网络控制系统的建模方法综述

网络控制系统的建模方法综述

摘要 综合多篇文献资料给出网络控制系统的参考定义，通过对各类系统的数学模型的分析和研究，指出各种系统数学模型的优缺点，并给出最新的研究成果，指出网络控制系统的发展方向。

关键词 网络控制系统；模型

通信与控制系统ICCS（Integrated Communicationand Control System），又称网络控制系统NCS（Networked Control System）是一种全分布式、网络化实时反馈控制系统。一般将通过网络形成闭环的反馈控制系统称为网络控制系统，视其回路中所嵌入的网络系统结构的不同可以将其大致分为广义网络控制系统和狭义网络控制系统。一般认为通过FCS和工业以太网等组成的网络控制系统是狭义的网络控制系统，而由通用计算机网络比如广域计算机网、Intemet等网络上组成的控制系统则被视为广义的网络控制系统。现代社会，网络无处不在，它充满了社会的各个领域，如管理决策、自动化制造工厂、电厂、高级的航天航空器和电气化运输工具等许多高科技领域和大型企业。NCS的概念自从20世纪90年代初被提出，就立刻引起了人们的关注，同时对传统的控制系统理论和应用提出了新的挑战。

1 不同网络控制系统的数学模型

研究一个控制系统，首先要对它进行建模。NCS的模型是分析和解决网络控制实际应用的前提。Walsh，Ray等人在NCS的建模问题上做了大量的工作。本文对不同网络控制系统的数学模型进行了论述。

1.1 连续系统模型

连续系统模型是指将网络控制系统看成一个连续系统进行分析与设计。Walsh等人建立了一个连续系统模型。设被控对象的状态方程为：

xp=Apxp（t）+Bpup（t）

yp（t）=Cpxp（t）

控制器的动力学模型：

xc=Acxc（t）+Bc yp（t）

u（t）=Ccxc（t）+Dc yp（t）

其中：x(t)∈Rn，u(t)∈Rm，A、B、C、D为适当维数矩阵，yp(t)∈Rp为控制器接收到的最新被控对象的输出。令

n(t)=[y(t) u(t)]T，e(t)=n(t)-[y(t) u(t)]T，Z(t)=[x(t) e(t)]T

系统的动力学模型可以表示为：

其中：

这种模型要求系统的采样周期足够小，只有这样系统才能近似地看成连续系统，并且它只适用于基于优先级的网络系统。同时，这种模型也非常难于进行分析和设计，需要专

门的理论，但它适用于分析非线性系统。

1.2 时滞系统模型

假设传感器是时间驱动，控制器与执行器均为事件驱动。网络中所有的数据均为单包传输，并且网络延时有界。假设NCS中的被控对象为线性时不变系统：x(t)=Ax（t）+Bu（t），则实际的网络控制系统可建模为：

x(t)=A+x(t)+Bu(t)，t∈（ikh+τk，ik+1h+τk+1）

u(t+)=Kx(t-τk)，t∈{ikh+τk，k=1，2，3…}

其中h为采样周期，ik为正整数，τk=τsc+τca为网络延时。虽然{i1，i2，…}是{0，1，2，…}的一个子集，但并不要求ik+1>ik。当{i1，i2，…}={0，1，2，…}时，表示系统并没有发生数据包丢失；而当ik+1>ik+1时，则表示有数据包丢失。

上述方法将网络控制系统建模成具有随机延时的时滞系统，并且同时考虑了数据包丢失的情况，是比较广义的建模方法。可见，时滞系统模型比较全面地考虑了网络控制系统的各种情况，建立的模型也比较符合实际，但分析具有随机时滞的时滞系统的有关理论还不十分成熟，目前比较常见的方法是采取线性矩阵不等式（LMI）的方法。当被控制对象为非线性系统时，采用这种建模方法进行分析和设计仍比较困难。

1.3 网络控制系统综合模型研究

在网络控制系统中，假设被控对象是时滞不确定系统，可描述为：

x(t)=(A+ΔA)x(t)+(A1+ΔA1)x(t-d1)+(B+ΔB)u(t)

y(t)=Cx(t)

其中，x(t)∈Rn，u(t)∈Rm，分别是适当维数的状态矢量和控制矢量；A，A1和B为具有适当维数的常数矩阵；ΔA，ΔA1和ΔB为具有时变特征的不确定参数；d1为定常状态时延.假设不确定参数ΔA，ΔA1和ΔB范数有界且满足：

[ΔA ΔA1 ΔB]=DF(t)[E1 E2 E3]

其中，F(t)∈Ri×j为满足FT(t)F(t)0使（ik+1-ik）h+τk+1≤η，k=1，2，…系统（3）可重写为：

x(t)=(A+ΔA)x(t)+(A1+ΔA1)x(t-d1)+(B+ΔB)Kx(ikh)，

t∈(ikh+τk ,ik+1h+τk+1)

显然系统（4）的解在t∈[ikh+τk，ik+1h+τk+1）上是连续的，由于∪∞k=1[ikh+τk，ik+1h+τk+1）=[t0，∞），t0≥0，可扩展为系统（4）的解在t∈[t0，∞）是连续的。

该模型分析已有网络控制系统模型优缺点基础上，针对传统建模方法太细、只能针对一类网络特殊情况建模的问题，提出单包传输情况下的包含各种网络传输情况下的通用模型，其中将采样周期与网络时延统一于一常数约束下的分析方法，对控制与调度协作方法的研究具有较大的指导作用。

2 结论与展望

本文对不同的网络控制系统，给出了不同的建模方法，且对各种建模方法做出了评价。虽然网络控制系统的建模问题已经得到了充分重视，也取得了一些研究成果，但还远没有成熟。国外的研究比国内的多一些，但仍然很不完善，又进一步研究和发展的空间。1）网络化控制系统的数据包丢失的影响及QoS需求问题；2）多速率采样情况下的高速传输问题；3）在达到网络传输速度的需求下，如何确定最高理想的延迟边界；4）MIMO网络控制系统中如何确定最佳的输出通道；5）如何建立尽量完善的评价指标体系，选择合适的评价模型进行网络化控制系统的性能评价；6）开发通用性强、能够适用于多数网络环境的网络化控制系统仿真软件；7）如何针对应用领域不同而对各种有线或无线网络协议进行稳定性分析，无线网络以及Intemet网络化控制系统的建模及控制方法的研究等。随着网络技术的成熟和交叉学科的迅速发展，网络化控制系统无论是理论还是应用上，许多问题还有很大的发展空间，有待我们进一步深入研究。

参考文献

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