遗嘱赠予孙子可继承遗产，无遗嘱且父在世则孙子不能继承。根据《民法典》第1123条，继承开始后，法定继承或遗嘱/遗赠办理；根据第1127条，遗产按顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。子女包括婚生、非婚生、养子女及有扶养关系的继子女；父母包括生父母、养父母及有扶养关系的继父母；兄弟姐妹包括同父母、同父异母/同母异父、养及有扶养关系的继兄弟姐妹。
法律分析
爷爷奶奶去世的时候如果留有遗嘱将遗产部分赠送给孙子的，那孙子就可以继承遗产。如果没有遗嘱而且孙子的父亲还在世，那孙子就不能继承遗产，因为孙子不是法定继承人。法律依据：《民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
拓展延伸
继承权问题：父亲去世，爷爷奶奶还有两个子女，作为孙女是否有权继承？
作为孙女，在您父亲去世后，您是否有权继承爷爷奶奶的财产，需要根据相应的法律规定来确定。一般来说，继承权是根据法定继承顺序来确定的。在您父亲去世后，他的继承权通常会先由您作为他的子女来享有。然而，由于爷爷奶奶还有两个子女，根据法律规定，他们也有权继承爷爷奶奶的财产。
在这种情况下，您作为孙女的继承权可能会受到限制。一般来说，如果您的父亲在世时没有放弃继承权或者没有遗嘱中的特殊规定，您作为孙女可能只能在您爷爷奶奶去世后继承他们的财产。此外，具体的继承份额也会受到法律规定和相关亲属关系的影响。
为了确保您的权益，建议您咨询专业的律师，他们可以根据具体的法律规定和您家庭的情况，为您提供更准确的法律意见。请记住，在法律事务中，每个案件都是独特的，因此确保通过专业法律咨询来解决您的问题是至关重要的。
结语
在继承遗产方面，如果爷爷奶奶留有遗嘱并将部分遗产赠送给孙子，孙子可以继承遗产。然而，如果没有遗嘱且孙子的父亲仍在世，孙子将无法继承遗产，因为他不是法定继承人。根据《民法典》第1123条，继承开始后，按照法定继承办理。为了确保您的权益，请咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
法律依据
中华人民共和国民法典：第四章 遗产的处理 第一千一百五十二条 继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但是遗嘱另有安排的除外。
中华人民共和国妇女权益保障法（2022修正）：第六章 财产权益 第五十九条 丧偶儿媳对公婆尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人，其继承权不受子女代位继承的影响。
中华人民共和国民法典：第三章 遗嘱继承和遗赠 第一千一百三十三条 自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。
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