法律分析：
有实行个人缴纳养老保险费之前的工作时间（连续工龄），作为“视同缴费年限”，即：把这段没有缴费的时间也看作缴费时间。在计发他们的养老金时，应该以实际缴费年限再加上“视同缴费年限”为依据。因此，刘某在原企业工作时间（1978-1996年5月）不应该废止，应作为视同缴费年限，与以后的实际缴费年限合并计算。视同缴费年限与计算养老金待遇有密切联系，具体办法是指，以职工本人在视同缴费年限期间的指数化月平均缴费工资为基数，乘以一定的计发系数（一般在1%-1.4%之间），再乘以本人视同缴费年限，计算过渡性养老金。
法律依据；
《中华人民共和国社会保险法》
第五条 县级以上人民政府将社会保险事业纳入国民经济和社会发展规划。
国家多渠道筹集社会保险资金。县级以上人民政府对社会保险事业给予必要的经费支持。
国家通过税收优惠政策支持社会保险事业。
第七十条 社会保险经办机构应当定期向社会公布参加社会保险情况以及社会保险基金的收入、支出、结余和收益情况。
第四十九条 失业人员在领取失业保险金期间死亡的，参照当地对在职职工死亡的规定，向其遗属发给一次性丧葬补助金和抚恤金。所需资金从失业保险基金中支付。
个人死亡同时符合领取基本养老保险丧葬补助金、工伤保险丧葬补助金和失业保险丧葬补助金条件的，其遗属只能选择领取其中的一项。
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