法律分析：
不能。处分权是房屋产权的核心，是房屋产权最根本的权利，处分权一般只能由房屋产权人行使。房产证证明了房屋的所有权归属于谁，一般来说父母的房子写的就是父母的名字，这样的情况下房屋的所有权也是属于父母的。房产证上登记的不是子女本人的名字，子女肯定是不可以私自处分的。子女只有在合法有效的情形下取得房屋所有权，才能对该房屋所有权享有合法的占有、使用、收益、处置的权利。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第二百零七条 国家、集体、私人的物权和其他权利人的物权受法律平等保护,任何组织或者个人不得侵犯。
第二百零八条 不动产物权的设立、变更、转让和消灭,应当依照法律规定登记。动产物权的设立和转让,应当依照法律规定交付。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容