债权人可以起诉债务人的继承人，继承人在继承范围内承担偿还责任。继承人可以继承被继承人的遗产，也可以选择不继承。如果选择继承的，那么就有清偿被继承人生前欠下的债务的义务，还债的数额不是无限的，而是在继承的遗产范围内承担。如果选择不继承的，那么就没有清偿债务的义务了。
【法律依据】
《民法典》第一千一百五十九条，分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务;但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
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