报警绑架立案时间没有具体规定。被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件不立案侦查的，可以向人民检察院提出，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的原因，公安机关应当在七日内答复。人民检察院认为公安机关不能立案的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当在十五日内立案。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百一十三条 人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
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