法律分析：
1、父亲多年前服过刑不会影响孩子教师政审。
2、教师的编制属于全额拨款事业单位编制，事业单位编制录用时政治审查主要强调考生本人思想进步、品德优良、作风正派，有较强的组织纪律性和法制观念。一般有下列情形之一的，属政审不合格：
（1）有反对四项基本原则言行的；
（2）有流氓、偷窃等不良行为，道德品质不好的；
（3）有犯罪嫌疑尚未查清的；
（4）直系血亲或对本人有较大影响的旁系血亲在境外、国外从事危害我国国家安全活动，本人与其划不清界限的；
（5）直系血亲中或对本人有较大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的。
3、父亲是多年前服过刑，现应不存在本人与其划不清界限，也不是被判处死刑或者正在服刑，不会影响孩子教师政审。
法律依据：
《中华人民共和国公务员法》
第二十五条 报考公务员，除应当具备本法第十三条规定的条件以外，还应当具备省级以上公务员主管部门规定的拟任职位所要求的资格条件。
国家对行政机关中初次从事行政处罚决定审核、行政复议、行政裁决、法律顾问的公务员实行统一法律职业资格考试制度，由国务院司法行政部门商有关部门组织实施。
第二十六条 下列人员不得录用为公务员：
(一)因犯罪受过刑事处罚的;
(二)被开除中国共产党党籍的;
(三)被开除公职的;
(四)被依法列为失信联合惩戒对象的;
(五)有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。
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