法律分析：父母的遗产由谁继承要看继承是以遗嘱继承的方式进行还是按照法定的方式进行。如果父母留有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么就由遗嘱及遗赠扶养协议中指定的继承人继承；如果是按照法定继承的方式进行继承，那么由法律规定的法定继承人继承。根据2021年实施的《民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。第一千一百三十三条规定，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
法律依据：《民法典》第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。《民法典》第一千一百三十三条自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
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