 80 14.19% 20.80% 13.80% 15.48% 15.57% 12 12 100.03% 80 10 17 10 区域 （平案发率总和（平均每天发案次数占全市案发事件总和比率） 人口密度 A 124.5 （18.84%） B 66.4 （10.05%） 0.20 （15.96%） 8 C 187.2 （28.33%） 0.22 （17.56%） 17 D 67.8 （10.26%） 0.19 （15.16%） 9 E 119.4 （18.07%） 0.18 （14.37%） 15 F 109.2 （16.52%） 总和 660.9 0.273 （21.79%） 交巡警平台总20 数 1i(1)2i20.61% 其中，40% 每个区域应该分16 配的交巡警平台数

0.19 1.253 （15.16%） 11 80 13.60% 21.87% 13.2% 15.81% 15.70% 13 12 100.8% 80 11 17 11 28

区域 （平案发率总和（平均每天发案次数占全市案发事件总和比率） 人口密度 A 124.5 （18.84%） B 66.4 （10.05%） 0.20 （15.96%） 8 C 187.2 （28.33%） 0.22 （17.56%） 17 D 67.8 （10.26%） 0.19 （15.16%） 9 E 119.4 （18.07%） 0.18 （14.37%） 15 F 109.2 （16.52%） 总和 660.9 0.273 （21.79%） 交巡警平台总20 数 1i(1)2i20.32% 其中，50% 每个区域应该分17 配的交巡警平台数 0.19 1.253 （15.16%） 11 80 10.05% 22.95% 12.71% 12.32% 15.85% 10 14 100% 9 19 13 80 区域 （平案发率总和（平均每天发案次数占全市案发事件总和比率） 人口密度 A 124.5 （18.84%） B 66.4 （10.05%） 0.20 （15.96%） 8 C 187.2 （28.33%） 0.22 （17.56%） 17 D 67.8 （10.26%） 0.19 （15.16%） 9 E 119.4 （18.07%） 0.18 （14.37%） 15 F 109.2 （16.52%） 总和 660.9 0.273 （21.79%） 交巡警平台总20 数 1i(1)2i20.2% 其中，60% 每个区域应该分20 配的交巡警平台数 0.19 1.253 （15.16%） 11 80 6,68% 23.58% 7.26% 16.59% 15.98% 15 11 100% 8 17 9 80 区域

A B C 29

D E F 总和 （平案发率总和（平均每天发案次数占全市案发事件总和比率） 人口密度 124.5 （18.84%） 66.4 （10.05%） 0.20 （5.39%） 8 187.2 （28.33%） 67.8 （10.26%） 119.4 （18.07%） 109.2 660.9 （16.5 2%） 0.19 3.71 （5.12%） 11 80 2.73 （73.58%） 交巡警平台总20 数 1i(1)2i（35.26%） 其中，70% 0.22 0.19 0.18 （5.93%） （5.12%） （4.85%） 17 9 15 (8.65%) (21.61%) (8.72%) (14.19%) (12.91%) 101．34% 每个区域应该分配的交巡警28 7 17 7 11 10 80 平台数 区域 （平案发率总和（平均每天发案次数占全市案发事件总和比率） 人口密度 A 124.5 （18.84%） B 66.4 （10.05%） 0.20 （15.96%） 8 C 187.2 （28.33%） 0.22 （17.56%） 17 D 67.8 （10.26%） 0.19 （15.16%） 9 E 119.4 （18.07%） 0.18 （14.37%） 15 F 109.2 （16.52%） 总和 660.9 0.273 （21.79%） 交巡警平台总20 数 1i(1)2i19.43% 其中，80% 每个区域应该分16 配的交巡警平台数

0.19 1.253 （15.16%） 11 80 11.23% 26.18% 11.24% 17.33% 16.34% 14 13 101,47% 82 10 21 10 30

区域 （平案发率总和（平均每天发案次数占全市案发事件总和比率） 人口密度 A 124.5 （18.84%） B 66.4 （10.05%） 0.20 （15.96%） 8 C 187.2 （28.33%） 0.22 （17.56%） 17 D 67.8 （10.26%） 0.19 （15.16%） 9 E 119.4 （18.07%） 0.18 （14.37%） 15 F 109.2 （16.52%） 总和 660.9 0.273 （21.79%） 交巡警平台总20 数 1i(1)2i19.14% 其中，90% 每个区域应该分15 配的交巡警平台数 0.19 1.253 （15.16%） 11 80 10.61% 27.25% 10.75% 17.7% 16.38% 13 101.58% 80 8 22 8 14 区域 （平案发率总和（平均每天发案次数占全市案发事件总和比率） 人口密度 A 124.5 （18.84%） B 66.4 （10.05%） 0.20 （15.96%） 8 C 187.2 （28.33%） 0.22 （17.56%） 17 D 67.8 （10.26%） 0.19 （15.16%） 9 E 119.4 （18.07%） 0.18 （14.37%） 15 F 109.2 （16.52%） 总和 660.9 0.273 （21.79%） 交巡警平台总20 数 1i(1)2i18.84% 其中，100% 每个区域应该分15 配的交巡警平台数

