法律分析：被债务人欠几千块是可以起诉的，欠债不还属于民事纠纷中的债务纠纷，人民法院是受理自然人之间因财产产生的纠纷。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》 第三条 人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法的规定。
民事起诉的条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
(二)有明确的被告；
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由；
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
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