法律分析：可以的，但是要在服刑期间一贯表现好。判处无期徒刑的任何条件下不允许。判处有期徒刑符合条件的可以离监探亲。父亲病危的情况下，由罪犯本人或具保人(直系亲属或监护人)提出申请，履行必要的审批手续后即可特许离监。
法律依据：《中华人民共和国监狱法》 第五十七条 罪犯有下列情形之一的，监狱可以给予表扬、物质奖励或者记功：
(一)遵守监规纪律，努力学习，积极劳动，有认罪服法表现的(二)阻止违法犯罪活动的(三)超额完成生产任务的(四)节约原材料或者爱护公物，有成绩的(五)进行技术革新或者传授生产技术，有一定成效的(六)在防止或者消除灾害事故中作出一定贡献的(七)对国家和社会有其他贡献的。
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