0.19 1.253 （15.16%） 11 80 10.05% 28.33% 10.26% 18.07% 16.52% 14 13 100% 8 22 8 80 31

>> x=[413 403 383.5 381 339 335 317 334.5 333 282 247 219 225 280 290 337 415

432 418 444 251 234 225 212 227 256 250.5 243 246 314 315 326 327 328 336 336 331 371 371 388.5 411 419 411 394 342 342 325 315 342 345 348.5 351 348 370 371 354 363 357 351 369 335 381 391 392 395 398 401 405 410 408 415 418 422 418.5 405.5 405 409 417 420 424 438 438.5 434 438 440 447 448 444.5 441 440.5 445 444 140 145 160 142.5 150 186 158 121 157 158 159 133 137.5 144 139 144.5 151 151.5 150 158 159 164 163 149 143 137 131 130 127 125 129 130 124 136 136 142 148 142 147 128 136.5 142 147 154 148.5 140 140 137.5 138 143 151 153 143 143 143 160 162 141 143 151 150 164 171 165.5 181 176 170 168 166 176 180 183 202 137.5 167 376 210 263 284 278.5 295 299 362 410 395 277 235 200 167 225 400 414 424 411 420 403 376 380 377 374 370 374 365 356 358 354 357 359 347 261 270 313 324 333 334 323 312 317 316 315.5 316 318 291.5 284 281 299 302 305 281 274 273.5 267 270 275 276 270 276 288 293.5 296 303 298.5 293 296 276 250 247 262 269 276 282 282 273 276 138.5 155 163 173 183 238 213 189 210 201 150 135 143 142 140 121 109 138.5 167 168 184 194 200 212 220 246 246 252 257 255.5 249 247 254 251.5 259 261 255 240 241 236 235 232 235.5 245 225 225 219 219 228.5 213 211 208.5 206 206 200 200 200 200 206 194 184 184 193.5 193 184 184 192.5 192 192 170 168 167 101 91 70 46 56 20 74 76 15 28 34.50 30 27 42 30 31 39 50 72 60 95 81 80 67 21 36 76 97 103 104 97 89 81 81 89 92.5 88 81.5 87 84 76 58.5 34 38 61 57 60 85 107.5 131 170 174 232.5 202 241 235 228 214 278 267 90 123 143 192 145 133 90 21 60 70 27 62 58 58 72 70 90 115 115 123 123 123 143 144 149 128 128 164 156 168 156 167 172 167 160 163 186 269 295 302 316 278 284 257.5 239 241 246 246.5 240 236 231 232 239.5 242 235 237.5 246 200 170 59 72 90 74 60 90 151 160 90 129 142 152 155 163 171 171 171 214 244 268 259 188 184 171 171 163 154 151 148 162 177 187 155 159 125 107 382.5 373 330 400 441 417 332 321 403 420 455 295.5 294 316 308 327 316 314 313 317 318.5 320 326.5 325 323 329 332 334 346 342 356 358 345 348 357.5 359 404 403 379 386 373 363 362 354 348 349 353 371 371 375 388.5 405 389 388 353 334 336 352 353 362.5 370 388 395.5 395 408.5 430 450 394 387 383 369 367.5 362 350 348 355 367 367 375 376 381 378 380 371 356.5 338 372 398 392 382.5 396 411 424 435 434 430 441 470 468 455 453 425 462 481 462 440 423 435];

>> y=[359 343 351 377.5 376 383 362 353.5 342 325 301 316 270 292 335 328 335 371 374 394 277 271 265 290 300 301 306 328 337 367 351 355 350 342.5 339 334 335 330 333 330.5 327.5 344 343 346 342 348 372 374 372 382 380.5 377 369 363 353 374 382.5 387 382 388 395 381 375 366 361 362 359 360 355 350 351 347 354 356 364.5 368 370 364 370 372 368 373 376 385 392 392 381 383 385 381.5 380 360 130 118 96 71 70 145 73.50 68 145 138.5 135 114 113 112 117 115 113 118 111 118 109 108.5 105 99.50 102 103 103 100 102 98 96 90 90 96 90 96 96 91 91 71 76 79 81 86 74.5 70 63 63 59 63 69 63 60 57 51.5 65 59 49 40 44 33 124 125 139 131 141 140 145 150 145 149 145 131 462 399 400 445 409 425 382 444 443 408.5 520 496 465 466.5 462 443 447 422 400 396 401 404 406 404 424 424 423 427.5 431 448 450 459 495 513 528 553 537.5 514 511.5 511 511 497 497 498 451 448 444 434 412 415 425 421 434 451 457 458.5 448 444 446 440 422 419 415 405 403 392.5 387 386 378 376 372 352 350 384 399 397 402 398.5 386.5 389 361 378 396 390 364 370 382 412 413

