上海市2020版九年级上学期数学期中考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019·台州模拟) 下列说法正确的是（ ） A . 平行四边形的对角线互相平分且相等 B . 矩形的对角线相等且互相平分 C . 菱形的对角线互相垂直且相等 D . 正方形的对角线是正方形的对称轴
2. （2分） (2019八下·闽侯期中) 下列条件中，能判断四边形是菱形的是（ ） A . 对角线相等的平行四边形 B . 对角线互相垂直且相等的四边形 C . 对角线互相平分且垂直的四边形 D . 对角线互相垂直的四边形
3. （2分） (2017八下·福州期中) 用配方法解方程 A . B . C . D .
的一根为2，则另一根为 （ ） ，变形结果正确的是（ ）
4. （2分） (2018九上·仁寿期中) 一元二次方程 A . -3 B . 3 C . 1 D . -1
5. （2分） (2018七上·安达期末) 某商店进了一批商品，每件商品的进价为 a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为（ ）
A . 20%a元 B . （1﹣20%）a元 C . （1+20%）a元 D .
元
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6. （2分） 等腰三角形边长分别为a ， b ， 2，且a ， b是关于x的一元二次方程x2-6x+n-1=0的两根，则n的值为（ ）.
A . 9 B . 10 C . 9或10 D . 8或10
7. （2分） (2017七下·北海期末) 多项式a2－9与a2－3a的公因式是（ ） A . a＋3 B . a－3 C . a＋1 D . a－1
8. （2分） (2018九上·浙江月考) 在-2，-1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=（x-m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为（ ）
A . B . C . D .
9. （2分） (2018·达州) 如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（ ）
A . B . 2 C . D . 3
10. （2分） (2011·遵义) 如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（ ）
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A . 5 B . 6 C . 7 D . 12
11. （2分） (2016九上·宁波期末) 如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=60，AB=100，a，b，c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行．若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72，则这样的矩形a、b、c…的个数是（ ）
A . 7 B . 8 C . 9 D . 10
12. （2分） (2019八上·鄞州期中) 如图， 于点 ，点 为
的中点，连接
，则
中，
，
，
平分
交
的周长为
A . 20 B . 12 C . 14 D . 13
二、 填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2017九上·钦州月考) 某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，则该商场这两个月
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销售额的平均增长率是________．
14. （1分） 如图，菱形ABCD周长为8，∠BAD=120°，P为BD上一动点，E为CD中点，则PE+PC的最小值长为________．
15. （1分） 三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x2﹣10x+21=0的解，则三角形的周长为________ ． 16. （1分） (2017九上·下城期中) 任意写出一个偶数和一个奇数，两数之和是奇数的概率是________． 17. （1分） (2018九上·北京期末) 我国魏晋时期数学家刘徽编撰的最早一部测量数学著作《海岛算经》中有一题：今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直．从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合．从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合．问岛高几何？
译文：今要测量海岛上一座山峰AH的高度，在B处和D处树立标杆BC和DE，标杆的高都是3丈，B和D两处相隔1000步（1丈=10尺，1步=6尺），并且AH，CB和DE在同一平面内．从标杆BC后退123步的F处可以看到顶峰A和标杆顶端C在同一直线上；从标杆ED后退127步的G处可以看到顶峰A和标杆顶端E在同一直线上．则山峰AH的高度是________．
18. （1分） (2015九上·平邑期末) 在△ABC中，∠C=90°，cosA= ，则tanA等于________．
三、 解答题 (共9题；共57分)
19. （5分） (2018九上·前郭期末) 用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0．
20. （5分） (2015八下·武冈期中) 已知：如图所示，矩形ABCD中，E是BC上的一点，且AE=BC，∠EDC=15°． 求证：AD=2AB．
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21. （5分） (2019·三明模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点D ， E在⊙O上，∠B＝2∠ADE ， 点C在BA的延长线上．
（Ⅰ）若∠C＝∠DAB ， 求证：CE是⊙O的切线； （Ⅱ）若OF＝2，AF＝3，求EF的长．
22. （5分） (2018·金华模拟) 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．
（1） 求证：四边形BMDN是菱形； （2） 若
，
，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．
23. （6分） (2018九上·广州期中) 某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．
（1） 若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元？ （2） 每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？
24. （10分） (2018九上·深圳期末) 感恩是中华民族的传统美德，在4月份某校提出了“感恩父母、感恩老师、感恩他人”的“三感”教育活动．感恩事例有：A.给父母过一次生日；B .为父母做一次家务活，让父母休息一天；C.给老师一个发自内心的拥抱，并且与老师谈心；D.帮助有困难的同学度过难关．为了解学生对这四种感恩事例的情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学在4种感恩事例中选择最想做的一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．
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（1） 这次调查中，一共查了________名学生； （2） 请补全扇形统计图中的数据及条形统计图；
（3） 若有3名选 A的学生，1名选 C的学生组成志愿服务队外出参加联谊活动，欲从中随机选出2人担任活动负责人，请通过树状图或列表求两人均是选 A的学生的概率．
25. （5分） (2017九下·鄂州期中) 如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，EM是AD的中垂线，交BC延长线于E．
（1） 连接AE，证明：∠EAC=∠B． （2） 求证：DE2=BE•CE．
26. （5分） (2019七上·吴兴期中) 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，
（1）
写出数轴上点B表示的数________；
（2） |5－3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如 的几何意义是数轴上表示有理数 的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：
①：若
，则 =________.②：
的最小值为________.
（3） 动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 （ ＞0）秒． ①：当 =1时，A，P两点之间的距离为________；②：当 =________时，A，P之间的距离为2.
（4） 动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒4个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．当t=________，P，Q之间的距离为4.
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27. （11分） (2017九上·顺德月考) 如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，已知AB=6，AD=8，
（1） 求证：BF=DF； （2） 求线段BF的长。
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参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、 15-1、 16-1、
17-1、 18-1、
三、 解答题 (共9题；共57分)
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19-1、
20-1、
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21-1、第 10 页 共 14 页
22-1、
22-2、
第 11 页 共 14 页
23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、
第 12 页 共 14 页
25-1、
25-2、26-1、
26-2、
26-3、26-4、
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27-1、
27-2、
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