专题08 平面直角坐标系与一次函数-2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第1期)(原卷版)

专题08 平面直角坐标系与一次函数

一．选择题

1．（2022·浙江台州）如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（ ）

A．(40,a) B．(40,a) C．(40,a) D．(a,40)

2．（2022·湖北宜昌）如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为

1,3．若小丽的座位为3,2，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同

学的座位是（ ）

A．1,3

B．3,4

C．4,2

D．2,4

3．（2022·四川眉山）一次函数y(2m1)x2的值随x的增大而增大，则点P(m,m)所在象限为（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4．（2022·浙江金华）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是(3,1),(4,2)，下列各地点中，离原点最近的是（ ）

1

A．超市

B．医院

C．体育场

D．学校

5．（2022·江苏扬州）在平面直角坐标系中，点P(﹣3，a2+1)所在的象限是（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6．（2022·湖南株洲）在平面直角坐标系中，一次函数y5x1的图象与y轴的交点的坐标为（ ） A．0,1

1B．,0

51C．,0

5

D．0,1

7．（2022·陕西）在同一平面直角坐标系中，直线yx4与y2xm相交于点P(3,n)，则

xy40关于x，y的方程组的解为（ ）

2xym0x1A．

y5x1B．

y3x3C．

y1x9D．

y58．（2022·湖南娄底）将直线y2x1向上平移2个单位，相当于（ ）

A．向左平移2个单位 B．向左平移1个单位 C．向右平移2个单位 D．向右平移1个单位

9．（2022·浙江台州）吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m．他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校，设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（ ）

2

A．B．C．

D．

10．（2022·天津）如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB=6，OA=OB=5，则点A的坐标是（ ）

A．(5,4) B．(3,4) C．(5,3) D．(4,3)

11．（2022·四川乐山）甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是（ ）

A．前10分钟，甲比乙的速度慢 C．甲的平均速度为0.08千米/分钟

B．经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米 D．经过30分钟，甲比乙走过的路程少

12．（2022·安徽）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是（ ）

3

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

13．（2022·江西）甲、乙两种物质的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（ ）

A．甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B．B．当温度升高至t2℃时，甲的溶解度比乙的溶解度大 C．当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于20g D．当温度为30℃时，甲、乙的溶解度相等

14．（2022·重庆）如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度hm随飞行时间ts的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（ ）

4

A．5m B．7m C．10m D．13m

15．（2022·浙江杭州）如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0，2)，点A(4，2)．以点P为3M23,1，M31,4，旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B．在M13,0，

11M42,四个点中，直线PB经过的点是（ ） 2

73A,mB16．（2022·湖南邵阳）在直角坐标系中，已知点点，2,n是直线ykxbk02上的两点，则m，n的大小关系是（ ） A．mn

B．mn

C．mn

D．mn

(x2，y2)，(x3，y3)为直线y2x3上的三个点，且17．（2022·浙江绍兴）已知(x1，y1)，x1x2x3，则以下判断正确的是（ ）．

A．若x1x20，则y1y30 C．若x2x30，则y1y30

B．若x1x30，则y1y20 D．若x2x30，则y1y20

18.（2022·浙江嘉兴）已知点A(a,b)，B(4,c)在直线ykx3（k为常数，k0）上，若ab

5

的最大值为9，则c的值为（ ） 5A．

2B．2

3C．

2D．1

19．（2022·安徽）在同一平面直角坐标系中，一次函数yaxa2与ya2xa的图像可能是（ ）

A． B．C．

D．

20．（2022·四川凉山）一次函数y＝3x＋b（b≥0）的图象一定不经过（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

21．（2022·甘肃武威）如图1，在菱形ABCD中，A60，动点P从点A出发，沿折线ADDCCB方向匀速运动，运动到点B停止．设点P的运动路程为x，△APB的面积为

y，y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为（ ）

A．3 二、填空题

B．23 C．33 D．43 22．（2022·湖南湘潭）请写出一个y随x增大而增大的一次函数表达式_________． 23．（2022·山东泰安）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：

6

若有序数对n,m表示第n行，从左到右第m个数，如3,2表示6，则表示99的有序数对是_______．

24．（2022·山东泰安）如图，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为________．

25．（2022·浙江丽水）三个能够重合的正六边形的位置如图．已知B点的坐标是(3,3)，则A点的坐标是___________．

26．（2022·江苏宿迁）甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图像经过点(0，2)”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是____．