32

433 434 400 395 407 414 430 432 441 442 442 435 440 442 442 443 443 444 455 458 460.5 466 464 469 472 477 478 470 494 495 514 514 496 487 486 474 457.5 451 451 462 472 481 487 496 507 515 514 507 497 484 466 466 463.5 475 475 484 484 496.5 496.5 507 514 516.5 507 495.5 343 355 377 371 424 442 326 302 240 161 164.5 181 206 242 246 254 254 289 288 246 299 297 287 314 330 360 344 339 337 341 345 345 344.5 350 350 351.5 353 353 359 361 355 370 306 418.5 425 429 433 369 362 366.5 342 340 264 223 210 197.5 173 164 196 168 167 177.5 153 264 285 255 198 15 68 84 149 143 176 160 163 176.5 178 168 177.5 168 164 155 164 168 177 178 188 194 177 177 169 168 167 164 164 153.5 168 133 112 112 141 143 173 170 198 198 199 202 202 201 199 206.5 207.5 206 209.5 212 208 194 222 189 189 187.5 198 196 211 236 244 222 265 255.5 258 258 258 252.5 247 235 238 237 255 261 253 263 268 268 268.5 275 274 277.5 281 284 316 292 267 285 267 250 219 247 442 312 246 275 140 269 335 238 244 300 257.5 255 236 230 223 215 222 229 227 220 213 212 226 210.5 209 200 202 195 194 188 188 159 161 202 202 213 213 212 218 216.5 215 222 223 224 218.5 219 218 213.5 224.5 233 229.5 232 239 247 236 236 236 237 237.5 233 227 237 268 254 250 250 249.5 249 249 251 255 265 265 257.5 258 260 260 266 270.5 284 281 297 307 308 277 276 270 291 297 319 307 295 309 342 432 361 400 433 437 457 447 449 448 507.5];

>> xa=x(1:92); >> ya=y(1:92); >> xb=x(93:165); >> yb=y(93:165); >> xc=x(166:319); >> yc=y(166:319); >> xd=x(320:371); >> yd=x(320:371); >> xe=x(372:474); >> ye=y(372:474); >> xf=x(475:582); >> yf=y(475:582);

>> plot(xa,ya,'ko',xb,yb,'go',xc,yc,'ro',xd,yd,'bo',xe,ye,'yo',xf,yf,'mo'); >> legend('A区','B区','C区','D区','E区','F区') >>

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>> n=[75 78 44 45 65 39 63 49 50 59 32 47 9 47 35 34 22 26 25 471 21 7 31 14 38 40 42 81 81 83 79 86 22 372 13 13 383 13 25 11 27 10 12 29 15 30 7 48 32 34 33 34 8 9 45 35 37 16 39 7 39 41 40 2 17 92 43 2 72 3 46 8 55 48 6 5 61 50 53 51 52 59 56 52 54 55 63 3 57 58 60 4 59 62 60 4 85 64 65 76 66 67 76 44 68 69 75 70 71 1 2 43 72 74 73 74 18 1 80 76 77 78 19 79 80 18 82 83 90 84 85 20 87 88 88 92 89 91 20 84 90 91 92 104 110 116 136 137 138 142 99 143 165 148 132 150 102 103 156 93 154 105 106 107 111 117 94 94 107 106 109 110 112 109 113 113 114 116 115 154 95 165 117

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129 118 128 105 119 126 120 121 123 104 122 123 125 124 126 125 127 132 127 128 130 133 129 130 131 131 134 135 133 134 140 135 96 136 137 99 97 139 140 142 141 146 143 145 144 145 148 146 147 149 150 149 152 151 152 152 153 155 156 157 159 158 164 159 162 164 160 161 162 163 163 164 98 377 265 181 250 255 189 225 227 228 216 231 219 233 232 236 213 220 197 196 184 187 582 210 284 291 274 305 270 306 307 308 273 184 196 185 186 168 185 186 176 186 190 192 62 191 192 193 193 175 194 188 196 197 198 177 199 200 201 177 202 202 204 205 178 206 210 207 200 208 199 206 208 209 211 212 213 214 214 175 215 217 217 172 214 174 212 211 220 222 220 178 223 224 174 223 226 224 172 172 228 218 228 230 171 232 233 234 168 234 48 173 237 30 235 238 239 29 240 241 242 243 230 244 231 244 232 236 241 242 245 247 237 238 369 239 249 167 251 252 252 253 240 254 169 256 257 249 260 258 248 260 260 262 263 267 261 264 262 181 265 267 255 268 269 270 257 271 256 272 295 182 170 241 273 275 276 170 277 278 283 275 278 280 277 281 282 283 282 284 281 285 204 203 287 288 285 288 290 285 291 281 279 179 293 182 274 292 293 272 292 296 179 290 296 289 297 298 288 299 301 287 301 303 300 304 299 304 297 269 307 268 309 310 312 307 311 305 311 313 314 311 304 303 314 316 302 264 203 316 318 315 319 181 313 350 356 358 368 367 363 364 365 347 343 330 331 392 330 331 334 339 328 335 336 333 337 338 343 339 342 327 447 341 342 327 344 326 345 346 323 326 352 360 348 320 340 349 320 371 351 355 352 354 353 354 357 355 356 321 357 358 358 360 359 360 367 361 362 323 322 264 332 325 324 367 364 366 369 368 349 369 370 371 29 28 23 431 438 456 436 424 429 430 375 416 417 376 458 423 397 399 405 402 101 93 460 467 473 449 473 442 444 388 390 389 391 100 330 153 391 329 393 395 439 391 394 395 380 396 440 380 398 441 398 381 400 403 401 402 382 403 414 404 410 405 407 408 406 407 437 438 409 410 411 411 412 413 416 414 415 101 161 416 437 418 421 419 420 421 422 379 379 376 424 378 425 429 426 428 427 378 428 436 429 433 431 432 434 433 434 374 435 374 373 446 440 443 441 442 386 443 445 332 446 455 444 448 445 385 450 467 446 451 452 465 453 454 462 455 461 456 457 372 374 458 372 459 486 14 21 461 462 463 464 452 466 467 468 464 469 463 470 383 24 472 468 384 447 473 471 340 555 565 545 501 542 566 577 580 568 489 559 539 570 571 572 573 487 491 488 482 560 487 490 481 550 481 492 530 493 496 494 495 495 499 498 495 497 498 501 499 477 500 477 502 520 530 503 504 505 506 513 507 509 504 507 509 510 510 511 512 483 513 514 515 516 517 518 523 505 519 521 503 520 521 522 529 523 527 524 515 525 514 526 512 525 527 529 536 538 530 531 481 532 533 547 548 529 534 535 536 537 538 478 539 526 540 478 541 484 543 565 536 544 476 555 535 546 547 552 534 549 552 481 550 551 559 552 556 553 476 554 555 554 475 475 558 564 559 549 16 561 38 558 562 563 480 564 565 566 567 480 569 569 574 570 571 571 541 578 578 575 576 479 573 579 579 581 576 582 183 578];

>> x1=x(m); >> y1=y(m); >> x2=x(n); >> y2=y(n);

>> d=sqrt((x1-x2).^2+(y1-y2).^2);

35

>> for i=1:928

X=[x1(i),x2(i)]; Y=[y1(i),y2(i)]; plot(X,Y,'m-'); hold on end >>

>> for i=1:143

XA=[x1(i),x2(i)]; YA=[y1(i),y2(i)]; plot(XA,YA,'bo-'); hold on end >>

>> for i=1:143 sa=x(m(i)); ta=y(m(i));

M=num2str(m(i)); text(sa,ta,M) hold on end >>

>> for i=1:143 Sa=x(n(i)); Ta=y(n(i));

N=num2str(n(i)); text(Sa,Ta,N) hold on end

>> xis([200,450,260,400]) >>

>> for i=1:143

XA=[x1(i),x2(i)]; YA=[y1(i),y2(i)];

D=double(vpa(d(i),3)); R=num2str(D);

text((x1(i)+x2(i))/2,(y1(i)+y2(i))/2,R) hold on end

36

>>

>> z=[]; >> z=z'; >> zx=x(z); >> zy=y(z); >> for i=1:928

X=[x1(i),x2(i)]; Y=[y1(i),y2(i)]; plot(X,Y,'o-'); hold on end

>> plot(zx,zy,'r+') >>

>> for i=1:143

XA=[x1(i),x2(i)]; YA=[y1(i),y2(i)]; plot(XA,YA,'bo-'); hold on end

>> for i=1:143 sa=x(m(i)); ta=y(m(i));

M=num2str(m(i)); text(pa,qa,M) hold on end

>> for i=1:143 Sa=x(n(i)); Ta=y(n(i));

N=num2str(n(i)); text(Sa,Ta,N) hold on end

axis([200,450,260,400]) >> for i=1:143

XA=[x1(i),x2(i)]; YA=[y1(i),y2(i)];

D=double(vpa(d(i),3)); R=num2str(D);

text((x1(i)+x2(i))/2,(y1(i)+y2(i))/2,R) hold on end

37

>> za=z(1:20); >> ax=x(za); >> ay=y(za);

>> plot(zax,zay,'r+'); >>

38