27．（2022·天津）若一次函数yxb（b是常数）的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是___________（写出一个即可）． ．．

28．（2022·江苏扬州）如图，函数ykxbk0的图像经过点P，则关于x的不等式

kxb3的解集为________．

7

29．（2022·浙江杭州）已知一次函数y=3x-1与y=kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是

3xy112（，），则方程组的解是_________．

kxy030．（2022·甘肃武威）若一次函数y=kx−2的函数值y随着自变量x值的增大而增大，则k=_________（写出一个满足条件的值）．

31．（2022·四川德阳）如图，已知点A2,3，B2,1，直线ykxk经过点P1,0．试探究：直线与线段AB有交点时k的变化情况，猜想k的取值范围是______．

32．（2022·湖北黄冈）如图1，在△ABC中，∠B＝36°，动点P从点A出发，沿折线A→B→C匀速运动至点C停止．若点P的运动速度为1cm/s，设点P的运动时间为t（s），AP的长度为y（cm），y与t的函数图象如图2所示．当AP恰好平分∠BAC时，t的值为________．

三、解答题

3)B(3，，0)C(1，1)．将ABC平33．（2022·陕西）如图，ABC的顶点坐标分别为A(2，，

8

3)，点B、C的对应点分别是B，C． 移后得到ABC，且点A的对应点是A(2，

(1)点A、A之间的距离是__________； (2)请在图中画出ABC．

34．（2022·浙江湖州）某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40千米/小时，(1)求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，轿车行驶的速度是60千米/小时．两车与学校相距多少千米？

(2)如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间t（小时）的函数关系的图象．试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；

(3)假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值．

35．（2022·新疆）A，B两地相距300km，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发1h，如图是甲，乙行驶路程y甲(km),y乙(km)随行驶时间x(h)变化的图象，请结合图象信息．解答下列问题：

9

(1)填空：甲的速度为___________km/h；(2)分别求出y甲,y乙与x之间的函数解析式； (3)求出点C的坐标，并写点C的实际意义．

36．（2022·浙江丽水）因疫情防控需婴，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地．已知甲、乙两地的路程是330km，货车行驶时的速度是60km/h．两车离甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图．(1)求出a的值；(2)求(3)问轿车比货车早多少时间到达乙地？ 轿车离甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数表达式；

37．（2022·浙江嘉兴）6月13日，某港口的潮水高度y（cm）和时间x（h）的部分数据及函数图象如下： x（h） … 11 12 13 14 15 16 17 18 … y（cm） … 189 137 103 80 101 133 202 260 … （数据来自某海洋研究所）

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(1)数学活动：①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象． ②观察函数图象，当x4时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？ (2)数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论．

(3)数学应用：根据研究，当潮水高度超过260cm时，货轮能够安全进出该港口．请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？

38．（2022·天津）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓1.2km，超市离学生公寓2km，小琪从学生公寓出发，匀速步行了12min到阅览室；在阅览室停留70min后，匀速步行了10min到超市；在超市停留20min后，匀速骑行了8min返回学生公寓．给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离ykm与离开学生公寓的时间xmin之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题： (1)填表：

离开学生公寓的时间/min 离学生公寓的距离/km 5 0.5 8 50 87 1.6 112 (2)填空：①阅览室到超市的距离为________km；②小琪从超市返回学生公寓的速度为________km/min；

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③当小琪离学生公寓的距离为1km时，他离开学生公寓的时间为___________min． (3)当0x92时，请直接写出y关于x的函数解析式．

39．（2022·浙江绍兴）一个深为6米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了2小时内5个时刻的水位高度，y表示水位高度其中x表示进水用时（单位：小时），（单位：米）． x y 0 1 0.5 1.5 1 2 1.5 2.5 2 3 为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择：ykxb（k0），y=ax2+bx+c （a0），y

k

（k0）． x

(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图象．

(2)当水位高度达到5米时，求进水用时x．

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40．（2022·陕西）如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值．

输人x 输出y … … 6 6 4 2 2 0 6 2 16 … … 2 根据以上信息，解答下列问题： (1)当输入的x值为1时，输出的y值为__________； (2)求k，b的值；

(3)当输出的y值为0时，求输入的x值．

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